基于離散傅里葉變換的光纖陀螺電路串擾自檢測?

唐榮芳，何華光

(1.廣西工業職業技術學院車輛工程學院，廣西 南寧 530001；2.廣西大學計算機與電子信息學院，廣西 南寧 530004)

光纖陀螺具有全固態、高可靠、高精度等優勢，在空間系統中得到了廣泛應用。目前光纖陀螺主要分為兩大類，一種是小型化光纖陀螺，精度在0.01 °/h～1.00 °/h，主要應用于衛星等航天器姿態穩定和軌道控制；另一種是光纖陀螺，精度在0.001 °/h，采樣頻率在500 Hz 之上，主要應用于衛星控制系統的微振動測量，從而保障衛星平臺的穩定。本文研究對象是光纖陀螺。其電路中常出現串擾，使光纖陀螺高速采集下信號輸出產生誤差?；诖?，電路串擾自檢測研究成為現階段電路研究重點內容之一，為了能夠應對不同的干擾問題設計出全面且高效的檢測方案，相關人員綜合采取不同舉措。

孟亞峰等[1]主要研究了非線性模擬電路，針對于該電路中常出現故障的識別準確性，提出利用改進煙花算法進行測試。通過構建非線性模擬電路的模型，對模擬電路中的爆炸因子、變異因子、選擇策略等進行優化。其次，使用優化后的煙花算法進行測試，尋得最優解。該方法可有效提高電路故障的辨識度及診斷率。張圓等[2]利用小波變換進行噪聲信號去除，并采用稀疏主成分分析提取缺陷信號特征，得到信號檢測結果，該方法的抗干擾能力強、功耗低。胡鴻志等[3]針對現階段模擬電路故障檢測精準度較低的問題，提出了利用布谷鳥算法對GRNN 進行優化，實現電路故障檢測。該方法具有迭代次數少的優勢。

由于上述所提方法檢測電路存在準確率低、耗時長的問題，因此，本文提出了基于離散傅里葉變換的光纖陀螺電路串擾自檢測方法。通過陀螺檢測閉環電路，建立串擾電路變化模型，結合傅里葉轉變原理，對得到的串擾檢測分析，保障了自檢測結果的精準度，并通過同一實驗環境下進行的實驗驗證了所提方法的有效性。

1 光纖陀螺電路串擾分析

光纖陀螺探測器將光信號轉變為電信號，經過前置放大器放大后，進入FPGA 芯片處理后輸出驅動信號，經過驅動電路處理后完成探測器電信號輸出，其結構圖如圖1 所示。探測器輸出的電信號為微伏量級，驅動電路的信號為伏量級，且在光纖陀螺的結構中尺寸受到限制，導致這兩者信號之間距離較近，使得電信號輸出易受到驅動電路信號串擾，時域輸出如圖2 所示。

圖1 光纖陀螺結構圖

圖2 電路串擾時域輸出

以自主確定輸出信號與驅動電路信號間的相位差，為誤差標準。利用互容互感的特性，分析串擾信號變化規律特征，利用離散傅里葉變換，結合這種特征解析信號實現串擾信號的檢測。

2 光纖陀螺串擾信號相位差計算

光纖陀螺[4]檢測中包括開環檢測和閉環檢測。所不同的是在光路和檢測電路中新增一個回路，以此實現相位信息反饋目的。反饋主要方法是將光纖陀螺解調出的相移信號作為一種偏差信號進行積分，并利用新增回路上的Y 波導構建相位差[5]函數，表示為ΔφF，作為反饋向量表示光纖陀螺轉動產生的相移，符號為負，通過光纖陀螺相移信號使得ΔφL＝Δφ＋ΔφF，具體檢測方法是將后續得到的相移信號作為誤差標準，不斷對獲取到的階梯波進行反饋，確保ΔφL的取值范圍為零左右。

通過光纖陀螺干涉得到的信號表示為:

由式(1)可知，電路強度ΔI(t)和Δφ間存在正弦函數[6]關系，正弦函數與余弦函數間的差異性主要為:光纖陀螺儀能夠檢測出的電路方波正半與負半周期差值ΔI(t)，據此得到檢測所需的相移Δφ，當Δφ結果偏小時，ΔI(t)和Δφ為線性關系，可大幅度提高檢測的靈敏度和線性程度，經光纖陀螺調制的電路變化響應圖如圖3 所示。

圖3 光纖陀螺響應波形

通過光纖陀螺調制相位生成的反饋相移函數ΔφF，為降低高精度光纖檢測中串擾輸出信號的非線性[7]誤差及解決數值統計范圍大的問題，令ΔφF＝－Δφ。具體操作方法為將新生成的相移函數看作標準誤差，采用不斷累積方式得到反饋階梯向量，以圖4 為例，伴隨電路方波信號遞增，反饋Y 波導于檢測中。

圖4 光纖陀螺階梯波形

若將圖4 中各階梯波的持續時間使用渡越時長τ表示，可得到任意時間段t的電壓[8]V(t)，即:

式中:N代表時間t內的階梯數量，VPP表示電路電壓峰值，T為復位周期。

各階梯內的電壓幅度表示為:

將式(3)所得電壓結果引入至Y 波導中，獲得相向傳輸的兩組串擾信號相位差為:

式中:Ktp代表光纖陀螺的調制系數。根據所得相位差值，結合式(2)和式(3)可得到檢測最終反饋相位差為:

選擇KtpVPP與2π 復位對應，當得到光纖陀螺檢測角速率[9]，依據階梯高度變化彌補串擾造成的相位差，從而設定誤差約束條件。

3 自檢測模型構建

3.1 串擾變化規律

當信號在電路上運行工作時，鄰近信號間會因電磁場的相互耦合作用，生成有干擾的噪聲信號[10]，也可看作電量由一條線耦合到其余線上。

在研究光纖陀螺電路串擾問題時，為了方便檢測，首先要確定串擾源和被串擾對象。將串擾源看作侵害線，是由光纖陀螺檢測電路自身的順序電平發生改變，利用光纖陀螺檢測電路耦合作用，對其他線路產生作用的這種信號源；將被串擾對象看作受害線，是由于受到其他線路的作用而造成自身邏輯順序發生改變。

如圖5 所示，當節點A 位置為驅動源，也稱為串擾源，可得AB 間的線路為串擾侵害線，CD 間線路為受害線，即被串擾對象。在受害線上離侵害線最近的為源端，反之，較遠的被稱為遠端。

圖5 串擾電路的侵害與受害線路

基于圖5 分析串擾規律性變化特征描述如下:

當兩條線路之間電路節點間的距離較近時，互容產生的幾率就會增加，可令線路信號從一根線路耦合至其他線路上，此時串擾電流會通過互容作用轉移至受害線上。若只考慮一小段線路，將此段線路的長度表示為Δx，其長度互容于cm上，如圖6 所示順沿分布。

圖6 電路耦合引發的串擾

在圖6 中侵害線的指向代表線路的傳播方向，利用電容Cm將侵害線的電流輸入至受害線上，設Vf和Vb分別表示前后傳輸電壓?？傻玫?

式中:Z0表示電路串擾特征，Vs表示串擾電壓，由于電壓為持續輸出，即Vb＝Vf，據此可得到:

由式(7)中可看出，侵害線的電流在受害線中形成串擾脈沖。當侵害線上的串擾由低變高時，將在受害線上生成一個正向脈沖，當侵害線上的串擾由高變低時，將在受害線上生成新的負脈沖。

兩條線路間除了互容外，也會有互感，電路感性耦合引發的串擾如圖7 所示。

圖7 電路感性耦合引發的串擾

當侵害線上的電流i發生改變時，受害線上將形成串擾電壓。此時電流存在連續性，前后兩個方向上的串擾電流為等量電流。使用基爾霍夫電壓定律得到的串擾線路的電壓表示為:

式中:M代表互感，因Vb/Z0＝－Vf/Z0以及is＝Vs/Z0，因此，可得出后續串擾電壓特征幅值[11]方程為:

針對前向串擾幅值Vf，存在Vf＝－V。假設電路傳輸線長度為L，感性串擾VF表示為:

當侵害線上的串擾發生正跳變時，感性串擾VF會在受害線中生成前向和后向兩個方向的正脈沖。若侵害線上的電流發生負脈沖時，將在受害線上生成的前向正伴隨電流傳播不斷增強，而后向串擾電流頻率不變，維持一段時間，以上為串擾發生后產生的信號特征，以該特征為基礎，完成串擾檢測。

3.2 基于離散傅里葉變換的串擾自檢測節點模型

光纖陀螺通常使用多匝光纖來增強檢測靈敏度，利用相干強電源來増強諧振生成的諧振效應進行串擾釆集。在光纖陀螺釆集電路串擾中，會面臨強烈的色噪聲，因此，在色噪聲串擾下，光纖陀螺傳感器以近場源方式釆集串擾信號，并分布在陣列空間的不同位置，圖8 所示為光纖陀螺電路點分布模型。

圖8 檢測點分布模型

在圖8 中，光纖陀螺微弱振動信號的分布式信源和陣元之間的值道向量有很強的時頻耦合性，設光纖陀螺微弱振動信號采樣時間序列為s1(t)，s2(t)，…，sL(t)，振動傳感器在陣列中心的空間分布距離滿足:

式中:D代表光纖陀螺電路連續振動的頻率半徑，λ＝c/f代表串擾波長。

假設光纖陀螺的振動傳感器由N＝2P個陣元構成，中心坐標為0，則第m個陣元獲取到的光纖陀螺檢測串擾電壓信號特征的時間序列為:

式中:si(t)表示所需檢測電路信號復包絡，φmi表示光纖陀螺檢測相移，nm(t)為串擾噪音，p為節點數量。

基于上述，以誤差約束為條件，結合離散傅里葉變換構建原理，可對串擾信號進行解析，描述為:

式中:y(t)表示光纖陀螺檢測串擾的虛部序列，a(t)代表電路的包絡，θ(t)代表串擾相位。假設電路串擾變化不大，得到的光纖陀螺包絡和相位表示為:

式中:a(t)和θ(t)代表串擾函數的輸出關系，能夠反映出串擾電路特征，從而完成電路串擾自檢測。

4 實驗與結果分析

4.1 實驗環境設置

采用三軸多功能轉臺進行測試，調整轉臺位置，保證待測軸指向當地垂直方向。光纖陀螺敏感軸放置水平，使轉臺以0.001 °/s 的速度緩慢轉動，以外框軸為自轉軸繞順時針和逆時針方向各旋轉360°。在轉臺轉動啟動和停止平穩后進行數據采集，測得光纖陀螺的輸出信號。圖9 為三軸多功能轉臺測試現場。

圖9 光纖陀螺電路串擾測試現場

以改進煙花算法(文獻[1])及小波分析方法(文獻[2])作為所提離散傅里葉變換檢測方法的對比方法，在圖9 所示的光纖陀螺電路串擾測試現場中完成測試，驗證不同方法對電路串擾的檢測效果。

4.2 實驗結果分析

采用本文方法對光纖陀螺電路串擾結果進行測試，得到結果如圖10 所示。在小轉速下，串擾在輸出信號中的表現更為明顯，可使結果輸出為0，此部分為死區。從圖10 可知，本文方法可以有效地實現對光纖陀螺電路串擾的檢測，輸出符合實際結果的量級相當的死區。

圖10 輸出信號

為了驗證所提的離散傅里葉變換檢測方法對光纖陀螺電路串擾具有較好的抑制效果，進行了靈敏度實驗。表1 為小波分析和光纖陀螺檢測靈敏度實驗結果。

表1 小波分析和光纖陀螺檢測靈敏度對比

從表1 中可看出，針對同一檢測電路的各種橋接和開路故障，所提的離散傅里葉變換檢測方法的靈敏度遠高于基于小波分析方法及改進煙花算法。由此可見，光纖陀螺檢測可有效地檢測出一些其他分析方法很難檢測出的故障?？梢?，與其他方法相比，所提的離散傅里葉變換檢測方法對電路串擾具有高的靈敏度。

表2 為串擾檢測和定位結果。由表2 可看出，被定位的串擾數要低于被檢測出的故障數，這主要是由于少數串擾對電路的影響較小。這些串擾對應的小波系數及改進演化系數在計算串擾時會大于閾值，因此可利用光纖陀螺進行電路串擾定位。

表2 串擾檢測和定位結果

圖11 為檢測運行時間測試結果。從圖11 中可看出，本文方法隨著圖像數量的不斷增加，運行時長始終不超出30 min，小波分析方法最高時長達到70 min，改進煙花算法最高時長達到60 min。綜上可知，所提的離散傅里葉變換檢測方法能夠節省大量提取時間，較文獻方法的平均耗時節省35 min，具有顯著優越性。再將兩種方法的檢測精度進行比較，如圖12 所示。

圖11 檢測運行時間對比圖

圖12 曲線對比圖

圖12 所示為三種方法在多場景圖像下電路串擾的精度結果。將三種方法設置為同種檢測效率的前提下，數據顯示小波分析方法和改進煙花算法的檢測精度低于所提檢測方法，很容易被其他因素所干擾。本文方法能夠準確檢測出電路串擾，也可有效地去除多場景電路下的噪聲及其他因素干擾，所提的離散傅里葉變換檢測方法檢測精度最大值為97%，較文獻方法檢測精度高34%，能高效地完成串擾檢測。

5 結論

電路串擾檢測是一個較復雜的系統問題，因此在設計具體的檢測方法時應首先分析各串擾因素的生成、串擾途徑。在設計電路時使用預防以及解決方式，系統地解決串擾問題，并不斷改進電路防護措施，從而提高電路工作系統的穩定性和可靠性。為了優化光纖陀螺電路串擾檢測效果，本文提出了基于離散傅里葉變換的光纖陀螺電路串擾自檢測研究。在光纖陀螺電路串擾分析的基礎上進行光纖陀螺檢測。明確串擾變化規律，并利用離散傅里葉變換方法構建串擾自檢測節點模型，實現光纖陀螺電路串擾自檢測。通過實驗結果發現，設計方法對電路串擾進行了有效抑制和消除，獲得了信噪比較高的電路串擾信號。在未來的研究中，接收到的電路串擾信號可以經過軟件濾波的方式進行處理，從而進一步提高電路檢測工作效率。