基于多源遙感數據的植被冠層高度估算*

田鎮朋 周 維 袁敬毅 劉小強 葉 粟 POUDEL Krishna HIMES Austin RENNINGER Heidi 王家新 馬 勤 ,2,3

1（南京師范大學地理科學學院 南京 210023）

2（南京師范大學虛擬地理環境教育部重點實驗室 南京 210023）

3（江蘇省地理信息資源開發與利用協同創新中心 南京 210023）

4（中國科學院植物研究所植被與環境變化國家重點實驗室 北京 100093）

5（浙江大學環境與資源學院 杭州 310058）

6（密西西比州立大學林學系 斯塔克維爾 39762）

0 引言

森林是陸地生態系統的重要組成部分，在緩解全球/區域氣候變化和調節全球碳平衡等方面發揮著巨大的作用[1]。作為描述森林垂直結構的重要參數，森林高度對估計森林碳匯、了解全球氣候變化和生態環境管理具有重要意義。而冠層最大高度（Hmax）是森林高度的直接體現，與樹齡、胸徑、生物量等指標高度相關，所以精確估計冠層最大高度是研究生物量、碳匯、森林生長或擾動監測等方面的重要內容。冠層平均高度（Hmean）可以在一定程度上反映樹木的垂直結構，發育良好的冠層預計具有較高的冠層平均高度，而隨著下層和中層的增加，該值將降低[2]。傳統上通過現場隨機采樣的方法測量冠層高度耗時耗力，容易受到交通、調查人員經驗等多方面因素的影響，并且無法滿足大面積冠層高度連續估計的需求[3,4]。被動光學遙感技術以更加低的成本獲取大范圍的影像，實現空間連續的地表觀測，并結合實地測量數據，通過回歸模型得到空間連續的冠層高度數據，這為繪制大面積連續的冠層高度提供了一種間接的方法[5]。但是，由于光通過森林冠層的穿透能力較弱，特別是在茂密或者具有多重冠層結構的森林區域，光學傳感器的觀測結果會表現出很強的飽和效應，從而導致冠層高度的估計精度降低[6,7]。盡管微波遙感的穿透力更強，但是其飽和效應對估算結果的影響仍然不可忽略。因此，如何更加精準繪制大范圍連續的冠層高度，仍然是研究的重要問題。

隨著近幾年激光雷達技術的快速發展，其優點也越來越明顯。激光雷達作為一種主動遙感技術，能夠更好穿透森林冠層從而獲得更加精準的森林三維結構信息[8]。因此，激光雷達已被廣泛用于估算森林冠層高度。根據搭載平臺的不同，激光雷達分為地基激光雷達、機載激光雷達和星載激光雷達三類。地基與機載激光雷達可以精確測量個體或林分水平的森林結構信息[8-10]，但數據采集成本高，空間覆蓋范圍有限，難以實現全球或區域大范圍的森林冠層高度測量[11]。相比于地基與機載激光雷達而言，星載激光雷達的測量方式為全球或區域大范圍的森林冠層高度測量提供了方法。

本文使用ICESat-2 星載激光雷達數據中的地表和植被高度數據（ATL08），以高精度機載激光雷達冠層高度數據為參照，估算ICESat-2 離散足跡點冠層平均高度和冠層最大高度數據。結合光學遙感影像、地形、氣候等輔助數據，生成空間連續的森林冠層高度分布圖。進一步分析研究區內冠層平均高度和冠層最大高度的空間分布特征，揭示不同樹種、地理區域以及人工林和自然林的冠層結構復雜度差異。

1 研究區域與方法

1.1 研究區域

美國密西西比州占地面積約為125460 km2，海拔高于平均海平面30～200 m。年平均氣溫為14～21℃，年平均降水量為1150～1650 mm，屬于濕潤的亞熱帶氣候，雨水充沛，地勢低洼，作物生長周期長。密西西比州森林覆蓋面積占該州土地的62%以上，是美國東南部典型的林場，其中人工林區面積廣闊，私有林占全州森林面積約88.6%，是美國退耕還林等措施和人工林固碳的主要試驗地[12]。

1.2 數據獲取及預處理

1.2.1 機載激光雷達數據與預處理

從美國地質調查局（USGS） 提供的公開可用數據可以獲取2016—2018 年間的密西西比州范圍內的機載激光雷達數據（ALS），樣地大小有二種類型，分別為1 km×1 km 和1.5 km×1.5 km，樣地的點密度約為6～8 m-2。由于無法獲取實地的森林調查數據，所以從機載樣地中隨機選取了866 個（3%）樣地作為驗證數據（真實數據）。樣地分布情況如圖1 所示。

圖1 密西西比州土地覆蓋類型與機載激光雷達數據（ALS）樣地分布（2016—2018 年）Fig. 1 Land cover types and airborne LiDAR sample plot distribution in Mississippi （2016—2018）

為了獲取機載激光雷達數據的冠層高度，使用LiDAR360 軟件** https://greenvalleyintl.com/?LiDAR360/對數據進行統一的處理，包括去噪、過濾、冠層高度模型的生成等步驟。去噪是為了除去在數據采集過程中受到飛行物（例如鳥類或者飛機）的影響引起的高位粗差，以及由測量過程中的多路徑效應和激光測距儀的誤差產生的低位粗差。通過檢查一個點與其k個最近的相鄰點的距離是否大于閾值（Davg+2Dstd）來識別機載激光雷達數據中的異常值（Davg和Dstd分別為點與其k個最近的相鄰點之間距離的平均值和標準差）。過濾的目的是從機載激光雷達數據中區分出地面點，采用的是改進的漸進加密三角網濾波算法（ Improved Progressive TIN Densification, IPTD）分類地面點[13]。使用克里金插值的方法生成1 m 空間分辨率的數字表面模型（DSM）和數字高程模型（DEM），冠層高度模型（CHM）則使用相應柵格的DSM 和DEM 的差值表示[14]。機載數據的冠層最大高度（Hmax）和冠層平均高度（Hmean）是以CHM 為依據計算的。冠層最大高度（Hmax）表示的是統計單元內所有柵格高度的最大值。冠層平均高度（Hmean）表示的是統計單元內所有柵格高度的平均值。最后使用ArcGIS Pro 軟件，利用星載激光雷達數據建立的緩沖區（100 m×12 m）對冠層高度模型進行分區統計，獲取冠層高度模型的最大值和平均值，用于模擬冠層高度并驗證星載激光雷達冠層高度指標。

1.2.2 ICESat-2 數據獲取與預處理

美國國家航空航天局（NASA） 2003 年發射了ICESat （Ice, Cloud and land Elevation Satellite），即冰云和陸地高程衛星，其主要有效載荷為地球科學激光測高系統（GLAS），是全球首顆對地觀測激光測高衛星，極大地推動了全球范圍內的森林冠層高度觀測的發展[15]。但由于激光器故障以及其他多種原因，該星于2010 年2 月結束科學任務。隨后NASA 在2018 年發射了星載激光雷達ICESat-2[16]。ICESat-2上搭載的先進的地形激光高度計系統（Advanced Topographic Laser Altimeter System, ATLAS）其主要目的是繼續執行ICESat 未完成的觀測任務，對極地冰蓋、海冰高程變化及森林冠層覆蓋進行長期觀測[17,18]。ICESat-2 首次將單光子探測技術引入地球高程探測，極大地提高了對地探測的數據獲取率。ATLAS 一共發射6 束激光脈沖，分三組平行排列，每組之間地表距離約3 km，組內2 束激光脈沖間隔為90 m，且為一強一弱，光束每 70 cm 生成直徑小于17 m 的足跡，強弱光束能量比約為3∶1[19,20]。在研究中，從NASA 官網** https://search.earthdata.nasa.gov獲取了2018 年10 月至2022 年11 月之間密西西比州的ICESat-2 ATL08 數據（第五版）。

盡管ICESat-2 ATLAS 傳感器降低了對激光功率的要求并且提高了空間覆蓋率，但是其測量結果容易受到背景噪聲的影響[17]。ATL08 提供的光子數據已經根據官方提供的算法被分類為噪聲、地面、冠層和冠層頂部等類別。從樹冠和樹冠頂部的光子中獲取了一系列相對高度（Relative Height, RH）指標（包括RH75、RH80，RH85，RH90，RH95 和RH98 等）與無人機激光雷達獲得的森林冠層高度進行了比較。為了確保ICESat-2 ATLAS 得出的森林冠層高度的準確性，用以下標準對ICESat-2 ATLAS 的足跡進行了過濾：（1）星載激光雷達冠層高度的相對不確定性應小于7（機載數據與星載數據的一致性隨著星載數據不確定性的升高而降低）；（2）最小森林冠層高度應大于3 m；（3）刪除了最大冠層高度超過60 m 的足跡點。根據以上條件對數據進行初步篩選后保留967768 個ICESat-2 ATLAS 足跡（見圖2）。

圖2 密西西比州地理區域和ICESat-2 星載激光雷達數據足跡點分布（2018—2022）Fig. 2 Geographical division and ICESat-2 sample（2018—2022） distribution in Mississippi

1.2.3 輔助數據

為了繪制密西西比州連續的森林冠層高度圖，搜集了地形數據、氣候數據、土地覆蓋數據、植被指數、擾動數據以及全球冠層高度數據。這些數據將用作機器學習模型的輸入參數。地形數據是航天飛機雷達地形測繪任務的數字高程模型（SRTM DEM）中獲取的[21]，然后使用ArcGIS pro 軟件從DEM 計算坡度、坡向和地形濕度指數。數字高程模型可以反映樹木生長受海拔高程的影響。坡度和坡向主要反映了光照對樹木生長的影響，向光性和向地性的相互作用可能會進一步影響森林生長[22]。1970—2000 年的WorldClim（2.1 版）數據** https://worldclim.org/data/worldclim21.html** https://landfire.gov/hdist.php*** https://www.mrlc.gov/data是由Fick 等[23]提供的1 km分辨率的全球月度天氣數據，被用來提取氣候特征。利用該數據集計算四個氣候特征（年平均溫度、季節性溫度、年均降水量和季節性降水量）[7]。四種氣候變量可以反映降雨、溫度等氣候條件對樹木生長的影響。季節性溫度和季節性降水量可以表述溫度（降水）的變化Q，即

其中，Smonth和Mmonth表示所有月份溫度或降水的標準差和平均值。

在遙感領域，植被指數是植被生長分析的重要參數，可用來觀測植被的生長狀況。歸一化植被指數（NDVI）通過計算近紅外波段和紅波段之間的差異來定量化植被的生長狀況，是反映植被綠度和密度的重要參數之一。使用谷歌地球引擎（Google Earth Engine, GEE）從Landsat8 影像計算NDVI 指數。為了減少云、陰影的影響，從2020 年的所有Landsat8 圖像計算了一個最大值合成，并計算了生長季節（NDVI_rise: 4—10 月）和落葉季 （NDVI_drop: 1—3 月和11—12 月）NDVI 的平均值[24]。同樣使用GEE 獲取了另外的植被參數，包括歸一化差分水體指數（NDWI）、歸一化水氣指數（NDMI）和歸一化燃燒指數（NBR）, 并且計算了2020 年NDWI 和NDMI 的最大值以及年平均值。NDWI 和NDMI 分別是利用綠光波段和近紅外波、近紅外與短波紅外之間的差異來定量化反映植被的生長環境和植被冠層的水分含量情況。NBR 是通過計算近紅外波段和短波紅外波段的比值來表示受火災擾動區域的特征信息，可以檢測火災對樹木生長的影響。在本研究中選取了NDVI，NDWI，NDMI 和NBR 等植被指數。另外，從LANDFIRE 網站*** https://worldclim.org/data/worldclim21.html** https://landfire.gov/hdist.php*** https://www.mrlc.gov/data下載1999—2020 年的LANDFIRE 擾動圖。該數據提供了從低到高的擾動嚴重程度的信息。研究中提取每年干擾地圖（1999—2020年）的中、高嚴重地區，集合成1999—2020 年間最后一次擾動的時空分布圖，計算了最后一次擾動距離2020 年的時間，作為森林生長時長（Rise Year）。由于森林生長時長是根據受到擾動后植被生長的時間來計算的，理論上來說時間與冠層高度呈正比。

研究中還參考了2019 年的全球冠層高度數據，該數據是使用GEDI 和多光譜Landsat 數據，利用機器學習算法生成30 m 空間分辨率的全球森林冠層高度圖。該數據與GEDI 驗證數據進行比較決定系數R2= 0.62，冠層高度均方根誤差HRMSE= 6.6 m，與機載激光雷達數據比較R2= 0.61，HRMSE= 9.07 m。該數據對于研究區域森林高度具有指導意義[25]。

研究使用美國土地覆蓋數據庫（National Land Cover Database），該數據庫是基于30 m 分辨率的Landsat 系列多光譜衛星影像制作的[26]。2019 年NLCD 土地覆蓋數據從多分辨率土地特征聯盟網站**** https://worldclim.org/data/worldclim21.html** https://landfire.gov/hdist.php*** https://www.mrlc.gov/data下載。在NLCD 的18 種土地覆蓋類型中，主要研究土地覆蓋類型中的4 種森林類型，即落葉林、常綠林、混交林和濕地森林。

1.3 研究方法

1.3.1 估算星載激光雷達足跡冠層最大高度和冠層平均高度

由于機載激光雷達測量的范圍有限，而星載激光雷達可以大范圍地獲取測量數據，但是其精度普遍低于機載測量數據。并且不同數據來源，相對高度度量存在一定的差異。為避免這一問題，對機載激光雷達數據和星載激光雷達數據重疊區域的足跡進行分析，以求獲取與機載激光雷達數據一致性最高的星載激光雷達數據冠層高度參數，并且分析星載激光雷達數據不同的數據獲取條件對一致性的影響。在重疊區域隨機選擇測量數據的75%用作模型訓練，以線性回歸和多元線性回歸分別建立模型，用于估計星載激光雷達足跡處的冠層最大高度和冠層平均高度，預留25%的數據用于模型驗證。最終將建立的回歸模型應用于所有星載激光雷達足跡，以計算所有足跡處相應冠層高度。本研究的具體研究思路如圖3 所示。

圖3 連續冠層高度圖繪制流程Fig. 3 Continuous canopy height map drawing process

1.3.2 機器學習方法繪制連續的冠層最大高度和冠層平均高度圖

機器學習技術，例如隨機森林（RF）、支持向量機（SVM）算法通常認為是估算森林參數可靠的回歸方法，已被應用于估算森林結構參數[27-30]。隨機森林是一種基于決策樹的、具有高容錯性的統計機器學習方法，能夠處理多源數據及高維樣本，并且可以輸出每個輸入變量的重要性。隨機森林算法主要參數有兩個，即樹的數量（Ntree） 和每次分裂中嘗試的變量數（Mtry）。支持向量機基于二分類法，可處理高維數據，在特征較多時也能保持較好的分類性能，并且支持向量機回歸便于使用，魯棒性好，不易受輸入數據噪聲的影響。在研究中，使用了徑向基函數核的支持向量機回歸，徑向基函數核是植被生物物理特性建模中最常用的函數[31]，主要參數是懲罰因子（C）和核函數系數（Ggamana），懲罰因子越大表示整個優化過程中對于總誤差的關注程度越高，核函數系數表示模型的復雜程度和泛化能力，數值越大復雜性越高，泛化能力越差（Ggamana可以設置為auto，使模型自動調節最適值）。研究中對比了隨機森林算法和支持向量機算法的精度差異，其結果以及參數設置如表1 所示。最終選擇了回歸結果更好的隨機森林方法，將冠層高度估計值從星載激光雷達足跡外推到整個密西西比區域。

表1 機器學習回歸方法對比和參數設定Table 1 Comparison and parameter setting of machine learning regression methods

在隨機森林的算法中，每棵回歸樹通過裝袋法隨機抽取部分樣本進行訓練，其他未被抽取到的樣本，將被用來檢測模型的泛化能力。研究隨機選取了75%的樣本用于模型的訓練，25% 用于驗證回歸結果。在訓練過程中隨機森林算法會并行處理多個決策樹，每個決策樹都會得出回歸結果，最終結果將取所有決策樹的均值。并且在訓練的過程中通過特征置換評價自變量的重要性?？偟膩碚f，隨機森林算法不需要對協變量的正態性做出假設，并且通過構建模型時引入隨機性，來降低自變量之間的相關性。

使用地形、氣候，覆蓋類型、植被指數和生長年齡幾類數據，來實現數據的外推。隨機森林外推過程是使用Python sklearn 包實現的，模型有兩個自定義參數，即樹的數量（Ntree） 和每次分裂中嘗試的變量數（Mtry）。這兩個參數是通過人工檢查確定的，包括500 個隨機森林樹，并在每個分裂中嘗試7 個變量（參數設置如表1 所示）。利用所建立的隨機森林回歸模型，繪制了密西西比州連續的森林冠層高度圖。并且通過參照土地覆蓋數據集（NLCD），在非林地區域將樹高設置為空值。

外推過程中使用的大量協變量可能導致隨機森林算法過擬合。為減少這種可能性，進一步檢查所有收集到的變量的重要性。結果如圖4 所示，可以看出同一變量在冠層最大高度和冠層平均高度模型的重要性略有差異，但冠層覆蓋度、參考樹高和歸一化水氣指數都排在前列。最終隨機森林回歸模型中使用了前15 個變量。

圖4 隨機森林模型中變量的重要性Fig. 4 Importance of variables in random forest model

1.3.3 精度評估

在評估機載激光雷達數據冠層最大高度、冠層平均高度與星載激光雷達數據相對高度的一致性時，使用了皮爾遜系數（r）、偏差（Bbias）、偏差百分比（Nbiasratio）、平均絕對誤差（Mmae）四個參數。計算公式如下：

其中,n為樣本數；xi為星載數據第i個樣本的冠層高度值，為星載數據所有樣本的冠層高度平均值；yi為機載數據第i個樣本的冠層高度值，為機載數據所有樣本的冠層高度平均值。

在評價連續冠層最大高度和冠層平均高度圖的精度時，根據預留的測試數據集，可以利用決定系數（R2）和冠層高度均方根誤差（HRMSE）評估模擬精度，計算公式如下：

其中，yi為第i個樣本的真實值，為第i個樣本的預測值，為所有真實值的平均值。

2 研究結論

2.1 機載數據與星載數據相對高度參數的一致性

由于數據源不同，相對高度指標會存在一定的差異。為了更好地估計星載激光雷達足跡點的冠層高度，更期望使用與機載冠層最大高度或冠層平均高度一致性最佳的星載激光雷達相對高度參數。在研究中，提取了星載數據和機載數據在研究區域內的重疊足跡，研究兩者森林高度之間的一致性。首先評估了數據獲取時間以及光束類型對星載數據與機載數據相對高度參數一致性的影響，發現夜間采集的數據質量優于白天采集的數據 （r提升了0.049,Mmae減少了0.416 m）。另外相比于弱光束，強光束采集的數據更好 （r提升了0.058,Mmae減少了0.811 m） （見表2）。

表2 星載數據不同獲取數據條件下數據一致性的比較Table 2 Comparison of data consistency under different acquisition conditions

根據上述情況，對重疊區域的夜間強光束數據進行深入分析，發現ICESat-2 ATL08 數據的相對高度參數Hcanopy（即RH98）與機載激光雷達數據的Hmax參數的一致性最高，如圖5 所示，r為0.830，Mmae為3.059 m。概率密度計算是利用高斯核函數將樣本點進行疊加，然后在全定義域上建立概率密度分布函數，最后輸入對應的坐標，就給出相應的概率密度，色條數值越大表示點越密集，以下散點密度圖相同。

圖5 機載與星載高度參數的一致Fig. 5 Consistency between airborne and spaceborne altitude parameters

2.2 ICESat-2 數據足跡點的冠層最大高度與冠層平均高度

ICESat-2 ATL08 數據雖然提供了一系列相對高度參數（包括冠層平均高度、冠層最大高度、冠層最小高度等）[32]，但是相比于機載數據精度有限。因此，通過兩者重疊區域的數據建立模型，進一步預測密西西比州的全部足跡點的冠層最大高度和冠層平均高度。使用重疊區域75%的數據利用線性回歸的方法構建模型，25%的數據對模型進行驗證。對比了針對不同森林類型單獨建模和所有森林類型整體建模的模擬精度和回歸方程。利用t-test 顯著性檢驗，發現常綠林、混交林、落葉林和濕地森林四種不同森林類型間沒有顯著性差別，因此選擇整體回歸模型。四種森林類型的預測結果和散點圖分布如圖6 所示。

圖6 ICESat-2 不同森林類型冠層最大高度建模散點圖和擬合線Fig. 6 ICESat-2 Scatterplot and fitted line of maximum canopy height modeling for different forest types

平均樹高是森林規劃管理中最重要的林分特征之一。ICESat-2 ATL08 的冠層平均高度（Hmean,canopy）參數表示的是每個沿軌道100 m×12 m 矩形區域內所有冠層光子距地表高度的平均值。機載冠層平均高度是以機載激光雷達數據生成的1 m 空間分辨率的冠層高度模型為基礎，計算相應的100 m×12 m 的矩形區域內的所有像元的平均值。星載和機載冠層平均高度兩個參數表示的含義存在一定的差異。對兩者進行了回歸分析，結果如圖7 所示，兩者的R2為0.411，HRMSE為4.243 m，回歸結果較差。

圖7 機載與星載激光雷達冠層平均高度的一致性Fig. 7 Consistency of the average canopy height between airborne and spaceborne lidars

因此，研究中使用多元線性回歸，利用ICESat-2 ATL08 數據提供的參數作為自變量，機載冠層平均高度作為因變量對全部的足跡點進行了預測。首先檢查了星載ICESat-2 ATL08 參數自相關性，如圖8所示。結合變量之間的相關性，并且使用逐步回歸法篩選變量，選出最合適的參數進行建模，最終選取了25%，50%，95%，98% 以及相對高度平均值 （RH25，RH50，RH95，RH98，RH_mean） 共5 個參數進行多元線性擬合。圖9 表示四種森林類型，分別由多元線性回歸算法建立的回歸模型的驗證結果。與圖7 所示結果相比，R2都有所提升，其中最為明顯的為常綠林，R2提升了0.215，HRMSE降低了0.931 m。提升最小的為濕地森林，R2提升了0.070，HRMSE值降低了0.257 m。

圖8 星載激光雷達數據各變量之間相關性（RH25-100 表示相對高度的百分位數，RH-mean 和RH-median 分別表示相對高度的平均值和中值。色條表示變量之間的相關性，數值越大表示變量越相關）Fig. 8 Correlation between variables of spaceborne lidar data （RH25-100 represents the percentile of relative height, and RH-mean and RH-median represent the mean and median of relative heights, respectively. The color bars indicate the correlation between the variables, with larger values indicating stronger correlations）

圖9 ICESat-2 不同樹種冠層平均高度建模散點圖Fig. 9 ICESat-2 Scatter plot of average canopy height modeling for different tree species

2.3 繪制連續的密西西比州冠層最大高度和冠層平均高度圖

使用預測的ICESat-2 所有足跡點的冠層最大高度和冠層平均高度為因變量，輔助數據為自變量，使用隨機森林方法構建模型，實現由星載數據離散點到密西西比州連續的冠層最大高度和冠層平均高度圖繪制。在訓練模型時，隨機選取了25%的足跡點驗證模型的精度。并且將繪制的結果圖與機載激光雷達采集的數據進行了驗證。其結果列于表3，隨機森林方法構建的回歸樹模型可以解釋48.6%的冠層最大高度和46.7% 的冠層平均高度，HRMSE分別為4.532和2.848 m（散點圖如圖10 所示）。但在冠層高度相對較低的地區（＜20 m），估計的結果有高估的傾向，且冠層高度越低，高估效果越明顯。在冠層高度相對較高的地區，估算的結果有低估的傾向。

表3 隨機森林回歸模型的訓練精度和結果圖驗證精度Table 3 Training accuracy and result graph validation accuracy of random forest regression models

圖10 隨機森林模型擬合結果。（a）冠層最大高度擬合結果，（b）冠層平均高度擬合結果Fig. 10 Fitting results of random forest model. （a） Maximum canopy height fitting results,（b） average canopy height fitting results

在測試樣本中估計的冠層最大高度和冠層平均高度與真實值（1.2 小節估算的所有星載足跡點的值）的比較如圖11 所示。估算值與真實值的樹高之間的殘差服從正態分布，冠層最大高度殘差的平均值為0.018 m，標準差為4.532 m，冠層平均高度殘差的平均值為0.022 m 標準差為2.859 m。冠層最大高度之間的差異約95% 在±10 m 范圍內，約84%在±5 m 范圍內。冠層平均高度與冠層最大高度類似，但占比略低于冠層最大高度。

圖11 估算冠層高度與真實冠層高度差值直方圖（ICESat-2 估算的冠層高度減去根據輔助影像估算的冠層高度）。（a）最大冠層高度直方圖, （b）平均冠層高度直方圖。 μ 和 σ分別表示差異的平均值和標準差Fig. 11 Histogram of the difference between the estimated canopy height and the true canopy height （estimated tree height minus true canopy height）. （a） Maximum canopy height histogram, （b） average canopy height histogram.μ and σ represent the mean and standard deviation of the differences, respectively

最終得到的森林冠層高度如圖12 所示?？傮w而言，估算的林地區域的冠層最大高度平均值為24.14 m，標準差為4.24 m。從整體上看，密西西比州西南部的森林相對于其他地區的森林要高。西北地區的森林冠層最大高度最低，這主要是由于西北地區主要的土地覆蓋類型為種植作物。并且發現南方地區的森林密度和高度都要稍高于北方地區。森林地區冠層平均高度平均值為12.04 m，標準差為2.59 m，分布與冠層最大高度基本一致，但是存在一定差異。

圖12 冠層最大高度與冠層平均高度在密西西比州的分布Fig. 12 Distribution of maximum canopy height and average canopy height in the state of Mississippi

進一步分析了冠層最大高度與冠層平均高度之間的差值（Hmax-Hmean） 和比值（Hmean/Hmax×100），結果如圖13 所示。圖13（a）表明，林地區域差值的最大值為24.73 m，絕大部分的差值在8～20 m 之間。北部區域的差值變化明顯低于南部區域，特別是在密西西比州的西南部區域（該區域為黃土丘陵）的差值較大，普遍超過16 m，東南部局部區域的差值在12～16 m 之間。圖13（b） 所表示的比值結果與圖13（a）所表示的差值結果一致（差異值越大比值越?。?，比值較小區域主要集中在西南部區域。

圖13 冠層最大高度與冠層平均高度差值與比值Fig. 13 Difference diagram and ratio diagram between maximum canopy height and average canopy height

3 討論與分析

3.1 星載數據足跡誤差來源和冠層高度估算

分析不同采集條件（獲取時間、光束類型）對星載激光雷達數據與機載激光雷達數據一致性的影響，結果表明在夜間強光束條件下獲取的星載激光雷達數據與機載激光雷達數據一致性最高（R2=0.69），但是未能考慮星載激光雷達足跡點定位誤差。定位誤差是星載激光雷達不可避免的問題之一，將會導致星載激光雷達足跡點地理定位覆蓋范圍與真實地面足跡位置之間出現偏移，從而造成觀測值的誤差，進而影響森林冠層高度估算的準確性。已有研究對ICESat-2 數據的地理定位誤差范圍進行了分析，并且發現隨地理位置、地形和植被狀況的變化，地理定位精度也不盡相同。例如Queinnec 等[33]發現，一般情況下ICESat-2 數據的地理定位誤差不超過6.5 m；Neuenschwander 等[34]在芬蘭選取研究區，使用機載激光雷達數據為真值，通過最小化殘差法檢驗了ICESat-2 ATL08 數據的定位誤差大約為5 m；Magruder 等[35]選取新墨西哥州和南緯 88°區域作為研究區，研究ICESat-2 ATL08 數據的地理定位精度，發現ICESat-2 數據的平均定位精度為3.5±2.1 m；Luthcke等[36]在北緯 59.5°—80°之間選取研究區，評估了ICESat-2 數據的地理定位精度，發現水平偏移量在2.5～4.4 m 之間。就目前研究現狀，星載激光雷達數據的定位誤差不可避免，地形、環境和植被種類等各種因素對定位誤差的影響還不明確。

利用隨機森林方法預測得到的密西西比州連續冠層高度圖（R2= 0.49，HRMSE= 4.12 m）與Liu 等[37]利用神經網絡插值繪制的中國冠層高度圖（R2=0.58，HRMSE= 4.93 m ）進行比較精度存在一定的差異與不足。這可能是由于密西西比州主要是以人工林主導的非山地林區，相比于中國復雜的地形、氣候、森林覆蓋等環境因子，其各類環境因子的分布更均質，不同地區之間差異較?。▽Ρ冉Y果列于表4 ，其中中國高程數據分辨率為250 m，來自資源環境與科學數據中心** https://wwwresdc.cn/data.aspx?DATAID=123）。因此利用環境因子及遙感影像估測冠層高度時，難以準確估算冠層高度間的差異。此外，本研究對比了隨機森林、支持向量機的預測精度，隨機森林表現得更好（見表1），但仍存在不足（R2較低），可能是由于遙感數據獲取的植被指數存在一定的飽和現象，從而導致低估了生長旺盛的森林區域或者冠層較復雜區域的冠層高度[38,39]

表4 密西西比州與中國環境因子對比Table 4 Comparison of environmental factors in Mississippi and China

3.2 不同地理區域及森林類型的冠層高度差異

根據地理區域分析冠層最大高度、冠層平均高度、差值和比值的分布情況。首先就冠層高度分布情況可以直觀的看到，在密西西比州西北部沖積平原和東北部的黑草原兩區域的樹木較少，這主要是由于這兩塊區域地勢相對平坦，更適合栽培作物和干草（沖積平原DEM 變化范圍在0～35 m 之間，栽培作物覆蓋占67%。黑草原DEM 變化范圍在0～98 m 之間，干草覆蓋占40%）的生長。在后續的分析中排除這兩個區域。為了研究不同區域的冠層高度差異，統計了不同地理區域林地部分的冠層最大高度、冠層平均高度的平均值，統計結果如表5 所示。不同地理區域的冠層最大高度的平均值為23.396～26.897 m，冠層平均高度的平均值11.430～12.628 m，其中兩者最大的均為黃土丘陵區域，這可能是由于三方面因素。（1）在黃土丘陵區域，特別是南部，地形起伏變化相對較大，丘陵與溝壑分布較廣。地形的起伏可以極大地影響入射陽光的方向和強度，改變土壤中的水分，并影響土壤侵蝕和土壤深度[40]。（2） 在北半球，朝南的斜坡比朝北的斜坡接收到更多太陽輻射，光照水平和溫度均較高，有利于樹木生長[41]。（3） 溝壑、凹坡、溝底與陡坡下坡區由于土壤養分有效性更好，土壤水分、沉積物、凋落物中養分的下坡運輸對樹木的生長速率有積極影響，樹木間相互作用更強，因此植被也往往具有更高的密度與高度[41,42]。

表5 不同地理區域內森林冠層高度均值Table 5 Mean values of forest canopy heights in different geographical areas

在不同森林覆蓋類型的冠層最大高度和冠層平均高度的估算中，常綠林的估算精度較高，這主要是由于密西西比州的常綠森林由針葉林物種組成，例如火炬松、濕地松和長葉松，樹冠茂密，使用激光雷達進行高度估計的效果更好。Malambo 和Popescu[43]也發現ICESat-2 和機載激光雷達在針葉林中的一致性優于其他植被類型。其他三種覆蓋類型，包括濕地森林、混交林、落葉林，森林分布稀疏，樹冠覆蓋率低。因此星載與機載激光雷達足跡位置有偏差，星載數據對足跡內冠層高度變化的模擬不足，將導致ICESat-2估算精度不高。

利用冠層最大、平均高度的差值和比值來反映樹木垂直結構的復雜度，當差值平均值越大，比值平均值越小，往往表明該區域的樹冠復雜度越高。在對冠層高度的差值和比值分析中發現在黃土丘陵區域的差值平均值最大為14.269 m，比值最小為46.973 m（見表5），表明在此區域森林的垂直結構相比于其他區域更加復雜。不同森林類型的冠層高度的差值和比值的分析結果如表6 所，落葉林和濕地森林的冠層最大高度與冠層平均高度差值要高于常綠林和混交林，而冠層平均和最大高度的比值要小于常綠林和混交林。這說明常綠林與混交林的冠層結構較為均一。 密西西比州大部分的人工林為針葉林，屬于常綠林，冠層結構比以落葉林和濕地森林為主的天然林更均一。這也是常綠林冠層最大高度與冠層平均高度差值最小、比值最大的因素之一。

表6 不同森林類型差值和比值的對比Table 6 Comparison of difference and ratio of different tree species

3.3 人工林與天然林冠層高度差異

在密西西比州，擁有大面積的人工林。為了探討人工林與天然林冠層高度的差異性，使用Du 等[44]估算的全球30 m 人工林空間分布和樹種數據 （見圖14）。該數據中人工林分布數據由全球人工林范圍數據集（Spatial Database of Planted Trees，SDPT）和 Descals 的全球油棕地圖組成，其中SDPT 數據可提供人工林和樹木作物的全球空間信息。研究進一步分析了不同森林類型中人工林的占比以及人工林和天然林的冠層高度的差值和比值差異。結果如表7 所示。在四種森林類型中，常綠林的人工林占比最高，達到31.3%，而落葉林的占比最低，只有9.9%。另外，在不同森林類型中人工林的冠層最大高度與冠層平均高度的差值要低于天然林0.08 到0.63 m，其冠層平均高度與冠層最大高度比值高于天然林0.23 %到2.07 %。這表明天然林的森林結構復雜度要高于人工林。這主要是因為人工林通常只有一層樹冠（單層林），并且一般為同齡林，樹種組成、結構功能單一，生態系統簡單，穩定性較差[45]，因此森林冠層結構復雜度更低。而天然林更易于形成多層樹冠（復層林），自然演替時間長，未經人工培育或人為干擾，其形成的森林通過自然競爭可以充分利用空間，會盡可能占據整個林地空間，往往有較強的層次性[46]，因此其林層差異化指數（林分內每個林層的差異情況）、樹冠指數（在林分垂直結構中處于不同垂直位置冠層面積的分配情況）、林層比（樣地內平均每棵參照樹與其不同屬一個林層的相鄰樹木的數量比） 一般均高于人工林，導致其林層復雜性更高，對垂直空間的利用更完善[47]。經過t-test 顯著性檢驗，在不同森林類型中，人工林和天然林的樹冠最大高度、平均高度的差值和比值都存在顯著性差異。

表7 人工林與天然林差異分析Table 7 Analysis of differences between planted forests and natural forests

圖14 密西西比州人工林與自然林分布Fig. 14 Distribution of Mississippi plantations and natural forests

4 結語

森林冠層高度監測一直是研究的熱門方向，傳統光學數據主要反映的是二維平面反射率信息，加上多角度觀測等信息可以一定程度上反應植被的垂直結構，但是效果有限。星載激光雷達數據的出現一定程度上解決了植被結構的監測問題，但是由于其離散分布的特性，使冠層高度的空間連續分布制圖依然面臨挑戰。如何更好地結合傳統光學數據和星載激光雷達數據繪制連續的森林冠層高度圖一直以來都備受關注。本研究使用了一種結合機載LiDAR 數據、ICESat-2 ATL08 數據、光學圖像、地形數據和氣候數據繪制整個密西西比州的30 m 分辨率森林冠層最大高度和冠層平均高度的方法。為了完成這項研究，收集了2018—2022 年密西西比州全境的ICESat-2 ATL08 數據和覆蓋約1500 km2的機載激光雷達數據，模擬了冠層最大高度和冠層平均高度圖，全面分析了這兩個數據在研究區內的空間分布特征。并且使用冠層最大高度、冠層平均高度的差值和比值表示森林垂直結構復雜度，分析了兩者在不同森林類型、地理區域以及人工林與天然林間的空間差異性。結果表明，森林區域冠層最大高度平均值為24.14 m，標準差為4.24 m。森林區域冠層平均高度平均值為12.04 m，標準差為2.59 m。密西西比州冠層高度估計值與原樣地測量值吻合良好（冠層最大高度R2=0.486，HRMSE= 4.532 m，冠層平均高度R2= 0.467，HRMSE= 2.848 m）。濕地森林、落葉林的冠層高度最大值與平均值的差值高于（比值低于）常綠林和混交林。天然林的垂直結構復雜度要高于人工林。中國長江三角洲地區主要受亞熱帶氣候影響，氣候溫和濕潤、光照充足、降水充沛，其地形、氣候等環境因子與密西西比州類似。此外，長江三角洲區域人工林分布較廣，約占森林總面積的55%。因此對密西西比州的冠層高度估算不僅可以揭示研究區冠層垂直結構特征，也可為中國長江三角洲區域人工林占主導的非山地林區的碳匯潛力估算、森林資源管理提供參考。