近壁面深水爆炸氣泡射流演化特性的研究?

梁浩哲 張玉磊 蘇健軍 李芝絨 甘云丹

西安近代化學研究所(陜西西安，710065)

0 引言

水中裝藥戰斗部對目標的打擊過程中，當沖擊波完全產生后，約40%的能量保留在爆轟產物中并轉化為氣泡能；而現在的含鋁炸藥等復合炸藥爆炸產生的氣泡能更高[1-3]。 由于初始壓力和溫度較高，氣泡將出現脈動行為，在有障礙物時還會演化出高速水射流。 射流是對結構的局部進行作用，因此也能夠對目標形成很大的威脅。 雖然現代水下目標的結構大致趨于流線型，但在局部(如潛艇頂部、潛航器主體等)薄弱環節，依然為近似平面結構。 所以，對近壁面氣泡射流演化過程及載荷規律的研究[4]能夠為水下目標結構毀傷研究提供理論支撐。

對近壁面氣泡射流演化問題很早就有研究。 最初是以水中電解泡、火花泡及激光泡等方法模擬水中爆炸氣泡進行研究，Cole[1]對上述方法進行了總結。 Benjamin 等[5]采用開爾文沖量理論估算了氣泡的動態特性，預測了氣泡射流的形成位置、方向等參數。

Blake 等[6]從流體動力學原理出發，采用數值仿真方法系統分析了氣泡脈動射流演化過程。 設γ為氣泡脈動最大半徑與氣泡到壁面的距離比、δ為浮力比，將γ-δ參數分為幾個區域，并給出了在浮力和Bjerknes 效應相互作用下氣泡的運動方向。 此結論稱為Blake 準則[7]。

學者們分別對邊界元法進行了改進[8-10]，獲得了高精度三維邊界元法，并采用此方法討論了針對多種壁面結構的水下爆炸射流特性。 近年來，國內大量學者采用Autodyn 等有限元計算方法，對近壁面各尺度結構水下爆炸射流問題進行了研究，揭示了各種因素對氣泡射流演化的影響[11-13]。

本文中，就深水爆炸氣泡脈動射流的基本現象進行了研究，從實驗和數值計算兩方面討論了氣泡射流的載荷特性，分析了比例距離r對射流演化過程、射流載荷特征的影響，并對模擬深水環境近壁面水下爆炸壓力場的特征進行了相應的總結。

1 實驗

1.1 實驗介紹

實驗在圖1 所示的密閉容器中進行。 容器內徑1.5 m、內部凈高2.1 m，容器設置有2 個直徑0.10 m 的對視圓形觀察窗。 觀察窗安裝了具有較高強度和較好透光性的鋼化玻璃。 藥包由藥柱固定在與觀察窗等高的部位，因此可較好地觀察到氣泡的運動過程。 裝藥采用梯恩梯(TNT)，密度1.63 g/cm3，藥柱長徑比1∶2，藥量2.0 g。 使用8＃雷管進行起爆。密閉容器連接空氣壓縮機，增壓形成高靜水壓環境，來模擬深水環境。 氣泡在膨脹較大時會超出觀察窗視野，影響觀察效果，因此射流實驗僅采用300 m 深水環境的工況。 圖2 所示為高速攝影儀拍攝的初始影像。 剛性壁面采用Q235 鋼板模擬，鋼板厚1 cm、寬40 cm、長40 cm。 鋼板距離水面0.8 m。 在實驗過程中，鋼板無明顯變形，強度滿足剛性壁面要求。因此，在本文中均以剛性壁面描述。剛性壁面底座固定在容器中，實驗過程中不發生位移。藥包中心距離剛性壁面5 cm。 由于高速攝影儀位于補光燈對側，僅獲得氣泡陰影圖像。 高速攝影儀采樣頻率為7 500 Hz，曝光時間為1/40 000 s。

圖1 實驗裝置示意圖(單位:m)Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup (Unit: m)

圖2 藥包初始時刻影像Fig.2 Image of the explosive at the initial moment

1.2 實驗結果

圖3 所示為300 m 水深環境下的實驗過程。

圖3 氣泡射流演化影像Fig.3 Images of the evolution of bubble jet

以炸藥起爆為初始時刻。 從實驗結果來看，氣泡是在完成脈動時刻演化出射流。 此時，氣泡距離壁面還有一定的距離，在射流的推動下，氣泡向壁面運動，到達壁面后對壁面進行作用；隨后，氣泡貼在剛性壁面完成了多次持續的脈動過程。 從結果來看，射流從氣泡頂部到達壁面的時間小于3 ms，而平均運動速度大約為120 m/s。 由于實驗過程中觀察的是氣泡運動的陰影圖像，對氣泡內部的運動過程很難觀察到，僅能進行定性描述；但從結果來看，整個射流演化過程非?？?，必然形成了較大的沖擊作用。

2 數值計算

2.1 數值模擬介紹

2.1.1 數值計算模型

圖4 為建立的數值仿真模型。 模型中，炸藥、水域、空氣域尺寸與實驗容器尺寸一致。 水域與空氣域采用Eluer 單元，炸藥為2.0 g 球形藥包，設置中心起爆模式；鋼板模型為剛性板，采用Lagrange 單元，計算采用流固耦合算法。 考慮到實驗時壓力容器為鋼制材料，根據波阻抗比較結果，近似認為鋼制材料為剛性邊界。 因此，仿真中所有Eluer 單元的邊界也設置為剛性邊界。

圖4 數值計算模型(單位:m)Fig.4 Numerical model (Unit: m)

2.1.2 狀態方程及參數

采用多項式狀態方程描述水的狀態，在壓縮和拉伸狀態的表達式分別為

式中:pw為壓力；μ ＝ρ/ρ0-1，ρ為當前密度，ρ0為初始參考密度；A1、A2、A3、B0、B1、T1、T2為材料常數；e為水的比內能。

在計算的初始階段，ρ ＝ρ0，則式(1)、式(2)變為:p ＝B0ρ0e。 因此，通過改變比內能，來施加不同的初始靜水壓力。 由于水只能承受很小的拉伸負壓，因此，在計算中將截止壓力統一設成0。 水的狀態方程參數見表1。

表1 水的狀態方程參數Tab.1 State equation parameters of water

采用理想氣體狀態方程描述空氣的狀態，表達式為

式中:pair為壓力；γair為空氣的絕熱指數；ρair為空氣密度；eair為氣體比內能。

空氣的狀態方程參數見表2。

炸藥采用JWL 狀態方程，表達式為

式中:pe為壓力；V為相對體積；E為單位體積的內能；A、B、R1、R2、ω為材料參數。

炸藥的狀態方程參數見表3。

表3 炸藥的JWL 狀態方程參數Tab.3 JWL state equation parameters of the explosive

2.2 計算結果

數值計算結果如圖5 所示。 圖5 中依次顯示初始時刻[圖5(a)]?氣泡膨脹階段[圖5(b) ～圖5(c)]?射流演化及載荷階段[圖5(d) ～圖5(f)]。氣泡最大時刻5.60 ms。

圖5 數值計算結果Fig.5 Numerical calculation results

對比實驗結果，數值計算能夠非常好地描述氣泡的脈動階段，兩者脈動周期及半徑差異很小。 但對于射流運動過程，受實驗條件限制，兩者結果還存在一定的差異。 原因來自兩個方面。 一方面是數值仿真條件下炸藥會完全反應生成氣體，且在氣泡運動過程中氣泡的質量并不會出現損失；但在實驗過程中，氣泡收縮時可以發現大量的粉末物質在氣泡的邊緣，表明氣泡內大量物質流失，造成一定的質量和能量損失，因此造成計算結果與實驗結果產生了一定的誤差。 另一方面，計算過程中并未考慮到流體的黏性、流體與剛性壁面之間的流動阻力等因素，必然影響到氣泡及射流的運動過程。

總體來說，采用的計算方法較為合理、可靠，能夠描述水中氣泡的運動過程，可用于對深水環境爆炸射流載荷特征的研究。

3 比例距離對射流演化的影響

3.1 射流演化過程計算結果

從射流演化研究的規律可以看出，比例距離r是影響射流形成的關鍵因素之一。 利用數值模擬分析了比例距離對射流載荷形成的影響。

比例距離為

式中:Rmax為氣泡最大半徑；L為氣泡中心到剛性壁面的距離。

為了方便地分析比例距離對射流演化的影響，建立了300 m 水深、2.0 g 球形TNT 的近壁面水中爆炸的有限元模型。 球形TNT 的初始半徑為6.7 mm，在水深300 m 自由環境中的脈動最大半徑為49.1 mm，脈動周期為1.7 ms，取氣泡最大半徑為50 mm。 設置計算工況如表4 所示。

表4 計算工況Tab.4 Calculation conditions

計算表4 所示的8 種工況下的氣泡射流演化過程，比較氣泡脈動到最大時刻與射流頭部穿過氣泡到達氣泡另一側時射流的形狀，如圖6 所示。 其中:t1對應氣泡膨脹到最大時刻；t2對應射流穿透氣泡作用壁面的時刻。

圖6 不同比例距離下氣泡射流的演化形態Fig.6 Evolution of bubble jets at different proportional distances

如圖6 所示，在比例距離較小時，氣泡在膨脹階段就受到了壁面的影響，形成不規則的非球形氣泡；在氣泡膨脹到最大時，已經完全貼在剛性壁面上，阻礙了氣泡完成脈動過程，因此也無法演化出較為理想的氣泡。 在比例距離適當的工況中，可以看到完整的氣泡脈動過程和射流演化過程，射流形成于氣泡收縮階段，并穿透氣泡，演化出環形氣泡，同時將氣泡推向壁面，最終作用于壁面。 當氣泡距離壁面較遠時，氣泡就不受壁面的影響，僅僅完成了脈動過程，可以看到氣泡的脈動周期及脈動半徑與自由場狀態基本一致。 因此，從氣泡射流演化的過程可以看出，比例距離對氣泡的演化具有重要的影響。

3.2 射流載荷特征

記錄氣泡射流的頭部速度，得到不同比例距離下射流頭部的速度曲線，如圖7 所示。

圖7 不同比例距離下氣泡射流的頭部速度Fig.7 Head speed of bubble jets at different proportional distances

從圖7 中可以看出，射流頭部最大速度的持續時刻也與比例距離之間存在關聯；射流形成時刻接近氣泡完成脈動時，此時氣泡收縮到最小階段。 因此，在比例距離較小時，氣泡吸附于壁面，不能保持球形并且半徑很小，可以看到射流速度緩慢增長；由于射流穿透氣泡后將與水介質相遇，因此，可以看到射流速度在很短的時刻內迅速下降。 當比例距離增大時，氣泡脈動不再受壁面約束，且射流速度在緩慢增長，因此，形成了速度較高而持續時間較長的射流；但是，當氣泡演化出速度最快的射流時，射流將快速穿透氣泡，形成了速度高而持續時間短的射流。當比例距離增大到氣泡不受壁面影響時，在氣泡收縮到最小時刻，可以看到，射流速度在增長階段及下降階段都比較小，此時射流的速度接近氣泡的收縮速度。

另外如圖8 所示，射流頭部最大速度與比例距離變化也存在關系。 當氣泡靠近壁面時，射流速度幾乎與氣泡收縮速度相等；隨著氣泡與壁面距離的增大，氣泡射流的演化過程區域完整，壁面效應顯現，射流速度提升。 在r為1.5 ～2.0 時，射流頭部速度達到最大，對應本節計算藥量，射流速度最大能夠達到400 m/s，遠高于自由場氣泡的收縮速度120 m/s。 而當比例距離過大時，壁面效應減弱，氣泡僅僅完成脈動過程，不再演化出射流，因此速度也慢慢減小，最后不再形成射流；而面向壁面一側，水的運動速度也等于氣泡在自由場中的收縮速度。

圖8 射流頭部最大速度隨比例距離的變化Fig.8 Variation of maximum velocity of jet head with scaled distance

4 近壁面射流載荷特征

4.1 近壁面流場特征

在近壁面5.0 mm 處的射流速度場中心處設置測點，對射流運動的最大速度進行記錄，如圖9 所示。 射流是在氣泡收縮過程中形成，基本位于氣泡中心處，距離壁面還有一段距離。 在射流形成后，從氣泡中心運動到壁面，然后對壁面產生沖擊載荷，此時射流的強度必然比射流形成初期的狀態有所減弱，而且距離壁面越遠，射流減弱得就越厲害。 對射流載荷效應的評估應當考核壁面附近的壓力場或流體速度場。

圖9 近壁面流場最大速度與比例距離的關系Fig.9 Relationship between the maximum velocity of the near wall flow field and scaled distance

從圖9 中可以看出，近壁面流場最大速度的變化與比例距離有很大關系。r＝0.1 時，氣泡貼近壁面，壁面處流場速度較低，與氣泡脈動收縮速度基本一致。 隨著r變大，在收縮段氣泡急速向壁面靠攏，水射流保持著演化形成初始時刻的能量，因此，相比于射流演化初始時刻的速度，近壁面流場的速度差異不大。 當r較大時，雖然氣泡能夠形成理想的高速射流，但隨著射流形成位置到壁面距離的增加，射流要穿透一定距離的水介質才對壁面進行作用，因此，流場速度相比形成時刻有了較大的降低。 在r大于3.0 時，射流已經無法對壁面形成有效載荷，流場的速度已經非常小，可以忽略射流的作用。

4.2 近壁面壓力場特征

圖10 為不同比例距離下近壁面處射流速度v、水域壓力p和氣泡內能Ei隨時間的變化。

圖10 近壁面處的射流速度、水域壓力和氣泡內能曲線Fig.10 Jet velocity， water pressure， and bubble internal energy curves near the rigid wall

從圖10 中可以看到，當r＝0.2 時，射流載荷作用時間早于第一次脈動完成時刻，射流的速度很小，射流的作用非常小，大部分壓力都是由氣泡脈動提供。 脈動壓力場壓力最高達到80 MPa，這是由于氣泡幾乎貼在壁面上，氣泡距離測點非常近，氣泡運動能量損耗最小，所以在壁面的載荷壓力非常高。 但氣泡對壁面的作用不一定能夠達到此壓力。 對于r＝0.5 和r ＝1.0 的工況，明顯可以看出射流速度的升高，射流載荷有了很大的提升，壓力強度能夠達到與脈動壓力一致的高度；另外，此時射流到達壁面時刻仍早于氣泡脈動完成時刻，所以壁面是先受到射流載荷、后受到氣泡脈動載荷的作用。 在r ＝1.2 和r ＝1.5 時，可以看到射流載荷晚于氣泡脈動載荷，而且強度有所下降。 對照前文射流演化條件來看，在r較大時，射流雖然演化得很成功，但由于距離壁面較遠，受到水的阻力在射流到達壁面時有了很大的下降，此時射流幾乎與脈動同時完成；而脈動壓力是以水聲速度傳播，所以將會早于射流到達壁面，而且脈動壓力衰減較緩，此時的載荷便以脈動壓力波為主。

從上述可以看出，氣泡對壁面作用的最佳位置是在r＝1.0～1.2 之間，此時氣泡脈動與射流幾乎能夠同時作用于壁面，作用強度高、時間長，對結構的毀傷能力也強。

5 總結

以近壁面深水爆炸射流載荷特性為中心，利用實驗和數值計算對射流演化特征、射流載荷特征及近壁面壓力場進行了研究，總結如下:

1)利用高速攝影儀得到了完整模擬深水環境下氣泡射流的演化圖像；

2)利用有限元軟件Autodyn 對實驗工況進行了計算，軸對稱模型計算結果與實驗結果符合較好，說明計算方法能夠很好地求解近壁面水中爆炸問題；

3)對模擬深水環境近壁面爆炸過程進行計算后發現，比例距離r對氣泡脈動特征及射流演化特征具有決定性的影響，在r為2.0 ～2.5之間時，氣泡演化出速度最大的射流；

4)從近壁面壓力場的分析結果來看，受r的影響，氣泡脈動壓力和射流沖擊載荷對壁面均有作用，但當r在1.0 ～1.2 之間時，脈動壓力與射流載荷幾乎同時作用于壁面，對壁面的作用強度最大。