淺水爆炸沖擊波特性及其毀傷效應研究進展

程淑杰,梁爭峰,阮喜軍,苗潤源,蒙佳宇,武海軍

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081;2.西安近代化學研究所,陜西 西安 710065)

引 言

淺水爆炸(Shallow Underwater Explosion)作為爆炸力學重要方向,自1919年Hilliar[1]對水下爆炸的水面和水底效應研究開始,已有100余年的歷史[2-3]。其中最富有成效的兩個發展階段,分別是20世紀40年代英美國家Cole(1948年)[4]、Kolsky(1949年)等[5]和20世紀60～70年代前蘇聯Zamyshlyayev(1967年)[6]、Kedrinskii(1976年)[3,7-9]等對水下爆炸及其邊界效應開展的系統性研究工作。淺水爆炸在破障登陸[10-13]、艦船水幕反導[14-21]、設施防御[22-24]等國防領域以及淺灘排淤[25-26]、水聲技術[27-28]等工程技術領域具有廣泛的應用價值。

淺水爆炸不同于無限水域爆炸,涉及空氣、水和水底三層介質,以及由此組成的空氣-水和水-水底兩個界面。爆炸產生的水下沖擊波和氣泡在兩個界面的雙重作用下產生非線性擾動,沖擊波將形成非規則反射,氣泡變形、破裂。同時,不同水底介質對沖擊波的傳播影響不同[29]。目前,無限水域爆炸理論相對成熟,但由于多界面影響下的水下爆炸過程的復雜性,淺水爆炸研究還遠不夠深入。因此,開展淺水爆炸沖擊波特性及與目標作用研究,對于國防及經濟建設均有重要意義。本研究歸納了沖擊波線性反射和非線性反射理論、實驗等研究進展。

1 淺水爆炸及其物理現象

1.1 水下爆炸分類

考慮自由水面和水底雙重影響時,水下爆炸可用水深參數(Depth Parameter,即水深和爆炸當量半徑比值)D表征。依據水深參數水下爆炸可分為深水爆炸(Deep Water Explosion)、中等水深爆炸(Intermediate Depth Explosion)和淺水爆炸(Shallow Water Explosion)[30-31]:

D=d/W1/3

(1)

式中:d為水的深度,英尺;W為爆炸TNT當量,磅。

(1)深水爆炸D>14

(2)中等水深爆炸 1

(3)淺水爆炸D<2

定性而言,深水爆炸在水面上形成的水坑尺寸與爆炸深度相比較小,或者不存在,無爆炸能量溢出水面;而淺水爆炸形成的水坑尺寸與爆炸深度相比較大,有爆炸能量溢出水面。沖擊波在水底的反射受水底介質影響較為復雜,為簡化分析,通常作為剛性底面。

1.2 淺水爆炸物理現象

由于水介質比空氣介質密度高(慣性更大)且可壓縮性低,炸藥在水中爆炸釋能特性和對目標毀傷特性不同于空氣中爆炸。炸藥在水中爆炸后固態爆炸物迅速轉化為極高壓力和溫度的氣態爆轟產物,由于水的可壓縮性低,水介質成為沖擊波的良好導體,壓力以沖擊波的形式向各方向傳播,與空氣沖擊波相比,水中沖擊波具有峰值壓力高、持續時間短的特點;同時由于水介質慣性大的特點,沖擊波離開后,爆炸產物以氣泡的形式反復膨脹、收縮,脈動過程中逐漸上升,最后脫離水面,是水中爆炸特有的物理現象[32-37]。

由于空氣、水、水底介質之間阻抗差異,淺水爆炸中沖擊波先到達水面,形成拋物線形的水冢(Spray Dome)[38],并向水中反射稀疏波,產生截斷效應(Surface Cut-off)[4,29,38],影響水中沖擊波峰值,減小沖擊波作用時間;水面反射稀疏波后,由于水通常不能承受較大張力,在爆心上方水域形成空化區域(Bulk Cavitation)[7,39-40];空化區域關閉時,由于重力和大氣壓力的影響以及下方氣泡的流動,空化區域上下方流體碰撞形成二次沖擊,即閉合脈沖(Closure Pulse)[39]。沖擊波在水底反射與水底介質有關,通常情況下反射壓縮波。

淺水爆炸過程中由爆炸產物形成的氣泡到達自由水面時,氣體沖入大氣中,形成水射流(Plume)[3,9,38,41-43]。水射流形態與到達水面時氣泡的狀態有關,當氣泡在其開始壓縮之前到達水面,這時氣泡上浮速度較小,氣體產物徑向排出的水柱向各個方向噴射;如果氣泡在最大壓縮的瞬間到達水面,氣泡上浮速度達到最大,這時氣泡上方所有的水都垂直向上噴射,形成高而窄的水射流。

圖1 淺水爆炸物理現象[44]Fig.1 Physical phenomena of shallow water explosion [44]

2 淺水爆炸沖擊波壓力特性

2.1 自由水面對沖擊波的影響

近自由水面條件下,爆炸產生的沖擊波通常由入射波和水面反射波合成。Hilliar(1919年)[1]最早將水下沖擊波在自由水面的反射與霍普金森效應(Hopkinson Effect 1914年[45])進行類比,首次闡明其物理機制[2]。沖擊波到達自由水面時形成水冢,向空氣中傳入折射沖擊波,向水中反射稀疏波,對于弱沖擊波,由于介質聲學阻抗的差異,水冢上升的初始速度約為沖擊波后粒子速度的兩倍。在此基礎上,Kolsky(1949年)[5]首次對水面水冢拋擲的形成機制及其結構開展研究。

當測點距離爆心距離較近時,入射波與自由水面反射波之間的傳播速度差別并不重要。Cole[4](1948年)在二戰期間英國、加拿大和美國大量水下爆炸研究的基礎上,系統研究了水下爆炸的基本規律及破壞效應,提出了自由水面、水底對沖擊波影響的線性理論。采用源點和鏡像映射的聲學近似法(如圖2所示),預估爆心較近距離處自由水面邊界條件下水下沖擊波以及沖擊波截斷效應,測點處沖擊波壓力峰值未受影響,僅使沖擊波作用時間減少[46]。此外,Mellor[47]研究了寒冷地區冰層覆蓋條件下的沖擊波傳播規律。

圖2 自由水面鏡像反射圖[4,29,48]Fig.2 Mirror reflection of free water surface [4,29,48]

Penney首先指出,在距爆心較遠處,當沖擊波的掠角足夠小時,反射稀疏波卷入入射沖擊波,以致沖擊波峰值產生了急劇的變化,必須考慮稀疏波反射過程非線性效應[49]。線性反射和非線性反射的分界面稱為變態面,Penney和Keil針對球形沖擊波進行了理論計算[29,49-50]。

Zamyshlyayev(1967年)[6]研究了測點距爆心投影距離遠大于爆心水深的壓力場,考慮與沖擊波反射過程非線性效應,建立了近似解析關系。根據線性反射和非線性反射臨界角,將自由水面對沖擊波的反射分3個區域。在Ⅰ區,有明顯的水面切斷現象,可采用聲學近似;在Ⅱ區,稀疏波卷入了入射波,沖擊波峰值沒有受到自由水面影響,但壓力曲線尾部發生畸變;在Ⅲ區,稀疏波卷入了入射波,并削弱其峰值壓力,發生非線性反射。

Swisdak[51]給出了近自由水面爆炸沖擊波截斷時間(Surface Cutoff Time)理論計算方法和不同區域典型沖擊波截斷圖像,如圖4所示,其中圖4(a)、圖4(b)對應圖3中Ⅰ區,圖4(c)對應圖3中Ⅱ區,圖4(d)對應圖3中Ⅲ區。

圖3 自由水面反射三個區域[6,29,48]Fig.3 Three regions of free water surface reflection [6,29,48]

圖4 典型沖擊波截斷圖像[51]Fig.4 Typical shock wave cut-off[51]

國內錢勝國[50]率先對近自由水面條件下爆炸的沖擊波特性開展了試驗研究,根據試驗確定爆炸深度大于7倍裝藥半徑時爆炸能量不再向空中溢出,給出了線性反射和非線性反射沖擊波的典型圖像,并提出了淺水爆炸條件下Cole公式系數和指數的修正方法。田躍華[52]得到淺水爆炸的有效破壞半徑修正公式。王奕鑫[53]分析了近水面爆炸下,水面效應和炸藥形狀對沖擊波的影響,得到關于截斷距離與爆心位置之間的關系。

2.2 水底對沖擊波壓力影響

水底對沖擊波的影響較為復雜。由于水底介質的多樣性,其聲學阻抗約為水的聲學阻抗的0.1～4.8倍[48],較寬的聲學阻抗導致了水底反射波的多樣性。此外,水底形貌、介質非均勻性和分層結構等增加了問題的復雜性。

理論方面,Cole[4]采用鏡面反射理論得到剛性水底界面反射壓力增加26%,沖量增加59%,能流密度增加100%,但實際反射波壓力和持續時間均取決于水底性質。Zamyshlyayev[6]假定水底面為平面,水底介質為各向同性的彈性半空間進行近似分析,炸藥爆炸后在水底界面的傳播如圖5所示。因載荷主要由入射波和反射波的載荷相加,介質中地震波(縱波和橫波)在實際計算中通?？珊雎?給出了聲學近似下反射波的計算公式。

圖5 沖擊波水底界面反射[6,48]Fig.5 Shock wave underwater interface reflection [6,48]

試驗方面,Swisdak[51]給出了裝藥在“硬質”水下砂石-牡蠣殼水底和“軟質”數米厚泥砂水底兩種典型介質條件下沉底爆炸時沖擊波能流密度試驗曲線。Naval Ordnance Laboratory[54](美國海軍軍械實驗室)開展了砂石、混凝土底面極淺水下爆炸試驗研究,在22、30和50倍裝藥半徑的距離上獲得了壓力曲線。試驗結果表明,在等于或大于22倍裝藥半徑的距離上,極淺水的水沖擊與空氣爆炸相比可以忽略不計。Waterways Experiment Station[55](美國水路交通試驗中心)通過小當量的炸藥來確定20千噸TNT爆炸在水深30～200英尺(約9.14～60.96m)處的影響,水底受沖擊波作用形成四周帶唇炸坑,沖擊波為土壤特性的函數,無定量解。但在核領域,從波的產生角度看,巖石水底與泥土水底一樣。為了簡化數據分析忽略水底地面影響,高爆炸藥水下爆炸試驗均在厚混凝土板上進行[31]。國內楊莉等[56-59]研究了沉底爆炸條件下沖擊波傳播規律,沖擊波與水底介質耦合形成不同程度的反射波,通常堅硬巖石水底,以及泥底和砂底均反射沖擊波,疊加后的沖擊波峰值高于入射波,泥底和砂底反射波強度弱于巖石底。

2.3 自由水面和水底雙重作用下沖擊波傳播特性

淺水中爆炸時,需考慮自由水面和水底的聯合影響,沖擊波在自由水面與水底兩個界面處反射并多次相互作用引起復雜波系,該體系的非線性相互作用導致分析困難,即使第一次反射的研究也十分有限[48]。

Zamyshlyayev[6]不考慮地震波,給出了淺水爆炸條件下巖石水底、砂質黏土水底沖擊波影響區域,如圖6所示。

圖6 淺水爆炸沖擊波聯合影響區域[6,48]Fig.6 Joint impact area in shallow water [6,48]

在圖6(a)中,Ⅰ區可按線性近似估算;Ⅱ區由于界面的非線性效應使沖擊波尾部畸變;Ⅲ區、Ⅳ區和Ⅴ區邊界效應影響整個沖擊波歷程,其中Ⅲ區以自由水面影響為主,Ⅳ區以水底影響為主,Ⅴ區受兩界面影響。在圖6(b)中,Ⅰ區和Ⅱ區是線性反射區;Ⅲ區、Ⅳ區和Ⅴ區是非線性反射區。

國內顧文彬領銜的“淺層水中爆炸威力研究”團隊系統研究了水面和水底對沖擊波傳播的影響規律,建立了淺水中威力參量的計算理論與方法。顧文彬等[60-63]在淺水爆炸試驗研究基礎上,系統分析了沖擊波隨水深、炸高、測點高度等的變化規律以及沉底爆炸沖擊波相互作用機制。高勇軍、劉文華[64-66]運用爆炸相似率對淺水爆炸沖擊波參數進行了分析,得到了經驗計算公式。孫百連等[67]分析了淺水爆炸條件下兩個裝藥同時爆炸產生的沖擊波的相互作用。張鵬翔等[68-70]探討了淺層水中爆炸沖擊波的切斷現象,分析了切斷現象的產生機制、特性以及對沖擊波參數的影響。王振雄等[71-72]試驗研究了淺水爆炸水底介質對沖擊波的峰值壓力的規律。

2.4 淺水爆炸沖擊波特性數值模擬

由于淺水爆炸自由水面、水底以及兩界面雙重作用下沖擊波相互作用的復雜性,僅依據試驗結果無法得到整個威力場參數,數值模擬已成為淺水爆炸研究的重要手段。為表征多界面作用的沖擊波特性,目前采用的數值模擬方法包括位有限差分、標函數方法即LS(Level Set)、SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)和有限元等,此外結合某些具體問題進行了相應的算法研究和計算程序的開發。

有限差分法方面,Britt和Sany[73-74]研究了剛性平面底部反射沖擊波的線性理論,利用L.Cagniard的Laplace變換方法,從線性運動方程推導波動方程,求得壓力的積分解,并可進行數值求解,編寫了BOTREF(Bottom Reflection)程序有限元方法。董琦[75]、任新建[76]運用LS-DYNA,采用ALE算法,構建淺水爆炸全耦合模型,驗證了模擬的可行性。肖秋平[77]采用AUTODYN分析了淺水爆炸自由水面對沖擊波的截斷效應。Liang等[78]應用MSC.Dytran對淺水爆炸數值模擬可行性進行了評價和研究。唐廷[79]運用LS-DYNA和MSC.Dytran對淺水爆炸進行數值仿真,對二者的仿真現象、荷載特點和仿真誤差等進行了比較分析。

位標函數方法即LS(Level Set)主要對包含軸對稱自由面的系列問題進行求解。符松等[80]、田俊武[81]、師華強等[82]等采用位標函數方法,成功模擬了近水面爆炸時,沖擊波在自由界面的反射和折射等。

SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)在液面破碎與飛濺等不連續界面的模擬中獨具優勢。劉翠丹[83]、崔杰[84]、楊剛[85]等通過SPH方法再現了淺水爆炸中的基本物理現象,分析了沖擊波壓力峰值和沖量特性、水面切斷現象的特性及產生機理、爆深和水底泥沙密度等參數對淺水爆炸的影響。

3 淺水爆炸沖擊波毀傷效應

炸藥在水下爆炸后釋放的能量包括沖擊波能、氣泡能和沖擊波在傳播時壓縮周圍的水介質而產生的熱損失能,其中沖擊波能約30%,熱損失能約30%,氣泡能約40%[86]。由于裝藥、起爆方式等的差異,沖擊波在近場并非均勻分布,其能量輸出在特定方位會發生相應的變化[87]。采用新型爆炸能量調控方式,如改變起爆方式[88-89]、采用集團裝藥[90-92]、優化帶殼裝藥殼體[93-95]等爆炸能量調控方式,是提高毀傷效能的重要途徑[96]。改變起爆方式方面,宋浦[88]采用小型水下爆炸實驗,研究了采用不同起爆方式TNT裝藥水下沖擊波、比沖量等變化規律,結果表明在裝藥形狀不變的條件下,改變起爆方式可實現特定方位能量輸出結構的變化;李金河[89]開展了不同起爆方式下含鋁炸藥水中爆炸近場沖擊波傳播過程的實驗研究,得到了起爆方式對炸藥水下爆炸沖擊波峰值壓力及衰減的影響規律。采用集團裝藥方面,胡宏偉等[90-92]研究了多點陣列爆炸沖擊的耦合作用和傳爆規律,分析了裝藥數量、排布方式對爆炸威力場的影響。對稱裝藥沖擊波可形成疊加,非對稱方向沖擊波可延時耦合。優化約束帶殼裝藥方面,程素秋等[93]研究了帶殼戰斗部水下沖擊波峰值壓力及衰減規律,由于殼體破裂消耗能量,不同裝藥沖擊波能較裸藥柱均有不同程度降低;項大林等[94-95]研究了殼體厚度對水下沖擊波特性的影響,研究表明針對特定質量裝藥,存在最優殼厚使沖擊波壓力峰值達到最大,填裝比可以作為衡量沖擊波毀傷效果的重要指標。

3.1 淺水爆炸混凝土毀傷效應

軍事上淺水區混凝土障礙目標拆除是登陸作戰研究的重點和難點[97-98]。1944年6月,美陸軍-海軍聯合部隊在諾曼底登陸戰役中順利清除海灘及水下破障,是人類首次兩棲登陸戰中實現障礙拆除[99]。國內外論證的淺水區破障途徑包括聚能裝藥破障[100-102]、連續桿[103]/離散桿[104]破障、接觸爆炸破障[105-106]、整體爆破沖擊波破障[11-13],以及新概念破障[107-108]等,其中采用整體爆炸戰斗部通過沖擊波對混凝土目標毀傷是當前主要方式[22-24]。

Anthony[109]、Almquist[97]評估了JDAM空投MK80系列炸彈破障可行性,通過試驗對炸彈毀傷效能進行驗證,在空氣中炸彈具有一定的摧毀陸地障礙物的能力,如圖7所示。水下試驗表明一些障礙物被摧毀,而其他障礙物則從原位置移開,可以避免在海灘和海底形成大炸坑,此外評估了多枚炸彈的順序引爆。

圖7 MK80爆破彈(空中)破障效果Fig.7 MK80 damage effect in the air

國內顧文彬團隊在淺水爆炸毀傷效應方面開展了系統研究,分析了混凝土墩壓力特性、內部應力分布、混凝土結果動態響應等,表明淺水爆炸沖擊波對混凝土墩的作用體現為沖擊壓縮和拉伸,由于水介質作用使混凝土墩處于多軸應力狀態是導致混凝土材料失效和斷裂的最根本原因[110-112]。獲取了淺水爆炸條件下單個裝藥、對稱及不對稱兩個裝藥同步起爆條件下混凝土正面沖擊波壓力響應數據,分析了兩個裝藥條件下沖擊波對混凝土墩的繞射和透射作用[113]。

3.2 淺水爆炸艦船目標毀傷效應

水射流是艦船毀傷、水幕反導以及醫學上體外沖擊波碎石(ESWL)的重要途徑[114-119],其本質是非對稱外力作用下氣泡的坍塌[120],形成因素包括重力場中流體的靜壓力梯度[121]、氣泡壁面或自由面邊界Bjerknes效應[122-123]以及強沖擊波作用[124]。淺水爆炸條件下,自由水面或水底反射沖擊波與氣泡相互作用,形成水射流,其速度通常高達千米每秒,對附近艦船或來襲導彈目標可造成嚴重損傷。

20世紀80年代末,Dear和field[125]通過高速攝影觀測到沖擊波作用下氣泡的坍塌以及射流的形成。在醫學上,人們逐漸認識到氣泡在體外沖擊波碎石中的關鍵作用,沖擊波引起的氣泡塌陷會形成微射流,這些微射流可以撞擊腎結石并促進其碎裂[126]。人們對氣泡與沖擊波相互作用的興趣日益濃厚。通過不同的實驗模型模擬沖擊波與氣泡相互作用,獲得了寶貴的實驗數據[119]。

國內張阿漫等[127]采用邊界元法模擬了沖擊波與氣泡相互作用,沖擊波強度越大,沖擊時傳遞給氣泡能量越多,使得氣泡坍塌時間越短,射流速度越大。王宇飛[128]通過數值模擬方法分析了水中壓力波加載下二維橢圓形氣泡的界面演化規律,揭示了界面處壓力梯度和密度梯度不共線導致的斜壓機制是射流形成的主要原因。葉曦[129]研究了自由液面、氣泡與沖擊波三者相互作用,流場生成的復雜波系中包含多個稀疏波和沖擊波,自由水面減緩了氣泡的潰滅速度,而入射沖擊波則加快了氣泡的潰滅速度,并使自由液面的上拱運動增大。

4 結束語

淺水爆炸極其復雜且發展仍未完善,核心理論進展仍停留在20世紀60～70年代。由于淺水爆炸在國防領域以及民用工程技術領域具有重要應用價值,因此,今后淺水爆炸沖擊波及其毀傷效應研究應重點關注以下幾個方面:

(1)淺水爆炸近場能量結構控制。由于裝藥分布、裝藥形狀及起爆方式的差異,沖擊波在近場并非均勻分布,其能量輸出在特定方位會發生相應的變化。但由于自由水面和水底影響導致沖擊波傳播的非線性,增加了淺水爆炸研究的難度,采用適用于淺水爆炸能量調控方式是提升水下兵器毀傷效能的重要途徑。

(2)淺水爆炸混凝土目標動態響應和毀傷效應。對于淺水區混凝土目標,一方面由于水下圍壓作用,混凝土破壞機制存在較大差異;另一方面由于目標形狀差異,沖擊波在目標正面、側面和背面的繞射和反射效應不同;此外,疊加沖擊波載荷非線性和混凝土目標的不均勻性,淺水爆炸條件下混凝土目標的動態響應和毀傷機制是未來研究重點和難點。

(3)界面反射沖擊波與氣泡相互作用機制。利用淺水爆炸自由水面或水底反射產生的強沖擊波與氣泡相互作用,可形成高速水射流對艦船目標造成嚴重毀傷。探究淺水爆炸復雜沖擊波場與氣泡相互作用機制,掌握水射流控制途徑,為水中兵器設計和艦船抗水下爆炸防護設計提供依據。