施工坍塌安全風險演化及概率推理

王 杰

（三峽大學水利與環境學院,湖北 宜昌 443002）

2017—2021年全國房屋市政工程生產安全事故平均每年723.4起，平均每年死亡人數831.6人，安全生產形勢依然嚴峻[1]。從事故類型看，2017—2019年全國房屋市政工程生產安全較大及以上事故中，坍塌事故占比最大[2-4]。研究坍塌事故發生機理，控制事故致因因素，對于預防坍塌事故，減少傷亡人數具有重要意義。

目前，許多學者對事故致因進行了相關研究。陳文瑛等（2020）構建生產安全事故復雜網絡模型，研究生產安全事故的拓撲結構[5]；花玲玲等（2019）統計中國鐵路事故案例，構建鐵路事故致因網絡，基于復雜網絡理論研究致因網絡特性[6]；魯義等（2022）通過貝葉斯網絡建立?；返缆愤\輸事故推理模型，預測事故發展趨勢[7]；葉子陽等（2022）以蕪湖海事局內河航運事故船舶數據為基礎，建立內河船舶交通事故的貝葉斯網絡模型，進行正向推理和反向診斷[8]。

上述研究中，使用復雜網絡無法對網絡節點進行概率推理，使用貝葉斯網絡呈現節點間的關系過于主觀。本文通過統計分析坍塌事故調查報告，構建坍塌事故致因網絡，基于復雜網絡理論，研究網絡特性，得到致因網絡中的關鍵因素，并以坍塌事故致因網絡結構為基礎，建立坍塌事故貝葉斯網絡，對坍塌事故安全風險進行逆向推理，預測各個坍塌事故類型致因因素發生概率，為預防施工時發生坍塌事故提供參考。

1 復雜網絡理論及指標

1.1 復雜網絡理論簡介

復雜網絡是描述系統元素間復雜關系的重要工具，其以節點代表系統元素，以邊表示系統元素間的關系。坍塌事故是多因素之間相互作用、相互影響的結果，使用復雜網絡，能夠很好地描述事故風險因素間的復雜關系，并定量研究坍塌事故風險演化復雜網絡模型。

1.2 復雜網絡相關指標

（1）節點度。節點i的節點度表示與節點i直接相連的所有節點數目或邊的數目，節點度反映了節點i的重要性，節點度越大，表明該節點越重要。在有向網絡中，節點度包括入度、出度和總度。入度是指向該節點的節點總數，出度是從該節點指出的節點總數，總度是出度和入度的和，即

式（1）中，Di為節點的總度，為節點的出度，為節點的入度。

（2）網絡直徑和平均路徑。網絡直徑為任意兩點間路徑的最大距離。最短路徑為連接兩節點的最少邊數，平均路徑是所有節點對的最短路徑平均值。平均路徑L反映網絡節點間的分離程度，計算式如下：

式（2）中，dij表示節點i和節點j之間的路徑，表示最短路徑，表示網絡直徑，N表示網絡中節點的數量。

（3）聚類系數。聚類系數是用來衡量網絡節點聚集程度的指標，指節點的兩個隨機選擇的鄰居彼此連接的概率。

（4）中介中心性。節點的中介中心性用來表示節點的“媒介作用”，指網絡中所有最短路徑中經過該節點的數量比例。

2 坍塌事故致因網絡模型

2.1 坍塌事故案例收集

住房和城鄉建設部2019年房屋市政工程生產安全事故情況的通報中，較大及以上事故類型方面，坍塌事故占比56.52%，說明坍塌事故易造成人員傷亡、財產損失，對坍塌事故進行預防整治，有助于降低較大及以上事故發生概率。

收集2017—2021年政府發布的坍塌事故調查報告55份，根據事故坍塌結果，將坍塌事故分為墻體坍塌、土方坍塌、房屋坍塌、腳手架坍塌、橋梁坍塌、邊坡坍塌、鋼結構坍塌共7類，如圖1所示。

圖1 坍塌事故分類統計

2.2 坍塌事故影響因素分析

基于安全管理理論，將坍塌事故致因因素分為人、物、管理、環境4個方面，從調查報告中的直接原因、間接原因中識別歸納出24個致因因素，形成125條不重復的致因鏈，如表1所示。

2.3 坍塌事故致因網絡模型構建

基于復雜網絡理論，將24個致因因素和7個事故類型作為31個節點，將節點之間的關系形成81條有向邊，構建由31個節點、81條邊組成的有向無權網絡，即坍塌事故致因網絡，如圖2所示。

圖2 坍塌事故致因網絡

3 坍塌事故致因網絡模型分析

3.1 節點的度

節點的度代表著節點在網絡中的中心性和重要程度，該致因網絡中致因因素的平均節點度是5.22，表明每個致因因素平均影響5.22個致因因素。如圖3所示，在所有致因因素中，總度數大于6的分別是違章作業（H1）、安全監管不到位（M2）、安全技術交底缺失或不到位（M4）、施工單位無資質（H4）、安全培訓缺失或不到位（M3）、未按照施工方案施工（M6）、未進行支護或支護強度不足（M12），其總度數分別是28、16、9、8、8、7、7?？偠葦递^大，說明這些節點是致因網絡中的關鍵節點，易受其他致因因素影響或影響其他致因因素，對于坍塌事故的發生具有重要作用。

圖3 節點的度

3.2 網絡直徑和平均路徑長度

坍塌事故致因網絡的直徑為5，平均路徑長度L=1.918。平均路徑長度是表征網絡中節點分離程度的指標，即網絡中一個節點平均經過1.918條邊，就可以影響另一個節點。坍塌事故致因網絡的直徑和平均路徑長度均較小，表明網絡中節點分離程度較低，致因因素之間聯系緊密，一個因素狀態變化，很快在網絡中傳播，進而導致事故的發生。

3.3 聚類系數

聚類系數反映網絡中節點的聚集程度。坍塌事故致因網絡平均聚類系數為0.23，圖4所示為節點聚類系數大于0的因素。各節點聚類系數在0～0.5范圍，其中邊坡坍塌（A6）、風險辨識能力弱（H3）、違章指揮（H5）、安全制度不健全（M1）、未編制設計方案（M11）、大風（E1）的聚類系數最大，表明它們與周圍致因因素有較強的關聯。坍塌事故致因網絡聚類系數為0.23，平均路徑長為1.918，該致因網絡聚類系數大，平均路徑小，具有典型的小世界網絡特征，解釋了坍塌事故風險傳播速度快，傳播路徑多，難以控制的原因。

圖4 坍塌事故致因網絡節點聚類系數

3.4 中介中心性

中介中心性較大的節點在風險傳播中起著關鍵作用。如圖5所示，違章作業（H1）、安全監管不到位（M2）、施工單位無資質（H4）是中介中心性最大的3個節點，這3個致因因素同時也是度數較大的節點，說明這3個節點在致因網絡的風險傳播中起著關鍵作用，使得風險能夠快速傳播。因此，有效控制這3個節點，可以切斷風險在網絡中的傳播，避免事故發生。

圖5 坍塌事故致因網絡中介中心性值

4 貝葉斯網絡

4.1 貝葉斯網絡概述

貝葉斯網絡將定量分析和定性分析結合，由有向無環網絡拓撲結構和條件概率表組成。有向無環圖用來表示節點間的關系，包括節點、節點之間的邊，是貝葉斯網絡定性分析的部分。條件概率表用來計算節點間的網絡參數，是貝葉斯網絡定量分析的部分。在貝葉斯網絡中，節點A指向節點B，則A是B的父節點。以Xi表示第i個節點，表示Xi的父節點集，貝葉斯網絡聯合概率分布為

4.2 貝葉斯網絡模型構建

以建立的坍塌事故致因網絡結構為基礎，對55份坍塌事故報告進行統計分析，獲得致因因素頻率及節點關系。為簡化網絡結構，提高概率運算效率，剔除頻率較低、風險較小的致因因素；為避免成環，將邏輯性不強的節點關系刪除，將特征相似的致因因素融合。利用GeNIe 2.0軟件繪制貝葉斯網絡結構圖，如圖6所示。

圖6 坍塌事故貝葉斯網絡結構圖

圖6所示網絡結構中，根節點先驗概率由統計數據所得，其余節點條件概率表由父節點計算所得。以未編制施工方案（M9）為例，安全監管不到位（M2）、施工單位無資質（H4）是未編制施工方案（M9）的父節點，通過統計在不同條件下M9發生的頻數，即可得到M9的條件概率表，如表2所示。如“4”和“7”表示M2、H4同時發生的條件下，M9發生了4次，M9未發生有7次。歸一化處理后，即在M2、H4同時發生的條件下，M9發生的概率為0.364，M9未發生的概率為0.634。通過類似的處理方式，即可得到圖6所示網絡結構中所有節點的條件概率表，從而得到貝葉斯網絡參數模型，如圖7所示。

表2 未編制施工方案（M9）條件概率表

圖7 坍塌事故貝葉斯網絡參數模型

4.3 貝葉斯網絡逆向推理

分別調整7種坍塌事故的發生概率，分析特定事故條件下致因因素的變化情況，可得到不同事故類型的主要影響因素。如將邊坡坍塌事故的發生概率設置為1，其他事故設置為0，如圖8所示，概率差值絕對值最大的前3項是違章作業、未進行支護或支護強度不足、安全意識淡薄，其中違章作業概率減小37%，未進行支護或支護強度不足概率增大30%，安全意識淡薄概率減小14%，表明未進行支護或支護強度不足極其容易造成邊坡坍塌事故。后驗概率值的前3項是安全監管不到位、未進行支護或支護強度不足、安全培訓缺失或不到位，表明安全監管工作和安全培訓工作沒有做好，使得工人在施工時容易忽視邊坡施工的安全問題，從而降低對邊坡支護的重視程度，沒有做好邊坡支護工作。同理，可以預測墻體坍塌、土方坍塌、房屋坍塌等事故類型的主要影響因素，如表3所示。

表3 各類型坍塌事故主要影響因素

圖8 邊坡坍塌事故的貝葉斯網絡模型

5 結論

本文收集2017—2021年政府發布的坍塌事故調查報告，基于復雜網絡和貝葉斯網絡，建立坍塌事故網絡模型，分析了坍塌事故的發生機理及風險演化過程，計算了各類型坍塌事故的發生概率，得到以下結論：

（1）坍塌事故致因網絡具有典型的小世界網絡特征，解釋了坍塌事故風險傳播速度快，傳播路徑多，難以控制的原因。

（2）違章作業（H1）、安全監管不到位（M2）、施工單位無資質（H4）是中介中心度最大的3個節點，同時也是度數較大的節點，說明這3個節點在致因網絡的風險傳播中起著關鍵作用，有效控制這3個節點，可以切斷風險在網絡中的傳播，避免事故的發生。

（3）各類型坍塌事故有相同的致因因素，也有不同的致因因素。對施工現場進行安全檢查，可以通過發現的致因因素預測各類型事故的發生概率，進而采取針對性的措施預防事故發生。