基于正確解碼率的ADS-B 天線配置模型分析

李家蓬，安 強，陳 琴，馮 濤

（四川九洲空管科技有限責任公司,四川 綿陽 621000）

ADS-B 系統因精度高、數據更新快等優勢被國際民航組織確定為未來主要監視手段之一[1-2]。該系統使用1 090 MHz 的工作頻率，并包括應答信號和廣播信號。因為ADS-B 報文的解碼率會受到其他飛機信號的干擾影響,所以Zhao[3]提出基于RLS 算法的多重疊1090ES ADS-B 信號分離算法來提升ADS-B 解交織能力；唐鵬[4]通過分析ADSB 監視性能評估技術原理建立了監視性能評估指標體系。但定向、全向天線的配置決策一直未得到解決。為了提高解碼率，在復雜環境和高飛機目標密度的情況下，部署定向天線是一個有效的解決方案。目前，ADS-B 監視性能方面取得了提升，但定向天線與全向天線的配置難以決策的問題仍然存在。因此本文旨在通過分析飛機數量、雷達/空中防撞系統（簡稱“TCAS”）部署情況和應答/廣播內容及速率、報文解碼率要求等多種因素，建立定向/全向天線配置下的報文正確解碼率分析模型，為ADS-B 站點部署選擇提供決策工具。

1 ADS-B 天線配置模型概述

ADS-B 天線配置模型如圖1 所示。

圖1 ADS-B 天線配置模型概述Fig.1 Overview of ads-b antenna configuration model

ADS-B 工作頻率為1 090 MHz，主要存在應答信號和廣播信號。應答信號由地面二次雷達和空中飛機的TCAS 系統詢問觸發；廣播信號則包含DF11和ADS-B 兩類[5]。應答信號、廣播信號的數量和分布受空域飛機數量、雷達部署情況、TCAS 裝備情況的影響。本文用報文正確解碼率作為評估定向/全向天線效果的直接指標，建立理論模型，研究飛機數量、雷達/TCAS 部署情況、飛機應答/廣播速率與定向/全向ADS-B 接收設備報文解碼率的關聯性。選擇典型站點的實際錄取數據對模型進行調整和驗證。當通過理論模型有效性、準確性驗證后，形成飛機數量、雷達部署、TCAS 部署情況和天線配置關系的對照關系，為后續ADS-B 站點部署實施提供決策工具。

2 建立分析模型

2.1 ADS-B 天線配置模型分析

空域目標要響應周邊飛機TCAS、地面二次雷達的詢問，還要自身完成周期性廣播，因此需要從雷達部署、TCAS 部署和廣播情況來對單目標報文發送數量進行分析，進而建立解碼率分析模型。

2.1.1 雷達部署情況與飛機應答的關系

任意飛機在單個雷達覆蓋范圍根據詢問格式產生應答信號；當存在多個雷達，則應答數量和雷達分布、雷達詢問模式相關。典型的A/C 模式二次雷達波束掃描周期為4 s，詢問重復頻率為150～450 Hz[6]。按照8 m 天線3 dB 波束寬度最大2.7°的波束寬度計算，飛機在1 個波束內停留的時間約30 ms。對應詢問次數為4.5～13.5 次。在實際運行中，根據空域運行場景，每架飛機按照10 次計算。對于S 模式詢問，根據雷達設置與飛機運行的實際情況，分為全呼和點呼。全呼采用DF11 的格式應答；點呼采用二次雷達的具體詢問策略?？紤]典型的情況，按照每秒1 短3 長的分布進行計算。雷達覆蓋不會全交疊，計算需乘交疊系數α（交疊系數根據重復覆蓋比率決定），如圖2 所示。只有在多雷達部署覆蓋范圍內時，才會多次響應。

圖2 響應多重應答的情況Fig.2 Response to multiple responses

2.1.2 TCAS 部署情況與飛機應答的關系

TCAS 防撞系統包括TCAS 主機（詢問）和S 模式應答機兩個子系統（應答）。根據空域運行場景，TCAS 系統具備C 模式、DF0（S 模式短）與DF16（S 模式長）3 種應答模式[7-8]。

按照TCAS 運行規則，TCAS 針對周圍空域內飛機進行監視，他將水平面分為4 個象限[9]，在每個象限內采用小聲呼叫的方式進行詢問（可以控制在一定距離環之內的飛機應答），如圖3 所示。

圖3 TCAS 詢問示意圖Fig.3 Schematic diagram of TCAS inquiry

按照RTCA/DO185 標準規定，一般情況下，當飛機按照民航管制間隔飛行時（即不產生TCAS 告警），TCAS 依次在1 象限內產生24 次C 模式詢問（小聲呼叫模式，下同），在3 象限內產生15 次C 模式詢問，在2 和4 象限內各產生20 次C 模式詢問；對于每個目標，每6 s 產生1 次UF0 詢問（點呼），每8 s 產生1 次S 模式長詢問（廣播詢問）。因此，可以假設在典型的覆蓋空域內有A架飛機，則每架飛機產生以下數量應答：C 應答為A×1 次,短S 模式為A/6 次,長S 模式為A/8 次。

由于TCAS 標準要求其只對附近空域（80 km）內的目標進行監視、跟蹤和告警，上限要求為50，其顯示上限要求為30，實際運行中，一般監視目標數量為20。因此，按照20 計算，則TCAS 產生的A/C 模式應答約為20 次，短S 模式應答約為3 次，長S 模式約為2 次。

2.1.3 S 模式廣播和單目標發送報文總數量

S 模式廣播主要包括DF11、DF17（DF18 和DF19 對廣播速率無影響，因此都采用DF17 計算）[10-11]。目前的應答機配置情況，每個目標廣播頻率為：短S 模式為1 次/s；長S 模式為4 次/s。在典型高密度空域內，飛機裝備TCAS 系統具備廣播能力，地面部署M部A/C 二次雷達和N部S 二次雷達，對任意目標，則應答、廣播報文總數量為：AC 應答：1 0×(M+N)×α+20+0；短S 模式：N×1×α+3+1；長S 模式：N×3×α+2+4。在典型的運行場景下，單個飛機應答報文數量主要受地面二次雷達數量（有效覆蓋）及類型影響。

2.2 解碼率計算模型

由于空域內所有飛機機載應答機廣播信號完全隨機產生，所以引入泊松分布模型計算地面站能夠正確接收ADS-B 信號概率[12]的計算方法：P[n]=(e-λt)×((λ×t)n)/n!，其中：λ是每秒A/C、短S、長S 模式的干擾信號的總次數，由飛機數量和每秒每架飛機產生的干擾信號數量相乘獲得；t為時間窗口；n為發生次數，n為0 或者1，0 代表在該時間窗內添加相應干擾不能成功解碼，1 則反之。

選取干擾信號時間窗大小及允許干擾次數，其中A/C、短S、長S 的時間窗口分別為20.3、64、120 μs；其允許的干擾次數分別為1，0，0。分別添加A/C 模式、短S 和長S 模式干擾后ADS-B 信號的正確接收概率為：

時間窗大小定義為t1=20.3+120，t2=64+120，t3=120+120。λ1、λ2、λ3分別為每秒飛機數量與每秒每架飛機產生的A/C、短S、長S 模式數量干擾信號數量的乘積，若全向天線則系數為1；若為多通道定向天線，則需除以相應的系數，例如為4 通道ADS-B 設備，需要除以1.67。

添加3 種干擾后的正確應答概率為P=P(A/C)×P(Short)×P(Long)；對于每秒兩次擴展斷續震蕩的情況下，連續n秒內至少有一次可以正確解碼ADS-B 報文概率為Px=1-(1-p)2×n-1。

2.3 模型參數設置

根據解碼率模型及實際情況，選取兩個空域繁忙地區（場景1、2），以其周邊A/C、S 模式二次雷達分布為基礎，結合雷達覆蓋情況，計算覆蓋系數，設置模型參數，具體參數設置情況如表1 所示。

表1 模型參數設置Tab.1 Model parameter settings

3 仿真與分析

以場景1、2 為例，利用上述模型對ADS-B 報文正確解碼率進行仿真分析。1 秒刷新率下正確解碼率代表每兩次接收到廣播信號至少能成功實現一次解碼的概率。4 秒刷新率下正確解碼率代表每8 次接收到廣播信號至少有一次能成功實現解碼的概率。圖4(a)、圖4(b)為兩種場景中單通道全向、四通道定向天線ADS-B 正確解碼概率在1、4 s 刷新率下隨目標數量增多的變化趨勢。

圖4 全向/定向天線正確解碼率Fig.4 Correct decoding rate of omnidirectional/directional antenna

兩種場景下1、4、5、8 s 更新間隔時，達到95%航跡更新率（正確解碼率）的目標容量如表2所示。其中，5、8 s 常用于終端區和航路。根據二次雷達等情況分布進行模型數據分析：在1 s 更新間隔，達到95%的航跡更新率情況下全向天線、定向天線分別可容納的目標數量為60 個左右和91～115 個；在4 s 更新間隔，達到95%的航跡更新率情況下全向天線、定向天線分別可容納的目標數量為165～210 個和281～343 個；在8 s 更新間隔，達到95%的航跡更新率情況下全向天線、定向天線分別可容納的目標數量為242～313 個和415～520 個。

表2 目標數量統計Tab.2 Target quantity statistics

4 實際數據驗證

持續3 天24 小時無中斷錄取場景1 對應ADS-B 地面站的輸出報文數據，對每小時目標數量進行分析，選取不同目標數量級典型6 個小時時間段，使用滑窗法對ADS-B 航跡更新率進行分析。

對1、4 s 更新間隔各時段航跡更新率數據（見表3）進行分析可知，實際情況下，在1 s 更新間隔、4 s 更新間隔達到95%航跡更新率（正確解碼率）的目標容量與第3 章仿真分析的目標容量基本一致，驗證了該分析模型的可用性；通過仿真分析與實際驗證，場景1 若要達到比較高的點跡刷新率（在1 s 更新周期下達到95%的航跡更新率），當目標數量大于60 的情況下建議使用定向天線。

表3 1 s 和4 s 更新間隔各時段航跡更新率Tab.3 Track update rates for each time interval between 1 s and 4 s updates

5 結論

本文針對在空域1 090 MHz 情況下，ADS-B的主要干擾因素，如A/C、短S、長S 模式數據并結合二次雷達、TCAS、ADS-B 發送頻率，對1 090 MHz 的接收解碼概率建模，根據實際場景調整參數，通過計算得出A/C、S 模式應答次數的增加明顯降低了信號接收的概率，并從理論上得到滿足實際管控要求和ED-126 規定場景下正確探測率的全向天線以及定向天線可容納最大目標數量。同時，通過對某地面站1 090 MHz 接收處理后的記錄數據進行分析，采用時間窗口法對某區域內真實數據進行分析，對該地區安裝的全向、定向地面站正確解碼率進行統計，得到的結果與理論模型基本保持一致，并根據理論模型和實際數據分析，給出了天線部署建議。