北京典型匯水區域雨水徑流溫度特征及影響因素分析

李子牧，李俊奇,2*，李璟，李小靜

1.北京建筑大學城市雨水系統與水環境教育部重點實驗室

2.北京節能減排與城鄉可持續發展省部共建協同創新中心

由于城市化發展帶來的不透水面積率攀升，夏季降雨導致的雨水徑流熱污染現象逐漸受到研究者們的關注。不透水表面可以在夏季日間富集大量熱量，當有降雨發生時，雨水徑流可能會攜帶大量熱量進入水體，從而對水體產生一系列影響[1-3]。水溫升高會對水生態系統中各種生物造成影響，如使魚類產生應激反應，嚴重時甚至會影響水生生物的生存狀況[4-6]。水溫還調節著水體內的溶解氧與營養物濃度，影響水中污染物釋放速率以及化學反應速率，并有可能對水環境和水生態造成破壞[7-10]。

在夏季，從以瀝青地表為代表的不透水地表上產生的雨水徑流通常有著更高的溫度，并可以輸出更多的熱量[11]。瀝青地表雨水徑流的溫度最高可達到35.3～42.6 ℃[12-14]。降雨開始前的瀝青地表平均溫度和降雨初期瀝青地表雨水徑流的平均溫度，均明顯高于草地表面相應溫度，從瀝青地表產生的徑流中輸送的總熱量平均是草地表面徑流的3.6 倍[14]。不透水地表面積占比是匯水區域夏季雨水徑流溫度的主要影響因素[15]。相比于未開發地區，城市化地區夏季雨水徑流溫度升高近3.5 ℃，且在高度城市化地區其升高程度可達7 ℃[16]。

除不透水地表材質及其面積占比外，還有很多因素可以影響雨水徑流溫度。如太陽輻射通過使地表溫度升高，可以有效地影響雨水徑流溫度[17-19]；氣溫、濕度等因素可以通過影響雨水徑流的熱交換過程來影響雨水徑流溫度[20]。這些因素共同影響雨水徑流熱污染的輸出特征。同時，是否存在初期沖刷效應是了解雨水徑流污染特征的重要一環，很多污染物都被發現存在初期沖刷現象[21-23]。然而，雨水徑流熱污染的初期沖刷效應并不明顯[13,24]。

目前已有一些針對削減雨水徑流熱污染措施的研究，如采用生物滯留設施、透水鋪裝等綠色雨水基礎設施[11,25-29]，但針對匯水區域內出流雨水徑流溫度特征及其影響因素的研究較少。因此，筆者通過監測典型匯水區域雨水徑流溫度的變化過程，研究其變化特征，并分析影響雨水徑流溫度的主要因素，以期為匯水區域下游接收設施設計及受納水體保護提供數據參考，為城市化地區針對雨水徑流熱污染的海綿化改造提供理論依據。

1 研究區域與研究方法

1.1 研究區域概況

在位于北京市大興區北京建筑大學校園內，選取具有獨立排口的匯水區作為研究區域（圖1），總面積約14 000 m2，其中道路（表面主要為不透水瀝青材料）面積約5 300 m2，綠地面積約5 700 m2，屋頂（表面主要為不透水水泥材料）面積約3 000 m2；不透水下墊面面積占59%，透水下墊面面積占41%。排水體制為分流制，區域內雨水管道總長度約550 m，平均坡度為0.4%；屋頂排水方式均為外排水，部分屋頂雨水徑流排向周圍綠地，部分綠地與道路之間有路緣石隔斷，研究區域內主要產流的地表為道路。

圖1 匯水區域示意Fig.1 Schematic diagram of the catchment

1.2 數據采集

采用室外自動氣象站連續監測研究區域2021年4 月—2022 年12 月的氣象數據，獲取包括氣溫、濕度、降水量、太陽輻射、風速、大氣壓在內的氣象要素，監測過程中每5 min 采樣1 次（采樣點位置如圖1 所示）。2021 年7—9 月和2022 年6—9 月2 個雨季連續監測獲取研究區域管道內徑流和下墊面溫度數據。在匯水區域下游管道內，采用多普勒流量計監測降水期間管道內徑流流量和徑流溫度，采樣時間間隔為5 min。在研究區域內布置了多個熱電偶溫度傳感器，用來采集道路、綠地、屋頂以及管道內壁的表面溫度，熱電偶溫度傳感器插入到各表面以下3 cm，采樣時間間隔為5 min。

1.3 數據分析

場降雨平均溫度（event mean temperature，EMT）是指一場降雨流出徑流溫度的流量加權平均值，采用EMT 來表示研究區域一場降雨流出徑流的溫度情況。其表達式為：

式中：△t為降雨徑流時段的時長，min；Qi為第i個△t時段內的雨水徑流流量，L/s；Ti為第i個△t時段內的雨水徑流溫度，℃；D為一場降雨徑流持續時長內包含的△t時段數，個。

采用累計徑流熱量來表示一場降雨中匯水區域流出雨水徑流的總熱量，其計算公式為：

式中：Htotal為累計徑流熱量，J；Cw為水的比熱容，J/（kg·℃）；ρw為水的密度，kg/m3。

利用SPSS27.0 軟件，采用皮爾遜相關系數法分析EMT 與氣象、下墊面因素的相關性，并篩選有顯著相關性的因素。在滿足顯著性水平的基礎上（P＜0.05），相關系數r為[?1，1]，且其絕對值越接近于1 時相關性越強。

同時，采用軟件中逐步多元線性回歸方法對相關性較好的影響因素進行分析，假設因變量EMT 是由降雨期間平均氣溫、平均濕度、降雨前地表溫度等因素決定的，則有：

式中：β為相應變量參數；X為不同影響因素組成的自變量；ε為殘差。逐步回歸可以根據方差貢獻來檢驗自變量對因變量的影響是否顯著，從而獲得較優的變量集。利用均方根誤差（root mean squared error，RMSE）對模型模擬結果進行評價。

2 結果與分析

2.1 雨水徑流溫度特征

2.1.1 雨水徑流溫度影響因素特征分析

研究區域氣象監測期間夏季（6—9 月）降水量占全年的85%以上，降雨場次占全年的70%以上，有充沛的雨水產生徑流。圖2 顯示研究區域夏季的月平均氣溫、濕度及地表和管道內壁溫度。研究區域夏季月平均氣溫和濕度均處于較高水平，地表（道路、綠地）月平均溫度的變化趨勢基本與月平均氣溫的變化趨勢一致。較高的氣溫和濕度有利于地表、管道內壁溫度的上升，是促使雨水徑流升溫的潛在誘因。

圖2 2021—2022 年監測期間研究區域月平均氣溫、濕度以及綠地表面和管道內壁溫度對比Fig.2 Comparison of monthly mean air temperature,humidity,green surface temperature and pipe wall temperature in the study area for the monitoring period of 2021-2022

2021—2022 年實際監測共得到23 場有效降雨。降雨場次劃分標準為以降水量大于2 mm 確定降雨發生，并以2 h 內降水量不超過0.2 mm 確定降雨結束。降雨溫度（降雨時近地表上方的雨滴的溫度）可以直接影響徑流溫度。目前對于如何確定降雨溫度的研究并不充分，露點溫度和濕球溫度都可用來代表降雨溫度，本研究以露點溫度作為降雨溫度[17,30]。23 場有效降雨的降雨特征、降雨過程中氣象情況見表1，地表溫度與雨水管道內徑流情況見表2。

表1 2021—2022 年23 場有效降雨的特征及降雨過程中氣象指標Table 1 Characteristics of 23 effective rainfall events and meteorological indicators during rainfall from 2021-2022

表2 2021—2022 年23 場有效降雨的雨水管道內徑流溫度和地表溫度Table 2 Pipe runoff temperature and surface temperature for 23 effective rainfall events from 2021-2022

2.1.2 雨水徑流溫度變化特征分析

夏季，由于較高的氣溫以及地表溫度，雨水徑流溫度易于升高[3]。23 場有效降雨中，共有17 場降雨存在雨水徑流溫度升高的現象（簡稱為升溫場次），占總場次的74.0%，其中有9 場升高幅度大于1.0℃，占總場次的39.1%。表3 列出了所有場次、升溫場次及升溫大于1.0 ℃場次的EMT 及各影響因素的平均值的對比。

表3 所有場次、升溫場次、升溫大于1.0 ℃場次中EMT 及各影響因素的平均值對比Table 3 Comparison of mean values of EMT and each influencing factor in all events,warming events,and events with warming greater than 1.0 ℃

由表3 可知，升溫場次的降水量平均值較小，降雨歷時平均值較短。小雨量、短歷時降雨可能會導致更高程度的徑流升溫，因為這種類型降雨的雨強相對較小，不會因連續較大雨強導致徑流溫度快速下降。升溫大于1 ℃場次的初始時刻不透水地表溫度、雨中平均氣溫的平均值相對更大，表明氣溫和初始地表溫度是驅動雨水徑流升溫的因素。除第15 場次（降水量為53.6 mm，降雨歷時為615 min，升溫1.0 ℃，與其他升溫場次的降水量和降雨歷時相比均為異常值）以外的升溫場次，剩余升溫場次平均降水量為8.5 mm，平均降雨歷時為183 min；升溫幅度大于1 ℃的場次平均降水量為6.5 mm，平均降雨歷時為137 min。通過分析所有場次，發現降水量小于12.5 mm 的場次占升溫大于1.0 ℃場次的88.9%，占升溫場次的82.4%，占所有場次的74.0%，占未升溫場次的33.3%；降雨歷時小于250 min 的場次占升溫大于1.0 ℃場次的88.9%，占升溫場次的82.4%，占所有場次的78.3%，占未升溫場次的50.0%。因此就統計數據而言，降水量小于12.5 mm、降雨歷時小于250 min 的降雨易于發生雨水徑流溫度升高現象。

對于所有升溫場次，自徑流產流起（流量計有數值起）計算，有65%的場次（11 場）徑流溫度峰值出現在35 min 以內，而平均溫度達峰時間為38 min。升溫場次共有7 場降雨的徑流溫度在200 min 以內降到初始時刻管道內壁溫度，其余10 場降雨在徑流結束時未降至初始溫度。對于降雨強度峰值出現位置而言，在所有降雨場次和升溫場次中，分別有12 場、9 場強度峰值出現在初期的降雨，4 場、4 場強度峰值出現在中期的降雨，2 場、0 場強度峰值出現在后期的降雨，5 場、4 場出現多個強度峰值或沒有明顯峰值的降雨。降雨強度出現位置與徑流是否升溫之間的關系并不明顯。升溫場次中，降雨強度峰值出現在初期的徑流溫度平均達峰時間約為25 min，強度峰值出現在中期的徑流溫度平均達峰時間約為49 min，多個強度峰值或沒有明顯峰值的徑流溫度平均達峰時間約為58 min。降雨強度峰值出現在初期有加快升溫情況下徑流溫度峰值出現的效果，但對徑流溫度是否升溫影響較小。

針對徑流流出過程中累計徑流熱量占總熱量比例隨累計徑流量占總徑流量比例的變化情況進行研究?？紤]到需要一定降水量達成明顯熱量輸出，結合不同降水量下研究區域實際徑流流出情況，選擇降水量大于5 mm 的降雨共18 場進行分析（圖3）。

圖3 匯水區域單場降雨累計徑流熱量占比隨累計徑流量占比的變化Fig.3 Schematic diagram of variation of cumulative runoff heat with cumulative runoff for single rainfall event in the catchment

由圖3 可知，雨水徑流累計徑流熱量隨累計徑流量變化時，沒有明顯偏離對角線（與水平面成45°）的情況。當累計徑流量占比為30.0%時，最大累計徑流熱量占比為31.7%，最小累計徑流熱量占比為29.6%。出現這種情況，是因為在降雨過程中雨水徑流溫度變化的幅度相對較小，徑流量的變化幅度相對更大，而在徑流過程中溫度和流量共同構成了累計熱量，因此熱量輸出量更多取決于徑流量而不是溫度[31]。

2.2 雨水徑流溫度影響因素分析

2.2.1 雨水徑流溫度與各影響因素的相關性

降雨過程中，產匯流階段的徑流主要與地表和大氣接觸，傳輸階段徑流主要與管渠發生接觸。因此，降雨期間雨水徑流溫度的主要影響因素有氣象因素、下墊面因素以及管渠因素。其中氣象因素包括降雨特征如降水量、降雨歷時、最大雨強，以及降雨期間的平均氣溫、平均濕度、平均露點溫度、平均風速、平均太陽輻射強度，下墊面因素包括降雨前的不透水地表溫度以及降雨過程中的不透水地表、綠地表面平均溫度，雨水管道因素包括降雨前管道內壁溫度。

降雨開始時的不透水地表溫度是影響雨水徑流溫度的重要因素。由于降雨往往伴隨著云層覆蓋和氣溫下降，降雨開始前不透水地表溫度可能會快速降低（圖4），降雨開始時（圖中垂直于X軸的虛線）存在太陽輻射的降雨場次中有70%發生了不透水地表溫度快速降低現象。因此，有必要研究降雨前不同時長的不透水地表溫度均值與徑流溫度的相關性，以確定可以代表初始不透水地表溫度的時段。利用皮爾遜相關系數法分析下墊面因素、管道因素與EMT 的相關性（表4）。

表4 EMT 與下墊面因素、管道因素的相關系數（r）Table 4 Correlation coefficient of EMT with subsurface factor and pipe factor

圖4 降雨前不透水地表溫度快速下降示例（第2 場次）Fig.4 Example of rapid decrease of impervious surface temperature before rainfall (event 2)

由表4 可知，降雨前3、1、0.5 h 的道路平均溫度以及初始時刻的道路溫度均與EMT 呈極顯著正相關，相關系數與距離降雨開始的時間成反比。降雨初始時刻的道路溫度與EMT 的相關性最佳，不同時段降雨前道路溫度與EMT 的相關性差距較小。降雨過程中，雨水徑流會與地表發生熱傳遞，而EMT 與綠地平均溫度之間的相關性大于與道路平均溫度之間的相關性，這是由于2 種表面的溫度在降雨初始時刻及整個降雨過程中的變化范圍所致。管道內壁初始時刻溫度由氣溫、道路溫度等因素共同決定，與EMT 也呈顯著正相關。氣象因素與EMT的相關性結果見表5。

表5 EMT 與氣象因素的相關系數（r）Table 5 Correlation coefficient（r）of EMT and meteorological factors

由表5 可知，平均氣溫和露點溫度與EMT 都呈極顯著正相關，r分別為0.896 和0.789。平均氣溫的r更高，因為氣溫不僅影響降雨溫度，還影響地表溫度等其他因素，從而對EMT 產生更大影響。在徑流過程中，風速主要參與顯熱、潛熱計算，從而影響徑流熱量平衡。其與EMT 間相關性很弱（r為?0.066），因為顯熱、潛熱在徑流熱量平衡過程占比不高（風速僅參與其中計算）。降雨過程中平均太陽輻射與EMT相關性較弱（r為0.162）。太陽輻射在降雨前主要影響地表溫度，而降雨過程中的太陽輻射較低，甚至當夜間降雨時太陽輻射為0，因此難以在降雨過程中直接體現對EMT 的貢獻。

最大降雨強度、平均降雨強度均與EMT 相關性較弱（r分別為0.045 和0.230）。而降水量、降雨歷時均與EMT 呈極顯著負相關（r分別為?0.641 和?0.739）。降雨過程中雨滴不斷與徑流混合，而雨滴溫度一般低于雨水徑流溫度，因此大雨量降雨EMT通常較低。由于徑流不斷與接觸面發生熱傳遞，長歷時降雨的中后期接觸面與徑流趨近于相同溫度，在雨滴混合以及其他氣象因素的作用下，徑流溫度趨向于持續降低直至降雨溫度，而這種情況下的徑流流出總熱量不斷升高。

2.2.2 雨水徑流溫度多元線性回歸分析

根據降雨產匯流、傳輸過程中的各影響因素，選取其中相關性較大的因素，包括平均氣溫、平均濕度、不透水地表初始時刻溫度、管道內壁初始時刻溫度、降水量、降雨歷時進行逐步多元線性回歸分析，并得出EMT 回歸模型（表6）。選擇不透水地表初始時刻溫度作為不透水地表初始溫度的原因是相關性更高的同時不需要預處理。結果顯示，降雨期間平均氣溫對EMT 的貢獻最大（R2=0.794）。增加不透水地表初始時刻溫度、管道內壁初始時刻溫度、降雨歷時均可以提高模型的性能，而平均濕度和降水量不具有與EMT 的顯著相關性，最終R2達到0.967。與EMT 顯著相關的4 個因素中，除降雨歷時會對EMT 產生負向影響外，其他3 個因素均為正向影響。

表6 逐步多元線性回歸結果Table 6 Stepwise multiple linear regression results

考慮到實際中難以獲取雨水管道內壁溫度，針對不包括雨水管道內壁初始時刻溫度的情況進行多元線性回歸分析，得到：

回歸結果的R2為0.897，F檢驗為64.84，顯著性＜0.001。該模型各因素產生的影響與逐步多元線性回歸的結果一致。但不包括管道內壁初始溫度后模型R2明顯降低，表明管道內壁初始溫度可以有效影響EMT。

將利用監測數據計算的EMT、逐步多元線性回歸模型（簡稱模型一）計算的EMT、不包括管道內壁初始時刻溫度的多元線性回歸模型〔即式（4），簡稱模型二〕計算的EMT 進行對比（圖5）。模型一的RMSE 為0.4 ℃，最大誤差絕對值為0.9 ℃；模型二的RMSE 為0.6 ℃，最大誤差絕對值為1.1 ℃?？梢园l現，2 個模型均可較理想地模擬EMT，模型二計算的EMT 偏離監測EMT 1 ℃左右的情況更多。

圖5 EMT 的監測值與模型一、模型二計算值對比Fig.5 Comparison of EMT monitoring values,model 1 calculated values and model 2 calculated values

需要注意的是，雨水徑流溫度變化具有較強的地域性，其特征與當地氣候、下墊面類型有強相關性，不同降雨場次的特征也有影響[32]。因此，在沒有其他場地的數據支持下，上述模型對研究區域影響因素的分析僅可以為其他區域提供參考，不推薦直接使用。

3 結論

（1）研究區域夏季氣象、下墊面條件是雨水徑流升溫的主要誘因，有效監測場次中有74%的場次出現了徑流升溫現象，39%的場次升溫幅度大于1℃。降水量小于12.5 mm、降雨歷時短于250 min 的降雨場次雨水徑流升溫現象更常見。

（2）雨水徑流溫度升高現象多出現在徑流過程初期，監測有效降雨的徑流溫度平均達峰時間約為38 min，降雨強度峰值位置與徑流是否升溫之間沒有明顯關系，累計徑流熱量的變化過程中主要受累計徑流量變化控制。

（3）雨水徑流溫度的主要影響因素有降雨期間氣溫、降水量、降雨歷時及降雨初始時刻的不透水地表溫度，而與降雨期間的風速、太陽輻射、降雨強度及雨水徑流溫度沒有明顯相關性。

（4）通過氣溫、降雨歷時、初始時刻道路溫度和初始時刻管道內壁溫度建立的EMT 逐步多元線性回歸模型可以解釋研究區域96.7%的徑流輸出溫度情況；僅使用氣溫、降雨歷時、初始時刻道路溫度也可以解釋89.7%的徑流輸出溫度情況。