淺析EEAC法在電網安全穩定控制分析中的應用

蘆 飛

（南京南瑞繼保工程技術有限公司）

0 引言

提高電網的穩定性可以通過加強網絡結構的方式來實現，但是在某些情形下，這樣增加巨額的投入并不切合實際；還有一個非常有用且投入不大的方法，是通過安全穩定控制措施來改善系統的穩定性，通過對幾種不同類型的穩定性控制方法進行研究，得出了一些有益的結論［1-2］。

1 安全穩定控制系統的決策方式

在地區電力系統安全穩定的應急管理中，所有應急管理工作均需依據決策表進行。如果在當前的決策表格中，假定X代表該制度如何運作，Y代表事件集合，Z代表事件的控制措施，則按照決策表的不同情況，可以將決策劃分為以下三類。

1.1 離線決策

該方法在國際和國內上都有普遍的應用。X、Y是無法確定的，為了建立一個判斷表格，必須對操作模式及發生的情況進行預測。該方法離線計算量大，自適應差，而且需要較高的專業技術和操作經驗，存在不匹配或控制精度低等情況［3］。

1.2 在線預決策

若按照目前的運作模式，即當X確定，只能預見某些事件，迅速作出決定。該方法的假設條件為在幾分鐘之內不會有較大的改變，從而可以解決條件不匹配的問題。日本CEPCO公司開發的晶閘管投切電容器（Thyristor Switched Capacitor，TSC）穩定控制系統和南京自動控制研究所開發的OPS-1型在線預測控制系統是該領域比較成熟的。該方法涉及到三個關鍵技術：基于故障掃描的小缺陷篩查、基于精細建模的大缺陷檢測和基于并行算法的高效求解［4］。該方法是目前地區電網穩定控制技術的發展方向，也是一個熱門課題。

1.3 實時決策

實時決策是最為理想的一種決策方式，也是安全穩定控制的發展方向，它徹底解決了操作條件與失效不匹配的問題。但這意味著它的技術較為復雜，這種決策防控手段只能在短期內發揮作用。需要利用相量測量單元（Phasor Measurement Unit，PMU）來對整個電力系統進行實時的監測，用高速通訊技術傳送資料，良好的計算方法可以迅速、準確地對被干擾的體系進行預報和判定。三種控制策略的具體比較見下表。

表 三種控制策略對比表

2 EEAC原理

EEAC方法在多機系統中推廣了等面積規則。它的本質是在一定條件下，對于給定的故障，將機組劃分為兩個互為補充的組，每一個組由單個等值機替代，并將其進一步等值成單機無窮大 （OMIB）系統［5］。利用等面積法則對系統的暫態穩定性進行計算。EEAC方法是目前僅有的一種被嚴格論證的方法。它的工作原理如圖1所示。

圖1 EEAC法示意圖

一個帶有n個發電機的系統，對于第i個發電機，其動態方程為：

其中，Tji是第i個發電機的慣性時間常數；Pmi是電磁功率；Pei是機械功率。

令Mi＝Tjiωi，則方程（1）可改寫為：

在系統不穩定的條件下，該系統共有I＝2n－2種不同的方式，將n臺發電機劃分成兩個非空的互補組，即集合S和A，S、A同時滿足以下關系：

對于某個特定的劃分，將屬于同一群的機組的動態方程相加，結果如下：

上述公式還包括所有n個角的變量，觀測起來很不方便，在此將其轉化成一個平面的方程組，以便觀測。從n機系統到兩機系統的映射過程如下：

由此，可把式（4）改寫成二元微分方程：

要把EEAC應用于上述的兩機體系，需要把這兩機體系再映射為OMIB體系。令：

由公式（5）、（6）、（7）可得：

以上過程完成了多機系統到單機無窮大系統的映射，其部分慣性中心可表示為CPOI（n，l）。這種變換保留了多機系統的穩定特性，因而能夠用來判斷多機系統的穩定性，其證明如下：如果存在兩個或更多的不穩定群，則每一個不穩定群的功率角包絡間的間隔將趨向無窮大，這種間隔稱為無邊界功角（UAG）。要觀察到UAG，就需要較長的積分時間，實際應用中，通常采用有界門檻值作為是否存在UAG的判斷標準，當有功角度的余隙超過臨界點，則視為不穩定。在一定的觀測時間內，將n臺機組按照功角從大到小的順序來排列，從而產生n－1個不同的功角間隙。每個間隔將整個體系分成兩種不同的補充類群，其中最前面的一類稱為關鍵類，即集合S，其余的機組為剩余類，即集合A，因此有n-1種不同的劃分方法。對于任何一種劃分方式，通過公式（5）計算所得的δS必然大于S群功角的下包絡線，δA必然小于A群功角的上包絡線，因此δS－δA必然大于該方式下的功角間隙。兩互補集合內發電機輸出的電功率為：

在EEAC法中，發電機采用經典模型，即發電機直軸瞬態阻抗電勢保持不變，因此有Ei（t）＝Ei，Ej（t）＝Ej，利用式（7），并令：

公式（9）可轉化成如下公式：

EEAC法中所考慮的兩群模式是理想的兩群模式，群內各發電機同調，即互補集合內各發電機功角間隙在整個動態過程中保持恒定，所以各受擾軌跡相對于部分慣量中心的偏移角均為常數，由初始工況的潮流計算可得到：

把公式（12）代入到公式（11），可得：

按照從多機系統到兩機系統的聚合公式，可得到兩機系統的電磁功率表達式，如下：

再利用兩機系統映射到OMIB系統的變換公式，可得：

其中，Pc、Pmax、v為等值OMIB系統的結構參數。

如果在動態過程中沒有切除發電機，則映射到OMIB系統的機械輸入功率為：

把式（16）、（18）代入到式（8）中，即為EEAC法映射到單機無窮大（OMIB）系統的動態方程。由于故障前后的網絡結構不同，因此Pe也就不同。經過部分慣性中心CPOI（n，l）映射后，OMIB系統示意圖如圖2所示。

圖2 映射后OMIB系統示意圖

EEAC的核心是保留原有集成空間的整體結構，只將觀測空間解耦為單個機械無窮大系統，同時保留原有機械動力學的穩定性，因此這一變換可用于判斷系統的穩定性［6］。

3 EEAC法的優勢

（1）計算速度快且精度高，能夠提供穩定裕度

目前，國內大多基于電壓、頻率、n－1功率極限等對電網安全穩定性進行評估的方法雖然較為詳細，但耗時較多，其中的各種因素對評估結果的影響較大。EEAC方法最大的優點是可以迅速對故障時的穩定余量和臨界切除時間（CCT）進行準確求解，使調度人員可以更好地了解電網的狀態，具有更強的針對性。

（2）可主導模式概念的應用

基于EEAC的控制方法，能夠辨識各種瞬態功率不穩定模態，將各機組分成不同調的組別。這有助于正確建立電力系統主要網絡架構，同時對PMU的布置進行最優化處理，實現了用最小的PMU來描述受多種干擾時的基本動力學特性。

（3）能夠全面快速地設置擾動形式

對電力系統的實時穩定性進行了研究與探討，EEAC法剛好可以迅速地給出全網各點跳閘的故障表，批量地解決了所有問題，求出了整個網絡的穩定性余量和CCT值，這樣可以迅速地對整個網絡進行分析和評估，并形成對應的策略表。利用EEAC方法可以對多擺的穩定狀態進行判斷，運算耗時短，但在此過程中，還是使用了一個有效的數值來作為狀態變量，并且評價的準確性取決于對同調群的辨識準確性。

4 結束語

本文首先闡述了安全穩定控制系統的基本模式和決策方法，在此基礎上，對電網的安全性和穩定性進行了深入的研究；其次，深入研究了基于廣域測量系統的安全性與穩定性的工作機制，并給出了基于擴展等面積算法的映射實現方案；最后，對廣域測量系統與EEAC法在安全與穩定性監控中的優越性及未來發展趨勢進行了論述。