基于巖石力學的井周裂縫流體疏導性分析與產能評價

張翰林,蘇遠大,王 淼,唐曉明

(1.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院,山東青島266580;2.中海石油(中國)有限公司天津分公司,天津300459)

由于全球能源需求急速增長,非常規油氣藏逐漸成為國內外勘探開發的重要領域之一。其中,裂縫性油氣藏的產量與儲量在非常規油氣資源中占有較大比重,該類油氣藏是以裂縫為主要儲集空間與滲流通道的油氣藏,儲集層通常具有巖性致密、低孔低滲和結構復雜等特點,因此裂縫的流體疏導性能是決定儲層產能高低的重要因素。

國際上已有對于裂縫流體疏導性能及相關產能評價方法的研究,BARTON等[1]提出了臨界應力斷層理論,利用地應力與裂縫幾何形態以及溫度測井研究斷層的水力傳導狀態。ZOBACK等[2]利用三維應力莫爾圓分析了水力壓裂過程中孔隙壓力增加有助于誘發裂縫的開啟;KRUSZEWSKI等[3]利用三維應力莫爾圓確定儲層接近臨界應力狀態的優勢通道。近幾年,國內一些學者也開展了相關研究工作,陸云龍等[4]利用電成像提取的井壁裂縫結合三維莫爾圓開展了裂縫有效性分析工作。李思亦等[5]引入聲波遠探測識別裂縫并研究了不同地區碳酸鹽巖儲層裂縫的有效性。徐珂等[6]通過建立裂縫參數與產能的關系發現裂縫面應力狀態與產能有較好的相關性。

本文基于電成像測井技術與近年發展起來的偶極橫波遠探測技術[7-8]分別獲取井周從井壁到遠井的裂縫信息,結合巖石力學方法計算裂縫的應力狀態并分析井周裂縫流體疏導性能,將上述方法應用于渤海地區潛山裂縫性油氣藏的產能評價中,驗證了方法的有效性。

1 地應力分析

1.1 地應力方向

在鉆井的過程中,隨著井筒中巖心的取出,井孔周圍的應力會發生變化,井孔周圍的環向應力分布可由Kirsch方程描述[9],即:

(1)

式中:σβ為井壁周圍的環向應力;σH和σh分別代表地層最大水平主應力與最小水平主應力;R為井眼半徑;r為距離井眼中心的徑向距離;β為徑向r與最大水平主應力方向的夾角;p為井中流體壓力。令σH=40MPa,σh=30MPa,p=30MPa,R=0.1m。

根據(1)式計算得出井孔附近地層環向應力隨徑向距離變化的分布特征(圖1),可以明顯發現井孔周圍產生應力集中現象,并且受應力方位與徑向距離的影響較大。由于存在井孔應力集中現象,在最大水平主應力方向,井壁易進入拉伸狀態,同時巖石抗拉強度較低,易形成鉆井誘導產生的誘導縫,所以,利用井壁誘導縫的走向可指示最大水平主應力方向[10]。

圖1 井壁附近環向應力分布

通常誘導縫在井壁上發育數量多且方位不完全相同。因此,可以利用Fisher統計法計算誘導縫的平均方向,并基于誘導拉伸裂縫的質量評價標準(表1)判斷其數據質量的可靠性[11]。其定義為:

表1 誘導拉伸裂縫的質量評價體系

(2)

(3)

(4)

式中:ωi為第i條井壁誘導縫的走向。

誘導縫的平均方位可表示為:

(5)

1.2 地應力大小

通常,地層巖石受垂向應力、最大水平主應力、最小水平主應力以及巖石內部的孔隙壓力作用,其中,垂向應力主要來自于上覆巖層的重力作用,可由密度測井資料計算得到。而水平方向上主應力除了來自地層垂向應力的作用,還受構造運動的強烈影響。

針對我國渤海灣盆地渤中19-6區塊深層的裂縫性潛山凝析氣田開展評價分析,由于該區域主控構造為走滑斷層,且構造區域內地應力表現為:最大水平主應力>垂向應力>最小水平主應力。因此,在眾多水平地應力計算模型中我們采用適用于該區塊構造情況的黃氏模型進行計算[12-13],該區塊地應力計算公式為:

(6)

式中:σV,σH,σh分別為地層的垂向應力、最大水平主應力與最小水平主應力;g為重力加速度;h0,h為井段起始深度與終止深度;ρave為上覆巖層的平均密度;ρ為巖石的體積密度;v為泊松比;α為Biot系數;Pp為孔隙壓力;βH,βh為地區構造應力系數。

2 裂縫流體疏導性分析

2.1 裂縫應力狀態分析

三維應力莫爾圓是巖石力學中分析裂縫面應力狀態的一種常用工具[8],在給定3個主應力(σH,σh,σV)和地層孔隙壓力Pp的情況下,地層巖石的有效主應力可表示為:

(7)

主應力的3個正交方向形成如圖2a所示的笛卡爾坐標系,裂縫在該坐標系中的方位或其法線方向決定了裂縫面的應力狀態,裂縫面的法向單位向量n為:

圖2 裂縫的應力狀態a 裂縫面的三軸應力狀態示意; b 三維應力莫爾圓

n=(sinθsinγ,sinθcosγ,cosθ)T

(8)

式中:γ是裂縫走向相對于σH的方位夾角;θ是裂縫的傾角;T表示轉置。在裂縫的法線方向上,裂縫面的有效正應力為:

σn=sin2θ(σ′Hsin2γ+σ′hcos2γ)+σ′Vcos2θ

(9)

那么,裂縫面的切應力為:

τn=

(10)

在確定地應力大小和方位的情況下,可針對不同產狀裂縫利用三維應力莫爾圓展開應力狀態分析。對于井壁裂縫可利用電成像測井方法識別并準確拾取產狀;針對遠井裂縫則可通過偶極橫波遠探測方法來識別,下面對遠井裂縫產狀的拾取展開討論。

偶極橫波遠探測成像采用方位角旋轉的方法從四分量偶極聲波數據中得到裂縫的方位角,其中,SH橫波數據是由一個偏振角度為φ的四分量數據所構造[14-15]:

SH(φ)=xxcos2φ-sinφcosφ(xy+yx)+
yysin2φ

(11)

當SH橫波偏振角度與裂縫走向方向一致時,裂縫的SH波反射強度最大,因此,SH波振幅最大時的角度φ0即為裂縫走向角。沿著方位角φ0的方向成像,可以得到裂縫的二維圖像,并從中可以確定裂縫到井眼的距離以及裂縫的傾角θ。故利用偶極橫波遠探測成像可以拾取遠井裂縫的產狀。

然而,在使用(11)式確定方位時,存在固有的180°不確定性,即φ0和φ0+180°同為該公式的解。因此,需要討論偶極橫波遠探測成像中180°不確定性對于裂縫應力分析的影響。由于φ在等式中以sin2φ和cos2φ的形式出現時產生的應力對是一個以180°為周期的函數。換言之,在(9)式和(10)式中,代入裂縫傾角θ,裂縫走向方位角φ0和φ0+180°會產生同樣的(σn,τn)值,所以,這種不確定性并不影響裂縫應力狀態的計算。上述分析的重要意義在于,可以用偶極橫波遠探測成像拾取遠井裂縫的產狀,并且裂縫在偶極橫波遠探測成像中的180°不確定性并不會影響裂縫面應力狀態的確定。因此,巖石力學中的三維應力莫爾圓與電成像測井技術、偶極橫波遠探測技術可以有效結合起來計算井周裂縫的應力狀態。

2.2 裂縫的臨界應力狀態判別

基于裂縫應力狀態的莫爾圓分析,可以結合莫爾-庫侖破裂準則進行裂縫臨界應力狀態判別表征裂縫流體疏導性[1],對于利用(9)式和(10)式得到的應力對(σn,τn),該準則為:

τn=S0+μσn

(12)

式中:S0是巖石的內聚力;μ是摩擦系數。

對于裂縫性巖石,S0?？珊雎?于是,(12)式與Byerlee的摩擦定律相似且0.6≤μ≤1[16],在三維應力莫爾圓上繪制莫爾-庫侖破裂準則線,將裂縫面應力狀態的二維圖形劃分為兩部分,如圖3所示。在μ=0.6這條破裂線附近及以上的陰影區域定義為臨界應力區域,在該區域內,裂縫被激活并容易開啟或發生滑移,具有良好的流體疏導特性。在破裂準則線以下的區域,裂縫通常處于不活躍或封閉的狀態,其流體疏導性能較差,難以作為有效的油氣滲流通道。

圖3 莫爾-庫侖破裂準則下的三維應力莫爾圓

2.3 不同地應力狀態與孔隙壓力的模擬

由(9)式和(10)式可知,裂縫面的應力對(σn,τn)不僅取決于裂縫方位角γ和θ,同時也受地應力狀態的影響,所以需要注意的是,根據表2所示的Anderson相對地應力大小和斷層分類模式可以確定地應力相對大小關系[17]。其中,σ1,σ2,σ3分別表示最大地應力、中間地應力和最小地應力,地應力狀態強烈控制著臨界應力狀態(σn,τn)在莫爾圓中的分布位置[18]。

表2 Anderson斷層應力分類

基于理論計算說明這種影響,設σ1,σ2,σ3的應力值分別為70,50,40MPa,孔隙壓力為30MPa,令這3個地應力值按表2分別交替賦值于3個主應力(σH,σh,σV)來模擬正斷層、走滑斷層和逆斷層的應力狀態。

對于正斷層類型(σV>σH>σh,圖4a左側),圖4a 右側模擬結果顯示莫爾圓中裂縫的方位角γ以順時針方向從0°逐漸增加至90°,傾角θ以逆時針方向從0°逐漸增加至90°,紅色區域代表裂縫的臨界應力狀態表明,裂縫的方位角γ處于較小到中等范圍并且傾角θ為中到高傾角時趨于臨界應力狀態,此時裂縫具有較強的流體疏導性能;對于走滑斷層類型(σH>σV>σh,圖4b左側),圖4b右側模擬結果顯示,莫爾圓中裂縫的方位角γ以順時針方向從0°逐漸增加至90°,傾角θ以逆時針方向從0°逐漸增加至90°,紅色區域代表裂縫的臨界應力狀態表明裂縫的方位角γ處于較小到中等范圍并且傾角θ為高傾角時趨于臨界應力狀態,此時裂縫具有較強的流體疏導性能;對于逆斷層類型(σH>σh>σV,圖4c左側),圖4c 右側模擬結果顯示,莫爾圓中裂縫的方位角γ以順時針方向從0°逐漸增加至90°,傾角θ同樣以順時針方向從0°逐漸增加至90°,紅色區域代表裂縫的臨界應力狀態表明,裂縫的方位角γ處于中等到高的范圍并且傾角θ為低到中等傾角時趨于臨界應力狀態,此時裂縫具有較強的流體疏導性能。

圖4 不同斷層地應力作用下的莫爾圓臨界應力狀態區域模擬a 正斷層; b 走滑斷層; c 逆斷層

根據(7)式可知,有效地應力大小取決于地應力與孔隙壓力大小,因此在給定地應力大小的情況下,地層孔隙壓力Pp的大小對于臨界應力狀態區域的分布起著重要的作用。以圖4b走滑斷層類型為例(最大水平主應力、最小水平主應力、垂向應力分別為70,50,40MPa),令孔隙壓力大小分別取25,30,35MPa模擬孔隙壓力變化對于裂縫流體疏導性能的影響。由圖5的模擬結果發現,若孔隙壓力較小,無論裂縫產狀是否為優勢破裂情況,裂縫都處于較穩定的狀態不易發生破裂,故流體疏導性能較差,隨著孔隙壓力的不斷增加,裂縫臨界應力狀態可包含的裂縫產狀范圍逐漸增加,裂縫更易于發生破裂,裂縫的流體疏導能力也逐漸增強。

圖5 不同孔隙壓力的莫爾圓臨界應力狀態區域模擬a 25MPa; b 30MPa; c 35MPa

因此隨著裂縫性油氣藏開發過程的進行,地層孔隙壓力不斷下降會導致裂縫趨向閉合,此時可作為油氣輸運通道的裂縫數量將減少從而導致產能降低;在實施水力壓裂或者注水開發的過程中,孔隙壓力隨著壓裂液或注水量的增加而增大,之前不易發生破裂的裂縫產狀也會逐漸達到臨界應力狀態,裂縫的流體疏導性能增加,產能也將大幅提高。

以上模擬實例清楚地表明,只有將測井得到的裂縫方位信息準確地與實際地應力狀態和孔隙壓力情況相結合,才能正確地表征井周裂縫是否具有流體疏導性能的臨界應力狀態。

2.4 井周裂縫流體疏導性的定量評價

利用莫爾圓分析裂縫流體疏導能力的思路,提出一種基于巖石力學定量評價井周裂縫流體疏導能力的方法。由于臨界應力狀態下的裂縫具有較好的疏導能力,同時裂縫面的內聚力非常小,可忽略不計。所以,根據(12)式,可以利用摩擦系數,即裂縫面的切應力與正應力之比,作為定量反映裂縫流體疏導性的重要指標[19],即:

(13)

摩擦系數的大小可以評價裂縫流體滲流能力的強弱,但裂縫流體疏導性能與摩擦系數并非線性關系。因此,引入一個經驗系數a對摩擦系數進行校正,使得校正后的摩擦系數可準確地定量反映裂縫流體疏導性能,即:

(14)

3 實例分析

3.1 區域地質背景

渤中凹陷位于渤海灣盆地的東部渤海海域。其中,研究目標區塊渤中19-6構造區位于渤中凹陷西南部的深層構造脊上,渤中19-6構造區經歷了多期構造運動,早印支運動、晚印支運動與燕山運動對太古界變質巖潛山的形成及裂縫的發育起關鍵作用[20-22]。由于該區塊儲層基質表現為特低孔和特低滲特征,因此,裂縫為渤中19-6析氣田深層潛山儲層的主要儲集空間與滲流通道[23]。但裂縫性潛山巖性復雜且儲層非均質性強,井與井之間測試產能差異大,儲層產出能力評價面臨挑戰。

3.2 X井的井周裂縫流體疏導性分析

X井目標層段是該區塊典型的變質巖裂縫性儲層,其產能主要依靠于地層中發育的裂縫網絡貢獻。圖6中,第1道是自然伽馬曲線;第2道為深度;第3道是對四分量交叉偶極聲波數據進行處理后的偶極方位各向異性,其各向異性大小的變化范圍為1%～5%;第4道的各向異性方位變化表明,該層段各向異性是不同方位的多組裂縫交叉作用的結果;經過偶極橫波遠探測成像探測到兩條過井大裂縫,分別在N80°E/S80°W(第5道)和E50°S/W50°N(第6道)方位獲得最佳成像結果。成像圖顯示,井眼附近徑向深度25m范圍內的幾個主要的高角度(60°～80°)的裂縫。在這兩個方位的大裂縫與井眼相交的5m內,遠探測成像結果在圖6最右側的電成像測井中得到驗證。除了大量的低角度裂縫外,電成像圖像中的高角度裂縫顯示出與遠探測成像中的高角度裂縫方位一致。電成像圖還顯示高角度裂縫存在近乎相反的傾向,但是由于前面所提到的偶極橫波遠探測的180°不確定性,這種傾向相反的差異在第5道與第6道的遠探測成像圖中無法探測到。然而,這種不確定性并不影響利用三維莫爾圓來計算裂縫面的應力狀態。

圖6 X井過井大裂縫的偶極橫波遠探測成像與過井處電成像結果

井壁電成像測井結果顯示,該井在太古界潛山段(累計厚度為445.3m)共拾取誘導縫65條,利用(2)式至(5)式求取最大水平主應力方向為89.5°,標準差為11.4°。根據表1質量分級標準為A,因此該最大水平主應力方向的計算結果有較高可靠性。根據(6)式計算可得地層的最大水平主應力為144MPa;最小水平主應力為80MPa;垂向應力為109MPa;地層孔隙壓力測試值為67.5Mpa。根據表2的Anderson分類標準,該儲層具有與圖4b相似的走滑斷層所對應的地應力狀態,利用(9)式與(10)式計算該段井壁以及遠井裂縫的應力狀態,并通過(12)式判斷臨界應力狀態區域,三維應力莫爾圓分析結果如圖7所示。

圖7 X井大裂縫過井處裂縫群在三維莫爾圓上分布的分析結果

特別值得注意的是,分析結果表明圖7中所示的位于兩個不同方位的大尺度過井裂縫(紅點)均處于臨界應力區域。對于井壁電成像圖中拾取的井壁裂縫(黑點),只有高角度裂縫處于臨界應力狀態,這意味著該儲層的產量主要來自于高傾角裂縫的貢獻,而非低角度裂縫,與圖4b的模擬結果一致,特別是由于裂縫相交段位于儲層段內,從遠探測成像圖中可以清楚地看到裂縫在地層中的延伸,清晰地指示了儲層油氣的輸送通道,為油田開發生產的規劃提供了有效信息。

3.3 用裂縫疏導性能解釋不同井之間的產能差異

渤中19-6區塊A井中的4043.40～4142.00m段,B井的3879.00～3998.66m段和C井的4411.00～4499.80m段同處于渤中19-6區塊中的變質巖潛山段,且均為裂縫發育層段,分別發育裂縫54,35,92條,對這3個層段中的所有裂縫利用(9)式和(10)式進行應力狀態計算,對計算結果進行分析得到如圖8所示τn-σn應力狀態分布。

圖8 A,B,C井裂縫發育段的裂縫應力狀態分析

基于圖8中3個裂縫發育層段的裂縫應力狀態結果可得出初步結論:A井裂縫段中大部分裂縫位于破裂準則線之下,處于非臨界應力狀態區域,可以作為油氣運移通道的裂縫數量較少,故裂縫流體疏導性能較弱;B井與C井在裂縫段中位于破裂準則線以上或破裂線附近的裂縫較多,處于臨界應力狀態,故多數裂縫趨于開啟或錯動,有著較強的流體疏導性能,但C井裂縫段的裂縫密度明顯大于B井,因此預測C井產能也將高于B井,A井產能最低。

為了得到更加準確的分析結果,通過(14)式計算校正后的裂縫摩擦系數并加權到裂縫密度中[24],然后使其沿著測試層段深度進行積分,構造一個針對于整個裂縫發育層段流體疏導性能的定量評價指數F,即:

(15)

式中:e為裂縫密度;h0和h分別為裂縫測試層段起始深度與終止深度。

計算得出A井、B井與C井裂縫發育層段的流體疏導性能評價指數F分別為5.0,13.4和33.1。表3為對應的地層測試結果?？梢园l現,其產氣量與計算的評價指數F值有較好的相關性(圖9)。產能預測是一項需要綜合考慮多種因素的難題,這一結果不僅驗證了從巖石力學角度評價裂縫流體疏導性的合理性與有效性,也為裂縫性油氣藏產能評價提供了可靠的方法,同時解決了該區塊凝析氣田太古界潛山儲層不同井之間產能差異大的難題,可為油田現場試油與開采方案的制定提供合理的依據。

表3 A,B和C井地層測試結果

圖9 A,B,C井測試層段產能與流體疏導性能評價指數F值

4 結論

1) 將電成像測井技術、偶極橫波遠探測技術所拾取的井周裂縫與巖石力學分析相結合,形成了井周從井壁到遠井范圍內裂縫的流體疏導性能分析方法,并且利用校正后的摩擦系數可以完成定量評價,實現對裂縫性儲層的產能評估與預測。

2) 基于模擬不同斷層類型下地應力狀態與孔隙壓力大小的臨界應力狀態區域表明,除裂縫的方位外,地應力狀態與孔隙壓力大小對于評價裂縫是否處于臨界應力狀態相當重要。

3) 在非均質性強且基質低孔低滲的裂縫性潛山儲層產能評價中的應用表明,本文建立的裂縫流體疏導性分析與產能評價方法有效且可靠,能夠為油田的高效開發提供依據與有效指導。