夏季日峰降溫電力負荷預測灰色模型及其應用*

王 潔 曲曉黎 尤 琦 楊琳晗 時 珉 張金滿

1 中國氣象局雄安大氣邊界層重點開放實驗室,河北雄安 071800 2 河北省氣象與生態環境重點實驗室,石家莊 050021 3 河北省氣象服務中心,石家莊 050021 4 國網河北省電力有限公司,石家莊 050011

提 要：基于2017—2020年石家莊市逐15分鐘電力負荷及同期氣象資料,計算人體舒適度指標有效溫度和溫濕指數,考慮基準負荷存在周期性和增長性,提出采用灰色模型GM(1,1)并結合濾波法、相關分析等方法,建立日峰降溫電力負荷與人體舒適度指標分段回歸模型。結果表明:石家莊電力負荷具有明顯的逐年增長趨勢;剝離出的日降溫負荷曲線呈“W”型分布;分別對模型進行一次、二次和分段函數擬合,對3種預測模型進行檢驗發現分段函數預測精度較高,平均相對誤差在4.8%～5.2%,有效溫度和溫濕指數的分段函數誤差在-10%～10%所占比例分別為88.1%和90.5%;考慮了溫度、濕度和風速的有效溫度較溫濕指數的夏季日峰降溫電力負荷預測模型預測準確率更高,回歸模型分段點為26.2℃,對電網“迎峰度夏”時期電力調度具有參考價值。

引 言

在全球變暖的大背景下,極端高溫事件頻發給電網負荷調度帶來巨大壓力(付桂琴等,2015;任永建等,2020;吳向陽和張海東,2008;鄭賢等,2008;蘭輝等,2021)。隨著我國經濟和人民生活水平的快速提升,夏季以空調為主的降溫負荷在地區負荷的占比達3～5成,成為夏季用電主要負荷,然而氣象條件的變化直接影響降溫負荷設備的啟停,日峰降溫電力負荷(以下簡稱日峰降溫負荷)問題已成為影響電力供求平衡的重要因素,當前準確預測城市降溫負荷成為電力部門的一大難點,準確、定量地研究日峰降溫負荷與氣象因子的關系,無疑對精準預報降溫負荷有幫助,同時也是電力氣象服務的迫切需求。

目前關于降溫負荷預測研究主要集中在兩個方面:一是夏季降溫負荷與氣象要素的相關性研究(Selakov et al,2014;楚成博等,2013;Deihimi et al,2013;羅慧等,2016;高賜威等,2015;童述林和文福拴,2010),該類研究通常采用基準負荷比較法、最大負荷比較法、非線性回歸等統計方法,在相同基準負荷值或曲線條件下估算降溫負荷曲線,并討論不同氣象要素對日最大降溫負荷的影響,雖然統計分析法能在一定程度上定量分析氣象要素對降溫負荷的影響,普適性較強,但存在一些亟待解決的通用問題,如在日降溫負荷的分解研究中,未考慮基準負荷存在周期性和增長性;二是建立降溫負荷與氣象因子預測或評估模型(陳海燕等,2006;謝敏等,2017),該類研究多以運用相關分析、回歸分析、方差分析、旋轉經驗正交函數和BP人工神經網絡等方法,將日降溫負荷與氣溫之間建立明確函數式,能夠解決電網關注的溫度升高1℃對降溫負荷的影響,但未將不確定因子、節假日效應等引起的基準負荷變化考慮在內,也未綜合考慮溫度、濕度、風力等氣象因素的影響,在實際電網氣象服務中預測的降溫負荷的準確度還有待提高。當前表征多個氣象要素共同影響的綜合指標在夏季日最大電力負荷研究方面已有應用,被證明與電力負荷具有更高的關聯度(尹炤寅等,2017;杜翼等,2013;張偉,2013),但在逐日日峰降溫負荷剝離階段的應用仍鮮見報道,當前許多研究定量衡量降溫負荷變幅的出發點仍為單一氣象因子,因此,有必要擴展綜合溫度、濕度等要素的人體舒適度指標的應用領域,并定量分析其對日峰降溫負荷的影響。

基于石家莊地區逐15分鐘電力負荷資料及同期氣象資料,考慮日峰降溫負荷受經濟、人類生產活動、氣象等多方面因素影響,且各因素作用占比在當前信息背景下是不全面、不充分的,因此日峰降溫負荷預測系統為“小樣本、缺信息”的灰色系統,所以利用灰色模型、濾波法,同時考慮相同時刻日基準負荷是具有穩定發展趨勢的時間序列和不確定因子、節假日效應作用,求得石家莊夏季逐15分鐘逐日基準負荷,從而將降溫負荷進行剝離,引入人體舒適度指標溫濕指數,通過相關分析法和分段回歸法得到日峰降溫負荷預報模型,實現了逐日計算和發布日峰降溫負荷的預報產品,為電力部門“迎峰度夏”和提高能源利用效率提供參考依據。

1 資料及方法

研究中電力資料源自國網河北省電力有限公司,為2017年1月至2019年12月逐日石家莊市逐15分鐘電力負荷;氣象數據源自河北省氣象信息中心,氣象因子包括逐日最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、10分鐘平均風速、平均相對濕度、日累計降水量等。同時引入用來表征夏季人體舒適度指標的有效溫度和溫濕指數(也稱不適指數),人體舒適度指標是從氣象學角度評價人體在不同氣候條件下舒適感的一項生物氣象指標(韓瑋等,2013;胡毅等,2005)。在夏季氣象因子對電力負荷峰值影響的研究中,有效溫度和溫濕指數等人體舒適度指標被認為比單純的氣象因子具有指示意義(曹磊和祖蓓,2011)。

1.1 有效溫度

定義相對濕度、環境氣溫與風作用組合到一起的空氣的熱感覺相同的飽和濕空氣溫度為室外有效溫度(Te),計算公式為(徐大海和朱蓉,2000;劉思捷等,2016):

Te=37-

0.29Ta(1-Rh)

(1)

式中:Te、Ta分別為有效溫度和日平均氣溫(單位:℃),Rh為日平均相對濕度(單位:%),V為日平均風速(單位:m·s-1)。

1.2 溫濕指數

溫濕指數(DI)為考慮氣溫、濕度對人體舒適度影響的指標,又稱不適指數(尹炤寅等,2017;李興榮等,2010),計算公式為:

DI=T-0.55(1-Rh)(T-58)

(2)

T=1.8Ta+32

(3)

式中:T為氣溫(單位:℉),由式(2)和式(3)最終得到DI:

DI=1.8Ta-0.55(1.8Ta-26)(1-Rh)+32

(4)

2 灰色模型

灰色模型GM(1,1)是通過因素之間的關聯分析,對原始數據進行生成處理尋找變化規律,構建有規律性數據序列,建立微分方程進行預測。模型可對少量的、雜亂無章的原始數據尋找內在趨勢,每次預測均對模型做一次修正,即預測值在動態過程中產生,可揭示出系統內部事物連續發展變化周期,模型預測精度高。

由于每日同一時刻的電力負荷為具有穩定發展趨勢的時間序列,同時需考慮基準負荷存在的周期性和增長性,為準確剝離石家莊市夏季(6—8月)工作日的日峰降溫負荷,本文以2017—2019年石家莊市逐15分鐘電力負荷資料及同期國家站數據,采用一階一元灰色模型GM(1,1)建模(鄧聚龍,1986;李曉梅等,2004),預測2017—2019年6—8月石家莊市所有工作日的基準負荷曲線。

3 降溫負荷剝離

3.1 石家莊市日峰負荷變化特征

圖1為2017—2019年石家莊市日峰負荷變化情況。由圖可見,石家莊市日峰負荷具有明顯季節變化特征,夏季為一年中電力負荷峰值區,3年來逐日用電負荷極值和平均值呈波動中整體逐步增長趨勢,其中,在7—8月達到最大值且遠高于其他月份,2月春節前后電力負荷最小。3年來石家莊市平均日峰負荷為5839.17 kW,最小值為4056.04 kW,出現在2017年1月28日;最大值為8697.97 kW,出現在2019年7月28日。當前電網負荷中空調等降溫負荷占比日益增大,因此定量分析夏季日峰負荷與氣溫因子的相關性尤為重要。

圖2為選取的2018年石家莊市各季節典型負荷日變化曲線。由圖可見,石家莊市負荷高峰出現的時間段季節差異明顯,其中春秋冬季出現明顯的雙峰,而夏季負荷高峰出現在11:00—22:00,這主要是與夏季工作日的上下班時間有關。根據2017—2019年石家莊市逐15分鐘電力負荷原始數據統計可知,春季日峰負荷出現在11:00—11:45和18:00—19:30的概率分別為55.07%、37.32%,夏季日峰負荷出現在11:00—12:00和17:00—18:45的概率分別為57.65%、17.26%,秋季日峰負荷出現在17:15—18:45的概率為89.74%,冬季日峰負荷出現在17:15—18:45的概率為87.41%。由于夏季與秋冬季日峰負荷出現時刻差異較大,因此以目前常用的最大負荷比較法進行降溫負荷分離,即利用夏季日峰負荷與秋冬季的日峰負荷平均值的差值求得夏季日峰降溫負荷明顯不合理。

圖2 2018年石家莊市各季節典型負荷日變化曲線

3.2 基于灰色系統模型的基準負荷預測

日負荷曲線受基準負荷、氣象因素敏感度高的降溫負荷以及不確定因子等方面的影響。相同時刻日基準負荷為具有穩定發展趨勢的時間序列,且隨社會經濟發展、用電結構呈現增長性和周期性特征,為準確將石家莊市夏季(6—8月)工作日降溫負荷從逐日電力負荷曲線中剝離,合理分析降溫負荷特征及影響因子,本研究以2017—2019年石家莊市日用電負荷和國家級氣象站數據,以剔除節假日、有降水日和Tmax>27℃后的4月上旬至5月中旬無降溫負荷日的逐15分鐘原始數據,建立灰色系統模型GM(1,1)預測石家莊市2017—2019年6—8月所有工作日逐日基準負荷曲線,圖3為利用GM(1,1)模型得出的2017年石家莊市夏季部分工作日的基準負荷曲線,經與對應日的負荷曲線比較發現變化趨勢相近,基準負荷峰值出現在16:00—18:00,且8月峰值大小依次高于7月和6月,即夏季基準負荷峰值呈逐月穩定增長趨勢。

圖3 2017年石家莊市夏季部分工作日基準負荷曲線

3.3 基于濾波法的降溫負荷剝離

2017—2019年石家莊市夏季(6—8月)的工作日降溫負荷曲線,可由逐15分鐘電力負荷減去對應時刻的基準負荷和不確定因子負荷變化而得。值得注意的是,為更好地反映出石家莊市夏季日降溫負荷與氣象因子的響應關系,本文在相關分析中不僅計算了日基準負荷曲線,同時將不確定因子引起的負荷變化考慮在內,即對剝離基準負荷后的日負荷曲線進行濾波,設定濾波閾值為10 d,濾波后僅保留小于10 d的高頻變化,即將其視為降溫負荷曲線,然后再計算日峰降溫負荷與有效溫度、溫濕指數的相關性,以減少政府決策、重大活動保障等不確定因子影響引起的異常值對模型誤差的影響,最大限度反映日峰降溫負荷變率對氣象條件變化的敏感度。圖4為剝離出的2017年石家莊市夏季部分工作日的降溫負荷曲線,可見日降溫負荷曲線整體呈W型分布,2個峰值分別出現在12:30和20:00左右,2個谷值分別出現在07:00和17:00左右。這與石家莊市日電力負荷構成、氣象條件和居民生產生活等有著密切關系,07:00左右城鎮居民起床后會關閉空調、開窗通風,所以降溫負荷較小,07:00后居民開始上班,生活和工業空調等設備用電負荷均迅速增大,至12:00—13:00達到日最高氣溫,降溫負荷達到峰值;17:00—18:00由于錯峰上下班,降溫負荷較小,19:00之后居民空調等降溫設備使用量增大,降溫負荷大幅上升,達到第二個峰值。

圖4 2017年石家莊市夏季部分工作日的降溫負荷曲線

日峰降溫負荷可由日降溫負荷曲線峰值得到,據統計,2017—2019年石家莊市夏季工作日的日峰降溫負荷與日峰負荷比值如表1所示,兩者比值主要集中在35%以下,2017—2019年分別占當年夏季工作日天數的85.4%、62.8%、79.1%,達到35%以上的比值在14.6%～37.2%,其中比值最大值為2019年的46.63%。

表1 2017—2019年石家莊市夏季工作日日峰降溫負荷在日峰負荷中占比分布

4 日峰降溫負荷與人體舒適度指標相關性分析

相關系數是反映變量間變化關系密切程度的一個統計指標,其絕對值越大,表示相關性越強,兩者越接近于線性關系。為避免其他氣象因子的影響,選取無降水的工作日為研究對象,計算2017—2019年石家莊市夏季(6—8月)工作日的日峰降溫負荷與有效溫度、溫濕指數之間的相關系數,分別為 0.83 和0.87,可見日峰降溫負荷與有效溫度、溫濕指數之間相關性很強。

5 日峰降溫負荷預測模型

5.1 日峰降溫負荷與有效溫度回歸預測模型

以2017—2019年石家莊市夏季(6—8月)剝離出的降溫負荷(Pmax)與有效溫度做擬合,得到3種日峰降溫負荷回歸預測模型:

一次函數擬合:

Pmax=295Te+5085

(5)

二次函數擬合:

(6)

分段函數擬合

Pmax=

(7)

利用2017—2019年的河北石家莊市逐15分鐘電力負荷數據和考慮溫度、濕度、風速等要素的同期有效溫度,分別進行一次函數、二次函數、分段函數擬合(圖5),對夏季日峰降溫負荷預報進行建模,同時應用2020年夏季(6—8月)工作日的日峰降溫負荷與有效溫度進行檢驗,發現3種預測模型中分段函數預測精度較高,誤差在-5%～5%所占比例為57.1%,誤差在-10%～10%所占比例為90.5%,與一次、二次函數擬合比較,分段函數平均相對誤差減小(表2),較準確地反映出了日最大降溫負荷與有效溫度的擬合關系,且有效溫度在26.2℃時為預測模型的分段點。

表2 有效溫度與日峰降溫負荷3種回歸預測模型的相對誤差及其所占比例(單位:%)

圖5 日峰降溫負荷與有效溫度的3種回歸預測模型擬合曲線

5.2 日峰降溫負荷與溫濕指數回歸預測模型

以2017—2019年石家莊市夏季(6—8月)剝離出的降溫負荷與溫濕指數做擬合,得到3種日峰降溫負荷回歸預測模型:

一次函數擬合:

Pmax=212DI-14529.8

(8)

二次函數擬合:

(9)

分段函數擬合:

Pmax=

(10)

利用2017—2019年的河北石家莊市逐15分鐘電力負荷數據和考慮溫度、濕度要素的溫濕指數,對夏季日峰降溫負荷預報進行建模,同時應用2020年夏季(6—8月)工作日的日峰降溫負荷與溫濕指數進行檢驗,經檢驗發現3種模型中分段函數預測精度較高(圖6),誤差在-5%～5%所占比例為55.1%,誤差在-10%～10%所占比例為88.1%,與一次、二次函數擬合比較,分段函數平均相對誤差減小(表3),較準確地反映出了日最大降溫負荷與溫濕指數的擬合關系,且溫濕指數在75.86%時為預測模型的分段點。

表3 溫濕指數與日峰降溫負荷3種回歸預測模型的相對誤差及其所占比例(單位:%)

圖6 日峰降溫負荷與溫濕指數3種回歸預測模型擬合曲線

6 結 論

(1)石家莊電力負荷具有明顯的逐年增長趨勢,夏季為一年中電力負荷峰值區,剝離出的日降溫負荷曲線呈W型分布,其中7—8月達到峰值且遠高于其他月份,日峰負荷隨季節變化明顯。

(2)提出了將有效溫度和溫濕指數等綜合指標作為影響夏季日峰降溫負荷的主要因素,以灰色系統模型GM(1,1)進行逐日基準負荷預測,同時采用濾波法設置閾值為10 d分解出降溫負荷曲線,將分離出的日峰降溫負荷與有效溫度和溫濕指數做擬合,得到日峰降溫負荷回歸預測模型。

(3)相較于考慮溫度、濕度的溫濕指數,有效溫度綜合溫、濕、風共同作用,建立的夏季日峰降溫負荷預測模型預測準確率更高,回歸模型分段點為26.2℃,誤差在-5%～5%所占比例為57.1%,誤差在-10%～10%所占比例為90.5%,該夏季日峰降溫負荷模型可以較好地預報出日峰降溫負荷。