基于氣象因子的EEMD-BP 方法在電網用電量預測中的應用

張震 ，肖鶯 ，任永建 ，3，陳正洪

（1.湖北省氣象服務中心,湖北 武漢 430205；2.武漢區域氣候中心,湖北 武漢 430205；3.成都信息工程大學,四川 成都 610225）

0 引言

在氣候變暖的背景下，隨著經濟社會的發展，人們對能源需求和依賴程度不斷提高，對能源的使用方式和利用效率提出了更高的要求。在風能、太陽能等清潔能源高速發展的今天，電力系統的能源結構發生了巨大變革，加之因提高能源利用效率而引發的電力市場改革不斷深入，這些給電網安全運行增加了較大的不確定性，同時帶來了新的挑戰。然而，由于社會運轉速度的不斷加快和信息量的膨脹，使準確的用電量預測變得愈加困難[1]。因此，準確開展電網用電量的預測，掌握電網安全運行區間是新形勢下電網安全運行的基礎[2]。

電網用電量作為電網系統中的一個至關重要的變量，對于指導電力系統規劃、運行、控制、穩定都有重大的影響。由于電網系統是一個復雜的、非線性的耦合系統，用電量的時間序列一般也具有非線性、非平穩的特點。傳統電力系統短期用電量預測方法主要包括時間序列[3]、回歸分析[4]、灰色模型[5]、相似日、負荷求導等；但傳統預測方法一般忽略了電網系統具有的隨機、突發和混沌等特性，導致預測結果與實際需求有一定的差距。近年來，隨著機器學習、深度學習應用領域的拓展，以神經網絡、支持向量機[6-8]、小波分析等為代表的機器學習方法[9-10]更多地在短期用電量預測中得到應用。神經網絡這種類型的機器學習方法的優勢在于：不需要對輸入變量做復雜的假設，可以模擬多個變量；利用輸入變量在訓練過程中，通過學習來抽取和逼近隱含的輸入和輸出變量之間非線性關系[11]。

由于傳統時間序列分析方法要求數據的線性和平穩性，因此，很難得到具有明確物理意義的結果。為有效解決這一問題，Huang 等[12]最早提出經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）的方法，可以將復雜的時間序列分解為具有不同特征尺度的時間序列，即本征模函數（Intrinsic Mode Function,IMF），得到的趨勢項是一個單調函數或僅有一個極值的函數。但是，由于有些信號具有間歇性，出現模態混合，導致分解出的IMF 分量缺乏一定的物理意義。Wu 和Huang[13]在EMD 方法的基礎上，發展了集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD）對EMD 方法進行了改進，在原始信號中加入白噪聲并進行多次EMD 分解，以消除EMD 中存在的模態混合。

EEMD 是一種近年來發展的時間上局部的自適應時間序列分析技術，適用于分析非線性、非平穩的時間序列[14]。近年來，國內學者應用EEMD 方法開展了有關氣候變化的研究工作，如旱澇變化[15]、熱帶風暴[16]及其影響機制、節氣變化[14]、氣溫[17-18]和降水變化[19]、全球氣候模式的模擬研究[20]。同時，EEMD方法在風電場風電功率預測[21-22]、光伏電站短期發電功率預測[23-24]及徑流的變化研究[25]中也得到了較好的應用。

近年來，國內學者利用EEMD 方法開展電網負荷和電量預測研究[26-27]，并取得了較多有意義的成果，組合預測方法已經被證明是一種可以提高預測精度的有效方法[28-29]。有學者探索了EEMD-BP 方法在電網負荷和用電量預測中的應用，研究表明，EEMDBP 組合預測方法比BP 預測方法可有效減小預測誤差[30]。眾多學者的研究表明，用電量受經濟發展水平、氣象因子、電價、節假日、工農業結構等眾多因子的影響[31]，但氣象因子的影響尤為顯著[32-36]。前人的研究多集中在EEMD 與其他方法組合預測對負荷和用電量預測的改進效果，但氣象條件在組合預測中對預測精度的影響分析相對較少。因此，在前人研究的基礎上，本文利用華中電網某市2017 年逐日電量和氣象數據，建立了基于EEMD-BP 方法的日用電量預測模型，并對模型的回歸和預測結果進行分析，以期為改進和完善短期用電量預測方法提供參考和指導。

1 方法和數據介紹

EEMD 算法與EMD 算法大致相同：給定原始信號x(t)，通過將x(t)引入白噪聲，采用EMD 算法對引入白噪聲的原始信號進行多次分解，將分解后的IMF 向量和剩余分量求其平均。EEMD 算法基本步驟[25]如下：

1）確定好已初始化的EMD 算法迭代次數M 和第m 次實驗和加入白噪聲n(t)后的信號y(t)：

2）對y(t)信號進行EMD 分解，得出各階IMF 分量和一個剩余分量：

3）若m

IMF 分量ci,m(t)以及剩余分量rn,m(t)分別為：

4）經過M 次EMD 分解，對各階IMF 分量和剩余分量求整體平均值得：

BP 方法（Back-Propagation）也叫誤差反向傳播算法，是一種具有3 層或3 層以上的前饋神經網絡，BP 神經網絡有1 個輸入層，1 個或多個隱含層和1個輸出層，上下層之間的各神經元實現全連接，具體算法參考文獻[11]的研究。

基于氣象因子的EEMD-BP 用電量預測模型的研究思路：首先將用電量序列采用EEMD 方法進行分解，獲得多個本征模函數（IMF）和殘差；將本征模函數按高頻分量、周期分量及低頻分量采用BP 神經網絡分別構建不同的IMF 和殘差的預測模型，其中低頻分量中疊加氣象因子；最后，將BP 模型預測的結果進行累加即可得到最終的預測用電量。

本文所用的電力數據為國家電網華中分部調度控制中心提供的華中某市2017 年逐日用電量數據。氣象數據時段同為2017 年，要素包括逐日的平均溫度、最高溫度、最低溫度、降水量、相對濕度、氣壓、風速等，國家氣象觀測站包括華中某市下轄的各縣（市），數據來源于湖北省氣象信息與技術保障中心。最終以各縣（市）國家氣象觀測站不同要素的算術平均表征該市的氣象要素值。用電量和氣象數據均經過嚴格的質量控制。

2 負荷特征分析

以華中某市2017 年逐日電網用電量為初始序列，加入該序列標準偏差0.01 倍振幅的白噪聲進行EMD 分解，得到8 個IMF，每次都增加同樣振幅但數值不同的白噪聲序列重復上述過程100 次，最后將100 次結果相應的IMF 各自集合平均得到8 個IMF 及余項，結果如圖1 所示?？梢钥闯?，頻率依次減小，周期逐漸增大，平穩性得到改善。IMF1～IMF2疊加代表隨機分量，表現出較強的非平穩性；IMF3～IMF5 疊加代表周期分量；IMF6～IMF8 及剩余項疊加為趨勢分量，平穩性和規律性增強。

圖1 2017 年用電量序列EEMD 分解結果Fig.1 Decomposition results of electricity consumption series in 2017

隨機分量是分解后高頻部分的總和，體現了用電量變化的隨機性，該部分很難建立模型進行預測，屬于不可預測分量。周期分量反映了用電量周、月、季節為周期變化的分量，在預測中可直接外推，屬于穩定分量成分。趨勢分量是低頻分量的總和，反映了氣象因素等慢變相關因素對用電量的影響，該部分屬于可預測分量，可以通過建立合適的模型進行預測。

為分析用電量不同頻域分量與氣象因子的關系，表1 給出了氣象因子同用電量分解后各IMF 及余項的相關系數統計?？梢钥闯?，用電量實況值與逐日平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫存在顯著的正相關，相關系數分別為0.47、0.47 和0.45，均通過信度為0.01 的顯著性檢驗，與氣壓存在顯著的負相關、相關系數為-0.4；而與降水等級、相對濕度和風速的相關并不明顯。

表1 氣象因子與IMF 及余項的相關系數Tab.1 Correlation coefficients of meteorological factors with IMF and residuals

高頻分量中，IMF1 和IMF2 分量與各氣象因子沒有相關關系，僅與風速要素存在明顯的負相關。周期分量中IMF3～IMF4 與用電量實況序列的特征比較一致，與平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫存在正相關，與氣壓存在負相關，相關系數明顯減小，但均通過了顯著性檢驗；與降水等級、相對濕度和風速的關系并不密切。IMF5 分量與溫度、降水等級、相對濕度呈顯著負相關，而與氣壓呈顯著正相關。低頻分量IMF6～IMF8 和余項除與平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫存在顯著的正相關、與氣壓存在顯著的負相關之外，與相對濕度也存在明顯的正相關，IMF8分量與氣象因子的相關關系較其他序列明顯提高，相關系數分別為0.88、0.86、0.89、-0.80、0.47，均通過了信度為0.01 的顯著性檢驗。因此，在利用EEMD-BP 建立預測模型時，選用相關性通過顯著性檢驗的平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、氣壓和相對濕度這5 個氣象因子。

3 預報模型建立及檢驗

3.1 回歸模型檢驗

為檢驗預測模型的效果，首先對模型的回歸效果進行分析。本文所構建的雙隱含層BP 神經網絡模型，輸入層為前1 天用電量，輸出層為當日用電量。BP-QX 為疊加氣象因子的神經網絡模型，輸入層除前1 天的用電量，還包含了當日的平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、氣壓和相對濕度，輸出層同為當日用電量。

圖2 給出了利用BP、BP-QX（疊加氣象因子）和EEMD-BP、EEMD-BP-QX 模型回歸用電量序列?？梢钥闯?，利用BP、EEMD-BP 模型回歸得出的用電量序列可較好地擬合原始用電量序列，相關系數為0.94、0.98，但依然存在一定的誤差；引進氣象因子后，BP-QX、EEMD-BP-QX 回歸用電量序列與原始序列的相關性有所提高，分別為0.98、0.99，同時誤差進一步縮小。

圖2 模型回歸用電量序列Fig.2 Regression analysis of electricity consumption series

為了進一步分析不同預測方法及其疊加氣象因子后回歸效果，圖3 給出了模型回歸不同誤差區間的占比。利用BP 模型回歸得出的用電量與原始用電量之間誤差在4%以內天數占全年的72.0%，其中誤差在2% 以內的占比為45.2%；誤差在10% 以上的占比為3.6%（圖3（a））。全年回歸用電量的平均絕對誤差為3.2%，均方根誤差為4.83；其中最大相對誤差為27.3%，出現在8 月8 日。在BP 回歸模型的基礎上，疊加氣象因子之后的回歸效果得到了改善，誤差在4%以內的天數占全年的87.0%，較直接利用BP 模型得出的相同誤差占比提高了15.0%，其中誤差在2% 以內的占比提高了17.2%；而誤差在10%以上的天數占比減小為0.6%。全年回歸用電量的平均絕對誤差在2.1%，均方根誤差為2.82；其中最大誤差為16.3%，出現在1 月28 日，而8 月8 日的相對誤差減小為0.87%。通過對比發現，引進氣象因子后，BP 方法模擬得到的用電量有了較為明顯的改進，但誤差依然較大，很難滿足用電量精細化預測的需求。

圖3 模型回歸不同誤差區間的占比Fig.3 Proportion of different error intervals in regression analysis

對比發現，利用EEMD-BP 方法得出的回歸序列與原電量序列的相對誤差得到了明顯的改進（圖3（b））。絕對誤差在0.4%之內的天數占全年的88.0%，其中誤差在0.2% 之內的天數占比為62.2%。絕對誤差在1%以上的天數占比為2.4%，絕對偏差為0.22%，均方根誤差為0.34，最大相對誤差為2.25%?？梢?，EEMD-BP 方法對用電量模擬的精度有了大幅提高，尤其是BP 方法中誤差較大的6 月4 日、8 月8 日、8 月12 日、8 月29 日，相對誤差由原來的17.8%、27.3%、17.4%、26.2%減小至0.7%、-0.38%、-0.09%、0.12%。

在EEMD-BP 方法的基礎上，進一步分析了氣象因子對用電量預測模型的影響。引進氣象因子以后，相對誤差有了明顯的降低，尤其是在夏季和冬季，因為冬夏兩個季節的氣象條件對用電量的影響尤為明顯。1 月28 日，EEMD-BP 方法預測的用電量相對誤差為2.25%，EEMD-BP-QX 預測的用電量相對誤差減小至1.81%，氣象條件對用電量預報模型的影響一直持續到1 月30 日。絕對偏差、均方根誤差和最大相對誤差也有一定的減小?？梢?，氣象條件對EEMD-BP 用電量預測模型至關重要。

3.2 預測模型分析

通過以上的分析，疊加了氣象因子的EEMD-BP方法構建用電量預測模型可以有效地提高預測精度。為進一步分析EEMD-BP 以及氣象條件對用電量的預測效果，從BP 和BP-QX 的回歸序列中，選取模擬相對誤差>10%的日期為預測對象，共計14 d，具體日期選擇如表2 所示，剩余日期的用電量和氣象因子為建模對象。具體方法選取模擬相對誤差≤10%的日期構建雙隱含層BP 神經網絡模型，輸入層為前1 天用電量和當日的平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、氣壓和相對濕度，輸出層為當日用電量；在此神經網絡模型的基礎上，根據模擬相對誤差>10%日期的前1 天用電量和當日氣象因子作為預報因子，預測當日的用電量。

表2 不同模型預測電量和相對誤差統計表Tab.2 Statistics of power forecast (unit: 10 MWh) and relative error (%) by different models

從表2 可以看出，利用BP 回歸模型預測的用電量與實況誤差較大，8 月3 日預測用電量較實際用電量偏少了9 071 MWh，8 月8 日預測電量則偏高了6 142 MWh，相對誤差范圍在-30.2%～26.2%。引進氣象因子后，除了1 月28 日（偏高528 MWh）、10 月1 日（偏高138 MWh）外，其他日期預測的用電量與實況的誤差均有所減小，尤其是7 月3 日、7 月9 日、8 月3 日和8 月8 日，誤差分別減小了3 046 MWh、3 923 MWh、4 134 MWh 和4 926 MWh，相對誤差分別減小了11.9%、18.9%、13.8%和21.0%。

利用EEMD-BP 得出了預測誤差有了明顯的減小，除了1 月28 日（偏高275 MWh）、8 月3 日（偏高928 MWh）和10 月1 日（偏高153 MWh）偏差相對較大外，其他日期預測誤差均在100 MWh 內，相對誤差控制在0.5%以內。引進氣象因子后，使得預測電量與實況的誤差有了進一步的減小，尤其是8 月3 日、1月28日，誤差分別減小了873 MWh 和138 MWh，預測相對誤差分別由3.1%減小至0.41%、1.8%減小至0.9%。

為進一步比較不同模型對用電量預測準確率的影響，分析了不同方法之間對預測準確率的影響差異。相對BP 模型，BP-QX 模型提高幅度在1.34%～5.72%（除1 月28 日 和10 月1 日）；而7 月3 日、7 月9 日、8 月3 日和8 月8 日這4 日預測準確率提升幅度尤為明顯，分別達到16.15%、24.42%、19.76%和28.5%。EEMD-BP 較BP 和BP-QX 而言，用電量的預測準確率均有所提高，1 月25 日、1 月28 日、7 月3 日、7 月9 日、8 月3 日、8 月8 日和10 月1 日這7 天用電量的預測準確率均在10%以上，其中7月3 日、7 月9 日、8 月3 日和8 月8 日這4 日達到或超過30%。EEMD-BP-QX 與EEMD-BP 的結果比較類似，用電量的預測均高于BP 和BP-QX；除了5月30 日和8 月8 日預測準確率有微弱的減小，其他日期的用電量預測均高于EEMD-BP，其中8 月3 日和1 月28 日尤為明顯，分別提高了3.01%和0.92%。

4 結論

電力系統海量化數據為用電量特性分析和高精度的預測模型提供了保障，但傳統的神經網絡預測模型往往由于過擬合問題反而會降低預測準確率[10]。因此，本文在充分考慮氣象條件前提下，將EEMD 分析方法引入用電量預測研究中，通過頻域分解的方法提取不同頻率的分解結果與氣象數據之間隱含的非線性關系，探究用電量數據深層的變化規律，實現對用電量的精準預測。主要的研究結論如下：

1）用電量與逐日平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫存在顯著的正相關，相關系數分別為0.47、0.47和0.45，與氣壓存在顯著的負相關、相關系數為-0.4；而與降水等級、相對濕度和風速的相關并不明顯。用電量原始序列經EEMD 分解后低頻分量和余項與平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫和相對濕度存在顯著的正相關，與氣壓存在顯著的負相關之外。

2）利用BP 模型得出的預測電量與實況之間誤差在4%以內天數占全年的72.0%，其中誤差在2%的占比為45.2%。疊加氣象因子之后的BP 回歸效果得到了改進，誤差在4% 的天數占全年的87.0%，較直接利用BP 模型得出的4%之內相對誤差提高了15.0%，其中誤差在2%以內的天數提高了17.2%。利用EEMD-BP 方法得出的回歸序列使得相對誤差得到了明顯的改進，誤差在0.4%之內的天數占全年的88.0%，其中誤差在0.2% 之內的天數占比為62.2%；引進氣象因子后，在相對誤差相對較大的日期，預測準確率有了進一步提升，尤其是在夏季和冬季。

3）相對BP 模型，BP-QX 模型大部分天數的預測準確率均有不同程度的提高，提升幅度最高可達28.5%。EEMD-BP 較BP 和BP-QX 而言，用電量的預測準確率提升幅度均在10%以上，其中部分天數達到或超過30%。在EEMD-BP 的基礎上，EEMDBP-QX 模型用電量的預測準確率也有一定程度的提升。

通過比較不同模型的模擬精度可以發現，EEMDBP 相較于BP 方法，模擬精度得到了較大的提高，可能原因在于利用BP 對用電量序列進行預測時存在一定的累積誤差。而EEMD 可以將原始非平穩電力負荷序列分解成一系列復雜度差異明顯的子序列，和原序列相比，這些子序列的局部用電量特性更加明顯，更有利于預測[27]。其次，在分解后的低頻分量中疊加氣象因子對序列進行預測，更有利于提高用電量預測的精度。由于用電量本身的不確定性和復雜性，準確的用電量特性分析和預測模型建立是提高預測精度的關鍵所在[37]。因此，未來電力系統用電量預測方法的關鍵在于提高準確性和實時性，以達到智能電網對用電量精細化預測的要求。當然，本文僅利用2017 年逐日用電量序列進行建模和檢驗，用電量序列的長度是本文的短板所在。后期會延長用電量的序列和增加不同的地區，進一步探討氣象因子對用電量預測的影響，以便驗證構建的模型在其他年份或地區的適用性和預測精度。

項目簡介：

項目名稱風電場局地生態氣候效應事實、機理及參數化方法研究（2018YFB1502801）

承擔單位湖北省氣象服務中心

項目概述闡明山區丘陵等復雜地形地區風電場（群）局地氣候效應的事實，并進行與平原等其他類型區域影響事實和機理的異同比較；與牽頭單位和其他參加單位共同開展風電場局地氣候效應歸因和機理研究。

主要創新點（1）選擇了南方地區較為復雜的丘陵山地風電場群作為實驗對象，該風電場群地處南北氣流的風道上，具有西邊風電場多，東邊風電場少的特點，為風電場上、下，風向對比，內、外風電場對比提供了良好的實驗場地；（2）采用了全面的觀測實驗設計方法，分建站前后對比、多參證站對比、運行和非運行期對比以及不同風速段條件下的對比的方式，全面揭示風電場對局地氣候產生影響的事實。