風力機渦流發生器斜向布局多目標優化

雍 天,譚劍鋒,邢肖兵,楊宇霄,夏云松

(南京工業大學 機械與動力工程學院,江蘇 南京 211800)

風力機葉片作為風電機組的核心部件,表面流體流動非常復雜,尤其處于較高風速和極端天氣下,風力機葉片表面流體分離現象嚴重,風力機失速導致功率持續下降。渦流發生器(VGs)能以較小的結構設計代價,延緩或抑制葉片表面大規模的失速,提升風力機氣動性能[1]。

為抑制流動分離,近壁面須有足夠的動量承受邊界層中的逆壓梯度。目前,國內外學者已提出眾多流動控制技術以重新激勵邊界層[2],其中無源渦流發生器憑借簡單、經濟的特點,被廣泛應用于流動控制。傳統的VGs是一種以某固定安裝角垂直放置在風力機葉片吸力面的擾流器,基本原理為VGs產生的高能翼尖渦注入葉片邊界層內,與低能流體進行能量交換,促使邊界層內的流體提前轉換成湍流,憑借湍流流體的抗分離能力來抑制或延緩風力機葉片表面流體的分離[3]。目前,試驗與數值模擬研究已闡明VGs流動機制和設計方法。Godard等[4]使用熱膜探頭和立體粒子圖像測速儀(PIV)對凸起進行了風洞測量,研究發現:VGs反向旋轉結構比同向旋轉結構能更有效地傳遞自由流與近壁流之間的動量。Muller-vahl等[5]觀察到減小VGs的展向間距會擴大相鄰渦流的相互作用,進一步推遲失速的發生,并顯著提高氣動效率;VGs高度和弦向位置是決定氣動性能的主要因素[3,5]。增大VGs高度使流向渦增強,加速近壁流動,進一步增大升力,且由于擾流器阻力大,也增加了低迎角時的阻力損失[6-7]。因此,VGs高度的選擇就成為升力增大和阻力損失之間的權衡。將VGs定位到下游太遠處會導致早期突然失速,因為VGs很容易淹沒在尾緣分離泡中。Wang等[8]通過雷諾平均(RANS)模擬研究了雙排矩形VGs對國家可再生能源實驗室(NREL) S809翼型流動的影響,與單排VGs相比,雙排VGs可以進一步抑制氣流分離,提高最大升力系數。

近年來,眾多研究人員將VGs應用于平板和風力機翼型上,而不是在旋轉葉片上,但并未考慮VGs對三維葉片流動的影響,原因在于VGs(約5 cm)和葉片(約100 m)的尺寸差異巨大,風洞試驗仍然是一個重大挑戰。Troldborg等[9]通過RANS模擬對運用了數據傳輸單元(DTU)的 10 MW葉片氣流和相關翼型氣流進行了對比,結果表明:VGs和旋轉效應之間存在復雜的相互作用。Martinez等[10]使用全分辨率RANS模擬研究10個桿式VGs控制的NREL第6階段葉片的氣流,結果表明:使用VGs時,旋轉葉片的空氣動力學性能略有改善。楊瑞等[11]對1.5 MW變槳距風力機安裝VGs前后的功率試驗數據進行對比分析,結果表明:安裝VGs后功率提升了28.8%,且安裝VGs可進一步抑制變槳距風力機失速,提高風力機機組發電功率。Zhu等[12]使用基于RANS的剪切應力傳輸模型(SST)、湍流動能(k)-特定耗散率(ω)湍流模型研究沿葉片展向斜向布局VGs對NREL水平軸風力機氣動特性的影響,結果表明:斜向布局VGs較于傳統布局方式能有效降低分離氣泡高度,抑制或延緩葉片的流動分離,提升風力機氣動性能。然而,上述研究并未考慮三維旋轉葉片斜向布局VGs,而VGs斜向布局優化是一個多參數、多目標的復雜過程,同時也是風力發電機葉片流動控制設計的難點。

在工程實踐中,需對多個目標變量進行優化,使其同時獲得最優值。然而,多目標之間彼此沖突,同時滿足多個目標后達到最優解的理想情況難以實現。為此,需協調多個目標,使其獲得綜合最優解。遺傳算法優化反向傳播(BP)神經網絡(GA-BP)模型可準確構建多參數與關聯指標間的映射關系,適用于風力機翼型優化設計[13]、風力機葉片鋪層優化[14]、風力機葉片故障診斷[15]等多目標優化領域。然而,此方法尚未應用于風力機VGs斜向布局多目標優化。為此,本文針對VGs斜向布局優化問題,基于BP神經網絡,構建遺傳算法優化BP神經網絡的風力機VGs氣動性能模型,驗證氣動性能模型的可靠性,并耦合多目標遺傳算法和氣動性能模型,設計風力機VGs斜向布局優化方法,解決VGs多目標優化問題,進一步提升風力機氣動性能。

1 風力機VGs斜向布局試驗方案

1.1 風力機模型

本文研究的風力機為美國太空總署(NASA Ames)研究中心NREL Phase VI水平軸風力機,葉片翼型、葉片半徑(R)、槳距角、輪轂高度、額定轉速、額定功率分別為S809、5.029 m、3°、12.2 m、72 r/min、20 kW,風力機詳細參數可參考NREL實驗報告[16]。

1.2 VGs模型

水平軸風力機葉片為變弦長、扭轉,不同截面的迎角不同,流場特性亦不相同,因此葉片截面邊界層分離位置不同[17-18]。根據風力機葉片各截面的壓力系數試驗數據,當來流風速≥13 m/s時,0.467R～0.633R截面出現不同程度的流動分離現象。為此,以失速風速13 m/s為來流風速開展研究,在0.467R～0.633R范圍內反向布置26對葉片,共52個微型NACA0012翼型VGs,VGs高度(h)為4.85 mm、長度(l)為12.58 mm、節距(d)為4 mm、間距(λ)為35 mm、安裝角(β)為10.66°,幾何參數如圖1所示。

根據風力機VGs設計和布置原則,定義0.467R處VGs弦向安裝位置(J)、VGs沿葉片展向布局傾斜度(K)為待優化參數變量,初始取值范圍分別為0.1C～0.5C、0.05C～0.45C(C為葉片對應截面弦長),VGs斜向布局參數模型如圖2所示。

圖2 VGs斜向布局參數模型Fig.2 Oblique layout parameter model for vortex generators

1.3 最優拉丁超立方設計

為保證VGs斜向布局參數在其取值范圍內均勻取值,獲取準確的訓練、預測樣本數據,關鍵在于選用合適的設計方法。最優拉丁超立方設計優化了隨機拉丁超立方設計的均勻性,使因子和響應的擬合更加精確、真實。最優拉丁超立方設計能使所有的試驗點盡量均勻地分布在設計空間內,因此相較于拉丁超立方設計具有非常好的空間填充性和均勻性[16],2種方法的對比如圖3所示。

圖3 兩種方法對比Fig.3 Comparison between the two methods

影響VGs斜向布局流動控制效果的關鍵因素為J和K,為保證每個自變量在其取值范圍內均勻取值,獲取準確的訓練、預測樣本數據,運用最優拉丁超立方設計表安排試驗方案。在確保訓練效果的前提下共確定25組試驗方案,采用計算流體力學(CFD)和滑移網格技術,計算得到VGs斜向布局控制下風力機的推力和扭矩,部分試驗仿真結果如表1所示。

2 風力機VGs多目標優化方法

2.1 風力機VGs斜向布局氣動性能模型

采用CFD方法可較精確計算風力機VGs氣動性能,但龐大的計算量限制了其在VGs斜向布局優化中的應用。為此,本文將基于BP神經網絡,構建遺傳算法優化BP神經網絡的風力機VGs斜向布局氣動性能模型代替CFD方法。

BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成,網絡結構模型如圖4所示。優化目標為風力機的推力和扭矩,變量為0.467R處VGs弦向安裝位置(J)和VGs斜向布局傾斜度(K)。

圖4 BP神經網絡結構模型Fig.4 Structural model for BP neural network

隱含層中神經元的數量直接影響BP神經網絡的建模效果,按照式(1)進行隱含層神經元數量的計算選擇。

n2=2n1+1

(1)

式中:n2為隱含層神經元數;n1為輸入神經元數。

以表1中的25組數據作為神經網絡的學習樣本,根據最優拉丁超立方試驗自變量和待優化因變量設計神經網絡拓撲結構,設置隱含層的神經元數量為5,處理輸入層的參數采用mapminmax函數,隱含層神經元的傳遞函數采用S型正切函數tansig,輸出層神經元的傳遞函數采用S型對數函數logsig,BP神經網絡訓練函數為trainlm,訓練次數為2 000,學習速率為0.1,訓練目標為1×10-4。建立BP神經網絡的風力機VGs斜向布局氣動性能模型。

BP神經網絡雖然是人工神經網絡中應用最廣泛的算法,但是也存在著學習收斂速度慢、網絡結構不易確定等缺點。為此,采用遺傳算法優化BP神經網絡(GA-BP)獲取最佳的權值和閾值,建立更加精確的風力機VGs斜向布局氣動性能模型?；贛atlab Sheffield遺傳算法工具箱,優化BP神經網絡的權值和閾值。設置遺傳算法運行參數:種群大小300、最大遺傳代數300、變量的二進制位數10、交叉概率0.7、變異概率0.01、代溝0.95。

2.2 耦合多目標遺傳算法的風力機VGs斜向布局優化模型

針對風力機VGs斜向布局多目標優化問題,其數學模型可以表示為

(2)

調用gamultiobj函數求解上述多目標優化問題,設置多目標遺傳算法運行參數:最優前端個體系數0.3、種群大小100、最大進化代數200、停止代數200、適應度函數偏差1×10-100。風力機VGs斜向布局優化流程如圖5所示。

圖5 風力機VGs斜向布局優化流程Fig.5 Optimization process of wind turbine vortex generators in oblique layout

3 結果與討論

3.1 風力機VGs斜向布局氣動性能模型驗證

根據最優拉丁超立方試驗的結果,建立輸出層為推力和扭矩的3層(3-5-1)GA-BP神經網絡模型,將表1中的20組參數數據作為神經網絡的訓練數據,剩下的5組作為測試數據。通過遺傳算法編碼,將BP神經網絡的權值和閾值編碼為種群中的每個個體,經過一系列的選擇、交叉和變異操作,獲得最優的初始權值和閾值。在最優初始權值和閾值下,GA-BP神經網絡訓練及預測結果如圖6所示。由圖6可以看出:經過GA-BP神經網絡計算得到推力測試樣本的仿真誤差為2.52%,扭矩測試樣本的仿真誤差為10.63%。由此可以看出,運用GA-BP神經網絡得到的網絡模型對風力機VGs斜向布局參數具有較好的預測能力,為VGs沿葉片展向布局方式選取提供了新的模型參考。

圖6 GA-BP訓練、預測樣本與試驗值對比Fig.6 Comparative analysis of GA-BP training, predictive, and tested values

采用平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方誤差(MSE)來評價神經網絡。MAPE可以用來評價神經網絡的預測精度,MAPE數值越小,神經網絡的精度越高;用MSE來評價神經網絡預測值的變化,均方誤差越小,模型的預測結果越好。MAPE和MSE的計算分別如式(3)和(4)所示。

(3)

(4)

結果表明:輸出層為推力和扭矩的神經網絡分別經過多次訓練和迭代后,每組數據的MAPE均不超過5%,MSE分別達到8.589 3×10-5和9.120 1×10-5,均滿足收斂要求,表明該模型具有較好的預測效果。

GA-BP神經網絡的訓練、分析和預測數據的多元回歸分析結果如圖7所示。由圖7可知:該模型的輸出值與試驗值具有較好的相關性。訓練樣本的相關系數(R)分別達到0.999 89和0.999 85,說明模型良好可靠。

圖7 GA-BP神經網絡的多元回歸分析Fig.7 Multiple regression analysis of GA-BP neural network

5組試驗方案中風力機推力和扭矩的CFD計算結果與模型預測值如表2所示。表2中YT1、YM1分別為風力機推力與扭矩的CFD計算值,YT2、YM2分別為風力機推力與扭矩的預測值。由表2可知:CFD計算值與模型預測值的誤差均小于1%,表明預測合理。

表2 風力機VGs 5組試驗方案的仿真結果與預測值

通過式(5)計算仿真值與預測值差值的均方根(RMS),得到風力機推力和扭矩仿真值與預測值對應差值的均方根分別為0.749 79 N和6.844 39 N·m。

(5)

誤差與均方根均較小,表明兩者的GA-BP神經網絡搭建合理,風力機VGs斜向布局氣動性能模型預測數據可信度高。

3.2 風力機VGs斜向布局多目標優化

利用已完成訓練的2個GA-BP模型建立VGs斜向布局參數與風力機推力和扭矩之間的非線性函數T(X)和M(X),基于非線性函數編寫目標函數的M文件,使用命令行方式調用gamultiobj函數,求解風力機VGs斜向布局多目標優化問題,進行風力機VGs斜向布局的多目標優化。圖8為第1前端個體分布情況,橫坐標為優化目標1,即VGs斜向布局下風力機的扭矩;縱坐標為優化目標2,即VGs斜向布局下風力機的推力。同時,工作區中返回了函數gamultiobj,得到Pareto解x及x對應的目標函數值,結果如表3所示。

表3 Pareto最優解

圖8 第1前端個體分布Fig.8 First pareto front individual distribution

由圖8可以看出:第1前端個體的Pareto最優解分布均勻,全面考量風力機氣動性能與目標函數的約束條件,選取圖中標記點為滿足目標函數最優解,對應最優解的組為表3中第25組解。風力機VGs斜向布局多目標優化獲得的VGs斜向布局參數組合:0.467R處VGs弦向安裝位置(J)為0.287C,0.633R處VGs弦向安裝位置(J)為0.470C,VGs斜向布局傾斜度(K)為0.183C,對應的風力機推力為2 174.892 N,扭矩為1 217.58 N·m。

3.3 優化后風力機氣動性能分析

將多目標遺傳算法求解優化的風力機VGs斜向布局參數組合進行氣動建模與CFD數值模擬仿真分析。風力機VGs斜向布局流動控制下的推力和扭矩CFD仿真值分別為2 189.426 N和1 225.186 N·m,多目標遺傳算法尋優值與CFD仿真值的誤差分別為0.664%和0.621%,誤差均小于1%,表明耦合多目標遺傳算法的VGs斜向布局優化合理。

對風力機VGs原始方案(弦向安裝位置均為0.200C)與VGs斜向布局優化方案進行有限元分析,不同工況下的功率特性如表4所示。由表4可知:VGs斜向布局優化方案風力機的推力較VGs原始方案僅增大1.864%,而風力機功率卻提升了9.963%。因此,多目標遺傳算法能有效解決風力機VGs多目標優化問題,滿足略微增大氣動載荷的前提下,有效提升風力機輸出功率的要求。

表4 不同工況下風力機功率特性

圖9為葉片截面速度跡線。由圖9可知:在VGs原始方案流動控制下,隨著沿葉片展向位置的后移,葉片截面的分離渦呈先減小后增大趨勢。在VGs斜向布局優化方案流動控制下,隨著沿葉片展向位置的后移,葉片截面的分離渦呈減小趨勢。相較于VGs原始方案,VGs斜向布局優化方案下的0.467R截面分離渦略微增強,此截面VGs弦向安裝位置由原始方案0.200C處后移至優化方案0.287C處,因VGs布局于下游,對尾緣分離泡抑制較弱,但0.550R截面分離渦明顯減弱,0.633R截面分離渦基本消失,原因在于此區域VGs定位于流動分離點附近,更符合扭轉變截面葉片VGs流動控制原則,葉片表面大部分區域的分離渦得到重新附著,邊界層分離得到進一步的抑制或延緩,風力機整體氣動性能進一步提升,因此VGs斜向布局優化方案具有較好的抑制葉片表面氣流分離效果。

圖9 葉片截面速度跡線Fig.9 Velocity trace at blade section

通過VGs產生的誘導渦增強邊界層內流體的能量,抵抗由逆壓梯度產生的流動分離,實現控制邊界層流動分離。為了更直觀地觀察渦量分布狀況,用ANSYS軟件對帶VGs風力機的計算結果進行后處理?？紤]到葉片段0.467R～0.633R極易發生流動分離,故選取在13 m/s來流風速時對上述優化方案進行渦流分析,圖10顯示了VGs產生的誘導渦在流體流動中的變化。由圖10可知:在VGs原始方案中,VGs尾緣處存在2個反向誘導渦,且在此截面中誘導渦的最大渦量為936 m2/s2;在VGs優化方案中,VGs尾緣存在2個同向誘導渦,且誘導渦的最大渦量為1 034 m2/s2,VGs優化方案在流動控制中產生的誘導渦更明顯,渦量相較于VGs原始方案增大了10.47%。相比于VGs原始方案,VGs優化方案能產生更大的誘導渦,優化后的VGs對葉片邊界層流動分離具有明顯的抑制作用[19]。

圖10 VGs中性面渦量分布云圖Fig.10 Cloud images of neutral vorticity distribution in vortex generators

為進一步驗證VGs斜向布局優化后的流動控制成效及優化方法的可行性,對比葉片中性面0.550R截面的壓力系數分布,結果如圖11所示。由圖11可知:在VGs原始方案下,吸力面的壓力平臺出現在0.5倍弦長處,即0.5C處發生邊界層分離。在VGs斜向布局優化方案下,吸力面的壓力平臺出現在0.6倍弦長處,即0.6C處發生邊界層分離。相較于原始方案,VGs斜向布局優化方案下,0.550R截面失速位置后移最明顯,上翼面負壓區域增幅最顯著,使得截面翼型升力系數提升最多,原因在于VGs產生更多的高能流體從外部對流到近壁流內,重新激勵邊界層,從而使邊界層更能抵抗逆壓梯度,抑制邊界層分離的發生[20]。

圖11 葉片中性面壓力系數Fig.11 Pressure coefficient of blade neutral surface

4 結論

1)建立遺傳算法優化BP神經網絡的風力機VGs斜向布局氣動性能模型,模型預測值和模擬仿真值的誤差與均方根均較小,表明氣動模型準確性較高。

2) 構建耦合多目標遺傳算法的風力機VGs斜向布局優化方法,優化后的風力機VGs沿葉片展向的布局方式:0.467R處VGs弦向安裝位置(J)為0.287C,0.633R處VGs弦向安裝位置(J)為0.470C,VGs斜向布局傾斜度(K)為0.183C。

3)VGs斜向布局優化方案風力機的推力為2 189.426 N,功率為9.238 kW,相比原VGs方案,功率提升9.963%,推力僅增大1.864%,表明VGs斜向布局優化方法和方案的有效性。