不同幾何形狀環形槽對高速誘導輪空化性能的影響

王曉娜,符麗,2*,路興港,程效銳,2

(1. 蘭州理工大學能源與動力工程學院,甘肅 蘭州 730050; 2. 甘肅省流體機械及系統重點實驗室,甘肅 蘭州 730050)

離心泵運行過程中發生空化不僅會對過流部件造成腐蝕破壞,在高壓區連續產生的氣泡突然破裂還會伴隨強烈的水擊而產生振動與噪聲[1],通過設置前置誘導輪可以提升離心泵的抗空化性能.

國內外學者對于高速誘導輪離心泵空化的研究很多.張亞太等[2]通過誘導輪可視化試驗進行驗證,研究了不同結構因素對誘導輪空化性能的影響.HUAN等[3]研究了帶誘導輪的高速離心泵內不同空化數下的空化流動,發現了空化的演變過程.程效銳等[4-6]研究了誘導輪葉片縫隙引流及入口導流柵幾何參數對高速離心泵空化性能的影響.為提高帶誘導輪離心泵空化性能,石乘帆等[7]研究了文丘里型進口段參數對高速離心泵流動特性及水力性能的影響.岳恒茂等[8]研究了入口安裝螺旋槽對誘導輪氣蝕性能的影響.SONG等[9]設計了4種新型孔板,分析了其對回流渦的控制效果.GUO等[10]發現了帶分流葉片誘導輪的高速離心泵的氣泡形成機理和抗空化性能.李欣等[11]設計了一種帶螺旋槽的殼體結構,通過試驗發現螺旋槽能改善誘導輪的氣蝕性能.

針對葉頂間隙對離心泵空化性能的影響,HAN等[12]采用大渦模擬(large eddy simulation, LES)結合Zwar-Gerber-Belamri(ZGB)空化模型,對推進泵葉尖間隙附近湍流空化流動進行數值模擬,發現了空化-渦相互作用機理.宿科等[13]基于SSTk-ω湍流模型研究不同葉頂間隙對誘導輪內部流動特性及非定常特性的影響.ZHOU等[14]發現高速電潛泵葉輪端部間隙的存在降低了流量,造成了自由預旋,隨著端部間隙的增大,擴散器流道內的脫流現象加劇,進一步降低了電潛泵的性能.此外,JIANG等[15]對高速離心泵的空化性能進行了數值模擬,通過設置變螺距誘導輪和采用環形噴嘴方案可以有效地改善其空化性能.程效銳等[16]通過試驗及數值計算相結合的方法研究環形槽對空化的抑制機理.

目前,對于高速離心泵空化性能的研究主要集中于誘導輪自身幾何參數或增設輔助裝置等方向,研究發現在誘導輪上游增設環形槽可以抑制葉頂間隙泄漏空化,但對于環形槽的研究尚不完備.因此文中通過設計不同幾何形狀的環形槽研究其對高速誘導輪空化性能的影響,為提升誘導輪空化性能和工程實踐提供理論參考.

1 計算模型及方案設計

環形槽進口邊距誘導輪輪緣入口10 mm,環形槽深度d為2 mm,軸向長度l0為10 mm.在此基礎上設計了另外2種不同形狀截面的環形槽.具體結構如圖1所示.圖中Dh為誘導輪輪緣直徑,Ly為輪緣軸向長度,Lh為輪轂軸向長度,δ為葉頂間隙,葉片數為3個.

圖1 環形槽結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of annular groove structure

采用帶誘導輪的高速離心泵為計算模型,離心泵基本參數:流量Q=15 m3/h,轉速n=30 602 r/min,揚程H=525 m.

2 數值計算方法與試驗驗證

2.1 數值計算方法

采用CFX軟件進行數值計算,控制方程為適用于三維不可壓縮流體的平均Navier-Stokes(RANS)方程,其張量形式為

(1)

(2)

式中:ρ為流體密度;t為時間;xi,xj為坐標分量;ui,uj為平均相對速度分量;μe為有效黏性系數;p為壓力;Si為廣義源項.

空化模型采用基于Rayleigh-Plesset輸運方程的Zwart-Gerber-Belamri模型.

(3)

(4)

式中:m+為流體蒸發速率;m-為流體凝結速率;αv為氣相體積分數;ρv為氣相密度;ρl為液體密度;pv為空泡內壓力,即環境溫度下的飽和蒸氣壓;αnuc為成核體積分數,取5.0×10-4;RB為空泡半徑,取1.0×10-6;Fvap,Fcond為蒸發系數和凝結系數,分別取50,0.01.蒸發系數與凝結系數為2個經驗校正系數,不相等的原因是蒸發過程通常要比凝結過程快.

邊界條件的設置對于數值模擬的結果和精度有比較大的影響,文中采用壓力入口,質量流量出口,速度壓力耦合方式為SIMPLE算法,實體壁面采用無滑移邊界條件,近壁面區域采用標準壁面函數,液體和氣體的入口體積分數分別為1和0,旋轉部件與靜止部件交界面為凍結轉子,流體介質為清水,溫度為25 ℃,密度為998 kg/m3,飽和蒸氣壓為3 169 Pa,默認參考壓力設為0.以無空化狀態下的定常結果作為空化狀態的初始值,通過逐漸降低泵的總進口壓力來實現泵內空化的發展過程,計算的收斂精度為10-4.

2.2 網格劃分及無關性驗證

使用ICEM軟件對計算模型進行前處理,對誘導輪、葉輪、壓水室和出口段進行非結構四面體網格劃分,對進口段、誘導輪間隙進行完全六面體網格劃分.為提高計算效率與精度并保證y+值滿足要求及更好地預測間隙處的流動,對壁面與間隙處的網格進行加密,計算域網格劃分如圖2所示.

圖2 計算域網格劃分Fig.2 Grid division of computing domain

在進行數值計算前進行網格無關性驗證.發現當網格數到一定數量時,揚程基本趨于穩定.考慮到數值計算的準確性和計算效率,最終確定網格數為425萬.

2.3 試驗驗證

圖3為高速離心泵試驗臺示意圖.試驗臺流量計精度為0.5%,壓力精度和功率精度均為0.1%,扭矩儀精度為0.1%.在進行空化試驗時,由真空泵來降低入口壓力造成空化,泵的揚程由進出口壓力表計算得到.

圖3 高速離心泵試驗臺示意圖Fig.3 Schematic diagram of high-speed centrifugal pump test bench

將模型泵的試驗結果與數值模擬計算結果對比以驗證后者的有效性.圖4為模型泵外特性試驗與數值模擬對比曲線,圖中Q/Qv為相對流量.由圖可知,數值模擬計算的揚程、效率都略高于試驗值,這是因為數值模擬計算沒有考慮到葉輪前后腔和表面粗糙度的影響.數值模擬計算的揚程誤差在1.80%以內,效率誤差在2.20%以內.經分析可知,空化狀態下模型泵試驗揚程和數值模擬揚程誤差在2.13%以內,這是由于在數值計算中沒有考慮試驗測試中的流動損失.綜合考慮模型泵水力性能與空化性能的模擬與試驗對比結果,曲線的吻合度較好且相對誤差均在允許的誤差范圍內.

圖4 模型泵外特性試驗與數值模擬曲線Fig.4 Hydraulic characteristic test and numerical si-mulation curves of model pump

3 環形槽對空化性能的影響

有效汽蝕余量NPSHA是液體在泵入口處高于飽和蒸氣壓的部分能量,由裝置決定,其表達式為

(5)

式中:pin為進口壓力;pv為介質在25 ℃下的飽和蒸氣壓;vin為進口速度;ΔH為揚程損失項.

由有效汽蝕余量的定義可以看出,通過在泵入口增加可提升入口壓力的裝置即可補償更多的壓降,從而提升泵的抗空化性能.其中泵入口處的壓降為NPSHR,即必需汽蝕余量,其表達式為

(6)

式中:vin為流體在葉片進口的絕對速度;win為流體在葉片進口的相對速度;λ為經驗常數.通常將有效汽蝕余量下降3%時的值作為泵的必需汽蝕余量.

3.1 空化性能曲線分析

不同方案下空化特性曲線如圖5所示.

圖5 不同方案下空化特性曲線Fig.5 Cavitation characteristic curves under different schemes

由圖5可以看出,離心泵揚程隨有效汽蝕余量降低而降低,幾種方案曲線走勢相同,但空化斷裂點的位置不同.在誘導輪上游開槽可以使高速離心泵揚程略有提升,不同幾何形狀的槽對提升離心泵揚程作用差別不大.將曲線大致分為3部分:A—B的空化初生階段,離心泵揚程變化不大,降幅在1%以內;B—C的空化發展階段,揚程開始出現較為明顯的下降,降幅在3%以內;C以后的完全空化階段,揚程迅速下降,內部流動極不穩定.

以相對百分數來定量分析不同幾何形狀環形槽在必需汽蝕余量方面的影響程度如表1所示.表中S為相對百分數.

表1 不同方案下泵必需汽蝕余量Tab.1 NPSHR of pump under different schemes

由表1可知,相對于原始方案,在誘導輪上游開槽可以使泵必需汽蝕余量降低,其中單曲率槽降低最多,為27.0%,說明單曲率槽對高速誘導輪內空泡的產生和發展抑制作用最好,其次為雙曲率槽,泵必需汽蝕余量下降14.7%,矩形槽方案下泵必需汽蝕余量降低5.4%.

3.2 空化形態分析

空化發展過程中,不同階段流道內空泡演變規律可以直觀地說明環形槽幾何形狀對高速誘導輪離心泵空化性能的影響.圖6為空化初生階段流道內誘導輪壓力面、吸力面和葉輪截面的空泡體積分布,圖中φv為氣相體積分數.

圖6 空化初生下流道內空泡體積分布Fig.6 Cavity volume distribution in flow channel under cavitation initiation

NPSHA為20.10 m時,各個方案下流道內幾乎沒有空泡產生,誘導輪壓力面和葉輪流道內均未有空泡的出現.在誘導輪吸力面上,原始方案和帶有矩形槽、雙曲率槽的方案有較少空泡在輪緣入口處產生,因為吸力面輪緣是首先接觸到流體的地方,流體進入誘導輪流道時,在30 602 r/min轉速下沿著輪緣入口運動到最大圓周速度時,即吸力面輪緣進口處的最大圓周速度為65.05 m/s,輪轂進口處的最大圓周速度為16.02 m/s,較大的速度梯度導致徑向上輪轂到輪緣的壓力梯度增大,因此空泡首先在誘導輪輪緣進口處產生并發展.

矩形槽和雙曲率槽方案下吸力面輪緣進口處的空泡體積份額較小,單曲率槽更是未出現空泡,說明NPSHA=20.10 m時,環形槽均可以提升抗空化能力且單曲率槽效果更好.

圖7為臨界空化下流道內誘導輪壓力面、吸力面和葉輪截面的空泡體積分布.由圖可知,臨界空化下各方案空泡體積分布出現較大差異,誘導輪吸力面和壓力面上空泡份額較空化初生階段均有不同程度的增長.原始方案流道內氣相主要分布在上游流道和誘導輪葉片上,上游流道的空泡主要集中在靠近壁面的位置.從圖中可以看出,只有帶有矩形槽的高速誘導輪上游并未出現空泡,矩形槽對吸收葉頂間隙回流有顯著作用,誘導輪葉片上氣相體積份額相對于原始方案有所減少且空泡體積分數也有所降低,所以矩形槽對誘導輪臨界空化下的抗空化性能有明顯提升.單曲率槽方案下,上游流道出現較為對稱的2處空泡分布,且誘導輪葉片上的空泡有向輪轂處運動的趨勢.雙曲率槽方案的誘導輪上游流道也出現明顯的空泡聚集且呈不對稱分布.說明雙曲率槽對抑制上游不對稱空化作用不大,與其他方案相比,該方案下誘導輪葉片上的氣相體積份額最大并向輪轂發展,葉輪流道也出現少許空泡.

圖7 臨界空化下流道內空泡體積分布Fig.7 Cavity volume distribution in flow channel under critical cavitation

圖8為完全空化下流道內誘導輪壓力面、吸力面和葉輪截面的空泡體積分布.由圖可知,完全空化階段下空泡已經往下游發展至葉輪流道,且向輪轂處發展,誘導輪流道后半段至尾緣處有大量空泡聚集.由于空泡和流體在離心力的作用下發生分離,被分離出來的空泡被排擠至誘導輪輪轂處,這種現象嚴重影響誘導輪做功能力,導致泵揚程有所下降.與原始方案相比,帶有環形槽的方案在環形槽處均出現渦帶的斷裂,即流道內的空泡較少,這說明環形槽可以抑制空泡從上游至誘導輪及葉輪流道的發展,從而提升離心泵的空化性能.通過比較誘導輪葉片上氣相體積分布,帶有環形槽的方案壓力面和吸力面上空泡份額減小,并且單曲率槽方案下的最為明顯,說明單曲率槽對提升離心泵空化特性的效果更加明顯.

圖8 完全空化下流道內空泡體積分布Fig.8 Cavity volume distribution in flow channel under complete cavitation

4 環形槽對流道內能量傳遞的影響

4.1 誘導輪葉片表面湍動能分布規律

圖9為NPSHA為5.81 m時各方案誘導輪葉片表面湍動能分布情況,圖中k為湍動能.由圖可以看出,誘導輪葉片上的高湍動能區域出現在輪緣入口處,誘導輪入口到出口湍動能不斷降低,最小湍動能區域為誘導輪輪緣出口尾緣附近.湍動能的分布規律與誘導輪葉片表面的空泡體積分布符合,空化嚴重的區域湍動能較高.因為在空泡的產生和發展過程中,伴隨著氣泡的潰滅會產生能量的波動,在空泡聚集的地方向周圍流場傳遞能量就導致當地湍動能的增加.較之原始方案,增加環形槽后誘導輪葉片表面湍動能變化有所差異,矩形槽和雙曲率槽方案下誘導輪葉片輪緣入口處湍動能有所增加,但靠近輪轂處的湍動能分布減少,同時可以看出每個葉片入口處的湍動能分布變得比較均勻.單曲率槽可以減少誘導輪葉片上高湍動能區面積,有利于誘導輪流道中的能量傳遞.綜上說明環形槽可以使誘導輪葉片上湍動能分布更加均勻,且單曲率槽有利于提升誘導輪抗空化性能使誘導輪葉片上湍動能減小.

圖9 誘導輪葉片表面湍動能分布Fig.9 Distribution of turbulent kinetic energy on surface of inducer blade

4.2 誘導輪流道內靜壓分布規律

圖10為誘導輪流道內壓力分布曲線.圖中L為監測區域總長;l為監測截面到監測區域進口的距離;l/L為監測截面位于整個區域的相對位置.由圖可以看出,各個方案下誘導輪流道軸截面上壓力發展規律一致,自上游至下游流道內壓力在誘導輪的做功作用下不斷升高.高壓區出現在靠輪緣外緣與壁面之間,主流區和靠近輪轂附近為低壓區.由于液體在高轉速所產生的離心力作用下被甩到誘導輪外緣處,空泡被排擠到靠近輪轂的區域,導致誘導輪周向上壓力梯度明顯,可結合對比圖8中空泡體積分布誘導輪進口處渦帶的產生區域.由于輪緣處與環形槽內存在壓力差,矩形槽和雙曲率槽方案輪緣處湍流強度比單曲率槽方案的高,矩形槽和雙曲率槽壓力水平較單曲率槽有明顯劣勢.不同環形槽對誘導輪流道內壓力影響也不相同,單曲率槽和雙曲率槽可以明顯提升誘導輪流道內的壓力水平,矩形槽對誘導輪流道壓力提升有限.環形槽形狀不影響誘導輪做功起始位置,但是會影響做功能力,單曲率槽和雙曲率槽可以提升誘導輪做功能力.在誘導輪流道內壓力首次上升的位置L0(圖中由虛線圈表示)有較小的壓降,是由于如圖9a所示輪緣處湍動能較高,能量傳遞受阻,L0后位置各方案下流道內壓力上升斜率也不相同,此時原始方案空化最嚴重,誘導輪做功能力受到嚴重影響,流道壓力上升最慢,且由于空泡向下游的擴散,壓力上升斜率最小.矩形槽對誘導輪做功能力提升不大,流道內壓力保持較小斜率上升,而單曲率槽下壓力可以以較大斜率持續上升.綜上說明單曲率槽可以使誘導輪輪緣處壓力變化更為平滑,可以更好地進行能量交換從而提升誘導輪做功能力和流道壓力,提升離心泵抗空化性能.

圖10 誘導輪流道內壓力分布規律Fig.10 Pressure distribution law of inducer flow channel

5 環形槽對誘導輪入口流動的影響

5.1 臨界空化下誘導輪上游周向旋渦分布規律

自誘導輪輪緣入口向上游2.5 mm處取截面S1,繼續向流動方向相反方向每間隔20 mm取4個截面標記為S2—S5,如圖11所示,圖中v為速度.

圖11 進口截面位置示意圖Fig.11 Schematic diagram of inlet cross-section position

從雙曲率方案臨界空化下全流道三維流線圖可以看出,誘導輪上游出現較長的旋轉渦,是由于在30 602 r/min的高轉速下誘導輪對上游的誘導作用產生,軸向和周向上都有復雜的旋渦場,互相交織而成的畸變流導致誘導輪入口流態紊亂.接下來將從周向和軸向上分別分析不同幾何形狀環形槽對上游流態的影響.

圖12為誘導輪上游周向旋渦分布情況,μ為渦黏度.

圖12 誘導輪上游周向旋渦分布情況Fig.12 Distribution of upstream circumferential vortex of inducer

由圖12可以看出,不同幾何形狀環形槽對周向旋渦的分布影響無明顯規律.原始方案下,誘導輪葉頂間隙回流影響到截面S4處,受其影響的流道區域中心處渦黏度較低,靠近壁面處湍流強度較高,旋渦運動比較強烈.進入誘導輪流道后由于誘導輪的旋轉作用,高渦黏度區集中在葉片附近.單曲率槽方案下誘導輪上游周向旋渦分布紊亂,旋渦的不對稱形態較為嚴重,由截面S5至S2可以看出旋渦的發展是由一部分小的旋渦不斷運動合并成較大的渦環.相較之下矩形槽會使上游渦黏度提升,但旋渦分布相對有規律,近似呈同心圓的形狀分布,有利于消除不對稱渦空化現象.雙曲率槽可以降低上游周向旋渦強度,各個截面上渦黏度較原始方案均有降低.盡管上游不對稱渦環仍存在,但是由于雙曲率槽的作用,未對誘導輪流道產生太大影響.綜上說明矩形槽對消除上游不對稱旋渦作用較為明顯,單曲率槽對周向旋渦的抑制效果不太明顯,雙曲率槽可以減少周向旋渦向上游的發展.

5.2 誘導輪上游軸向旋渦的分布

圖13為臨界空化下不同方案誘導輪上游軸截面流場分布情況.

圖13 誘導輪上游軸面流線圖Fig.13 Streamline diagram of upstream axis of inducer

由圖13可以看出,原始方案下由誘導輪葉頂間隙泄漏流引起的壁面回流渦由誘導輪輪緣入口發展至上游較遠位置,添加環形槽后對回流的影響各不相同.矩形槽使回流區域明顯減小,回流區長度小于原始方案,這是由于矩形槽內靠近誘導輪葉片一側出現旋渦,葉頂間隙泄漏流進入矩形槽后被消耗了一定能量,流速降低后削弱了對上游主流的影響.雙曲率槽附近流場更加復雜,在槽內與槽外均有明顯的周向旋渦,這也是該方案下吸力面空化狀態較差的一個原因.同時可以看出,葉頂間隙泄漏流進入單曲率槽后平滑地流出并繼續向上游運動,因此在單曲率槽處并未發生過多的能量損失,導致回流區影響范圍略有減少,但對上游的影響長度沒有發生改變,結合圖9可以解釋單曲率槽方案下誘導輪葉片表面湍動能分布要比矩形槽和雙曲率槽方案少.綜上可知,環形槽可以通過吸收葉頂間隙回流的能量,達到優化誘導輪入口流態,抑制上游回流渦空化的目的,從而提升誘導輪的抗空化性能.矩形槽與雙曲率槽內流態不如單曲率槽穩定,因此能量交換受到阻礙,對誘導輪空化性能的提升有限.

6 結 論

1) 離心泵出現空化時,空泡首先在誘導輪輪緣處出現,然后在葉頂間隙回流的作用下向上游發展,突破臨界空化階段后流道中心和輪轂處空化較為嚴重.在誘導輪輪緣入口處增加環形槽可以使向上游發展的渦帶發生斷裂,通過阻止空泡在流道內的發展從而提高離心泵抗空化性能.其中單曲率槽可以使離心泵的臨界汽蝕余量降低得更多.

2) 增加環形槽后誘導輪葉片上湍動能分布更加均勻,工作面和輪轂上湍動能分布減少有利于誘導輪做功和流道內的能量傳遞.誘導輪流道內的壓力也明顯提升,矩形槽方案下流道內壓力水平提升速率不如單曲率槽和雙曲率槽方案.

3) 通過分析誘導輪及上游流道周向和軸向方向上的流場發現,環形槽內存在較為復雜的旋渦,葉頂間隙回流在環形槽內消耗能量后對上游主流影響減小.回流在單曲率槽中的過渡更為平滑而對周向旋渦的抑制作用較弱,但矩形槽和雙曲率槽由于吸收壁面旋渦的能力更強,可以削弱上游不對稱渦向誘導輪流道的發展和影響.