基于Solidworks的重載機器人肩部的建模與靜態分析

孫吳松

(六安職業技術學院 汽車與機電工程學院,安徽 六安 237158)

工業機器人技術是目前工業自動化領域最典型也是最熱門的專業.目前,大部分重型工業機器人一般有4～6度的自由度,負載范圍100～500 kg,其中更多的應用范圍120～200 kg[1].隨著人們對實際應用需求的不斷增加,重型工業機器人能夠搬運物體的重量也在不斷提高.為了保證機器人在搬運大重量貨物的同時能平穩運行,需要開展對機器人的運動軌跡進行規劃并提高定位精度,降低驅動部件的功耗等工作[2].國內許多研究機構和學者對重載機器人(負載100 kg以上)的研究與應用開展了許多工作[3].吳文杰等[4]利用RV減速器代替多級齒輪減速結構,優化重載機器人手腕部結構的靈活性,提升機器人的加工與裝配性能.許亞東等[5]運用ADAMS軟件建立堆垛機器人動力學模型,分析各個關鍵部位的動力學性能,提升6自由度堆垛機器人的工作空間圓滑度.王進等[6]提出了基于中心復合設計與最佳填充控空間設計方法,改善重載桁架機器人的橫梁結構,提高其靜動態特性.胡文洪等[7]基于自適應迭代學習,提出了一種新的隨負載質量改變自適應控制方法,提高機器人的最大工作距離誤差.目前國內的研究只是從某一部分提升工業機器人的性能,尚未從整體上給出機器人全局優化的方法或實用技術[8].工業機器人的國產化是我國制造業發展的關鍵,要提高其整體性能,縮小與國外之間的差距,是目前迫切需要解決的問題.本文根據工況(初始工況:機器人最大負載165 kg,水平最大工作半徑1800 mm,機器人重量約1430 kg,大臂長800 mm,重約15 kg,小臂長1000 mm,重約20 kg,大臂速度30°/s,肩部自由度為1,使用壽命為10年,單班制工作,一年工作300 d),比較分析選取適合的方案對165 kg重載6自由度機器人肩關節中的機械部分進行設計并校核,其機械部分主要由驅動電機、齒輪、軸和滾動軸承等組成.通過對165 kg重載6自由度機器人肩關節傳動系統材料進行有限元分析,確保材料的靜強度滿足設計需求和實際使用.

1 總體設計方案

1.1 主要技術參數的確定

如圖1所示,各部分的尺寸和重量如下:肩關節和肘關節軸之間的距離設為800 mm,質量為M1(大約15 kg),重心在距離肩關節軸400 mm處,L1=400 mm.肘關節和腕關節軸之間的距離為1000 mm,質量為M2(大約20 kg),重心在距離肘關節軸500 mm處,L2=800+500=1300 mm.腕部裝置及最大物重合計為M3(180 kg左右),重心在距離肘關節軸1000 mm處,L3=1000+800=1800 mm.

圖1 機械手極限位置

1.2 硬件設備的選擇

1.2.1 肩部坐標形式的確定

機器人肩部屬于機器人的執行機構,是其中非常重要的一個部件,它用來支撐機器人的腕部和手部,并將機器人的手爪送到指定的位置.本文選擇的關節型具有體積小,工作范圍大等特點,與其他類型的機械手相比,可以繞過底座周圍的障礙物.

1.2.2 傳動機構的選擇

工業機械手傳動裝置種類很多,齒輪傳動、鏈條傳動、蝸桿傳動和行星齒輪都是常用的傳動裝置,另外還常用滾珠螺桿、諧波齒輪和同步齒輪帶.本文選擇的齒輪傳動具有傳動比大、航程寬、部件小、體積小、重量輕、齒嚙合數大和承載能力高等特點.同時誤差可以相互補償,所以運動精度高,使用調波發生器完成無側間隙的嚙合,其運行穩定,噪聲低,傳動效率高.

1.2.3 驅動系統的選擇

重載工業機器人肩關節一般來說可以選擇3種基本驅動系統:液壓驅動、氣動驅動和電動驅動.本文選擇交流伺服電動機(110AEA12020-SH3),具有結構簡單、便于維護、便于制造、調速范圍廣、動態響應特性好等優點.

1.2.4 回轉方案的選擇

本文設計的是165 kg重載機器人的肩關節,肩關節所受的轉矩很大,電動機先通過諧波減速器(SHG-45-100)減速,再通過一對直齒圓柱齒輪減速,從而使肩關節做回轉運動.

1.3 重載機器人肩關節結構設計

1.3.1 減速齒輪的設計與校核

(i)確定齒輪材料以及選擇精度等級

初步分析,小齒輪材料采用45鋼調制,查閱《機械設計基礎表》[9]可知小齒輪硬度為217～255 HBS,大齒輪材料采用45鋼正火,查閱《機械設計基礎表》[9]可知大齒輪硬度為169～210 HBS.根據《機械設計基礎表》[9]選齒輪精度為8級,齒面粗糙度Ra≤3.2～6.3 μm.

(ii)齒輪主要參數

(iii)齒輪的校核

齒輪的主要參數和尺寸根據齒面的接觸疲勞強度確定,通過計算齒根彎曲疲勞強度來校核齒根的彎曲強度.齒根彎曲疲勞強度校核計算公式為

(1)

式中,K為載荷系數,均勻沖擊取K=1.1;T(N·mm)為主動輪上的轉矩,b(mm)為輪齒的接觸寬度,m為模數,Z為主動輪齒數.許用彎曲應力計算公式為

(2)

1.3.2 軸承零件的布局方案和校核

軸承零件布局方案如圖2所示.齒輪是根據減速器的一般結構從軸的左端加載的,用軸肩和軸套做軸向固定,軸向固定用平鍵和過盈配合(H7/r6).左端軸承用套筒的左端面定位,右端軸承采用軸肩固定的固定方式.軸的定位是通過兩端軸承端蓋軸向固定軸承的外圈套實現.一般來說,直齒圓柱輪在工作過程中不會產生軸向力,所以軸承選用深溝球軸承,潤滑方式采用油潤滑.

圖2 軸承零件布局方案簡圖

(i)確定軸承各軸段的直徑

輸出軸的最小處直徑d1=70 mm,因為在第一段軸上安裝了法蘭,所以需要進行定位.為了方便定位,根據標準,軸肩處的直徑差可取5～10 mm,故第二段軸的直徑d2=75 mm.因為第二段軸與第三段軸之間的直徑變化是為了軸上零件拆裝方便,所以2軸段直徑略有差值即可.根據標準,取1～5 mm,因為需要將深溝球軸承安裝在第三段軸上.在設計第三段軸時,它的直徑必須滿足軸承內徑的標準,因此選擇6016深溝球軸承.根據《機械設計手冊》,可知6016深溝球軸承安裝直徑為80 mm,所以第三段軸的直徑d3=80 mm.按同樣方式確定第四段和第五段軸的直徑d4=85 mm、d5=90 mm.第六段軸上有軸承,為了方便拆卸和安裝,查得6016深溝球軸承安裝尺寸為87 mm,所以d6=87 mm.第七段軸上安裝軸承,所以d7=80 mm.輸入軸的最小處直徑d1=45 mm,因為在第一段軸上安裝了法蘭,所以需要進行定位,為了方便定位,根據標準軸肩處的直徑差可取5～10 mm,故第二段軸的直徑d2=50 mm.為了軸上零件拆裝方便,第二段軸和第三段軸直徑略有差值即可,根據標準,取1～5 mm.因為深溝球軸承安裝在第三段軸上,在設計第三段軸時它的直徑必須滿足軸承內徑的標準,所以選擇6011深溝球軸承.查閱《機械設計手冊》可知,6011深溝球軸承標準安裝直徑為55 mm,所以第三段軸直徑d3=55 mm.按同樣方式確定第四段軸和第五段軸的直徑d4=60 mm、d5=65 mm.第六段軸上有軸承,為了方便拆卸和安裝,查閱《機械設計手冊》可知,6011深溝球軸承安裝尺寸為62 mm,所以d6=62 mm.第七段軸上安裝軸承,所以d7=55 mm.

(ii)確定輸出軸的各段長度

根據標準,在軸與傳動零件配合時,軸的長度等于傳動零件的輪轂寬度減2 mm,所以L4=96-2=94 mm,因為輸出軸的轉矩T=1800 N·m,d=70 mm,L1根據結構而定,取L1=98 mm.第2段軸長因為軸承蓋螺釘至聯軸器需留有一定距離Δ1取10～15 mm,取L2=55 mm,齒輪端面至箱體內壁的距離Δ2取10～15 mm,取Δ2=10 mm.根據軸承的潤滑方式確定軸承端面與箱體內壁的距離,因為軸承采用的油潤滑,所以取Δ3=5 mm,軸承寬B=22 mm,所以L3=2+Δ2+Δ3+22=39 mm.使用同樣方法確定L5+L6=10+5=15 mm,第7段軸上有軸承,所以L7=22 mm.一般認為軸承支點在2個軸承寬度的中點,所以軸承支點跨距L=L3+L4+L5+L6+L7-B=39+94+15+22-22=148 mm.

(iii)軸承的校核

圓周力計算公式[10]為

(3)

徑向力計算公式[11]為

Fr=Ft×tanα,

(4)

式中,Ft為齒輪的圓周力,α為齒輪的壓力角,一般取α=20°,所以輸出軸Fr=Ft×tan20°=9375×0.364=3412.5 N,輸入軸為3480.75 N,由于直齒圓柱齒輪不存在軸向力,則

P=fp(XFr),

(5)

式中,Fr(N)為軸承所受的徑向載荷,X為徑向載荷系數,fp為載荷系數.根據《機械設計基礎表》選擇載荷系數fp=1.2.所以,輸出軸P=fp(XFr)=1.2×3142.5=4095N,輸入軸為4176.9 N.

已知減速器壽命為24000 h,所以選用的軸承初步估算壽命也為24000 h.

軸承的壽命計算公式為[12]

(6)

式中,Lh(h)為工作小時數,n(r/min)為軸的轉速,fT為溫度系數,C(N)為基本額定負荷,P(N)為當量動載荷,ε為壽命指數,球軸承取ε=3.

輸出軸軸承壽命為

輸入軸軸承壽命為

所以選用6016深溝球輸出軸承和6011深溝球輸入軸承均可滿足預期使用壽命.

2 基于Solidworks肩關節傳動部件的建模與靜強度分析

2.1 齒輪和軸承建模

使用Solidworks插件Toolbox進行齒輪建模,建模用到的齒輪參數如表1所示.利用Solidworoks軟件分別設計齒輪(輸入小齒輪和輸出大齒輪)和傳動軸(輸入軸和輸出軸)三維圖,如圖3所示.

表1 齒輪各個參數值

(a)輸入軸小齒輪

2.2 齒輪靜強度分析

對齒輪副中的齒輪進行靜強度分析,參數如下:小齒輪扭矩T小齒輪=459 N·m,大齒輪扭矩T大齒輪=1800 N·m.齒輪的材料為45鋼.選擇齒輪的重心軸為固定端面,結果如圖4所示.

(a)輸入軸小齒輪 (b)輸出軸大齒輪

從圖4可以看出,齒輪的應力主要分布在齒根和齒輪內部的軸鍵位置.小齒輪受到的最大應力為40.1 MPa,大齒輪受到的最大應力為26.5 MPa,應力最大處在齒根邊緣標紅的附近,已知45鋼材料的屈服強度為580 MPa,根據計算結果可知2種齒輪的最大應力不超過材料的屈服強度,強度足夠.

2.3 軸的靜強度分析

對軸進行靜強度分析,將軸的端面固定,具體參數如下:輸入軸的徑向力Fr1=3480.75N,圓周力Ft1=9562.5 N;輸出軸的徑向力Fr2=3142.5 N,圓周力Ft2=9375 N.選擇軸材料為45鋼并劃分網格.選擇鍵槽面為力的作用面,結果如圖5所示.

(a)輸入軸 (b)輸出軸

由圖5可知,輸入軸的徑向力主要分布在軸的端口處,最大應力值為12.4 MPa,在軸鍵連接部分存在軸向力,最大軸向力的方向與徑向力相反,應力值為21.2 MPa.而輸出軸的徑向力主要分布在軸的端口處,方向與輸出軸相反,最大應力值為4.49 MPa,軸鍵連接部分存在軸向力,最大軸向力的方向與徑向力相反,應力為13.4 MPa.45鋼的屈服強度為580 MPa,由此可知2軸的最大應力不超過材料的屈服強度,強度足夠.

3 結語

本文研究了局部結構圖和基本參數表,運用理論計算選取110AEA12020-SH3交流伺服電機,選用SHG-45-100匯總運動參數表,對齒輪和傳動軸進行設計,并根據軸徑分別選取6011和6016深溝球軸承,并對其校核.根據齒輪、軸、電機和減速器的尺寸,對肩部具體結構進行設計,并運用Solidworks2018進行建模分析.結果表明,該機器人肩部結構設計合理,為機器人肩部齒輪和軸承的選型與軸承壽命核算提供重要依據.同時,通過靜強度分析齒輪與軸承的應力分布,為機器人肩部部位應力分布及失效分析提供理論依據.