基于時空編碼數字超表面的雷達散射截面積縮減及波達角估計方法

周群焰 王思然 戴俊彥 程 強

(東南大學毫米波全國重點實驗室 南京 210000)

1 引言

波達角(Direction Of Arrival,DOA)估計作為雷達[1,2]和無線通信[3,4]領域的關鍵使能技術之一，一直受到專家學者的廣泛關注。DOA估計旨在從傳感器陣列的接收信號中確定不同方向信號源的波達角方向，進而實現目標定位和跟蹤。隨著陣列信號處理技術的發展，多重信號分類(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)[5]、旋轉不變技術(Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)[6]、最大似然估計(Maximum Likelihood,ML)[7]等空間譜估計算法及其衍生算法的提出，大大提高了DOA估計系統的精確度，使其應用從傳統雷達和通信系統延伸至自動駕駛[8,9]、智慧城市[10,11]、物聯網[12,13]等新興領域。目前大多數DOA估計方法的實現都依賴于相控陣系統，其硬件架構涉及大量的天線、射頻前端和信號處理設備，這使得DOA估計技術的發展一直受到硬件復雜度、成本和功耗的限制。近年來，研究者提出了時間調制陣列天線技術[14-17]，并將其應用于DOA估計。時間調制陣列天線降低了DOA估計所需的硬件復雜度，增加了系統的自由度。然而，該方法往往面臨低效率等困難，從而限制了它的應用場景。

超表面作為一種可定制電磁特性的人工電磁材料，能夠靈活操控電磁波的振幅、相位和極化特性，被廣泛應用于無線通信[18,19]、雷達[20,21]和微波成像[22,23]等領域。傳統的超表面存在一個問題，即一旦制備完成，其功能通常是固定的，難以實時改變。為了解決這個問題，研究人員提出了數字編碼和可編程超表面的概念[24]。通過添加可調元件(如PIN二極管、變容管等)到超表面單元中，超表面能夠實時動態地實現不同功能，例如，極化調制[25,26]、幅度調制[27,28]、相位調制[29,30]和透射/反射控制[31,32]。這一概念將物理世界與數字信息相結合，為超表面技術帶來了更大的靈活性和應用潛力。隨著研究的不斷深入，文獻[33]將空間和時間數字編碼相結合，提出了時空編碼數字超表面的概念(Space-Time-Coding digital metasurface,STC digital metasurface)。通過精心設計時空編碼矩陣，時空編碼數字超表面可以靈活控制基波與諧波的幅度、相位和極化特性。時空編碼數字超表面的提出將超表面的調控領域擴展到頻域，為微波成像、無線通信和雷達等領域提供了新的可能性。在電磁環境復雜化，功能需求多樣化的背景之下，基于多元信息的多功能集成超表面的提出極大地提高了超表面的功能集成度，為滿足電磁器件集成化、系統小型化提供了新方案[34]。

近年來，得益于超表面低成本、易制備和靈活的電磁波操控能力，基于超表面的DOA估計得到了研究者的廣泛關注[35-41]。文獻[35]采用壓縮感知(Compressed Sensing,CS)算法從超表面的隨機散射模式中恢復DOA所需要的信息，并通過數值模擬和實驗測量驗證了該算法的可行性。此外，文獻[36]演示了一種支持機器學習的超表面，通過復雜算法從大量數據中恢復DOA估計所需要的信息。文獻[38]提出了一種基于時空調制超表面的DOA估計的方法，該方法從時空調制后的諧波信息中恢復出遠場入射角度信息，將基于超表面的DOA估計方法擴展到頻域。然而，上述基于超表面的DOA估計方法都只考慮了超表面DOA估計的能力，忽視了其在現實場景中的應用需求，例如在軍事應用中，DOA估計系統應該盡可能不被探測到，這就需要其可以在保證DOA估計精度的同時盡可能地縮減其雷達散射截面積(Radar Cross-Section,RCS)。近年來，研究者提出了多種超表面實現RCS縮減的策略。Li等人[42]通過利用相位梯度超表面的表面波轉換、偏轉反射和漫反射特性，實現了高效的RCS縮減效果。Xu等人[43]提出了一種基于超薄拋物面超表面的雙極化通道和多頻通道漫反射隱身的方法，并驗證了其多功能散射特性。Chen等人[44]提出了一種利用光學透明超表面實現偏振和角度不敏感的寬帶單站和雙站RCS降低的方法。上述方法RCS縮減性能優異，但無法同時實現DOA估計功能。

為此，本文提出了一種基于時空編碼數字超表面同時實現RCS縮減和DOA估計的方法。通過精心設計時域中每列單元的編碼序列，超表面可以同時在時域和頻域對入射的電磁波進行調制。在時域上，通過調制DOA估計所需要的信息，實現DOA估計功能；在頻域中，通過調制將基波能量分配到各個諧波上，實現RCS縮減的功能。本文利用一款工作在毫米波頻段的超表面實現了±60°范圍內的DOA估計，誤差小于1°。在30°和45°入射情況下，測試了在-30°觀測方向上編碼狀態下的RCS縮減效果隨頻率變化的曲線。實驗結果證明該方案可以實現大于10 dB的RCS縮減。

2 基于時空編碼數字超表面的DOA估計理論

圖1給出了基于時空編碼數字超表面同時實現RCS縮減和DOA估計方法的示意圖?；诂F已發表的基于時間調制超表面DOA估計方法的研究[39]，對基于時空編碼數字超表面的DOA估計理論展開如下分析：不失一般性，時空編碼超表面可以被看作由集成了開關(PIN)二極管的單元組成的二維陣列。當外部數字控制信號控制單元加載的二極管在導通/關斷狀態間進行切換時，該時空編碼超表面也會相應地在兩種不同的電磁狀態下切換。其中，兩種狀態在任意入射條件下都具有180°的相位差和均勻的反射幅度。假設超表面共有N列，每列單元共享相同的控制信號。

圖1 基于時空編碼數字超表面同時實現RCS縮減和DOA估計方法的示意圖Fig.1 Schematic diagram of DOA method based on STC digital metasurface with low RCS reduction

當空間中頻率為fc的電磁波從遠場以入射角θi照射到超表面上時，在超表面法線方向接收到的反射信號可以表示為

其中，λc=c/fc為入射波的波長，c是真空中的波速，Γn(t)為第n列單元的時變反射系數，d是每列單元之間的間距。當以Tc為采樣間隔，從法線方向對反射信號進行N次采樣后，采樣的信號可以表示為

其中，哈達瑪矩陣(Hadamard)由+1和-1組成，且行與行(列與列)之間相互正交，滿足逆矩陣存在的條件。式(4)中的可以等效為空間譜估計中的接收信號矩陣。因此可以進一步通過MUSIC算法解得其空間譜，從而獲取入射角度信息。

3 基于時空編碼數字超表面的RCS縮減理論

由式(1)可知，超表面具有時變的反射系數。第n列的反射系數根據傅里葉級數可展開如下：

其中，ω0=2π/T0是由編碼序列周期T0=NTc決定的角頻率，ak-n是第n列時變反射系數產生的第k階諧波對應的傅里葉級數系數。因此，當電磁波入射到時空編碼數字超表面時，其從θ方向接收的反射電磁波可以寫為

其中，ak-n由Γn(t)決定。因此，通過精心設計Γn(t)，就能將入射能量分配到各個諧波上，實現對反射電磁波頻譜的操控。這里，我們以周期單位脈沖信號S0為例(見圖2(a))，當Γn(t)是占空比為M的周期單位脈沖信號時，其傅里葉級數系數可以表示為

圖2 周期為 T0，占空比為50%的不同時空數字編碼序列的時域信號和頻譜分布Fig.2 Time-domain signals and frequency spectrums of different STC sequences with a duty cycle of 50% and a period of T0

其中，當M=1/2 時，a0-n=0，即當Γn(t)為占空比1/2的方波時(如圖2(a)所示)，入射電磁波經過超表面調制后，其能量將被全部分配到各個諧波分量上去，頻譜如圖2(b)所示。進一步地，考慮N=4時，對于式(3)中的時空調制矩陣我們選取4列相互正交的時間反射序列S1-S4，如圖2(c)所示。此時，這4個序列所構成的時空調制矩陣既滿足式(4)的DOA估計理論需求，也滿足式(8)中占空比M=1/2時的RCS縮減理論。通過數值仿真，可以得到其頻譜如圖2(d)所示，其反射的電磁波中沒有基波fc的能量，即在該編碼狀態下成功實現了基波RCS能量的縮減。

4 超表面單元設計與加工

為了驗證所提出的基于時空編碼數字超表面同時實現RCS縮減和DOA估計的方法，我們設計了一款工作在毫米波頻段的1 bit時空編碼數字超表面，其單元示意圖如圖3(a)所示。每一個超表面單元由兩個矩形片組成，印刷在介電常數為1.96，損耗正切為0.002，厚度為h=1.52 mm的襯底(Rogers RT5880LZ)上。一個PIN二極管(MADP-000907-14020x)被加載在兩個貼片之間，通過控制PIN二極管的導通/關斷來控制超表面單元的編碼狀態。單元的詳細幾何參數為p1=1.4 mm,p2=0.3 mm,p3=0.3 mm,p4=0.5 mm,l1=2.8 mm,l2=0.5 mm。該超表面極化方式是線極化，極化方向是x方向。

圖3 時空編碼數字超表面單元、實物陣面、仿真和測試結果Fig.3 STC digital meta-atom,fabricated metasurface,simulated and measured results

在此結構基礎上，利用商業仿真軟件CST微波工作室對該單元進行了全波和電路聯合仿真。在單元的x和y方向上，其邊界條件為Unit Cell；在±z方向上，設置Floquet端口進行仿真。二極管等效串聯電路參數如表1所示。在極化電場方向沿X軸的平面波入射下，其在二極管導通/關斷狀態下的反射幅度和相位響應曲線如圖3(c)，圖3(d)所示。22～32 GHz頻段內，其仿真的反射幅度大于0.8，反射相位差在180°左右。通過改變平面波的入射角度，對該單元在10°,20°,30°,40°,50°和60°入射角下的單元反射特性進行了仿真，如圖4(a)和圖4(b)所示。

表1 二極管等效串連電路參數Tab.1 Equivalent serial circuit parameters of the PIN diode

以此單元為基礎，我們制備了由 48×20個單元組成的數字時空編碼超表面樣品，如圖3(b)所示。其中，每一列單元都連接在一起，通過偏置線共享一個共同的控制電壓；同時，所有地(GND)線通過通孔連接到金屬背板上；最后，信號線和地線集成到一個接口，該接口通過信號饋線連接到基于FPGA的控制平臺上。實驗利用自由空間法測試超表面的反射相位。喇叭天線與矢量網絡分析儀相連，天線發射電磁波垂直入射到超表面樣品上，并同時接收反射信號。喇叭天線與待測超表面的距離滿足遠場測試條件，其極化方向與超表面上二極管的放置方向保持平行。通過控制平臺調節輸出電壓控制PIN二極管以獲取導通/關斷狀態下的反射狀態。另外，在測試時我們根據待測超表面的位置，在矢量網絡分析儀的接收信號中設置了相應的時域門，以濾除環境噪聲對測試結果的影響。圖3(e)-圖3(f)分別給出了該超表面在22～32 GHz頻段內，PIN二極管關斷/導通狀態下實測反射幅度和相位響應曲線。結果表明，在不同編碼狀態下，超表面反射幅度大于0.6，兩種狀態的相位差在180°左右。對比全波仿真和實際測試結果發現，導通狀態下實測的反射幅度損耗比仿真結果大，可能原因是陣面加工誤差和二極管手工焊接導致單元一致性較差，以及部分單元未完全導通等。

5 實驗驗證

為了驗證理論的實際應用效果，我們以上述的毫米波超表面為基礎，搭建了測試環境，如圖5所示。其中超表面固定在旋轉平臺上，通過信號饋線連接控制平臺中的數字I/O模塊(NI-6581b)及FPGA(PXIe-7966)模塊。接收天線固定在其法向方向的延伸支架上，與超表面隨旋轉平臺共同轉動；遠場發射天線固定在0°方向，發射27 GHz的單音信號到超表面上。通過控制旋轉平臺在-60°～60°角度區間內旋轉，由接收天線收集經超表面調制后的反射信號，輸入相應的信號處理模塊，并采用所提方法獲取其入射角度信息。圖6(a)為-60°～60°的入射角度區間內，DOA估計值(紅線)與實際值(藍線)的對比；圖6(b)為DOA估計結果與實際入射角度的絕對誤差。從結果中可以看出，在整體測試區間內，DOA估計誤差均小于1°。

圖5 基于時空數字編碼超表面同時實現RCS縮減和DOA估計的實驗場景Fig.5 Experimental scenario of DOA estimation method with low RCS based on STC digital metasurface

圖6 DOA估計和RCS縮減測試結果Fig.6 The measured results of DOA estimation and RCS reduction

為了驗證其RCS縮減效果，我們在-30°觀測方向上，測量了超表面在編碼狀態下不同頻率的RCS縮減效果，如圖6(c)和圖6(d)所示。從30°和45°方向入射的電磁波經超表面調制后，能量被分配到了各個離散的諧波上，在觀測頻點接收到的超表面的散射能量由此降低。實驗結果表明，該時空編碼數字超表面在雙站情況下的部分頻帶內具有大于10 dB的RCS能力。由于其調制能力隨入射角度變化，其RCS縮減效果會隨著入射角增大而下降。

綜上所述，該方法實現了基于時空編碼數字超表面的同時雷達散射截面縮減和DOA估計，并在毫米波頻段驗證了該方法的可行性。與表2中基于超表面的其他DOA估計工作相比，我們的系統有著較大的角度估計范圍和較高的估計精度，且在工作狀態下具有一定的RCS縮減的能力。

表2 不同基于超表面DOA估計方法的性能對比Tab.2 Performance comparison of metasurface-based DOA estimation in published works

6 結語

本文提出了一種基于時空編碼數字超表面同時實現DOA估計和RCS縮減的方法。為驗證該方法的有效性，本文設計加工了一款工作在22～32 GHz的超表面，并基于其搭建了一套可以實現RCS縮減的DOA估計系統。實驗結果表明，在保證RCS縮減的同時，系統在-60°～60°范圍內，DOA估計誤差小于1°；在雙站條件下，超表面RCS可以實現大于10 dB的縮減。文中所提出的方法有望應用在隱身通信一體化領域，構建具有低RCS的高精度DOA系統。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

Conflict of InterestsThe authors declare that there is no conflict of interests