路網耦合下計及電動汽車V2G潛力的充電站選址定容研究

孫雨樂，漆淘懿a，，趙宇明，葉承晉a*，惠紅勛

（1.浙江大學 a.電氣工程學院；b.工程師學院，杭州 310027； 2.澳門大學 智慧城市物聯網國家重點實驗室，澳門999078； 3.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518020）

0 引言

在能源安全和“雙碳”目標的雙重驅動背景下，我國將電動汽車（Electric Vehicle，EV）的發展作為交通能源轉型的重要戰略［1-2］。國際能源署（International Energy Agency，IEA）在《2021 年全球電動汽車展望報告》中指出，全球EV 保有量截至2020年已超過1 100萬輛，中國以約550萬輛的存量成為全球最大市場［3］。

為滿足新增電動汽車的充電需求，電動汽車充電站的選址定容問題成為一個值得研究的重要問題。電動汽車作為大功率、隨機性的沖擊負荷，若其大量且無序地接入電網，可能會導致電網線路阻塞、電壓越限、網損增加等多重問題［4-5］。與此同時，電動汽車又兼具儲能特性。當電網中負荷過高時，可以利用電動汽車向電網進行放電，充當電力系統中的電源；當電網中負荷較低時，可以利用電動汽車進行充電，儲存電網中過剩的電量，減少電能浪費，這種方式被稱為電動汽車的車輛到電網（Vehicle to Grid， V2G）技術［6］。通過上述網荷互動方式，不僅可以緩解電網效率低、可再生能源波動等運行問題，還可以為用戶創造額外的收益［7-8］。因此，通過合理規劃充電站的位置，優化不同地點、不同時段電動汽車儲能調節潛力顯得尤為重要。近年來網約車數量激增，其中大部分都是電動汽車。本文以電動網約車為例，探索其對充電樁分布的影響。

近年來對于電動汽車V2G 技術的研究較多，文獻［9］針對V2G 在工作時造成的諧波含量高、功率因數低等問題，對充電樁內部電路進行重新設計以提高電網質量。文獻［10］基于模糊控制的改進比例諧振控制技術，進一步提高了電力系統的穩定性和動態性能。上述研究通過電力電子技術對V2G技術進行控制與優化。文獻［11］應用整數規劃求解電動汽車充放電兩階段優化模型，以有效降低峰荷并平滑負荷曲線。文獻［12］針對調峰控制策略，運用粒子群優化算法對電動汽車的充放電功率進行優化。以上文獻都是從電動汽車儲能特性與電網互動角度進行研究，探索電動汽車V2G 技術如何更好地進行削峰填谷、提高電網穩定性。

由此可見電動汽車V2G 技術具有極強的利用價值。但是現有研究多基于充電站的位置確定的情況，同時對于交通網絡中車流量的分布考慮仍不足，由此可能造成模型不夠準確?，F有對于充電站規劃的研究中，文獻［13］綜合考慮充電站的經濟運行和車輛動態功率模型進行充電站規劃，文獻［14］根據電動汽車的充電需求，結合投資商的意愿對充電站進行選址定容。以上研究均是針對社會投資的充電站，這部分充電站總是以最優的經濟效益作為選址的重要指標。然而，對于電網投資建設的充電站，其具有一定的公共屬性，是根據相關政策要求的車樁比，隨著電動汽車數量增加而必須建設的。這部分充電樁在建設時無需考慮建設投資成本。除了滿足車主充電需求，通過合理規劃充電站，提高充電站擁有利用率、最大化電動汽車V2G調節潛力也是需要考慮的重要因素。因此，本文從城市規劃角度出發，充分考慮電動汽車在路網中的分布情況，以電網建設的充電站為例，提出了計及電動汽車V2G 潛力的充電站選址定容方法，為電網公司提供參考，以獲得最好的社會效益。首先，構建交通網并通過Floyd 算法對電動汽車的行駛路徑進行模擬，預測出充電負荷的時空分布。然后，從所有網絡節點中分時段求取最優位置，使所選充電站在滿足路網中所有電動汽車充電需求的同時，最大化電網可用的儲能容量。其次，根據各時段的充電站選擇綜合分析，求出適合全時段的充電站位置，并根據各時段的停車需求確定每個充電站的充電樁數量。

最后，以某市轄區路網拓撲結構為例，對所提出的模型進行驗證。結果表明，所提方法對城市電網投資的充電站選址定容規劃具有一定的指導意義。

1 計及用戶習慣的電動汽車儲能建模

1.1 電動汽車使用習慣建模

電動汽車車主的行為習慣決定了電動汽車的日行駛里程、起始充電時刻、停車時間以及起始充電的電量，是影響儲能容量計算的關鍵因素。電動汽車一般分為電動私家車、電動商務車、電動公交車、電動網約車和出租車4大類［15］。近年來，網約車數量激增，在城市交通運輸市場中的比例不斷增加。截至2022 年1 月，各地共發放網約車駕駛員證398.8 萬本、車輛運輸證158.3 萬本；1 月份訂單總量達到70 420.3 萬單［16］。因此，可以認為網約車已經成為交通網中不可或缺的重要組成部分，具有廣闊的研究前景。

日行駛里程反映電動汽車在1天內使用多少電量，進而影響目的地的預測。通過擬合可以得到日行駛里程的概率密度函數為

式中：s為每天電動汽車行駛的路程，km；μD和σD分別為函數的期望值和標準差。

電動網約車的出行時刻由工作時間、出行習慣決定，其典型的出行時間的概率分布如圖1所示。

電動網約車的出行主要集中在白天，使用量較大的時段為08：00—21：00，因此可以認為電動網約車的出行時刻高峰時段為06：00—08：00［17］，根據文獻［18］中提供的函數擬合數據，可以得到電動網約車的出行時刻滿足的分布概率為

式 中：λ1= 0.389，α1= 7.046，β1= 1.086，λ2=0.066，α2= 15.610，β2= 9.667。

同時，電動網約車的停車時間、初始電量也具備一定的隨機性，與車主的用車習慣以及車輛用途也有著密切關系。從大數據統計角度來看，可以認為電動網約車的分布服從正態分布［19］。正態分布的概率密度函數為

式中：T為電動網約車的停車時間，h；μ為均值；σ為標準差。

1.2 聚合電動汽車V2G儲能潛力建模

電動汽車能夠提供的V2G 儲能容量與電動汽車的數量，電動汽車的狀態（汽車的起始荷電狀態（State of Charge， SOC）、電動汽車的功率、工作效率、百公里耗電量等）、車主的用車習慣（車輛的出發時間、停車時間）有關。

首先對儲能容量的可利用服務時間進行建模。假設在電動汽車作為儲能參與調節的過程中都采用恒功率模式，單輛電動汽車可持續服務的時間為

式中：Tch，Tdis分別為單輛電動汽車參與儲能的充電時間放電時間；SOCn(ti)為ti時刻第n輛汽車的電池荷電狀態；SOCch為參與儲能的電動汽車期望達到的充電電量；SOCdis為預留出行的能量比；Ebat，n為第n輛電動汽車的電池可用容量；Pch，n，Pdis，n與ηch，n，ηdis，n分別為第n輛電動汽車的充放電功率和充放電效率?；陔妱悠嚨目捎梅諘r間，并對車輛數進行累加，可以求得聚合儲能容量。本文將多個電動汽車的V2G 儲能進行整體聚合，計算全部儲能容量。在調度優化計算時只需要一個集中的充放電變量，包括電動汽車的充放電功率以及可用的儲能容量，具體聚合過程如下。

1.2.1 電動汽車接入充電樁的總功率

式中：Pch，total，t，Pdis，total，t分別為t時刻電動汽車總的充電、放電功率；λ為車輛的充放電狀態。

1.2.2 電動汽車總可用儲能容量

基于單輛的電動汽車儲能容量進行求解，對一定時間段內的單輛電動汽車儲能容量進行累加，可以得到時間段內可用的總的儲能總量。計算公式為

式中：Etotal，ch(T)，Etotal，dis(T)為時間段T內的可用儲能容量總和；t1和t2為時間段T的起始時間和結束時間；N為參與調度的電動汽車數量。

此外，電動汽車的充電速度不應超過其最大充電功率的限制，放電速度不應超過電動汽車的額定功率。其表達式為

式中：Pn，ch，t，max，Pn，dis，t，max分別為第n輛電動汽車在t時刻的最大充電功率和額定放電功率。

2 計及動態車流的交通網模型與目標函數的建立

2.1 動態交通網模型

在已有電動汽車與電網交互的研究中，一般采用靜態交通網模型進行研究，交通流量并非隨時間而改變。為了進一步細化儲能的計算方法，本文構建動態交通網模型，將一天分為7 個時間段（早高峰、上午、午間、下午、晚高峰、晚間、其余時段）根據時間變動更新每個時段的路段流量，動態交通網模型可以表示為

式中：G為交通網集合；V為交通網中所有節點的集合，共有u個；E為交通網中路段的集合；H為劃分的時間段集合，T= 7；K為路段的權重集合；vi為交通網中第i個節點；vij為連接第i個節點和第j個交通網節點的路段；kij(t)為t時段內路段vij的權值。交通網集合G中各節點間的連接關系用鄰接矩陣D來描述。矩陣D的元素dij的表達式為

道路拓撲結構如圖2 所示，其生成的矩陣D如式（15）所示。

圖2 道路拓撲結構示例Fig.2 Topology of the test roads

在出行過程中，電動汽車車主往往最關心車輛的行駛時間，而行駛時間與行駛路程與行駛速度密切相關。一般來說，行駛路程在確定路線后較容易獲取，是一個靜態常量；行駛速度則與道路的容量，車流量等因素密切相關，是一個動態變量。故本文引入速度-流量模型計算車輛行駛速度，進而方便計算總行程需要的時間。電動汽車行駛速度vij表達式為［20］

式中：vij.max為路段ij規定的最高行駛速度；Cij為路段ij的通行能力，由道路等級決定；Qij(t)為t時刻路段ij的車流量；Qij(t)與Cij的比值為t時刻路段的飽和度；a，b，γ為道路的自適應系數，由道路的等級確定。

2.2 路徑選擇模型

通過模擬電動汽車的行駛路徑，能更好地預測出電動汽車充電負荷的時空分布，這是充電站規劃的必要條件。

2.2.1 網絡節點關系（OD）分析法

2.2.2 Floyd算法

目前現有的路徑選擇算法基本分為Dijkstra 算法與Floyd 算法［22］。Dijkstra 算法能夠解決從某一點出發到其他各點的最短路徑選擇問題，因此是一種能夠解決有向圖和無向圖的單源最短路徑問題［23］。Floyd算法是典型的多源最短路徑算法，又稱為插點法，是一種用于尋找給定的加權圖中多源點之間最短路徑的算法。主要特點是需要用鄰接矩陣來儲存邊，并通過考慮最佳子路徑來得到最佳路徑［24-27］。2 種算法各有優劣，相比較而言，首先，Dijkstra 算法不能處理負權圖，即每條道路的權重值必須是正數才可使用，而Floyd 算法可以，算法適用范圍更廣。其次，Dijkstra 算法更適合處理單源最短路徑，Floyd算法更適合處理多源最短路徑。就本文而言，由于本文需要處理多源路徑，同時為了降低編程難度，因此Floyd算法更加適合。

Floyd算法用于求取兩點之間的最短路徑，算法的基本思想是通過迭代地比較所有可能的路徑，從而找到圖中任意兩個節點之間的最短路徑。其算法流程圖如圖3所示。

圖3 Floyd算法流程Fig.3 Floyd algorithm

首先，對于生成的目的節點和起始節點，最終目標是求出到達目的地行駛最短時間與行駛路徑。在本文研究中，首先根據選定道路的路程與對應道路的行駛速度可以計算出每條道路的行駛時間，設置起始節點與目的節點初始的最短時間為它們之間連接道路的行駛時間，如果2 個節點之間沒有道路相連，則設置為無窮大。

然后，通過對所有可能的中間節點進行遍歷，依次考慮每個節點作為中間節點時，是否可以通過這個節點縮短行駛時間。對于每一對節點i和j，以及每一個中間節點r，比較當前的最短時間和通過節點r的時間之和是否更短。如果更短，則更新最短時間以及路徑中的中間節點。通過多次迭代，不斷更新最短時間和路徑中的中間節點，直到所有的節點都被作為中間節點考慮過。

最終，得到了每一對節點之間的最短時間和行駛路徑，根據這一信息可以模擬電動汽車的行駛路徑，從而進行充電站的選址定容研究。

本文通過OD 分析法模擬電動汽車的行駛路徑。電動汽車的初始位置由統計數據給定，通過OD 分析法確定電動汽車的目的地。確定出發地和目的地后運用Floyd 算法求解最短路徑。車輛到達所選目的地后，將此目的地視為下一次行程的出發地，同時通過OD 分析法再次確定下一次行程的目的地，重復以上過程即可不斷模擬電動汽車行駛路線。

2.3 目標函數建立

根據交通網節點和電網節點的數量確定目標的充電站數量，通過對充電站和充電樁進行合理規劃可以有效緩解道路壓力和增強電網的承載力。

從交通網角度，為緩解道路壓力，期望電動汽車能在每個充電站平均分布。為衡量這一指標，引入方差對數據進行處理。

式中：S為計算出的方差；Xcar，i為第i個充電站中電動汽車的數量；Xˉcar，i為需要充電的電動汽車在所有充電站內平均分布時每個充電站的車輛數；Nst為充電站的總數量。

從電網角度，期望能提供更多的儲能容量以供調度，因此引入式（9）、式（10）儲能的計算方法，同時認為車輛在充滿電后停車時間越久，所提供的儲能可供調度的時間就越久。

由于所得的各項數據指標數量級不相同，但認為其在充電站的選址定容研究中重要性是相同的，為使數據具有可比性，將所有指標歸一化處理，將數據等比縮小或放大至0～1 的區間內，方便進一步計算。根據電動汽車V2G 儲能潛力、停車時長、電動汽車在充電站內平均分布3 個指標，結合式（9）、式（10）、式（4）、式（18），目標函數為

式中：Etotal，ch，gy(T)，Etotal，dis，gy(T)為歸一化后充電、放電狀態下的電動汽車儲能總容量；Ti，gy表示歸一化后第i輛電動汽車充滿后的停車時間；Nfull表示在研究的時間段內可以充滿電的電動汽車數量；表示歸一化后充電站電動汽車分布的方差。

3 算例分析

3.1 仿真參數設置

3.1.1 電動網約車參數設置

根據文獻［18］，某市某區電動網約車數量為5 500 輛；電動網約車主要使用類型為比亞迪E6，其主要參數：充電功率為45 kW，電池容量為83 kW·h，百千米電耗為20.5 kW·h；由1.1 節可知電動汽車的出行時刻、停車時間等行駛參數；由2.1節動態交通網模型，并考慮城市交通網結構的復雜性和電動汽車的行駛特性，本次建模分析過程中將電動汽車的行駛速度定為60 km/h，并認為電動汽車按照最短路徑勻速行駛。

3.1.2 交通網結構設置以及道路設置

為驗證本文充電站選址定容模型的有效性，選取已進行城市功能區劃分的某市轄區交通網拓撲結構如圖4所示［18］，該交通網包含29個節點和49條道路，節點即為道路的相交處。各道路的長度、流量、各時段飽和度數據見參考文獻［21］。該區域分為居民區1（含節點1—11）、居民區2（含節點12—16）、工作區（含節點17—20）、商業區（含節點21—29）。本文將道路等級分為主干道和次干道，參考文獻［21］的試驗數據，對于主干道，a，b，γ分別取值1.726，3.150和3.000；對于次干道，a，b，γ分別取值2.076，2.870和3.000。

圖4 測試區域部分主干道網路示意Fig.4 Traffic network in the test urban area

3.1.3 初始出行位置、初始電量與停車時間

不同的功能區作為出行位置的概率不盡相同，一般來說，電動網約車每天的工作分布在全市的各個區域，其分布數據見文獻［18］，其數據如圖5 所示。對應函數式（1）中：μD=3.20，σD= 0.88，0 ＜s＜200。

圖5 電動汽車初始出行位置分布Fig.5 Distribution of electric vehicles' departure locations

電動汽車的初始電量與停車時間均認為服從正態分布，用tpark表示電動汽車的停車時間，tpark～N(2.0，0.3332)，其服從期望值為2，標準差為0.333的正態分布；用SOCbegin表示電動汽車的初始電量，SOCbegin～N(0.8，0.1672)，其服從期望值為0.8，標準差為0.167的正態分布。

3.1.4 研究時間段

本文以夏天為背景，考慮一天中09：00—19：00的儲能容量情況。同時認為這10 h 段內為負荷高峰時段，因此只考慮電動汽車放電儲能容量，忽略電動汽車充電儲能容量。

3.1.5 電網與充電站數量設置

本文選用IEEE 14 標準節點，根據電網節點數量，選取5個節點作為充電樁進行計算。IEEE 14標準節點結構如圖6所示。

圖6 IEEE 14標準節點結構Fig.6 IEEE 14 standard node structure

3.2 最優充電樁分布

本算例基于Matlab 平臺對算例進行分析與求解。在本次計算中，將09：00—19：00 分為4 個時段（09：00—12：00，12：00—14：00，14：00—17：00，17：00—19：00）進行研究，首先求出每個時段的最優充電站分布情況以及2 個次優情況，然后根據12種結果中的充電站分布進行統計與分析。各時段最優充電站選址節點分布情況見表1。

表1 各時段最優充電站選址節點分布情況Table 1 Distribution of optimal charging station sites in various periods

各時段的最優充電站選址節點統計餅狀圖如圖7 所示，在所有時間段中，一共有17 個節點被選為最優節點，占所有節點的58.6%。其中，14 號節點被選中14 次，占比18.7%；20 號節點被選中13次，占比17.3%，此2 個節點可以認為是最優的充電站選址位置。26，8，25號節點分別被選中9，7，7次，占比12.0%，9.3%，9.3%，這3個節點可以認為是充電站選址的次優位置。14，20，26，8，25 這5 個節點被認為是最優節點的次數最多，因此認為這5 個節點是最優的選址定容位置。最優充電站分布如圖8所示。

圖8 最優充電站分布Fig.8 Distribution of optimal charging station sites

最優的充電站分布中8，14，20 這3 個充電站位于商業區與工作區、商業區與居民區的交界點處，25，26 兩個充電站位于商業區的中心。這從側面說明商業區的車輛量大、充電需求頻繁，同時也說明商業區與其他區域經常有車輛的交互。其他被選中的節點（如9，23 等）也多數位于功能區的交界處或者是商業區內部。

為確定充電站的充電樁容量，在確定充電站的具體位置后，重新研究分析這5 個節點在各個時段的儲能容量、可用時間、車輛分布，如圖9—11所示。

圖9 最優分布下各時段充電車輛分布情況Fig.9 Distribution of charging vehicles in various periods under the optimal distribution

圖10 最優分布下各時段各充電站可用時長Fig.10 Available hours at each charging station in various periods under the optimal distribution

圖11 最優分布下各時段儲能容量Fig.11 Energy storage capacities in various periods under the optimal distribution

從3 種數據的分布情況可以看出，充電負荷的高峰時段都出現在09：00—12：00 與17：00—19：00時間段，在12：00—17：00 時間段內，充電需求會出現一個低谷。預測結果與文獻［21］結果一致。其中8 號節點全時段的車輛充電需求最大，這一節點由3 條一級主干道以及一條次級主干道相連，連接最大的生活區以及商業區。從圖中可以看出，在這一節點處所產生的儲能容量與可用時長也最大，是所有充電站中最繁忙的充電站。26 號節點其次，作為商業區的中心，其所能提供的儲能容量也十分可觀。14，20，25 號節點的容量與可提供的服務時間近似。從時間角度來看，09：00—12：00 這段時間的充電需求最大，17：00—19：00時間段其次。

根據電動汽車的已知數據，每輛電動汽車從0%充電至100%的時間約為2 h，而時間段也近似以2 小時進行劃分，因此可以認為每個時間段內的充電汽車數量即為該時段所需要的充電樁數量。充電樁的規劃以滿足所有時段下車輛抵達電站時無須等待可以立即開始充電為目標。因此，充電站中充電樁的設定就以圖9中電動汽車在所有時間段中的最大值作為充電樁的安裝數量。結合以上分析，給出本次充電站的選址定容的最優結論，見表2。

表2 最優充電站選址定容情況Table 2 Optimal charging station location and capacity

其中，儲能的容量和可利用時長考慮的時間段為09：00—19：00，由于大部分車輛的出行都在這一時間區間之內，可以認為對這一時段的研究代表全天的情況。

4 結束語

本文提出一種考慮儲能容量的電網投資的充電站選址定容模型，并以某市主城區的部分交通網和IEEE14 節點配電網為例，驗證了方法的有效性。結果表明：

（1）充電站的最優位置多數分布在商業區和生活區的交界處，以及商業區的中心。同時在充電站附近一般有2條及以上的一級主干道。說明在生活區和商業區間車輛交往密切，商業區的充電需求較大，充電站分布具有極強的地域特性。在這一區域建立充電站可以有效提高充電站的使用效率。

（2）創新性地將充電站的選址定容對象設定為電網投資的充電站，這種充電站的建設無需考慮建設成本，而需要重點考慮可提供的社會效益。本文研究將為電網建設充電站的位置提供一定的參考。

（3）創新性地將儲能容量納入了充電站的選址定容研究中，所產生的儲能容量可以有效降低實際儲能建設成本，具有一定的社會效益，對電網也有積極影響。