北斗衛星導航定位基準實時服務格網化方法
——以山東省為例

高士民,袁銳*,田茂榮,劉植,徐亞力

(1.山東省國土測繪院,山東 濟南 250102;2.濟南市勘察測繪研究院,山東 濟南 250101)

0 引言

隨著衛星導航定位技術的發展及應用領域的不斷拓展,差分GNSS技術也不斷突破和創新[1-2],2000年前后,以虛擬參考站(VRS)技術為主要代表的衛星導航定位基準站網逐步建立起來,我國衛星導航定位基準站網在2010年前后,進入發展快車道,經過十幾年的發展,已經應用到社會各個領域的方方面面[3]。但是,隨著用戶數量的增長,尤其是近年來,智慧交通、智慧物流、智慧農業等各行業智慧化對高精度的需求快速增長,衛星導航定位基準站網的服務壓力也逐步增大,傳統的VRS服務模式將很難支撐海量用戶帶來的服務壓力,服務模式的優化迫在眉睫。

為了提高傳統VRS定位模式下服務用戶的數量,眾多學者進行了多種嘗試,目前比較普遍的思路是將傳統的VRS服務模式轉變為格網化服務模式。李瀅等[4]針對地基增強系統空間相關誤差區域模型的內插精度,研究了河南省基準站網虛擬格網劃分方法,并達到了厘米級定位精度。劉一等[5]基于局域CORS網生成規則網格,利用格網中心點位置改正數以修正普通終端位置來提高定位精度。李立弘等[6]研究了虛擬格網技術的實現流程和細節,分析得到虛擬格網點切換對動態定位的影響在厘米級,對于車載等大并發、動態應用而言,該影響可忽略。陳明等[7]提出了一種格網化高精度衛星導航定位服務的方法,經實地測試表明,該方法的定位精度與常規網絡RTK一致,但可顯著提高基準站網的用戶并發量。楊航[8]提出了一種立體格網劃分方法,并利用實測數據進行了測試和分析。黃丁發等[9]構建了面向海量并發用戶服務的格網化VRS方法,并分析了在中緯度地區和低緯度地區格網VRS有效服務間距限值,結果分別為12km、7km。

以上研究各有特點并取得了相關成果,但在格網劃分密度、立體格網方面的研究依舊偏少,并且立體格網和區域地形緊密關聯,目前的研究較少,不具有普適性。本文在上述眾多學者的研究基礎上,采用傳統方格網的劃分方法,對格網的適用性進行了研究,同時結合數字高程模型(DEM)信息為格網增加高程信息,實現了山東省衛星導航定位基準實時服務的立體格網化,并通過實測驗證了立體格網化后的服務精度與傳統VRS模式服務精度相當。

1 立體格網定位技術思路

立體格網定位原理是將服務區域格網化,每個格網生成一個具有高程信息的格網虛擬參考站,該格網內的所有用戶使用相同的虛擬參考站進行定位,實現虛擬參考站和用戶比例的轉變。

如圖1所示相同的服務區域內,左側為傳統VRS定位,每個用戶終端都需要一個虛擬參考站,右側為立體格網定位,4個用戶只需要1個格網虛擬參考站。立體格網定位顯著減少了虛擬參考站的數量,降低了數據中心的計算壓力,能夠有效提高在線服務用戶數量。立體格網定位與傳統VRS定位服務流程有很大不同。傳統VRS定位服務中,需要用戶將單點定位結果上傳到數據中心,數據中心為其生成虛擬觀測站并實時播發差分信息,用戶利用差分信息完成定位。本文提出的立體格網定位服務方法,數據中心首先進行服務區域格網化,用戶將單點定位結果上傳到數據中心后,數據中心判定用戶所屬格網,在該格網中心生成格網虛擬參考站并實時播發差分信息,用戶利用差分信息完成定位。在該模式下,利用格網內是否存在用戶來動態調整格網的狀態,如果格網內有用戶,則格網屬于激活狀態,正常計算格網虛擬觀測站,并向用戶播發差分信息,如果格網內無用戶,則關閉格網虛擬參考站,避免無效的計算壓力。立體格網定位服務流程如圖2所示。

圖1 定位原理示意圖

圖2 立體格網定位服務流程圖

2 立體格網構建方法

立體格網是立體格網定位中重要的基礎信息,數據中心生成虛擬參考站需要利用格網中心點的經緯度和高程[10],本文提出的立體格網定位方法包括格網劃分策略優化、高程信息計算2個關鍵環節。

2.1 格網劃分優化策略

立體格網中心點作為虛擬基準站,生成該格網點的虛擬觀測站,其VRS觀測值與流動站實現RTK定位,VRS觀測值的精度直接決定用戶RTK的定位精度[11-15]。格網中心點VRS觀測值誤差由大氣延遲的內插殘差和用戶與立體格網點間未內插出來的大氣延遲差分殘差兩部分組成,如公式(1)所示:

δν=δm+δn

(1)

對于LIA空間相關誤差內插模型,可以認為δn與基線長度成線性比例關系[11],因此δn表示如公式(2)所示:

δn=μ×d=μI×d+μT×d

(2)

式中:μ為雙差大氣延遲比例因子即單位長度大氣延遲變化量;μI和μT分別表示雙差電離層延遲比例因子和雙差對流層延遲比例因子;d為用戶與立體格網點虛擬基準站的基線長度。

δn的誤差取決于用戶與格網點虛擬基準站之間的基線長度,基線越長,誤差越大,計算量越小;反之基線越短,誤差越小,計算量越大。因此,保證用戶RTK定位精度不損失的前提下,綜合考慮VRS觀測值的誤差項δm和δn,根據δn的誤差來尋找最優立體格網大小。因此對格網大小的劃分提出以下原則步驟:

(1)計算基準站間大氣延遲,并分析雙差電離層比例因子μI和雙差對流層比例因子μT。

(2)分析雙差電離層和雙差對流層延遲內插殘差δm。

(3)根據δm和δn初步劃分基礎格網大小和調整幅度,結合服務區域的實測數據確定最優立體格網大小。

2.2 格網高程值獲取方法

本文中立體格網高程采樣點采用服務區域DEM數據高程值內插方法獲取,主要包括格網點搜索鄰域的確定、采樣點權值的確定、格網點內插函數的選擇。選用正方形鄰域來搜索高程采樣點,利用經典且實用的反距離加權內插函數內插出所有格網點高程值,內插主要步驟如下:

(1)搜索鄰域的范圍用來確定格網點周圍參與內插計算的采樣點樣本數量,根據采樣點樣本數量動態調整鄰域范圍,一般5～10個采樣點可滿足內插精度要求。若內插點的坐標為(B,L),當采樣點坐標(Bi,Li),采樣點滿足公式(3):

(3)

式中:d為搜索正方形鄰域。當采樣點數量不滿足內插要求時,按固定步長增大鄰域范圍,直至滿足樣本數量要求。

(2)利用反距離加權函數對格網點進行內插,獲取格網點高程值。設格網點的采樣點為(Bi,Li,Hi)(i=1,2,3,…n),n為確定的采樣點個數,Dpi為內插點與采樣點的距離,Pi為采樣點的權,反距離加權內插函數模型如公式(4)所示:

(4)

權重指采樣點對格網內插點的貢獻程度。由于地形的自相關性,距離較近的采樣點對格網點的貢獻較大,反之越小。反距離加權計算如公式(5)所示:

Pi=Dpi-u

(5)

式中:經過實驗證明,u=2,局部較小區域內與實際地形的匹配程度最高。

3 試驗及分析

本文以山東省北斗衛星導航定位基準站網為例,開展了立體格網定位試驗驗證。山東省北斗衛星導航定位基準站網由124座北斗基準站構成,具備基于北斗兼容其他衛星導航系統的高精度定位基準服務能力,服務模式為VRS虛擬參考站模式,實現了全省陸域及近海島嶼的無縫覆蓋。

3.1 格網劃分試驗

由文獻[3]可知,山東區域基準站觀測數據質量良好,經過對山東區域北斗基準站之間的雙差電離層和對流層延遲的LIA空間線性內插分析[12-15],統計得到山東區域大氣延遲的內插殘差平均值δm=1.09cm,雙差電離層比例因子μI=0.04cm/km,雙差對流層比例因子μT=0.07cm/km。初步劃分經緯度間隔為1′×1′、2′×2′、4′×4′、8′×8′、10′×10′的立體格網,并根據公式(1)(2)對格網的RTK定位誤差進行預測,結果如表1所示。

表1 立體格網RTK定位誤差估計

為了確定適宜的立體網格大小,對不同經緯度間隔的立體格網進行RTK定位實驗。實驗區域為山東省濟南市東部,該區域地形高低起伏,在山東區域內具有代表性。隨機選取5個測試點并建立臨時測量標志,測試點平均間距為7km,每個測試點首先進行24小時的數據采集,并利用周邊基準站進行事后RTK解算,得到測試點的精確坐標。每個測試點分別進行傳統VRS定位和1′×1′、2′×2′、4′×4′、8′×8′、10′×10′共5個立體格網的RTK定位,每種定位模式測試時長均為10分鐘,考慮一天中電離層與對流層的變化因素,分別測試上午和下午2個時段。

圖3和圖4給出了2個測試點傳統VRS定位和1′×1′、2′×2′、4′×4′、8′×8′、10′×10′共5個立體格網的RTK定位誤差序列,從中可以看出,傳統VRS定位誤差曲線最為穩定,1′×1′、2′×2′和4′×4′的立體格網,測試點定位誤差曲線較為穩定,平面方向精度可以達到1.5cm以內,高程方向精度達到2.5cm以內,8′×8′、10′×10′的立體格網,測試點在N、E方向定位誤差曲線波動較大,U方向部分歷元超過了5cm。其他測試點的誤差序列具有相似的特征,由于篇幅有限,不再列出其他測試點的定位誤差序列。

1—VRS;2—1′×1′;3—2′×2′;4—4′×4′;5—8′×8′;6—10′×10′。圖3 測試點1傳統VRS及立體格網定位誤差序列

表2列出了5個測試點傳統VRS定位和1′×1′、2′×2′、4′×4′、8′×8′、10′×10′共5個立體格網的RTK定位結果的均方根(Root Mean Square,RMS)值。從中可以看出隨著立體格網邊長的增長,定位精度逐步降低,U方向外符合定位精度損失尤為嚴重。經分析,定位精度降低的主要原因是測試點與格網點虛擬基準站的基線長度變長,其未內插出來的大氣延遲差分殘差越大,因此定位誤差越大。

表2 定位結果RMS值

根據圖3、圖4和表2,結合立體格網VRS理論和真實環境下實測數據,可以確定山東區域的最優立體格網大小為4′×4′。

3.2 野外精度驗證

為了驗證4′×4′的立體格網的適應性,本文在山東全省范圍內進行了RTK定位野外精度驗證。綜合考慮地形、間距、觀測環境等因素,選取了16個測試點,所有測試點均為具有精確坐標的野外控制點,每個測試點分別進行上午、中午和下午3個時段的RTK定位實驗,每次RTK定位實驗不低于5min,采樣間隔為1s。16個測試點位分布如圖5所示。

圖5 測試點位分布

圖6—圖8為16個測試點在上午、中午和下午3個時段的定位誤差RMS值,從中可以看出在4′×4′的立體格網定位模式中,定位誤差在精度范圍允許內,平面和高程定位精度均未超出限差,各測試點的定位誤差具有一致性和穩定性。

圖6 上午時段測試點誤差RMS

圖7 中午時段測試點誤差RMS

圖8 下午時段測試點誤差RMS

圖9為所有測試點3個時段誤差RMS平均值,從中可以看出,所有測試點的水平RMS均在1.5cm以下,高程RMS在2.0cm以下,精度相近,無特殊畸變點,表明4′×4′的立體格網在山東區域具有普遍適用性。

圖9 測試點誤差RMS平均值

表3為所有測試點的定位結果RMS值,從中可以看出,在4′×4′的立體格網定位模式下,測試點實現了厘米級增強定位,平面外符合定位精度可以達到1.5cm以內,高程外符合定位精度可以達到2.0cm以內。大部分測站在中午時段的定位誤差大于上午和下午時段的定位誤差,這主要是因為中午電離層較為活躍,其對應的雙差電離層延遲比例因子變大,未內插出來的大氣延遲差分殘差變大,一定程度上會降低定位精度。

表3 所有測試點的定位結果RMS值

4 結論

本文基于傳統VRS模式的網絡RTK技術,提出了融合地形高程信息的立體格網實時差分方法,對格網劃分策略、格網大小適用性、立體格網高程獲取等問題進行了較深入研究,并在山東區域進行了野外實測驗證和分析,結論如下:

(1)根據山東區域北斗衛星導航定位基準站之間的雙差電離層和對流層延遲的LIA空間線性內插分析結果,結合立體格網VRS理論和真實環境下實測數據,確定山東區域的最優立體格網大小為4′×4′。

(2)經過山東省平均分布的16個野外測試點的實測驗證,在4′×4′的立體格網定位模式下,實現了厘米級增強定位,平面外符合定位精度達到1.5cm以內,高程外符合定位精度達到2.0cm以內。

上述結論可以為省域范圍的衛星導航定位基準實時服務的格網化提供參考。受限于人員和測試成本,本文的實測驗證中,測試點數相對與全省范圍而言依舊較少,后續需要在實際服務中進行用戶的精度統計和分析,進一步優化和改進格網化方案。