基于近紅外單元單光子雪崩二極管的相干測速實驗分析

李彬，王曉芳，康巖，岳亞洲，李薇薇，張藝馨，雷宏杰，張同意

（1 中國航空工業集團公司 西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

（2 中國科學院西安光學精密機械研究所 瞬態光學與光子技術國家重點實驗室，西安 710119）

（3 中國科學院大學，北京 100049）

0 引言

與非相干激光雷達相比，相干激光雷達能夠基于多普勒效應進行目標速度的直接測量。同時，相干體制的激光雷達具備較好的抗太陽光等噪聲干擾能力和接近散粒噪聲極限的探測能力，在風場探測、飛機空速測量和運動目標速度測量等領域具有廣泛應用［1-4］。相干探測可以分為提取光頻率信息的外差探測和提取光相位信息的零差探測，對于速度測量通常采用外差探測來提取回波光信號的多普勒頻移，進而反演目標速度。經典的激光外差測速雷達系統通常采用常規的光電二極管探測器，如正-本征-負（Positiveintrinsic-negative，PIN）光電二極管探測器，這類探測器對少量回波光子信號的探測能力有限，且一般要求足夠強的本振光功率以抑制探測系統的熱噪聲和電路噪聲，但是過強的本振光容易產生過剩的散粒噪聲［5］。隨著低電路噪聲的單光子雪崩二極管（Single Photon Avalanche Diode，SPAD）探測器技術的發展，不僅為少量回波光子信號的探測提供了手段，而且能以極低的本振光功率實現接近散粒噪聲極限的探測性能［6-7］。SPAD 探測器因具備體積小、功耗低、無需低溫或真空部件等特點，已在系統結構較簡單的直接探測體制激光雷達中得到廣泛的研究和應用，如百千公里遠程衛星測距［8-9］、遠距離單光子三維成像［10-11］、機載陸地測繪［12］、水下等復雜環境中三維成像［13-14］、基于鑒頻器的直接探測多普勒測速等［15］。相比而言，基于單光子探測的相干體制激光雷達的研究較少，距離實際應用的差距相對較大。2006年，美國林肯實驗室的LUU J X等率先演示驗證了基于32×32 像素近紅外SPAD 陣列探測器的外差測速，實驗采用了1 064 nm 光纖激光器，通過4 000 個探測周期（1 500 ns）的累積測量，實現了相干拍頻信號的頻譜重建［16-17］。隨后他們進一步提出了本振光功率弱至每個相干積分周期內僅幾個光子下的外差探測理論［6］。2012年，LIU Lisheng 等基于多像素光子計數器（Multi-pixel Photon Counters，MPPC）搭建了單光子外差測速實驗系統，并提出從相鄰光子時間間隔所滿足的概率密度分布來解析相干拍頻信號［18］。2017，LOBANOV Y 等提出利用超導納米線單光子探測器來減小外差探測過程中死時間效應的影響［19］。2021年，CHEN Zhen 等基于硅基SPAD 單元探測器和780.2 nm 連續激光源搭建了單光子外差測速實驗系統，并引入壓縮感知算法重建相干拍頻信號頻譜，實現了比常規快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）方法更高的頻譜重建信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）［20］。2022年，LU Wei 和GE Weijie 等基于64×64 像素的近紅外SPAD 陣列和1.5 μm 光纖激光器搭建了單光子外差測速實驗系統，并提出多脈沖相位同步方法實現時域累積的相干拍頻信號頻譜SNR 增強［21-22］。

綜上所述，目前國內外在單光子相干測速方面的研究先后采用了近紅外譜段的InGaAs-SPAD 陣列探測器和超導納米線單光子探測器、可見光譜段的硅基單元SPAD 探測器和MPPC 探測器，但少有基于單元InGaAs-SPAD 探測器的單光子外差測速實驗研究報道?；诮t外單光子探測器的外差測速系統可在1.5 μm 波段進行全光纖集成，未來更容易走向機載等實際工作平臺的應用。雖然單元InGaAs-SPAD 的光子計數探測動態范圍不如SPAD 陣列，但是SPAD 陣列探測器的低像元填充率、各像素性能差異大及其幀周期模式的數據讀出方式一定程度上限制了其最佳工作性能［23-24］。同時，與超導納米線單光子探測器相比，單元近紅外SPAD 也不需要極其復雜和龐大的低溫制冷部件。

本文基于1.5 μm 窄線寬光纖激光器和單元InGaAs-SPAD 單光子探測器開展了單光子外差測速實驗研究。重點分析了單光子探測器死時間、暗計數噪聲和信號探測光子計數率對相干拍頻信號頻譜重建的影響，研究結果可為全光纖單光子多普勒測速激光雷達技術的發展和應用提供參考。

1 實驗系統

表1 系統參數表Table 1 System parameters

圖1 基于單光子探測的外差測速實驗系統原理Fig.1 Schematic of single photon heterodyne velocity measurement experimental system

圖2 基于單光子探測的外差測速實驗系統實物圖Fig.2 Photograph of single photon heterodyne velocity measurement experimental system

2 數據處理流程

相干探測系統的信號光與本振光拍頻后的光功率可表示為

式中，Ps為信號光功率，Pl為本振光功率，fb為信號光與本征光拍頻頻率，φ為信號光與本征光相位差，η為拍頻效率。由于光纖光學系統的空間角度準直程度和偏振匹配程度較好，拍頻效率η≈1［4］。不同于傳統相干探測系統對光電流的模擬采樣記錄模式，單光子相干探測系統只能響應光子的有無，并記錄光子到達的時間信息，對拍頻光信號的記錄可表示為

式中，Ns和Nl分別為信號和本振光子計數率，Nd為探測器的暗計數率。

圖3 相干拍頻信號頻譜分析數據處理流程Fig.3 Data processing flow of coherent beat signal spectrum analysis

3 實驗結果及分析

實驗中，采用聲光移頻器對信號光進行調制，產生40 MHz 的固定頻移來模擬運動目標的多普勒頻移。在1 μs 探測器死時間下分析了單光子探測器暗計數率（Dark Count Rate，DCR）和信號探測光子計數率（Photon Detection Count Rate，PCR）對相干拍頻信號頻譜重建的影響。暗計數率和光子探測效率是SPAD單光子探測器的兩個重要性能參數，都與SPAD 探測器的偏置電壓呈正比關系。暗計數是指無信號光子入射時由于SPAD 內部熱效應等因素產生的噪聲計數，而光子探測效率則是指SPAD 將入射光子轉換為探測電流脈沖的效率。在SPAD 探測器的實際使用中，通常希望作為SPAD 探測器內部噪聲的暗計數率足夠低，而同時又希望光子探測效率足夠高以滿足快速探測需求。因此，通常需要依據實際應用需求對暗計數率與光子探測效率進行權衡。如前所述，所采用的ID Quantique 公司的id210 近紅外單光子探測器暗計數率共有四個擋位可以調節，本文選擇前三個擋位的暗計數率，分析其對拍頻信號頻譜重建SNR 的影響。

首先，在系統可調節的最低暗計數率1.8 kHz，以及盡可能短的采集時間1 ms 條件下，通過可調保偏光纖衰減器來調節信號探測光子計數率（后文簡稱光子計數率）。在一組不同光子計數率（134，270，428，545，640，800，902，920 kHz）條件下分別對拍頻光時域數據進行采集。采用FFT 方法對拍頻光的頻譜進行重建，結果分別如圖4（a）～（h）?？梢钥闯?，在上述系統參數設置下，當光子計數率處于134 kHz 至920 kHz 范圍，均可以提取到40 MHz 的拍頻信號，并且隨著光子計數率的提高拍頻光頻譜的信噪比呈增大趨勢。當光子計數率接近由1 μs 死時間決定的1 MHz 飽和計數率時，在圖4（g）、（h）中可以觀察到明顯的諧波分量。但是由于在1.8 kHz 的暗計數率擋位設置下，超過920 kHz 的光子計數率將導致單光子探測器id210 提前飽和。造成提前飽和的可能原因為，此暗計數擋位設置下，SPAD 探測器的死時間可能略微大于1 μs。提前飽和導致探測器輸出的光子計數率降為0，無法完成計數，不能進一步分析更接近飽和計數情況下的頻譜數據。在其他較高的兩個暗計數率擋位下，SPAD 探測器的最高計數率可達到1 MHz 的飽和計數率，更接近飽和計數率的頻譜數據中的諧波分量的特性在后文有具體分析。

圖4 光子計數率為134，270，428，545，640，800，902，920 kHz 情況下的拍頻信號頻譜，DCR=1.8 kHzFig.4 The spectrums of the beat frequency signal under PCR of 134，270，428，545，640，800，902 and 920 kHz，respectively，DCR=1.8 kHz

為定量分析不同光子計數率下的相干拍頻信號提取效果，采用拍頻信號頻譜的SNR 評價信號質量。SNR 定義為信號幅值與噪聲平均幅值之比，即

式中，Sp為信號區域的頻譜的最大幅值，Navg為噪聲區域頻譜的平均幅值，進行平均計算時截取了除諧波分量和信號區域外的穩定噪聲區域。圖5（a）～（c）分別為相干拍頻信號頻譜的信號幅值、噪聲幅值以及SNR隨光子計數率的變化曲線?？梢钥闯?，在達到920 kHz 的光子計數率之前，隨著光子計數率的增加，信號、噪聲均呈現逐漸增大趨勢，SNR 也基本呈現逐漸增大趨勢。僅在光子計數率為545 kHz 時，出現了與增加趨勢不同的SNR 變小的現象?；诤笪闹?4.4 kHz 和194.4 kHz 兩個暗計數率設定下的頻譜SNR 與光子計數率的關系曲線，即光子計數率在達到飽和計數率的90%之前，均呈現正相關關系，可推斷此處的SNR 變小的原因為實驗隨機誤差。

圖5 不同光子計數率下的頻譜信號幅值、噪聲幅值及SNR，DCR=1.8 kHzFig.5 The signal amplitude，noise amplitude and SNR of spectrum under different PCR，DCR=1.8 kHz

其次，保持SPAD 探測器死時間和數據采集時間仍為1 μs 和1 ms 設定不變，調節SPAD 探測器的暗計數率至52.4 kHz，進行相干拍頻信號頻譜重建SNR 的分析實驗。實驗發現在52.4 kHz 暗計數率下，光子計數率可達到1 MHz，并且可以略微超過1 MHz，說明此暗計數率擋位下的SPAD 探測器死時間略微小于1 μs。為進一步觀察和分析接近飽和計數時的拍頻信號頻譜數據提供了條件。

圖6 為光子計數率在200 kHz 至1 009 kHz 范圍變化時獲取到的相應的相干拍頻信號頻譜圖。表2 中列出了相應光子計數率下的拍頻信號頻譜的信號幅值、噪聲幅值以及SNR 計算結果。從圖6（a）、（b）可以看出，在探測器死時間和數據采集時間保持不變條件下，與低暗計數率相比，在高暗計數率下需要更高的光子計數率（350 kHz）才能提取到40 MHz 的拍頻信號。而低暗計數率下，134 kHz 的光子計數率即可提取到拍頻信號。同時，從表2 中觀察到隨著光子計數率逐漸增加到飽和計數率1 MHz，拍頻信號頻譜的SNR 先增大后趨于平穩，且SNR 的最大值11.8 出現在902 kHz 光子計數率處。通過觀察接近飽和計數率時的頻譜圖6（h）～（p）可知，越接近探測器飽和計數率，諧波分量對頻譜中的信號分量的影響越嚴重。具體表現為，隨著光子計數率的增加，首先在頻譜低頻區域出現等間距的諧波分量，隨后在拍頻頻率的兩側也出現了頻率間距相等諧波分量。

表2 不同光子計數率下的頻譜信噪比，DCR=52.4 kHzTable 2 SNR of spectrum under different photon count rates，DCR=52.4 kHz

圖6 光子計數率為200、350、490、610、720、830、902、920、928、946、965、978、992、994、997、1 009 kHz 情況下的拍頻信號頻譜，DCR=52.4 kHzFig.6 The spectrums of the beat frequency signal under PCR of 200，350，490，610，720，830，902，920，928，946，965，978，992，994，997 and 1 009 kHz，DCR=52.4 kHz

圖7（a）、（b）、（c）為圖6（j）、（m）、（p）的局部放大圖，用以觀察和分析諧波分量的頻率間隔Δf，分別對應于光子計數率為946 kHz、992 kHz 和1 009 kHz 的拍頻頻譜。以40 MHz 為中心選取左右0.5 MHz 頻率范圍進行局部顯示。對頻率范圍內的諧波頻率間隔進行均值統計，分別計算得到Δf1、Δf2和Δf3分別為950.4 kHz、994.8 kHz 和1 012.8 kHz?？梢钥闯?，這些頻率間隔實際上與相應的光子計數率數值大小基本一致。圖8 為信號幅值、噪聲幅值和SNR 隨光子計數率的變化趨勢圖?？梢钥闯?，信號幅值隨著光子計數率的增加先增大后趨于穩定，噪聲幅值隨著光子計數率的增加而增大，從而使得SNR 隨著光子計數率增加而呈現出先增大后略微降低的趨勢。SNR 最大的點出現在光子計數率為902 kHz 時，即為飽和計數率的90%。對應的頻譜如圖6（g），雖然在低頻區域已經產生了諧波分量，但是在拍頻頻率分量附近的諧波并不明顯，呈現了比較好的信噪比。隨著光子計數率的進一步增大，拍頻頻率附近的諧波幅值逐漸增大，拍頻信號幅值不再增加。

圖7 局部放大的圖6（j）、（m）、（p）中的諧波分量Fig.7 Enlarged partial view of harmonic components in Fig.6（j），（m），（p）

圖8 不同光子計數率下的頻譜信號幅值、噪聲幅值及SNR，DCR=52.4 kHzFig.8 The signal amplitude，noise amplitude and SNR of spectrum under different PCR，DCR=52.4 kHz

最后，調節探測器暗計數率為高擋位194.4 kHz。圖9（a）～（h）為不同光子計數率下（483，607，712，801，908，960，996，1 002 kHz）獲取到的拍頻信號頻譜圖。隨著暗計數率的進一步提高，相同采集時間下需要更高的光子計數率（483 kHz 以上）才能實現拍頻信號獲取。隨著光子計數率逐漸接近探測器飽和計數率，類似于圖7 的分析結果，頻率間距與光子計數率數值基本相等的諧波分量變得逐漸明顯。不同光子計數率下的拍頻信號頻譜的信號幅值、噪聲幅值以及SNR 計算結果如表3，相應的變化曲線如圖10?？梢钥闯?，當光子計數率大于900 kHz 時，SNR 同樣也逐漸趨于平穩，與前述兩個不同暗計數率擋位設置下的SNR 隨光子計數率變化趨勢基本一致。

表3 不同光子計數率下的頻譜信噪比，@DCR=194.4 kHzTable 3 SNR of spectrum under different PCR，@DCR=194.4 kHz

圖9 不同光子計數率下的拍頻信號頻譜，DCR=194.4 kHzFig.9 The spectrum of the beat frequency signal under different photon count rates，DCR=194.4 kHz

圖10 不同光子計數率下的頻譜信號幅值、噪聲幅值及SNR，DCR=194.4 kHzFig.10 The signal amplitude，noise amplitude and SNR of spectrum under different PCR，DCR=194.4 kHz

4 結論

本文實驗分析了1 μs 單光子探測器死時間下，不同的探測器暗計數噪聲和信號探測光子計數率對基于近紅外單元SPAD 相干測速性能的影響。首先，搭建了一套基于單元InGaAs-SPAD 的外差測速實驗系統，采用聲光移頻器對信號光進行調制產生40 MHz 的固定頻移來模擬運動目標的多普勒信息。然后，在1 μs探測器死時間、1 ms 數據采集時間條件下，分析了1.8 kHz、54.4 kHz 和194.4 kHz 三種探測器暗計數率下不同光子計數率對拍頻光頻譜SNR 的影響。實驗結果表明：1）頻譜SNR 隨著光子計數率的增大先增大后趨于平穩，平穩點約為單光子探測器飽和計數率的90%；2）當光子計數率接近飽和計數率時，在頻譜的低頻區域和拍頻頻率兩側會出現諧波分量，諧波頻率間距與光子計數率數值基本相等；3）隨著單光子探測器暗計數率的增加，提取拍頻信號所需要的光子計數率越高。研究結果可為全光纖單光子多普勒測速激光雷達技術的發展和應用提供參考，下一步將開展針對實際運動目標的速度測量的實驗研究。