葉頂間隙對螺旋混流式噴水推進泵內流及推進特性的影響

韓 偉,任嘉樂,郝英劍,黨樹娟,李望旭,徐梓添,黃心愿

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院,蘭州 730050;2.甘肅省流體機械與系統重點實驗室,蘭州 730050)

0 前言

目前在船舶推進技術領域噴水推進技術已經得到了廣泛的應用,而螺旋混流式噴水推進泵具有可在多種環境下使用、運行高效、可操作性強以及揚程范圍大等優點,更是在船舶推進領域得到了青睞[1]。但是螺旋混流式噴水推進泵葉輪與泵體壁面之間存在著不可忽略的葉頂間隙,葉頂間隙一定程度上可以保護葉輪不與壁面相互摩擦,延長葉輪的壽命,但是葉頂間隙過大也會因為葉輪葉片工作面和背面的壓差而發生葉頂泄漏。葉頂間隙產生的葉頂泄漏流會破壞螺旋混流式噴水推進泵的穩定性,并且形成的泄漏渦還會加劇泵的空化,導致螺旋混流泵的外特性下降,如果運用在船舶,極大可能會造成危險,因此,對螺旋混流泵葉頂間隙的研究非常重要[2]。

很多學者針對螺旋混流式噴水推進泵葉頂間隙做了很多的研究。莫潤安[3]通過UG 對混流泵進行三維重建,使用CFX 對不同葉頂間隙的混流泵在不同含氣率下的流場進行了仿真,得到了一個較為合適的間隙最優值,對混流泵的工程應用做出了推動。彭云龍等[4]以噴水推進泵作為研究對象,設計了四種葉頂間隙以研究葉頂間隙對噴水推進泵性能的影響。結果發現,噴水推進泵在葉頂間隙逐漸增大的過程中,揚程和效率一直減小。并且效率的變化量隨著流量的增大而增大,但是在葉頂間隙為0.7～1.6mm 之間時,效率的變化量一直保持在1%以內。胡明華[5]將徑向間隙與葉輪直徑的比值定為相對徑向間隙δ,通過設計四種不同的相對徑向間隙研究噴水推進泵的水力性能。結果發現,隨著相對徑向間隙的增大,噴水推進泵的性能在不斷下降,在小流量工況下噴水推進泵揚程和效率下降最快。

Lu 等[6]設計了一種比轉速接近于臨界比轉速的噴水推進泵,通過選取四種葉頂間隙進行外特性的研究。結果發現,葉頂間隙在增大的過程中,揚程和效率逐漸減小,在設計工況下,葉頂間隙對于揚程和效率的影響較小,但是在小流量工況下,效率下降最快,達到了15%,而葉頂間隙的改變對于流量的影響較小。Han 等[7]定義了葉頂間隙系數δ用來研究葉頂間隙對于噴水推進泵外特性的影響。研究發現,在葉頂間隙系數為1 時,揚程和效率均符合設計工況,但隨著葉頂間隙系數上升,噴水推進泵效率下降并且效率差逐漸增大,但是推力隨著葉頂間隙系數的增大也在增大,并在葉頂間隙系數為4 時達到最大。Kim[8]為了測量葉頂間隙對于噴水推進泵出口流量的影響,設計了兩個不同葉頂間隙的葉輪進行實驗研究。通過測量噴管的出口流量、葉輪葉片的靜壓分布以及各種流速下的推力、扭矩和牽引力,發現間隙比越大,泵的效率下降越多,與設計效率相比最大下降了25%,在實際制造中,很難保持不同葉輪有相同的間隙比,因此設計時間隙比應在0.7%～1.5%之間。

雖然現在很多學者在對葉頂間隙進行研究,但是研究內容主要側重在由葉頂間隙所引起的螺旋混流式噴水推進泵的空化以及壓力脈動方面,對于混流泵的外特性方面卻沒有較多的涉及。本文通過引入葉頂間隙系數這一概念,使用Ansys 對不同工況下的混流泵進行仿真,著重分析葉頂間隙對于混流泵外特性的影響,為葉頂間隙的深入研究以及工程應用提供參考。

1 螺旋混流泵數值模擬

1.1 螺旋混流泵葉頂間隙設計方案

根據現有的研究發現,葉頂間隙處發生的能量損失與葉輪的結構參數緊密相關[9],其中,葉片厚度是葉頂間隙發生泄漏流的一個重要原因,因此,本文針對葉片厚度與葉頂間隙之間的聯系,定義了一個葉頂間隙系數τ,此系數表示葉頂間隙大小與葉片厚度的比值。而根據趙偉國[10]對葉頂間隙的研究,葉輪葉頂間隙取值為葉輪外徑的1%,且大于0.1mm 時葉頂間隙對螺旋混流泵的影響較小,本文在此范圍內設計了6 種不同的葉頂間隙方案分析葉頂間隙對螺旋混流泵外特性的影響,見表1。式(1)為葉頂間隙系數的數學表達式。

表1 螺旋混流泵葉頂間隙設計方案

式中,τ代表葉頂間隙系數;γ代表葉頂間隙,mm;δ代表葉片厚度,mm。

1.2 幾何模型建立

本文使用比轉速為ns=277 的螺旋混流式噴水推進泵作為動力元件進行研究,其基本設計參數為流量Q=0.00383m3/s,揚程H=1.303m,效率η=80%。采用Creo Parametric 對研究的螺旋混流泵進行三維建模,計算域三維建模示意圖如圖1所示,本文所研究的螺旋混流泵主要結構參數見表2。

圖1 螺旋混流泵計算域三維模型圖

表2 螺旋混流泵主要結構參數

1.3 網格劃分

本文所研究的葉輪、導葉以及噴管模型形狀較為復雜,曲面較多,使用ICEM 軟件進行非結構化網格計算較為合適,進口段和出口段形狀簡單但尺寸較大,需要網格數量較少,使用ICEM 軟件進行結構化網格計算較為合適。為提高葉輪域網格精度以及滿足對葉頂間隙區域的精確模擬,本文對葉頂間隙區域進行結構化網格劃分,并給定更小的加密尺寸。如圖2為螺旋混流泵整體網格劃分,圖3 為螺旋混流泵葉頂間隙網格劃分。

圖2 螺旋混流泵整體網格劃分

圖3 螺旋混流泵葉頂間隙網格劃分

1.4 網格無關性驗證

本文在研究過程中為最大限度的保證計算結果的準確性同時節省計算資源,使用同一種網格劃分方法設計了5 套不同網格數量的模型進行定常數值模擬,在保證所設計的5 套網格模型整體網格質量都在0.3及以上的基礎上,以揚程和效率作為評判標準。如表3所示,可以看到,隨著網格數量的增加,揚程和效率出現短暫的上升,之后雖然網格數量在增加,但是揚程和效率波動較小,網格為方案三時網格數量相對較少并且計算結果受網格數量的影響較小,既能夠滿足仿真計算所需要的網格數量,又能較好的節省計算資源,因此,本文選擇方案三作為模型計算方案。

表3 螺旋混流泵整體網格無關性檢驗

1.5 軸流泵數值計算方法

螺旋混流泵內部流動屬于比較復雜的湍流流動,在計算時選用雷諾平均化Navier-Stokes 方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes,RANS)對螺旋混流泵內部流動進行計算較為合適,湍流模型選用SSTk-ω模型,其不僅考慮了流場中的湍流剪切應力,而且SSTk-ω模型為一個混合模型,在近壁區使用k-ω模型進行求解,可以對充分發展的湍流流場進行準確計算,而在遠離壁面的區域選取了k-ω模型求解,充分發揮了kω模型在自由剪切層中的計算優勢。同時,SSTk-ω模型對渦粘系數進行了修正,使得SSTk-ω模型在計算中擁有更高的計算精度和可信度[10-13]。式(2)～式(4)為SSTk-ω模型的控制方程式[14]:

式中,x為變量;k為湍動能;ω為耗散率;ρ為流體密度;ui、uj為速度分量;t為時間;Г、Гk、Гω分別為速度u、湍流動能k和耗散率ω的有效擴散項;Gk、Gω分別為k、ω的產生項;Yk、Yω分別為k、ω的發散項;Dω為正交擴散項;Si、Sk、Sω分別為各自輸運方程的自定義源項。

本文選用Ansys CFX 商業軟件對設計方案進行數值計算,采用壓力進口,相對壓力為1 個大氣壓,流量出口,出口流量為3.83kg/s。設置葉輪葉片和輪轂為旋轉壁面,其他壁面為無滑移壁面。將進口段出口與葉輪進口、葉輪出口與導葉進口之間的交界面設置動靜交界面,導葉出口與噴管進口、噴管出口與出口段進口之間的交界面設置為靜靜交界面,類型均選擇為凍結轉子(Frozen Rotor)。

2 結果分析

2.1 外特性分析

本文通過定義葉頂間隙系數τ設計了6 種不同的葉頂間隙方案,并對其在0.4Q0～1.2Q0工況下進行了仿真計算,得到了不同的揚程系數及效率曲線。

為了更好地表征混流泵外特性變化,對揚程做無量綱化處理,引入揚程系數φ,對應的表達式為:

式中,g為當地重力加速度,m/s2;H為揚程,m;u2為葉輪出口圓周速度,m/s。

由揚程系數曲線圖4 可知:不同工況下揚程系數隨葉頂間隙系數變化趨勢均相同,在同一工況下,葉頂間隙系數越大,揚程越小?？梢钥吹?隨著進口流量的增大,同一葉頂間隙系數下螺旋混流泵揚程下降速度較快,當1.2Q0工況時,葉頂間隙系數τ=0.625時揚程系數曲線截距僅為2.2,說明葉頂間隙在進口流量較大時所產生的泄漏流更多,造成的動壓水頭差和水力損失更大,在設計時要注意葉頂間隙對螺旋混流泵水力性能的影響。

圖4 不同葉頂間隙系數下揚程系數曲線

通過擬合發現,不同工況下的揚程系數擬合曲線趨勢均相同,式(6)為擬合得到的近似方程:

式中:φ為揚程系數;Q為設計流量;Q0為實際進口流量;τ為葉頂間隙系數。

對效率η進行分析時,由效率曲線圖5 可知:不同工況下,效率隨葉頂間隙系數的增加均呈線性下降趨勢。當0.4Q0工況時,不同葉頂間隙系數方案所得到的效率均為最低,在進口流量由0.4Q0逐漸向0.6Q0增加時,隨著進口流量向設計流量靠近,同一葉頂間隙系數下螺旋混流泵效率也在逐漸增大。繼續增加進口流量,不同葉頂間隙系數方案所得到的效率增加量開始減小,并穩定在設計效率附近。另外,可以發現在1.0Q0工況下,葉頂間隙系數為τ=0.08時,相較于設計效率,效率增加了2%,說明適當的葉頂間隙可以保證葉輪和泵殼的同心度,從而增加效率。當進口流量為1.0Q0～1.2Q0時,不同葉頂間隙系數下的效率曲線趨于一致,并且隨著葉頂間隙系數的增加,效率快速下降,說明此時葉頂間隙對螺旋混流泵的影響較大,這是由于葉頂間隙泄漏流逐漸增多,所產生的泄漏渦對葉輪流道的影響范圍也逐漸變大,從而對流道中主流的干涉作用增強,流動損失增大,導致了流道內螺旋混流泵效率下降較快。

圖5 不同葉頂間隙系數下效率曲線

通過擬合發現,不同工況下的效率擬合曲線趨勢均相同,式(7)為擬合得到的近似方程:

式中:η為效率;τ為葉頂間隙系數。

2.2 葉頂間隙對軸向推力的影響研究

本文為了研究葉頂間隙對螺旋混流泵推進效率的影響,通過設計的6 種不同葉頂間隙系數方案進行仿真計算,得到了螺旋混流泵軸向推力的擬合曲線。

螺旋混流泵的軸向推力主要是由葉輪葉片工作面和背面工作時的壓差所形成的動反力,葉頂間隙處流體加給葉輪流道流場的力和葉輪后蓋板所受到的力一起組成的。圖6 為不同葉頂間隙系數方案計算得到的螺旋混流泵軸向推力變化曲線以及擬合曲線圖,可以看到,軸向推力隨著葉頂間隙系數的增加呈下降趨勢,并且葉頂間隙系數增大到0.625 時,軸向推力下降速率減緩。式(8)為擬合得到的葉頂間隙系數τ關于軸向推力F的數學模型,可以看到當葉頂間隙系數τ逐漸增大時,葉頂間隙也在逐漸增大,葉頂間隙處泄漏量逐漸增多,泄漏渦影響范圍逐漸擴大到葉輪流道當中,螺旋混流泵的水力損失增多,導致葉輪提供的軸向推力緩慢減小。

圖6 不同葉頂間隙系數下的軸向推力變化

式中,F為軸向推力,N;τ為葉頂間隙系數。

2.3 葉頂間隙對螺旋混流泵水力損失的影響研究

本文在對螺旋混流泵葉頂間隙的研究過程中,通過對葉頂間隙處泄漏流以及刮削率的分析,得到了葉頂間隙對螺旋混流泵水力損失的影響規律。

螺旋混流泵在工作時液流從葉輪中得到能量,這些能量使得液流從葉輪流道流入葉輪葉頂間隙中,但是液流在葉頂間隙中流動會造成螺旋混流泵的容積損失增加,為了研究葉頂間隙中泄漏流的發展,本文將葉輪間隙出口流量記為q,葉輪進口流量記為Q,定義泄漏量占比為q/Q,用來研究不同葉頂間隙系數下泄漏量的變化情況。圖7 為不同葉頂間隙系數泄漏量占比曲線以及擬合曲線圖,可以發現,隨著葉頂間隙系數τ逐漸增大葉頂間隙泄漏量占比也隨之增大,但是增速逐漸減小,當葉頂間隙系數τ為0.625 時,泄漏量占比逐漸平緩,說明隨著葉頂間隙的增大,葉頂處泄漏量也逐漸增大,但是泄漏量在達到最大后逐漸趨于穩定。式(9)為擬合得到的泄漏量占比q/Q關于葉頂間隙系數τ的數學模型,說明葉頂間隙系數增大時,葉頂間隙泄漏量占比逐漸增大,葉頂間隙處泄漏量逐漸增大,泄漏渦對葉輪流道的影響增強,隨著葉頂間隙系數的增加,泄漏量占比增長速度逐漸放緩,葉頂間隙對葉輪外特性的影響逐漸減小。

圖7 不同葉頂間隙系數下泄漏量占比曲線

根據邵衛衛[15]對半開式葉輪葉頂間隙的研究發現,葉輪輪緣處葉片對輪蓋的刮削作用以及葉片葉頂載荷是葉頂間隙產生泄漏流的主要原因,本文通過定義葉頂間隙系數對螺旋混流泵葉頂間隙設計了五種不同的方案,對刮削泄漏在不同葉頂間隙系數下對螺旋混流泵外特性的影響進行了研究。根據葉片速度與動壓力之間的轉化關系,本文定義了輪蓋處刮削壓頭及刮削率的計算公式為:

式中:P為輪蓋處刮削壓頭;βL為葉片輪緣安放角;u為輪緣處圓周速度;R為刮削率;Pp為壓力面靜壓值;Ps為吸力面靜壓值。

本文定義刮削率R并規定,當刮削率R值遠大于1 時,葉頂泄漏流主要受到輪蓋刮削壓頭作用,當刮削率遠小于1 時,葉頂泄漏流主要受到葉片載荷作用,當刮削率R值處于1 附近時,刮削壓頭和葉片載荷對葉頂泄漏流的影響近乎相同。由圖8 可知:螺旋混流泵葉輪刮削率在葉片展翼0～0.2 的位置呈現下降趨勢,其中在0.2 位置處皆趨近于1,葉頂泄漏流由葉片載荷作用逐漸轉為葉片載荷和刮削壓頭共同作用,并且隨著葉頂間隙系數的增加,在同一位置上的刮削率減小速度越快,說明葉頂間隙越大,葉片壓力載荷和輪蓋刮削壓頭對葉輪的影響越大,對間隙泄漏流的促進作用越強,泄漏量也隨之增大,使得螺旋混流泵效率下降。在展翼0.2～0.9 的位置,刮削率先增大后減小,但是均遠大于1,說明沿流動方向輪蓋刮削作用逐漸增強,在0.5 展翼位置處,葉頂間隙系數為τ=0.08 時刮削率最大,根據泄漏量曲線可得,隨著葉頂間隙的減小,泄漏流也逐漸減小,說明刮削壓頭對葉輪葉頂間隙的促進作用比壓力載荷小。

圖8 不同葉頂間隙系數下刮削率變化曲線

根據上文對葉輪葉頂間隙處泄漏量以及刮削率的分析可知,葉輪對輪蓋的刮削作用是葉頂間隙處泄漏量增大的關鍵因素,并且隨著葉頂間隙的增大,刮削壓頭和葉片載荷共同作用于葉頂間隙,泄漏量隨之增大,泄漏渦大量產生,水力損失增大,但是當葉頂間隙系數τ為0.625 時,沿葉片展翼方向刮削率逐漸減小,此時主要為葉片載荷作用造成泄漏量增大,最終導致水力損失變大。

2.4 葉輪葉頂間隙流場分析

葉頂間隙處產生的泄漏渦是造成螺旋混流泵推進效率和揚程下降的主要因素,本文通過對葉片輪緣處的流動結構進行分析,觀察葉頂間隙改變時泄漏渦對螺旋混流泵外特性的影響規律。圖9 為不同工況下不同葉頂間隙系數螺旋混流泵葉頂間隙壓力流線分布情況,由圖可知:在工況為0.4Q0～0.6Q0時,葉輪進口流線較為紊亂,并在進口處形成葉頂間隙渦1,隨著葉頂間隙系數的增加,葉頂泄漏渦1 和葉頂泄漏渦2 逐漸融合,面積變大,葉頂泄漏渦3 衍生出次級渦,并沿著葉頂間隙流入主流道,對葉輪流道的堵塞作用增強。當工況為0.8Q0～1.0Q0時,處于葉頂間隙進口處的泄漏渦1 范圍明顯增大,并且在大流量工況下葉片壓力面和吸力面均出現了泄漏渦1,隨著葉頂間隙系數的增加,葉頂區域泄漏渦范圍變大,在葉頂間隙系數為τ=0.08～0.25 時,葉頂泄漏渦2 衍生出新的次級渦,并且影響范圍逐漸由葉輪進入導葉,加劇了對流道的堵塞,在葉頂間隙系數τ=0.375～0.625 時,處于葉頂間隙的泄漏渦大量流入到主流道中,并且導葉進口處也形成了新的次級渦,對葉輪出口流道造成了一定的影響,泄漏量逐漸增大,造成螺旋混流泵揚程、效率下降。

圖9 葉頂區域壓力流線分布

當葉頂間隙系數相同、工況不同時,大流量工況相較于小流量工況下高壓區域更多,影響范圍更大,進口流態更加紊亂,并且在大流量工況下泄漏流與主流相互卷吸,導致葉輪葉頂間隙內泄漏渦更多,對螺旋混流泵外特性的影響更大。說明在小流量工況及較小的葉頂間隙下,泄漏渦對螺旋混流泵揚程、效率的影響較小,而大流量工況下更要減小葉頂間隙以用來減小卷吸作用,降低葉輪流道內的耗散,使螺旋混流泵達到高效。

2.5 葉輪內渦量分布

本文對工況為1.0Q0下不同葉頂間隙系數在葉輪進口截面、中間截面和出口截面的渦量分布進行分析,圖10 為工況1.0Q0下不同葉頂間隙系數渦量分布,由圖可知:隨著葉頂間隙系數的增加,各個截面的高渦量區域在逐漸增多,由于葉輪在工作時做強旋轉運動,在葉輪進口處極易產生漩渦結構,葉頂泄漏流沿葉頂間隙流入主流道并與葉輪主流相互混摻,對葉輪進口流場產生影響,由進口截面的渦量分布可以看到,進口處主要分布為低渦量區域,隨著葉頂間隙系數的增加,葉頂間隙增大,葉頂間隙處逐漸產生高渦量區域,并且隨著葉頂間隙系數的增加而增多,說明葉頂間隙越大,葉頂處泄漏流產生的越多,進入主流道的泄漏渦越多,對主流道的影響逐漸增大。由葉輪的中間截面可以看到,葉輪流道中出現大量的高渦量區域,葉頂間隙處的高渦量區域幾乎消失,說明葉頂間隙處的泄漏流大量向葉輪流道內流動,并且流道內存在有大量的中渦量區域,主要集中在葉輪葉片吸力面側,說明隨著葉頂間隙系數的增大,葉輪流道內產生了大量的分離渦,流動結構更加復雜,流道內的堵塞現象加劇,造成了大量的能量損失,嚴重影響了螺旋混流泵的推進效率。由出口截面可以看到,葉輪流道內高渦量區域相比于中間截面大量減少,高渦量區域主要集中在葉頂間隙處,并且隨著葉頂間隙系數的增加,高渦量區域的增速也逐漸減緩,說明在出口處葉輪將機械能大量轉化為流體的動能,葉頂泄漏渦和流道中的通道渦在動能的作用下逐漸融合,最終使得出口截面處高渦量區域減小,但是葉頂間隙越大,葉頂泄漏渦和流道中通道渦的融合就不徹底,泄漏渦對螺旋混流泵推進效率的影響就越大。

圖10 工況1.0Q0 下不同葉頂間隙系數渦量分布

3 結論

(1)本文根據葉頂間隙與葉輪結構之間的關系,通過選定合理的葉片厚度,引入了一個新的無量綱參數——葉頂間隙系數(τ),制定了6 種葉頂間隙方案,通過對6 種方案的仿真分析發現:螺旋混流泵的揚程和效率均隨著葉頂間隙的增大而減小,其中方案中葉頂間隙系數為0.08,葉頂間隙為0.16mm 時揚程和效率最優,說明葉頂間隙對于外特性的影響較大,在設計時應該盡量減小葉頂間隙。

(2)本文通過對軸向推力、葉頂間隙泄漏量、葉輪室刮削率關于葉頂間隙系數的數學模型擬合發現,在小流量工況下葉頂間隙對螺旋混流泵推進效率和揚程的影響較小,而在大流量工況下,主流由于葉頂間隙處泄漏流的影響能量耗散嚴重,推進效率和揚程下降嚴重,并且當葉頂間隙持續增大時,葉頂間隙處泄漏流對葉輪流道的堵塞作用顯著增強,而對葉輪葉頂間隙處泄漏量的分析發現,較小的葉頂間隙可以有效地抑制葉輪間隙區域處以及葉片中部的回流,能夠提高葉輪的過流能力。

(3)通過對葉輪進口、葉輪中間以及葉輪出口處的渦量分析,發現葉輪高渦量區均集中在葉輪輪緣處,說明葉頂間隙處所產生的泄漏渦對葉輪流道的能量影響較大,而葉頂間隙的增加也導致葉輪的高渦量區逐漸增大。葉輪輪轂處也存在大量的中渦量區,形成了葉片附著渦,對混流泵揚程和效率影響較大。

4 致謝

本研究受到國家自然科學基金項目:螺旋混流式噴水推進泵對稱矢量推進流體動力學響應(51669012),甘肅省水利廳“景泰川電力灌溉工程大型梯級泵站改造關鍵技術研究”,甘肅省教育廳優秀研究生“創新之星” 項目(2022CXZX-442)的支持。