大功率PEMFC氫氣系統建模與仿真

陳家城

（福州職業技術學院交通工程系，福州 365108）

0 引言

質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC）具有良好的低溫啟動性能、高功率密度、零污染且能源來源廣泛等諸多優勢，是未來新能源汽車發展的重要方向之一[1]。PEMFC系統一般包括電堆、氫氣供給系統、空氣供給系統和熱管理系統。氫氣供給系統是為電堆提供適應工作需求的一定壓力和流量的氫氣燃料，保障電堆持續穩定運行。氫氣供給模式一般有流通模式、再循環模式和死端陽極模式（Dead-Ended Anode,DEA）。電堆陽極產生的廢氣中含有反應生成的水和未反應的氫氣，氫氣再循環系統可實現對陽極殘余氫氣的循環利用，對燃料電池的輸出功率和能源效率有很大影響。

關于燃料電池氫氣系統的研究主要有2 個方面：（1）針對核心部件結構設計及選型研究；（2）針對氫氣系統匹配及控制策略研究。優化陽極氫氣供給控制策略無需對質子交換膜燃料電池原有結構進行額外更改，即可提高燃料電池系統的性能，因此氫氣供給控制策略的研究備受研究者的關注。

氫氣循環系統的核心部件有氫氣循環泵和引射器。相較于氫氣循環泵，引射器因無移動部件、結構簡單、運行可靠、無寄生功率等優點，被視為實現燃料電池氫氣循環利用的理想裝置[2-3]。因此越來越多的研究人員利用試驗和數值分析方法，對引射器結構參數的影響規律開展研究，發現工作流體壓力、工作流體流量、噴嘴喉部直徑等對引射器性能有直接影響[4-6]。

當前氫氣供給系統的控制策略通常采用比例、積分、微分（Proportional，Integral，Difflerential，PID）控制和模型預測控制。常見的PID 算法對比例閥的控制效果在穩定工況下較好，但無法對電堆工況動態變化做出快速響應。為了更快速有效地對陽極氫氣流量和壓力進行控制，帶有前饋的PID控制策略[7]、帶有前饋的PI控制氫氣供應系統控制策略[8-9]、PID與模糊雙?？刂频榷喾N形式控制策略被不斷提出。隨著燃料電池功率等級的不斷發展，雙路徑供氫（Dual Path Hydrogen Supply，DPHS）策略能有效提高燃料電池系統的性能[10-11]。

雖然燃料電池氫氣系統在引射器等核心部件的優化設計、系統的控制策略上都有較多研究，也取得了一定的成就，但基于車用燃料電池系統面臨的功率需求大，工況復雜多變的動態過程研究仍然較少。

本文基于MATLAB/Simulink平臺搭建匹配70 kW大功率車用PEMFC 系統，且引射器與氫氣循環泵并聯的氫氣循環供給系統模型。并基于該氫氣系統模型對常見的CLTCP 和NEDC 汽車行駛工況進行動態仿真研究，模擬燃料電池系統仿真過程中的供氫、氫氣再循環及排氫等動態過程，探索氫氣系統的進氣和循環控制策略，為燃料電池系統性能優化研究提供參考。

1 氫氣循環系統架構

氫氣供給系統主要包括供氫、排氫和氫氣再循環3 個部分。對于大功率燃料電池系統，氫氣流量的需求較大，采用傳統單個引射器或者氫氣循環泵已無法滿足電堆對循環流量的需求[12]，因此采用引射器和氫氣循環泵組合的形式對尾氣中的氫氣進行循環利用。氫氣循環系統架構示意如圖1所示。

圖1 氫氣循環系統架構示意

氫氣由氫罐流出經2 級減壓閥減壓后，在引射器和氫氣循環泵的作用下，與尾氣中循環回陽極入口的氫氣混合后進入燃料電池電堆陽極。入堆后的氫氣在催化劑作用下，形成的氫質子穿過質子交換膜與陰極空氣發生電化學反應產生水。未參與反應的氣體與水分子經水氣分離器將水氣分離后，水由排水閥排出，部分氫氣由氫氣循環泵和引射器的作用返回陽極入口，其余剩余氣體經排氫閥排出。

2 氫氣供給系統數學模型

根據氫氣供給系統架構的主要組成部件，搭建氫氣系統動態模型，主要包括減壓閥模型、氫氣噴嘴和引射器模型、氫氣循環泵模型、水氣分離器模型、排氫閥模型和電堆陽極流道模型。

2.1 減壓閥模型

減壓閥的作用是將氣源的壓力調節穩定到一定值，使得調節閥能夠獲得穩定的氣源動力用于調節控制。在入口壓力一定的情況下，減壓閥出口氣體壓力與流經減壓閥的氣體流量在一定工作區間內存在線性關系。

根據主流氣體減壓閥產品參數得到流經減壓閥的氫氣摩爾流量和出口處氫氣壓力Pout的數據（表1），擬合得到出口氫氣壓力與流經減壓閥的氫氣摩爾流量的經驗公式?？紤]到減壓閥是機械運動，氣體流量變化不能立即改變其出口壓力，因此采用一階傳遞函數描述該過程，其傳遞函數為：

表1 流經減壓閥的氫氣摩爾流量與出口處氫氣壓力

式中，s為傳遞函數的自變量，稱為復頻率。

2.2 引射器模型

引射器的作用是對氫氣進行降壓增速，形成壓差將引射氣體吸入，經過混合段混合后再將氣體由擴壓段減速增壓流出。

基于引射器的工作過程，搭建引射器模型[13-14]。入口處氫氣質量流量qm和噴嘴處馬赫數Mat分別為：

式中，RH2為氫氣氣體常數，T為氫氣噴嘴溫度，A為噴嘴開口面積，Pp和Ps分別為工作氣體壓力和引射氣體壓力，γ為氫氣比熱比，在理想氣體條件下比熱比等于絕熱指數。

工作流體至混合段入口處時的流動狀態變化為：

式中，Map,2和Tp,2分別為工作流體在混合段入口處的馬赫數和溫度，k為氫氣絕熱指數。

混合段入口處流體流速沿入口截面徑向方向從內到外是變化的，其變化與流動區域半徑大小及引射器結構尺寸、氣體壓力相關參數nv有關[7]。

對流速和平均密度積分即可得到引射流體流量，通過計算工作流體和引射流體在混合段入口處各自的流速，結合動量定理，可得混合至均勻時的總體流速。

隨后，混合氣體均勻流動，經擴壓段流出，流量各處相同，等于混合段出口流速與截面積乘積。

2.3 氫氣循環泵模型

氫氣循環泵安裝在氫氣回流管道中，和引射器共同將未反應的氫氣從出口循環至陽極入口。氫氣循環泵循環摩爾流量為：

式中，n為氫氣循環泵循環摩爾流量，ubl為氫氣循環泵的開度信號，wbl,max為標準條件下氫氣循環泵的角速度，Mrec為反應物的摩爾質量。

2.4 排氫閥模型

排氫閥功能是將陽極側未反應的氫氣和陰極側滲透過來的氮氣排到大氣中，既要保障電堆反應的氫氣濃度，又要保持足夠的工作壓力，保障電堆效率。

可根據式（8）伯努利方程計算氣體通過排氫閥的流速。

式中，P1是陽極空間中氣體壓力，P2是大氣環境壓力，ρ是陽極空間中氣體密度，v1和v2分別為排氫閥關閉和打開時的氣體流速。

假設排氫閥關閉時氣體流速為0，可計算得到排氫閥打開時氣體流速，再根據閥門直徑可求得其橫截面積。利用理想氣體方程將體積流量轉換成物質的量流量。根據排氫閥控制信號確定當前時刻排氫閥開閉狀態，計算氫氣和氮氣流量，返回至陽極流道計算新的氫氣和氮氣含量。排氫頻率過高會影響氫氣利用率，也可能造成潛在危險；排氫頻率過低則易造成雜質氣體累積，影響電堆性能。

2.5 水氣分離器模型

燃料電池運行過程中會產生大量的水，混合氣體出電堆后，因溫度降低，在陽極的循環氣中容易產生大量液體水，如不能及時進行水氣分離，把液態水由排水閥排出，液體水將在陽極循環中不斷累積流入電堆內，極易造成陽極水淹故障。水氣分離器是利用流體轉向過程中水氣的密度差異，實現液體下沉與氣體分離。

模型中水氣分離器尺寸參數參考離心式水氣分離器，進出口管路直徑為20 mm，最大儲水容積200 mL,使用壓力為0.1～0.25 MPa。為簡化模型，將水氣分離器的分離效率設為常數95%。

水氣分離器的流動阻力，氣體通過水氣分離器產生的壓降Δp與入口氫氣的體積流量WH2關系由產品數據擬合得到，見式（9）。

2.6 陽極流道模型

3 氫氣供給系統Simulink仿真模型

在Matlab/Simulink 中，基于數學模型分別建立減壓閥模型、氫氣噴嘴和引射器模型、氫氣循環泵模型、水氣分離器模型、排氫閥模型和電堆陽極流道模型，得到氫氣供給系統Simulink模型。

氫氣供給系統一般采用高純度的氫氣供氣，供給氫氣的同時需要兼顧氫氣純度、利用率和安全排放等問題。因此需要同時搭建氫氣供給系統的控制器模型，通過一定的控制邏輯調節氫氣噴嘴和氫氣循環泵轉速，控制陽極入口期望氫氣流量和壓力輸入；同時通過調節排氫閥開關頻率，控制電堆定期排氣，保障電堆效率。氫氣供給系統的噴嘴控制器模型、排氫閥控制模型和氫氣循環泵控制模型。

模型的綜合控制效果應該保證陽極入口實際壓力能夠滿足工作壓力需求，且陰極和陽極壓差維持在一定范圍內，同時具有一定的氫氣過量系數，又有較好的氫氣利用率。

4 仿真驗證

4.1 模型假設

為簡化系統動態模型，根據流體力學等知識對仿真模型進行以下假設：氫罐供氣純凈且壓力穩定，沿管道沒有壓降；氣體為理想氣體；管壁和電堆為絕熱系統；陽極流道氣體均勻分布；陽極流道入口濕度可以維持在設定值，燃料電池質子交換膜始終保持良好的加濕狀態。

4.2 模型驗證

采用文獻[15]相同的條件進行仿真驗證實驗，設定工作溫度為80 ℃，拉載工況電流如圖2所示。仿真結果表明陰極和陽極壓力差能控制到0.012 MPa，且電流發生突變時，陽極壓力也能跟隨發生變化，滿足系統的壓力要求，與文獻[15]結果相似，誤差在20%內，表明所建模型可靠（見圖3）。

圖2 模型驗證工況拉載電流

圖3 模型驗證陰極和陽極壓力差

4.3 仿真模型參數

本文所建氫氣供給系統模型為70 kW 質子交換膜燃料電池系統提供反應氣體，燃料電池系統及氫氣供給系統主要參數如表2所示。

表2 仿真模型參數

4.4 動態仿真

分別選取CLTCP 和NEDC 汽車行駛工況，對燃料電池氫氣供給系統進行動態仿真，分析陽極壓力、氫氣流量隨工況變化情況，以及陽極和陰極壓力差控制情況。2 種工況拉載電流、電壓和功率如圖4 所示。

圖4 2種工況拉載電流、電壓和功率

5 仿真結果與分析

5.1 陽極壓力動態響應

對所建PEMFC 系統仿真模型分別在CLTCP 和NEDC 行駛工況下進行動態仿真，陽極壓力動態響應結果如圖5 所示。陽極入口壓力通過PID 控制器調節。2種工況下，陽極壓力在需求電流增大時，都能積極正向響應，隨之增大，從而保證輸出需求。CLTCP工況電流大部分時間保持在13.8 A，其陽極壓力可穩定在約0.134 MPa；而NEDC 工況在運行2000 s 后電流保持在約250 A，陽極壓力穩定在約0.2 MPa，說明在需求電流相對穩定時能保持在一定的壓力水平上，且該壓力水平與工作需求電流存在正相關關系。因為陽極壓力的增加使氫氣濃度增大，從而加快燃料電池反應。

圖5 電堆陽極入堆壓力

CLTCP工況下陽極壓力波動水平明顯小于NEDC工況，可見工作電流越大，對燃料電池的輸出特性越不利，其結果與燃料電池極化曲線特性相一致。

5.2 陰極與陽極壓力差控制

CLTCP 和NEDC 行駛工況下陰極與陽極的壓差控制情況如圖6所示。2種工況下壓差都能較好保持在0.02 MPa 附近，表明所建控制模型控制效果較好。NEDC 工況下陰極和陽極的壓差波動較大，是因為陽極和陰極壓力隨工況電流變化的幅度較大。

圖6 陰極與陽極壓力差

5.3 氫氣流量動態響應

噴嘴控制器根據循環泵的回氫量和電堆反應所需的氫氣，計算出噴嘴應提供的氫氣量，從而控制噴嘴的開度和開啟時間。CLTCP 和NEDC 行駛工況下，噴嘴控制信號如圖7所示。得到噴嘴出口的氫氣摩爾流量結果如圖8所示。噴嘴控制信號和噴嘴出口流量隨工況變化趨勢都與陽極壓力隨工況變化趨勢一致。其原因是噴嘴控制信號越大，意味著噴嘴開度越大，則噴嘴出口流量越大。而噴嘴噴出的流量一部分用于電化學反應，另一部分則是用于維持陽極入口壓力，使陽極入口實際壓力與需要壓力相等，故此與隨工況變化趨勢與陽極壓力相似。

圖7 噴嘴控制信號

圖8 噴嘴出口的氫氣摩爾流量

5.4 氫氣循環與排氫控制

氫氣循環泵可將陽極空間中未反應的氫氣循環至陽極入口重新和引射器出口的氫氣混合。排氫閥則是定期將陽極流道中的廢氣排出，保證陽極流道中的氫氣濃度，使氮氣和其它惰性氣體含量低于一定值，從而保障燃料電池的效率。

氫氣循環泵轉速控制采用查表法，根據電堆電流大小直接得到需要的氫氣循環泵轉速。2種工況下的氫氣循環泵控制信號如圖9 所示，與圖4 工況拉載電流對照，可看出循環泵控制信號能較好響應負載電流的變化，同時結合圖5中陽極壓力特性曲線與加載工況具有較好的變化趨勢，可表明所建模型循環泵的控制能較好地響應工況所需電流。

圖9 氫氣循環泵控制信號

排氫閥的控制主要采用基于規則的控制方法。本文排氫閥的控制方法是當氮氣濃度超過1%時打開排氫閥，當氮氣濃度低于1%時關閉排氫閥。2 種工況下，排氫閥的控制信號如圖10 所示。2 種工況下排氫閥打開時，排出的氫氣摩爾流量結果如圖11 所示。

圖10 排氫閥排氫頻率

圖11 排出氫氣摩爾流量

CLTCP 工況下排氫閥首次開啟時間為燃料電池系統運行后237.7 s，而NEDC 工況是187.2 s。說明電流越大，陽極入口壓力越大，氮氣濃度越容易得到排氫閥開啟的濃度值。

根據燃料電池運行期間噴嘴出口氫氣總量與排氫閥排出的氫氣總量之差，可計算CLTCP和NEDC工況運行時的綜合氫氣利用率分別為99.67%和99.76%。

6 結束語

本文針對車用PEMFC 氫氣供給系統進行建模仿真研究，結果表明所建控制模型能較好保證陽極入口壓力滿足工作壓力需求，同時將陰極和陽極的壓差維持在約0.02 MPa 的合理范圍內。通過CLTCP 和NEDC這2種工況動態仿真對比，可知NEDC工況因頻繁的大電流變化，陰極和陽極的壓差波動較大。2 種工況的綜合氫氣利用率都超過99.6%，說明模型控制效果較好，可以用于大功率車用PEMFC 系統性能優化仿真。