透平動葉多凹槽葉頂氣膜冷卻特性的研究

李馮,賈哲,張韋馨,劉釗,石,豐鎮平

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;2.中國聯合重型燃氣輪機技術有限公司,100015,北京)

燃氣輪機廣泛應用于航空、艦船、發電等工業領域。為了提高燃氣輪機的熱效率,其透平進口溫度一直在持續提高,目前已遠超葉片金屬材料可正常運行的溫度。在透平動葉中,由于葉頂間隙的存在,部分主流在葉片橫向壓差和葉片進出口壓差的作用下經由葉頂間隙從壓力面泄漏到吸力面,從而產生泄漏流損失,導致透平效率下降。同時由于流動邊界層較薄,傳熱增強,葉頂區域承受著巨大的熱負荷,葉片頂部產生燒蝕現象時有發生,成為導致透平部件失效的重要原因之一,嚴重影響到燃氣輪機安全可靠的運行。Bunker[1]指出葉頂是限制燃氣輪機使用壽命的主要因素之一。Sunden等[2]認為任何針對葉頂的設計都需要對泄漏流動特性和傳熱特性進行詳細研究。高杰等[3]詳細總結了近年來透平葉頂間隙氣熱技術方面的研究進展。

國內外學者針對葉頂的氣熱特性進行了大量研究。早先,Kwak等[4]指出,凹槽葉頂相比平葉頂有更高的氣膜冷卻有效度。Key等[5]針對凹槽葉頂和平葉頂的氣動性能進行了試驗研究,發現凹槽葉頂表現出更好的氣動性能。楊佃亮等[6]也指出凹槽葉頂內有著比平葉頂更復雜的流動結構,并且凹槽葉頂能夠明顯降低葉頂泄漏流量。Sakaoglu等[7]比較了凹槽葉頂在不同肩壁高度下的冷卻性能,結果表明,增加肩壁高度可以提高冷卻性能。鄒正平等[8]指出可以通過合理選擇葉頂氣動參數和凹槽的幾何參數進而有效控制葉頂間隙內刮削渦形態,最終提升葉頂氣熱性能。由于實際燃氣透平中動葉為旋轉部件,相比于靜止工況,動葉在旋轉時衍生的離心力和科氏力使得葉頂流動特性及其傳熱特性發生了較大改變。Yang等[9]采用數值的方法比較了葉頂在旋轉和靜止工況下的氣熱性能,結果發現,旋轉狀態下葉頂的換熱系數更高。

其后,更多的學者開始研究基于凹槽葉頂改型得到的新型凹槽葉頂。Lee等[10]測量了臺階式肩壁凹槽葉頂的氣動損失分布,結果表明,凹槽葉頂在其壓力側肩壁高于吸力側時能夠獲得更低的氣動損失。Zhou等[11]比較了凹槽葉頂和吸力側肩壁凹槽葉頂的冷卻性能,發現后者由于高吹風比下冷氣在葉頂表面吹離,從而呈現較低的冷效值。楊佃亮等[12]比較了葉頂吸力側和壓力側肩壁的不同組合對抑制葉頂泄漏流和降低葉頂熱負荷的效果,結果發現,雙側肩壁葉頂在抑制泄漏流方面效果最好,而吸力側肩壁葉頂獲得了最低的換熱系數。Kim等[13]采用試驗方法指出垂直肩壁凹槽葉頂的氣膜覆蓋程度優于傾斜肩壁的凹槽葉頂。Lee等[14]開發了幾種三角凹槽葉頂并用數值預測了氣動損失,結果表明,三角凹槽改變了泄漏流結構和相應的泄漏渦,且三角凹槽位于吸力面側時能夠獲得較低的氣動損失和熱負荷。Park等[15]通過在凹槽內中放置肋片來形成了多凹槽葉頂,有關測量研究表明多凹槽葉頂具有較低的氣動損失。Du等[16]研究了透平級中多凹槽葉頂的氣熱性能,發現與傳統的單凹槽葉頂相比,多凹槽葉頂可以同時降低壓力損失和熱負荷,然而由于流動再附著,在肋片的下游觀察到相對較高的傳熱區域。Li等[17]試驗測量了多凹槽葉頂的氣膜冷卻分布,結果發現多凹槽葉頂能夠提高葉頂中部的冷卻效果,但降低了葉頂靠近尾緣區域的冷卻效果。葉明亮等[18-19]研究了肋片位置對于二凹槽葉頂傳熱和冷卻性能的影響。Zhang等[20]提出在葉頂布置槽縫射流來冷卻葉頂并采用壓力敏感漆技術進行了試驗測量,結果表明,在冷氣流量較大時冷氣可以較好覆蓋槽縫下游的葉頂表面。

綜上所述,多凹槽葉頂不僅可以減少葉柵氣動損失,還可以提高氣膜冷卻性能。然而,目前針對多凹槽葉頂氣膜冷卻性能的研究較少,特別是相關的試驗數據較為缺乏。由于旋轉動葉葉頂試驗耗資巨大,且測量困難,而動葉葉頂間隙較小,葉頂間隙內的流動主要是由葉片兩側壓差所驅動,加之其前緣處由沖角驅動,因此采用靜止狀態的試驗可以模擬出該壓力驅動流的流場,從而獲得葉頂的傳熱與冷卻分布,靜止狀態的試驗結果仍能反映葉頂的流動、傳熱與冷卻特性,所以目前有關葉頂的試驗研究大部分為靜止工況。

本文在平面葉柵試驗臺上研究了不同結構的多凹槽葉頂的氣膜冷卻特性,葉頂結構主要包括單凹槽葉頂、二凹槽葉頂、三凹槽葉頂和四凹槽葉頂。在3種吹風比條件下應用壓力敏感漆技術測量得到了多凹槽葉頂表面的氣膜冷卻有效度分布,同時作為試驗研究的補充,應用經過校核的數值方法輔助分析了葉頂間隙內的流場結構和氣動特性。本文研究主要目的是獲得多凹槽葉頂的氣膜冷卻有效度分布特征,為燃氣透平葉頂冷卻設計提供理論指導和應用借鑒。

1 試驗系統和方法

1.1 試驗系統和試驗段

本文所搭建的低速平面葉柵試驗系統如圖1所示,主要包括主流系統和二次流系統。其中主流由多臺并聯壓縮機供應,冷干機和儲氣罐分別用來干燥冷卻和穩定主流壓力,通過調節旁通管路上的旁通閥可以調節進入試驗段內的主流流量。二次流由多個并聯空氣和二氧化碳氣罐供應,高精度質量流量計可以精確調節進入試驗段內的二次流流量,換熱器可以調節二次流的溫度。

1—總壓探針;2—畢托管;3—熱電偶;4—激發光源;5—CCD相機。

試驗段由5只葉片和4個完整的葉柵流道組成,最中間的葉片作為測試葉片。葉片型線來源于某重型燃氣透平第一級動葉,展弦比為0.86,節弦比為1.35,葉頂間隙設置為1.3%弦長。葉柵入口處布置有總壓探針、畢托管和熱電偶,用于測量主流總壓、流速和溫度。試驗段測得進口速度為22 m/s,進口溫度為常溫,一個典型的來流溫度值為308 K,對應的進口雷諾數為1.75×105,氣流通過尾緣板后排入大氣。由于葉片數量有限,因此在葉柵出口處布置有可活動的尾緣板,可以通過調節尾緣板的角度實現試驗段的周期性。試驗段內未設置湍流柵格,湍流強度約為2%。

1.2 葉頂結構及其冷卻設計

圖2給出了本文研究的4種凹槽葉頂結構,基于傳統的單凹槽葉頂,通過在凹槽內部布置肋片將凹槽劃分為多凹槽葉頂。凹槽肩臂和肋片幾何參數相同,其高度均為4.5%弦長,寬度均為1.8%弦長,肋片位置分別位于32%、52%和72%軸向弦長處。圖3所示為該動葉片的冷卻設計示意圖,葉頂沿中弧線布置有12個氣膜孔,其長徑比為3.3,節徑比為5.9,所有氣膜孔均垂直于葉頂表面,即射流角為90°。本試驗件設置了3個二次流供氣腔,分別供應葉頂靠近前緣的兩個氣膜孔、中部的4個氣膜孔和后部靠近尾緣的6個氣膜孔。

(a)單凹槽葉頂 (b)二凹槽葉頂

(a)側視圖 (b)俯視圖

1.3 試驗測量方法

本文應用壓力敏感漆(PSP)技術測量動葉葉頂表面的氣膜冷卻有效度分布。近年來,壓力敏感漆技術廣泛運用于燃氣透平葉片內部氣膜冷卻研究,包括端壁[21]、葉片表面[22]、前緣[23]和葉頂[24]等。Han等[25]基于光致發光和氧猝滅特性,詳細總結了壓力敏感漆技術在氣膜冷卻研究中的應用與方法。光致發光特性是指壓力敏感漆中的活性分子在受到某一特定波長(400 nm)的光源照射時,由基態升遷為激發態,這些活性分子在由激發態回落到基態時,會發出紅光(大于600 nm)并可由CCD相機采集。但當壓力敏感漆附近存在氧分子時,激發的紅光會被氧分子吸收,而不能被CCD相機采集到。激發光強與氧分壓大小有關,氧分壓越大,激發光強越小,其關系式滿足文獻[26]中提供的Stern-Volmer方程,即

(1)

式中:Iref為參考光強;Iback為無激發光源時的背景光強;I為試驗條件下獲得的光強;PO2,ref為試驗條件下的參考氧分壓;PO2為試驗條件下的氧分壓。由式(1)可知,溫度與氧分壓均對激發光強有影響,因此在試驗開始測量前,需要通過標定來確定溫度、氧分壓與激發光強的關系式,主要是式中各項系數的確定。本試驗標定曲線如圖4所示,可知當獲取參考光強的溫度與標定溫度一致時,不同溫度下的標定曲線幾乎是重合的。因此,本文擬合的氧分壓與激發光強的關系式為

圖4 壓力敏感漆標定曲線

(2)

根據文獻[27]的理論,對于充分發展流動,湍流路易斯數約等于1,此時傳熱傳質方程具有相同形式的解,即傳熱傳質可比擬。因此,以無量綱溫度形式表示的氣膜冷卻有效度可以表示為無量綱氧濃度形式,并可進一步表示為無量綱氧分壓形式,即

(3)

式中:T為溫度;C為氧濃度;下標∞、aw、w、c分別為主流、絕熱壁面、壁面、二次流。PO2、air/PO2、ref、PO2,sf/PO2,ref分別表示空氣和二次流射流時氣膜中的無量綱氧分壓;Msf/Mair表示二次流與主流相對分子質量之比,等同于其密度比。本試驗中,采用二氧化碳作為二次流,密度比大約為1.5。詳細推導過程可見文獻[25]。

本試驗不確定度的確定基于文獻[28]提供的分析方法。本試驗葉柵進口流速的不確定度為2%,二次流流量的不確定度為1%。而最大的不確定度來自于激發光強的測量,基于95%的置信度,本試驗氣膜冷卻有效度測量的不確定度在其值為0.1、0.3、0.5時分別為14.0%、3.4%、1.3%。

1.4 數值方法及驗證

由于葉頂間隙狹小,本試驗未能獲得葉頂間隙內的流動特性,故采用數值模擬方法進一步輔助分析比較試驗條件下不同結構的多凹槽葉頂間隙內的流動特性和氣動性能,數值計算模型如圖5所示。為了減少計算資源,采用單葉片構建了流體域模型,兩側為周期性邊界條件。計算邊界條件與試驗一致,流體域進口設定為測得的溫度和速度,出口設定為平均靜壓,冷氣為二氧化碳,設定為流量和溫度邊界條件,其余壁面設定為非滑移絕熱壁面。采用商業軟件ANSYS CFX定常求解雷諾平均Navier-Stokes方程,所有離散項采用二階精度。

圖5 數值計算模型及邊界

葉頂的流動和換熱特性對于湍流模型的選擇具有極大的敏感性,本文選取吹風比為1.0的試驗工況和4種湍流模型進行了湍流模型驗證。圖6比較了試驗測量和不同湍流模型計算的氣膜冷卻有效度分布,可知對于任何湍流模型,氣膜孔附近冷卻有效度的預測值均高于測量值。其中標準k-ω模型和SSTk-ω模型能夠較好地預測冷氣軌跡,但兩者均過高預測了冷卻有效度,而標準k-ε模型和RNGk-ε模型難以預測冷氣軌跡。從節距方向冷卻有效度平均值比較來看,相比其他湍流模型,標準k-ω模型的預測值在整個軸向弦長范圍內更接近試驗測量值。因此,本文采用標準k-ω模型作為數值模擬湍流模型。

(a)試驗值 (b)標準k-ω (c)標準k-ε

本文進行了網格無關性分析,采用商業軟件ICEM-CFD對數值計算模型劃分非結構化網格。在葉頂區域設置了足夠多的節點來捕捉葉頂流動細節,在近壁面區域設置了邊界層,網格第一層高度為0.005 mm,使得計算域中最大的y+小于1.0。采用網格數分別為703萬(粗)、1 193萬(中等)、1 947萬(細)進行網格無關性分析。表1總結了不同類型網格的冷效面積均值、與Richardson外推值[29]的偏差以及網格收斂指數[29]。由表1可知,細網格與Richardson外推值之間的冷效面積均值偏差小于0.5%。此外,基于文獻[29]提供的保守網格收斂指數形式,細網格平均網格收斂指數小于1%,表明當數值計算模型的網格節點達到1 947萬時能夠獲得網格無關解。

表1 網格信息統計

2 結果與分析

2.1 氣膜冷卻特性

圖7給出了吹風比M為1.0、1.5和2.0時不同結構多凹槽葉頂的氣膜冷卻有效度分布云圖。由圖7可知,對于任一結構的凹槽葉頂,當M為1.0時,葉頂氣膜孔下游有明顯的冷氣軌跡,其中靠近前緣的兩個氣膜孔下游冷氣軌跡最為明顯,并且冷效值最高。但當吹風比繼續增加時,靠近前緣的兩個氣膜孔下游冷氣軌跡減小,并且其冷效值也減小。這是因為吹風比增大,冷氣射流增多,冷氣吹離葉頂表面,與進入葉頂間隙的泄漏流摻混加強,因此靠近前緣處的冷效降低。對于葉頂中后部來說,吹風比增大使得冷效值降低,但整體的冷卻效率增大,增大吹風比提高了葉頂中后部的冷卻效果。在葉頂肩臂表面,特別是吸力面側肩臂幾乎沒有冷卻效果。

(a)單凹槽葉頂 (b)二凹槽葉頂 (c)三凹槽葉頂 (d)四凹槽葉頂

從不同結構多凹槽葉頂的橫向比較來看,在葉頂靠近前緣區域,單凹槽葉頂和二凹槽葉頂有更高的冷效值,其冷效分布主要集中在氣膜孔下游。三凹槽葉頂和四凹槽葉頂由于肋片的影響,這個區域內的冷效值低于單凹槽葉頂和二凹槽葉頂,但其冷效的分布范圍更廣。在葉頂中部,由于肋片的阻擋,多凹槽葉頂在低吹風比下冷氣吹向葉頂壓力面側,使得其冷卻保護效果較為明顯。在吹風比較大時,多凹槽葉頂表面難以形成明顯的冷氣軌跡,冷氣能夠充滿整個凹槽,因此葉頂中部能夠得到有效的冷卻。在葉頂靠近尾緣區域,單凹槽葉頂展示了比多凹槽葉頂更好的冷卻效果,這是因為在多凹槽葉頂內,由于肋片的阻擋,葉頂中前部的冷氣難以到達尾緣區域。

圖8給出了不同結構的多凹槽葉頂節距方向冷效平均值的分布曲線。從整體上來看,所有多凹槽葉頂的冷效在中弦區(z/Caz=0.2～0.8)均隨著吹風比的增大而提高,在靠近前緣和尾緣區域的冷效受吹風比影響較小。具體地,單凹槽葉頂的冷效峰值出現在z/Caz=0.8附近,這是因為單凹槽葉頂內的冷氣能夠達到尾緣區域,并且靠近尾緣處葉片較薄,冷效值在節距方向均值較大。而在三凹槽和四凹槽葉頂內,除了在z/Caz=0.8附近有較高的冷效值,在z/Caz=0.4～0.6范圍的冷效值也較高。

(a)單凹槽葉頂

圖9比較了試驗測量的不同結構多凹槽葉頂節距方向冷效平均值,可知在低吹風比(M=1.0)下,不同結構的多凹槽葉頂之間的冷效值差異不大。在高吹風比(M=2.0)下,四凹槽葉頂在z/Caz=0.2～0.5時冷效值最高,三凹槽葉頂次之;在z/Caz=0.2～0.5范圍內,單凹槽葉頂和三凹槽葉頂冷效值最高;在靠近尾緣區域,單凹槽葉頂冷效值最高。綜上所述,多凹槽葉頂主要提高了葉頂中前部的冷效值,在葉頂中后部,單凹槽葉頂冷效值依舊最高。

(a)M=1.0

2.2 氣動特性

為了進一步解釋不同結構的多凹槽葉頂表面冷效分布的差異,圖10給出了數值計算預測的葉頂附近冷氣三維流線圖。由圖10可知,對于單凹槽葉頂,葉頂中前部的冷氣伴隨著凹槽渦向下游發展,并在吸力面側流出葉頂間隙。在二凹槽葉頂內,由于肋片在葉頂中部,對于葉頂中前部的冷氣發展影響不大,圖7中二凹槽葉頂和單凹槽葉頂在葉頂中前部的冷效分布差異較小。而在三凹槽和四凹槽葉頂內,第一個肋片靠近前緣,并且肋片之間的距離較小。由于肋片的阻擋,冷氣在肋片與肩壁形成的腔內形成了渦,改變了冷氣的發展軌跡,使得冷氣能夠充滿整個腔,提高了當地的冷卻效果。

(a)單凹槽葉頂

圖11給出了葉頂不同截面內由無量綱溫度表示的冷氣分布,可知肋片明顯改變了冷氣在凹槽內的分布。在截面1、2,相比單凹槽葉頂,二凹槽葉頂的冷氣分布差別不大,這是因為肋片位于葉頂中部,對葉頂中前部的冷氣影響較小。而在三凹槽和四凹槽葉頂內,截面1、2的冷氣分布范圍更大,并且冷氣的溫度更低。在截面3,由于四凹槽葉頂內肋片和肩壁形成的腔較小,冷氣能夠充分覆蓋當地葉頂表面,冷氣的分布范圍也比單凹槽葉頂更大,其溫度也較低。二凹槽和三凹槽葉頂在截面3內的冷氣分布范圍也比單凹槽葉頂大,但冷氣的溫度也更低。對于截面4,由于肋片的阻擋,多凹槽葉頂內葉頂中前部的冷氣難以到達葉頂靠近尾緣區域,所以多凹槽葉頂在截面4的冷氣分布范圍比單凹槽葉頂小,溫度也更高。這也解釋了圖7中單凹槽葉頂在靠近尾緣區域的冷卻效果更好。

(a)單凹槽葉頂

葉頂泄漏損失是透平氣動損失的重要來源之一,文獻[30]指出,透平級中1/3的損失都是由葉頂泄漏流損失造成的。圖12給出了葉柵尾緣下游30%軸向弦長(z/Caz=1.3)處截面的總壓損失分布云圖,總壓損失系數Cps定義為

(4)

(5)

式中:p0,ref為參考總壓,為主流進口總壓以及3個冷氣進口總壓的質量流量加權平均值;p0,local為當地總壓;plocal為當地靜壓。由圖12可知,此截面有3個明顯的損失核心,分別對應葉頂泄漏渦、上通道渦和下通道渦。其中葉頂泄漏渦的影響范圍最大,并且其總壓損失系數值最大,上通道渦次之,下通道渦影響范圍和損失均最小。單凹槽葉頂的泄漏渦區域最大,并和上通道渦干涉;三凹槽葉頂和單凹槽葉頂類似,但其上通道渦的影響范圍較單凹槽葉頂小。對于二凹槽和四凹槽葉頂,葉頂泄漏渦、上通道渦之間有明顯的界限,并且泄漏渦和上通道渦的影響范圍和損失系數值均小于單凹槽葉頂,其中四凹槽葉頂最小。

(a)單凹槽葉頂

圖13比較了不同結構多凹槽葉頂總壓損失系數面積均值,可知隨著吹風比增加,任一凹槽葉頂的總壓損失呈近似線性增長。當M為1.5時,相比于傳統的單凹槽葉頂,多凹槽葉頂能夠明顯降低總壓損失,其中二凹槽、四凹槽葉頂總壓損失系數值分別降低了17.9%、20.9%。

圖13 多凹槽葉頂總壓損失系數面積平均值

為了解釋圖12、圖13中總壓損失分布的差異,圖14給出了葉頂吸力側間隙出口泄漏流量沿軸向分布,圖14中灰色條帶為肋條位置。

圖14 葉頂泄漏流量沿軸向分布

由圖14可知,在z/Caz=0～0.1范圍內,葉頂的泄漏流量均為負值,這是因為葉頂靠近前緣處的泄漏流由葉片進出口壓差驅動,主流從吸力側進入葉頂間隙后又從吸力側流出葉頂間隙。在z/Caz=0～0.3范圍內,多凹槽葉頂的泄漏流量高于傳統的單凹槽葉頂,其中三凹槽和四凹槽葉頂泄漏流量最大。這是因為三凹槽和四凹槽葉頂的第一個肋片位于z/Caz=0.32,由于肋片的阻擋,泄漏流和冷氣不能在凹槽內發展而從葉頂間隙流出。在第一個肋片后部,三凹槽和四凹槽葉頂泄漏流量驟降,而二凹槽和單凹槽葉頂的泄漏量均較高。在葉頂中部(z/Caz=0.3～0.7),單凹槽葉頂的泄漏量比多凹槽葉頂更大,而此區域的泄漏流主要影響上通道渦,因此圖12中單凹槽葉頂在上通道渦的損失較大。由于三凹槽葉頂在此區域沒有肋片,而四凹槽和二凹槽葉頂在z/Caz=0.52有一個肋片,所以四凹槽和二凹槽葉頂在此區域的泄漏流量小于三凹槽葉頂。圖12中三凹槽葉頂的上通道渦的損失也較大,但小于單凹槽葉頂。在葉頂靠近尾緣處(z/Caz=0.7～1.0),單凹槽葉頂的泄漏流量始終高于多凹槽葉頂,此區域的泄漏流主要影響泄漏渦,因此圖12中單凹槽葉頂泄漏渦處的總壓損失也較大。

3 結 論

本文研究了透平動葉多凹槽葉頂的氣膜冷卻特性,應用壓力敏感漆技術通過試驗測量了多凹槽葉頂表面的氣膜冷卻有效度分布,同時結合數值模擬方法分析了多凹槽葉頂內的流場結構,最后比較了不同結構的多凹槽葉頂的氣動性能。得出如下主要結論。

(1)多凹槽葉頂中的肋片改變了葉頂間隙內的流場結構,主要是肋片阻擋了冷氣在凹槽內沿著下游發展,使得冷氣充滿了肋片和肩壁形成的腔,提高了當地的冷卻效果。相比傳統的單凹槽葉頂,四凹槽葉頂在較大吹風比時提高了葉頂中部的冷卻效果,在葉頂中后部,傳統的單凹槽葉頂冷效值最高,但在吹風比較低時,多凹槽葉頂并無明顯優勢。

(2)多凹槽葉頂能夠明顯降低葉柵通道內的總壓損失。相比于傳統的單凹槽葉頂,二凹槽、四凹槽葉頂總壓損失系數值分別降低了17.9%、20.9%。

由于試驗條件限制,本文所采用的試驗工況為低速靜止工況,與實際燃氣透平動葉的高溫高速旋轉工況有所不同。但試驗模型的設計來源于實際燃氣透平動葉,并且氣膜冷卻研究中吹風比等重要參數均參考實際燃機工況,所采用的試驗方法也可以得到葉頂的冷卻特性,因此本文得到的結論對于葉頂冷卻設計仍具有比較重要的參考價值。