基于OBE理念的離散數學課程“線上+線下”多維互動式教學創新研究

詹玲超 胡嬿 張小琴 鄭雪嬌

摘要：離散數學是計算機類專業的一門核心和骨干課程，是一門承前啟后、承上啟下的課程。該文基于成果導向教育模式（OBE） 理念設計線上線下結合的多維互動型教學模式，對離散數學課程進行改革，從而優化教學內容，創新教學方法，提高課堂教學質量和效果。

關鍵詞：OBE；離散數學；線上；線下

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）34-0167-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

0 引言

新工科的建設指南明確提出了七點工程教育的改革要求，分別是目標明確、理念引領、結構優化、模式創新、質量保障、分類發展、形成示范成果。在計算機專業的相關專業核心課程的建設過程中，離散數學課程能夠幫助學生用離散的數學模型以及數量的關系來表示現實世界里的問題，不僅可以培養學生的工程實踐的能力，也培養了學生的計算思維的能力。

在新工科建設背景下，離散數學課程現有課程內容稍顯陳舊，教學方式亟須改進。本文研究的目的就是要建立一種基于OBE理念的線上線下結合的多維互動型教學模式，從而優化教學內容，創新教學方法，提高課堂教學質量和效果，將離散數學這門課打造成符合民辦院校需求的有創新性、有挑戰度的“金課”。

在離散數學教學方面，一直以來采用的都是線下教學，線下教學是教育不可缺少的環節。但是，為了學生能夠更好地掌握知識，需要在傳統線下教學的基礎上引進線上教學，使得教學模式多元化，這也是教育未來發展的必然趨勢。本文提出基于“雨課堂”的離散數學以線下教學為主、基于“英華學堂”的離散數學線上教學為輔的教學模式。

1 教學創新研究的具體原因與研究現狀

在實際教學中，學生們普遍反映內容有些枯燥、理解難度大。這種現象的原因可以總結成以下幾點：首先，離散數學這門課理論性比較強，很難調動學生學習的積極性和主動性；其次，離散數學這門課需要記住的定理概念等比較多，學生不容易記??；最后，現在的課程體系是應用型課程體系，側重理論課程的課時不斷地被壓縮，學生在課堂上學習的時間不夠充足，這也增加了學習這門課的難度。

北京大學信息科學技術學院的教授屈婉玲[1]研究了關于離散數學這門課在專業課程教學體系中的教學情況以及定位，提出的研究觀點包括如何實現教學目的、教學內容、教學設計等，構建的知識板塊具有模塊化、層次化的特征。教師在培養學生以及在建設課程的過程中，要以專業規范為基礎，要以目標為導向，根據學生不同的就業目標來進行綜合培養或者進行分類培養[2-3] 。邢雪和金炳濤[4]從事了多年的計算機科學專業的教育工作，他們先從應用角度給出了計算機科學專業的離散數學教學定位以及教學目標，然后再利用教學實際案例研究在實際教學活動中具體的實施。有研究者[5]總結出了離散數學這門課的課堂導入法，是在不斷總結教學實踐的基礎上得出的方法。在離散數學的教學過程中，以培養學生素養為目標，重點培養學生的計算思維。目前，教育模式的轉型已是趨勢，所以計算機專業相關課程的教學也需要不斷更新?！澳秸n”是一種新的課程教學模式，“慕課”上有很多優質的課程教學資源。為了培養計算機科學與技術專業的復合型人才，有研究者[6]提出通過“慕課”來倡導學生自主學習，來提高課堂教學的效率。在新工科教育的指導下，有研究者[7-8]提出離散數學的教學方法改革方向是應用實踐能力的培養，研究了該門課程的教學模式以及教學內容的設計。有研究者[9]重新對離散數學這門課進行了定位，提出離散數學與人工智能以及大數據之間有一定關聯性。在人工智能的背景下，提出需要重視對離散數學這門課的教學。

2 基于“雨課堂”的離散數學線下教學

近年來，教育部以及各個高校為了提高人才培養的質量，嚴格把住畢業關，為此還出臺了一系列措施。高校實行嚴進嚴出，如果學分不滿足要求，就會被淘汰，這種情況也將會成為常態。在這樣的剛性制度下，各類課程的改革就顯得非常重要。

信息化背景下，如何有效利用移動互聯技術改進教學方式，是本文研究的重要內容。目前，在教學過程中，尤其是線下的課堂教學中，學生受智能手機的影響很大。對高校學生，也不能強行禁止其使用手機?？梢苑催^來合理地利用手機為教學服務，在手機上實現教學互動以及移動學習。

利用智慧教學軟件“雨課堂”實現授課過程中的實時互動，讓手機在課堂上“變廢為寶”。線下課堂中，學生手機掃描二維碼加入課堂，完成上課簽到。學生可以在手機上實時觀看課堂PPT，解決有時因班級人數眾多、教室過大帶來的投影播放效果下降的問題。利用雨課堂的互動功能，在課堂上限時發布練習題，學生即時完成，并統計出實時數據，隨時掌握學生課堂跟進情況，靈活調整授課節奏，提高學生課堂參與度，調動課堂氣氛。如圖1為學生課上參與答題情況統計。

3 基于“英華學堂”的離散數學線上教學

高校在教學活動過程中，可以在線下教學的同時用線上教學模式進行補充，這種方法是將傳統教學和線上教學有機結合，構建多元化教學模式。

信息技術與教育教學深度融合這個方案，早在幾年前就已經在教育部的相關文件中被提出來了。推動校際和校內的線上線下混合式教學改革就是其中具體方法之一。在之前，這種教學改革只在小范圍內進行了實踐，并沒有受到各高校的廣泛關注。經過這幾年的積累，有了一定的線上教學經驗。傳統的線下教學有靈活性差等缺點，線上教學可以將課程的各種資源放在網上，學生在學習的過程中不受時間和空間的限制。很多老師表示愿意以線上教學作為線下教學的重要補充。

在教學過程中，為了更好地幫助學生理解課堂知識，教師可以將重難點例題、課后習題講解、章節知識點總結梳理等內容錄制、剪輯成視頻資料，將這些視頻資料導入“英華學堂”。學生可以結合自身的學習情況，相對靈活地安排課程的復習，對于有難度的問題還可以反復觀看。同時，教師對學生線上學習的數據進行分析，如有學生反復播放的視頻，必定存在難點和疑問，即可在線下教學時予以針對性講解和討論。

另外，在答疑方面也有改進。傳統的答疑形式局限于一對一的師生面對面交流，而有些問題其實在學生中有一定的共性，可以集中回答，而有部分優秀學生也可以通過回答疑問進一步鞏固自身學習成效。因此，本文研究打破傳統答疑方式的限制，增加線上課堂實時討論環節，設計課程網絡論壇供學生發帖討論，并開展網上作業互評等活動，充分利用網絡平臺以增進師生、生生交流與互動，激發學生學習和討論的熱情。

4 基于OBE理念的離散數學線上線下混合式教學方法

成果導向教育模式（Outcomes-based Education，OBE） 最早出現于美國和澳大利亞的基礎教育改革。OBE的教育理念是以學生學習預期成果為目標的教育結構模式。在OBE教育理念的指導下，學生在畢業時候應該是怎樣的水平，教師應該有比較明確的構想，對后續課程所需的能力要求有明確的認識，然后從專業能力要求和后續課程需求兩方面著手，同時為了保證學生能夠達到這些制定的目標，需要設計合適的教育體系。

從計算機專業培養計劃和培養目標來看，都明確要求學生必須掌握離散數學等基礎知識，并能夠熟練地將其應用于計算機應用領域；必須掌握現代軟件設計的基本的方法、理論和技能，具備科學的思維能力，其中包括計算的思維能力。

從后續課程的角度看，離散數學是眾多專業課的先修課程。在數理邏輯方面，是人工智能、機器學習、自然語言處理等課程的先修課程；在集合論方面，是關系數據庫、編譯原理等課程的先修課程；在圖論方面，是算法分析與設計、數據結構等課程的先修課程；在代數系統方面，是數學建模、邏輯電路的設計等課程的先修課程，如圖2所示為離散數學與后續專業課程關系圖。離散數學這門課有著廣泛的工程應用背景，與工程實際有著緊密聯系，比如離散數學中的數理邏輯是人工智能領域的基礎。

因此，教師應當從專業能力要求和后續課程的需要出發，以培養科學計算思維為目標，以工程應用為線索，全面梳理知識模塊，改革教學內容，突出重點，并在教學中適當引入實際應用案例及編程實踐環節，切實提高學生學習成效。

基于OBE理念的教學模式創新重點在于以產出為導向，以學生最終的學習成果為導向進行教學設計及實施。本文研究要明確計算機類專業對人才的培養目標，明確后續專業課程對知識結構和能力的需求，以要達到的學習成果為指導，深入改革教學內容體系；利用移動互聯技術，創新教學方式方法；依托大數據技術，改進考核監督機制；以OBE完成度為切入點，建立教學效果評價體系，從而達到教學模式的不斷改進的目的，將離散數學打造成線上教學＋線下教學混合式的課程，切實提高課程教學質量。

本文介紹的基于OBE理念是以“雨課堂”的線下教學為主，以“英華學堂”的線上教學為輔的教學方法。線下教學采用“雨課堂”智慧教學平臺，開展課堂限時練習等活動，實時掌控教學效果，及時調整教學節奏和策略。利用“英華學堂”線上教學平臺導入教學資料，實時討論、發帖討論等功能，增進師生、生生交流。根據實時的教學互動反饋，對不同層次學生予以針對性幫扶，實現立體化、層次化教學。跟蹤統計學生全程參與學習、討論的情況數據，設計合理的指標點和相應權值，建立科學全面的考核評價機制。

5 結束語

本文以離散數學課程為研究與實踐平臺，貫徹OBE教學理念，改進教學內容、教學方法、考核方式、評價機制，利用移動互聯技術實現“線上+線下”多維互動的教學模式，從而實現以學生為中心，教師幫助學生完成觀念上的轉變，即變“要我學”為“我要學”。

參考文獻：

[1] 屈婉玲，王元元，傅彥，等.“離散數學” 課程教學實施方案[J].中國大學教學，2011（1）：39-41.

[2] 教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會.高等學校計算機科學與技術專業發展戰略研究報告暨專業規范：試行[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3] 教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會.高等學校計算機科學與技術專業公共核心知識體系與課程[M].北京：清華大學出版社，2007.

[4] 邢雪，金炳濤.結合案例的“離散數學” 教學改革探討[J].牡丹江大學學報，2017，26（7）：170-173.

[5] 常亮，徐周波，古天龍，等.離散數學教學中的計算思維培養[J].計算機教育，2011（14）：90-94.

[6] 伍大清，何嘯峰.“慕課” 對計算機專業復合型人才培養的影響及對策研究[J].高教學刊，2015（19）：62-63.

[7] 唐新亭，張小峰，楊洪勇.新工科教育中離散數學教學改革探討[J].實驗技術與管理，2018，35（5）：211-213，221.

[8] 王曉華，汪榮貴，楊娟，等.新工科背景下離散數學為核心的專業基礎課程實踐教學體系研究[J].計算機教育，2018（10）：146-149.

[9] 劉建剛，趙軍產.大數據與人工智能背景下離散數學教學探討[J].計算機時代，2018（5）：77-81.

【通聯編輯：代影】