基于積分滑模的電子機械制動系統ABS控制

羅 石, 劉艷廣, 虞井生, 李靈恩, 丁 華

(江蘇大學 汽車與交通工程學院,江蘇 鎮江 212013)

目前,隨著汽車電動化和智能化相關技術的飛速發展,人們對汽車行駛的安全性和可靠性提出了更高的要求,車輛主動安全被視為重要環節[1-2]。近年來,線控制動系統引起了廣泛關注,其中電子機械制動(electronic mechanical braking, EMB)系統最為理想。EMB系統制動響應快,可實現車輪制動力矩的獨立控制[3],且便于與其他車輛主動安全系統進行集成控制,對改善車輛的主動安全具有積極作用[4]。

迅速準確地獲知路面附著信息和提高執行器控制器的魯棒性,對提高車輛穩定性和行駛安全性具有積極作用[5-6]。在路面識別方面,He等[7]提出了一種基于拉格朗日插值法的路面識別算法,并通過仿真實驗分析驗證了該算法的有效性;潘輝等[8]利用滑移率及減速度特征參數的變化進行路面識別;邱明明等[9]采用了一種基于計算機視覺的路面辨識方法,經實驗驗證具有良好的識別精度和實時性。此外,控制器設計的優劣在很大程度上影響著車輛的制動效果,比例-積分-微分(PID)控制、模糊控制和滑?？刂?SMC)等常應用到防抱死制動系統(anti-lock braking system, ABS)控制中。王國微等[10]運用了模糊控制和預測控制理論設計ABS控制器,提高了制動效果;Peng等[11]基于模糊滑?？刂品椒ㄔO計了EMB控制器以控制滑移率,通過實驗驗證相比于PID控制和滑?？刂?模糊滑模算法的魯棒性、對不同路面工況的適應性及制動效果更好。

然而,線控制動控制的相關研究多采用固定滑移率驗證,較少考慮不同路面附著的差異性,同時傳統邏輯門限控制方式存在邏輯復雜和難以適應不同路面工況的缺點。首先,本文以EMB系統為平臺設計ABS控制策略,考慮到路面附著信息和控制器魯棒性影響ABS控制效果,以及實際中車速難以準確獲取和路面識別精度要求,設計了路面識別算法獲知路面附著信息,輸出最佳滑移率;其次,基于滑?？刂评碚撛O計EMB系統控制器,旨在控制實際滑移率維持在最佳滑移率附近;最后,通過仿真驗證所提路面識別方法的實時性和準確性,并分析邏輯門限控制、模糊PID控制和積分滑?？刂葡翧BS控制策略的制動控制效果。

1 EMB系統描述及建模

基于路面識別的EMB系統ABS控制系統框圖如圖1所示,上層控制包括制動意圖和路面識別模塊,研究重點為ABS控制策略,故仿真制動意圖為緊急制動,在緊急制動工況下將路面識別輸出結果最佳滑移率λopt作為目標滑移率λref;下層控制包括控制器模型和制動器模型,設計了基于滑?？刂评碚摰目刂破鞲櫮繕嘶坡师藃ef,得到EMB制動器所需要的電機電樞電流Ia,進而獲得車輪所需的制動力矩Tb。

圖1 ABS控制系統框圖Figure 1 ABS control system block diagram

1.1 單車輪模型

EMB系統4個車輪可以獨立控制制動,其運動特性類似,為簡化分析,忽略軸荷轉移的影響,以下采用單車輪制動模型研究問題[9],制動時單車輪受力分析如圖2所示。

圖2 單車輪制動受力分析Figure 2 Force analysis of single wheel braking

分析輪胎受力,其動力學方程為

(1)

(2)

(3)

滑移率的定義為

(4)

1.2 輪胎-路面模型

根據研究需要選用Burckhardt輪胎模型來描述車輛制動時的縱向路面附著關系[10],該模型給出了μ與λ的關系：

μ(λ)=c1(1-e-c2λ)-c3λ。

(5)

式中：c1、c2與c3為各種典型路面的擬合參數值。各種典型路面的擬合參數值見文獻[10]。

1.3 EMB制動器模型

EMB制動器結構形式為浮動鉗盤式,制動執行器結構包括驅動電機、行星齒輪機構、滾珠絲杠機構和制動盤,制動時施加給車輪的制動力矩Tb為

(6)

(7)

式中：Te為電機電磁轉矩,N·m;KT為電機力矩系數,N·m/A;Ia為電機電樞電流,A;Ts為電機摩擦力矩,N·m;Kb為制動器輸出力矩系數;ix為行星齒輪傳動比;ηx為行星齒輪機械效率;ηs為滾珠絲杠機械效率;μb為制動盤摩擦系數;rb為制動盤有效半徑,m;Ph為滾珠絲杠導程,m。

2 路面識別算法設計

輪胎作為車輛與道路接觸的載體,傳遞著車輛運動所需的力和力矩。在制動過程中受到輪胎和地面不同程度打滑的影響,車輛受到的切向力是有限的,其縱向制動力最大值Fxbmax為

Fxbmax=μmaxFz。

(8)

式中：μmax為峰值附著系數。

在制動過程中,由單車輪制動模型,即式(2)和式(3)獲得車輪縱向利用附著系數為

(9)

圖4 路面識別算法邏輯流程框圖Figure 4 Road recognition algorithm logic flow diagram

3 基于SMC的ABS滑移率控制

ABS系統具有非線性、時變和不確定的特性,此外ABS系統使用場景常處于車輛行駛極端狀態,且路面情況復雜多變,要求ABS系統控制滿足響應快速、抵抗外界干擾能力強?；？刂苾烖c在于對參數變化不敏感、有效抑制外部干擾和響應快速等,常用于非線性控制系統中,故選用滑?？刂评碚撛O計EMB控制器。

根據路面識別算法輸出結果,控制策略旨在將車輪的實際滑移率維持在最佳滑移率λopt附近,故設定ABS控制器的跟蹤誤差為

e=λopt-λ。

(10)

為了提高系統穩定性和魯棒性引入積分,設計切換函數為

(11)

式中：c為大于0的常數;t為時間。

對式(11)求導得

(12)

將式(1)～(4)、式(6)和式(7)代入式(12)中整理得

(13)

這里選擇指數趨近律：

(14)

式中：ε為切換增益,k為系數,二者均大于0;sgn(·)為符號函數。

同時,設定電機電樞電流Ia為EMB控制器的控制輸入,用u表示,聯立式(13)和式(14)得到滑?？刂破鞯目刂坡蔀?/p>

(15)

定義Lyapunov函數為

(16)

圖5 干水泥路面緊急制動仿真結果Figure 5 Simulation results of emergency braking on dry cement condition

4 仿真驗證

4.1 仿真條件

在MATLAB/Simulink中搭建1/4車輛仿真模型,設定仿真工況為制動初始速度為20 m/s的緊急制動工況,首先分別選取干水泥和雪路面作為目標路面進行單路面條件仿真;再進行變路面條件仿真,包括在雪路面開始制動1 s后進入濕瀝青路面和在干水泥路面開始制動1 s后進入雪路面。仿真采用文獻[12]中參數進行不同路面條件下緊急制動工況仿真分析研究。

4.2 仿真結果分析

4.2.1 單路面條件

以干水泥路面制動工況分析為例,如圖5所示。由圖5(a)可知,在t=0.109 s獲得峰值附著系數估計值,Flag標志位從0更新為1,同時估算出最佳滑移率為0.16。當Flag=1時,為保證制動效果,此時ABS控制介入,控制系統實時進行最佳滑移率跟蹤控制。制動過程如圖5(b)～5(d)所示,可知在SMC控制和模糊PID控制下,車速和輪速幾乎同步減速到0,車輪未發生抱死現象。在跟蹤滑移率方面,SMC控制波動較小且快速平穩地趨于目標值,而模糊PID控制波動大且達到目標值的響應時間較慢,傳統制動系統邏輯門限控制僅能在設定的滑移率門限值附近調節,出現震蕩現象無法有效地將各路面的最佳滑移率最大化使用。從制動時間、制動距離以及制動響應效果等角度分析,與邏輯門限控制和模糊PID控制相比,SMC控制效果更好。所設計SMC控制策略相較于傳統邏輯門限控制,在單路面條件制動工況下制動時間減少了11.89%,制動距離縮短了12.7%。

其他典型單路面條件下的仿真結果與干水泥路面條件下的控制效果具有相似性：在單路面條件下路面識別方法可以迅速且準確地識別出最佳滑移率,滿足緊急制動下路面識別對準確度和響應時間的要求;所設計的積分滑?？梢云椒€跟蹤滑移率且具有良好的控制品質。

4.2.2 變路面條件

圖6 雪路面到濕瀝青路面緊急制動仿真結果Figure 6 Simulation results of emergency braking from snow condition to wet asphalt condition

以雪路面到濕瀝青路面工況分析為例,如圖6所示。其路面識別結果如圖6(a)所示,分別在t=0.044 s和t=1 s時迅速估算出雪路面和濕瀝青路面的峰值附著系數,進而獲得對應的最佳滑移率;在t=0.044 s時,ABS開始介入,進行滑移率控制。制動過程如圖6(b)～6(d)所示,在路面發生變化時,相比于模糊PID,SMC控制對路面變化的適應性更強,且滑移率控制波動小,能迅速平穩過渡到穩定狀態,傳統邏輯門限控制僅能在設定的滑移率門限值附近調節,無法有效利用最佳滑移率。由圖6可知,與模糊PID、邏輯門限控制相比,SMC控制沒有出現明顯震蕩現象,在ABS介入時和切換路面時達到穩定所需時間更少,可以有效應對外界狀態變化,具有更好的制動效果。所設計的SMC控制策略相較于邏輯門限控制,在變路面條件工況下制動時間減少了17.8%,制動距離縮短了19.9%。

干水泥路面到雪路面緊急制動仿真結果與上述變路面工況下的控制效果具有相似規律：路面識別方法對變路面條件具有較強的適應性,且識別響應快、識別準確度高;所設計的積分滑?？梢钥焖俚貞獙ψ兟访鏃l件下的緊急制動工況。

此外由各路面仿真結果可知,在Flag標志位更新為1之前,路面識別輸出最佳滑移率的結果為0.03,這是因為在利用附著系數未達到峰值時沒有進行路面識別,故此時峰值附著系數估計值為0,根據路面識別算法輸出結果為冰路面,即最佳滑移率的結果為0.03,但此時Flag未更新為1,表明車輪制動狀態仍屬于穩定區域,ABS控制不會介入,該現象符合路面識別算法邏輯。

5 結論

(1)考慮到不同路面制動時路面附著存在差異性,提出了基于峰值附著系數的路面識別算法用于估計路面信息。該算法實時性好且計算量小,仿真結果表明：在不同路面條件下可以迅速且準確獲知當前路面附著信息,滿足緊急制動工況下對路面識別精度和響應時間的要求。

(2)與模糊PID和邏輯門限控制相比,所設計的積分滑?？刂破骶哂泻芎玫聂敯粜?有效地將實際滑移率控制在最佳滑移率處,同時對不同路面工況變化的適應性強,提高了制動效果。在單路面條件下制動時間減少了11.89%,制動距離縮短了12.7%;在變路面條件下制動時間減少了17.8%,制動距離縮短了19.9%。