周向六線起爆下殺傷戰斗部的破片飛散特性

劉恒言,姬聰生,何 勇,梁爭峰

(1.西安近代化學研究所,陜西 西安 710065;2.北京電子工程總體研究所,北京 100854)

引 言

在以空天襲擊為重要形式的現代戰爭中,空中威脅的日益復雜推動著世界防空反導技術的不斷發展[1-2]。破片殺傷戰斗部作為現階段完成防空反導任務的主要形式受到各軍事強國的重視,由早期的大飛散角戰斗部[3]逐漸發展為諸如聚焦、定向等新式的戰斗部結構[4-8],相關技術也趨于成熟。聚焦戰斗部通過改變戰斗部裝藥曲線以實現對破片軸向飛散角度的控制,形成高密度破片殺傷帶。定向戰斗部則通過改變爆轟波傳播路徑或戰斗部結構等方法提高目標方向破片密度與速度,其中偏心起爆定向戰斗部技術應用十分廣泛。

偏心起爆定向戰斗部通過起爆位置的偏置改變戰斗部周向能量分布,實現目標方向破片的集中飛散。陳紅等[9]對采用六分位起爆模式的戰斗部破片飛散特點進行了研究,偏心單線、雙線以及三線的起爆方式均可以產生明顯的速度增益。鄧海等[10]比較了六分位定向戰斗部不同起爆模式下的能量差異,其中鄰位雙線起爆時定向區能量增益最大。在實際應用中,為識別目標方位并控制起爆位置,多采用多分位的探測系統和爆炸邏輯網絡。孫興昀[11]設計了同時性良好的八分位起爆網絡,并對不同起爆方式下定向區增益效能進行了對比。李元等[12]設計了六分位爆炸邏輯網絡定向戰斗部,在定向方向破片密度與速度增益明顯。王鵬飛[13]對比了四分位起爆網絡下不同結構偏心起爆戰斗部的破片速度和能量增益,相較于無中心管起爆裝置,不同材質、厚度的中心管結構均使得戰斗部定向區內破片速度下降,能量增益降低。

為實現中心起爆而設置的中心管結構增加了起爆控制系統的復雜程度,并對定向戰斗部毀傷能力產生影響,可基于已有定向起爆網絡,采用其他起爆方式代替中心起爆以去除中心管結構,實現無空心裝藥下破片周向均勻飛散。本研究針對六分位起爆控制系統,提出利用周向六線同時起爆的方法實現破片周向均勻飛散,基于馬赫爆轟相關理論對該起爆方式下戰斗部內部爆轟波的傳播過程進行分析,通過數值模擬對周向六線起爆和中心點起爆下殺傷戰斗部破片飛散特性的差異進行研究,并對戰斗部進行了樣彈試驗驗證,論證了周向六線起爆模式的優越性以及代替中心起爆模式的可行性。

1 馬赫爆轟波對破片速度增益分析

采用爆炸邏輯網絡進行多線同時起爆時,不同起爆點處向外傳播的爆轟波在炸藥內部發生碰撞與反射,碰撞點處產生物質堆積,形成非均勻過渡區域,反射沖擊波與入射爆轟波發生交匯,產生非正規斜反射,形成馬赫爆轟[14]。采用周向六線起爆方式會在裝藥內部周向和軸向產生多個馬赫爆轟波,以圖1所示的周向相鄰兩起爆點為例進行分析。

圖1 相鄰兩起爆點間爆轟波的傳播Fig.1 Detonation wave propagation between adjacent initiation points

周向六線起爆下,源自兩相鄰起爆點的球面爆轟波在兩點對稱平面處碰撞,例如圖1中O1和O2為兩相鄰起爆點,起爆后在炸藥中形成爆轟波i并在傳播至兩點對稱平面時發生碰撞,產生反射沖擊波r,同時碰撞導致的物質堆積改變了反射沖擊波的傳播方向,與入射爆轟波匯聚并與形成的馬赫爆轟波M一同向戰斗部中心傳播。根據3種波陣面的傳播情況,對稱面附近除未受擾動的(0)區炸藥外,可將其余部分劃分為3個不同區域,即爆轟波后反射沖擊波前的(1)區,反射沖擊波后與馬赫爆轟區分界線OS間的(2)區,以及馬赫爆轟波后的(3)區,可依據流體動力學知識對這些區域進行求解[15]:

依據C-J理論假設爆轟波為含化學反應的強間斷面,爆轟波波前和波后介質質量守恒,動量和能量守恒。對于周向六線起爆爆轟波碰撞處的4個區域,通過不同下標來區分各區域物理量?？紤]爆轟波波后壓力遠高于波前,且炸藥初始時為靜止狀態,可認為(0)區初始壓力與質點速度為0,根據3種守恒關系,不難得到C-J爆轟后(1)區物理量為:

(1)

(2)

式中:ρ0為爆轟波波前炸藥的密度;D為爆轟波傳播速度;p為對應區域壓力;γ為理想氣體等熵指數;v為對應區域比容。對于馬赫爆轟波,認為其反應釋放的能量Q3為C-J爆轟時釋放能量Q1的β倍:

(3)

將式(3)與式(1)帶入并將產物比內能表達為含化學潛能形式的能量守恒關系式中可得:

(4)

聯立質量守恒與動量守恒關系式以及式(2)可得:

(5)

聯立式(4)和式(5),并依據圖1中幾何關系將馬赫爆轟波爆速DM用D表示:

(6)

依據式(6)可以看出,馬赫爆轟波后(3)區的產物壓力高于C-J爆轟波后(1)區的壓力,可近似將β取1并根據起爆點及爆轟波碰撞位置得到α,進而對馬赫爆轟波波后參數進行求解。取戰斗部橫截面上以直徑為長邊寬度無限小的長方形微元進行分析,爆轟波傳播至戰斗部中心后,與對側產生的相向運動的爆轟波發生迎面碰撞,可看作爆轟波與剛性壁發生碰撞并反射,反射后的壓力與爆轟壓力的比值Ra與炸藥多方指數k之間關系為[16]:

(7)

結合式(6)與式(7),爆轟波在戰斗部中心迎面碰撞后反射波的壓力僅與碰撞前的爆轟壓力以及炸藥多方指數相關,因此相鄰起爆點對稱面處產生的馬赫爆轟波在運動至戰斗部中心后碰撞反射的壓力要高于C-J爆轟波碰撞反射的壓力。

在周向六線起爆下,起爆點均位于戰斗部邊緣,根據定向戰斗部相關理論,起爆點附近破片速度低于同樣裝藥量下中心起爆的破片飛散速度,而相鄰兩起爆點間由于爆轟波碰撞形成了馬赫爆轟,使一定區域內爆轟產物壓力與速度得到提高,同時爆轟波在運動至戰斗部中心碰撞后產生的反射沖擊波也會再次作用于破片,周向和軸向多處的能量提升以及反射沖擊波的二次作用彌補了邊緣起爆對起爆點附近破片初速的影響。同時,中心起爆下戰斗部兩端面傳入的稀疏波會造成端面附近破片速度的下降,采用線起爆的方式減小了邊緣稀疏波的影響范圍,增加了戰斗部軸向有效裝藥量,對軸向破片整體速度也具有一定增益。

2 數值模擬計算

2.1 戰斗部模型及材料參數

LS-DYNA軟件被普遍應用于爆炸相關的數值模擬,可使用HyperMesh軟件進行前處理后導入LS-DYNA進行計算。為滿足對空中多元目標的殺傷,戰斗部采用聚焦與大飛散角相結合的結構,戰斗部計算模型如圖2所示,主要包括內襯及兩側端蓋、主裝藥、鎢合金預制破片、空氣域,其中聚焦區采用10g大質量破片,飛散區采用5g小質量破片。計算采用任意拉格朗日—歐拉(ALE)算法,網格單元采用八節點六面體實體單元以滿足運算精度與速度的要求。破片、端蓋及內襯劃分Lagrange網格,炸藥與空氣域采用Euler網格并進行共節點設置。在計算時設置適當大小的空氣域并定義無反射邊界條件以模擬真實的大氣情況,防止邊界處發生壓力反射對破片飛散特性產生影響。

圖2 戰斗部數值計算模型Fig.2 Numerical simulation model of warhead

主裝藥采用HMX高能炸藥,選擇MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型,通過JWL狀態方程進行描述,該狀態方程如下:

(8)

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ)2E

(9)

(10)

式中:P為壓力;V為相對體積;E為單位體積內能;描述空氣時C0、C、C2、C3、C6取0,C4、C5取0.4,初始相對體積V0取1.0。

內襯和端蓋為鋁合金材質,采用MAT_JOHNSON_COOK材料模型和GRUNEISEN狀態方程描述;鎢合金預制破片采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC隨動硬化模型。各部分材料的具體參數[17-19]在表1中列出。

表1 戰斗部模型相關參數Table 1 Warhead model parameters

六分位起爆控制系統在戰斗部周向共設置六條起爆序列,以滿足戰斗部識別目標后通過單線或多線起爆實現破片定向飛散,在實際應用中常將線起爆等效為結構簡單的多點起爆。選取六分位邏輯起爆網絡,設置如圖3所示六線二十四點起爆模式,研究周向六線同時起爆下所設計戰斗部破片飛散特性,并與中心起爆情況進行對比。

圖3 周向六線起爆點分布示意圖Fig.3 Distribution of circumferential six-line initiation points

2.2 模擬結果

2.2.1 爆轟波傳播及周向破片加速歷程分析

對周向六線起爆和中心點起爆兩種起爆方式下的爆轟波傳播以及破片飛散情況進行計算,將計算總時長設為300μs以得到破片加速的完整過程以及不同區域破片飛散特性。戰斗部主裝藥在13μs左右完成爆轟,圖4為炸藥及空氣域分布示意圖,爆轟波傳播過程中戰斗部截面的壓力云圖如圖5所示。

圖4 炸藥及空氣區域示意圖Fig.4 Schematic diagram of explosives and air zones

圖5 不同時刻戰斗部截面壓力云圖Fig.5 Pressure contours of warhead section at different times

采用中心點起爆時,爆轟波由中心向戰斗部主裝藥邊緣傳播,裝藥周向爆轟壓力相等,大小為24.4GPa。采用六線起爆方式,爆轟波同時從周向六點向戰斗部主裝藥中心傳播,在起爆7μs后,爆轟波在相鄰起爆點對稱平面碰撞,碰撞區域局部壓力提高, 可達44.2GPa,為中心起爆下爆轟壓力的1.81倍。最終爆轟波在裝藥中心匯聚,再次發生碰撞形成反射沖擊波,中心處局部壓力急劇上升,最高達到112.1GPa,約為中心起爆下爆轟壓力的4.59倍。對比理論分析得到的結果,依據第一節相關假設對碰撞區域及中心反射沖擊波壓力峰值進行計算,其分別可達中心起爆模式下的2.23及5.32倍,理論分析的結果基于合理假設得出,可在一定程度上對周向六線起爆下相鄰起爆點爆轟波的碰撞與中心反射造成的壓力提升現象進行解釋。理論計算值略高于數值模擬結果,一是由于模型網格尺寸對計算結果具有影響;二是在理論分析中將β近似取1進行工程計算,而實際上β是大于1的,這使得理論計算結果偏大;三是在實際中并不能將兩爆轟波的碰撞完全看作是波陣面與剛性壁間的碰撞。

兩種起爆方式下戰斗部的能量分布差異對周向不同位置破片的飛散速度產生了不同影響,選取飛散區中心周向一行破片進行分析,以其中一個起爆點處的破片為起始點對周向360°的破片進行順序編號,得到如圖6所示的周向破片加速階段不同時刻下的速度分布圖。

圖6 不同起爆方式下飛散區周向破片加速過程Fig.6 Circumferential fragment acceleration in the dispersion zone under different initiation modes

從圖6中可以看出,不同于中心點起爆時不同方位破片在加速階段不同時刻始終保持相同速度,周向六線起爆下破片在加速階段以24枚為一組呈現不同的加速規律。其中起爆點處破片與相鄰兩起爆點對稱面處破片的加速歷程差異最大,從起爆點處開始至相鄰起爆點對稱面結束連續選取12枚破片,所選破片速度隨時間變化的曲線如圖7所示。記起爆點處破片為A,相鄰起爆點對稱面處破片為B,A、B兩枚破片速度隨時間變化曲線如圖8所示。

圖7 所選破片速度時程曲線Fig.7 Velocity time curve of selected fragments

圖8 破片A、B速度時程曲線Fig.8 Velocity time curve of fragment A and B

對照圖6(a)和圖7,周向六線起爆下起爆點附近破片首先開始加速,隨著爆轟波由起爆點向兩側傳播,附近破片依次進入加速階段,在20μs至50μs間,周向不同方位破片間加速歷程出現較大差異。從圖8中可以更加清晰地看出,破片B在36μs時發生了明顯的二次加速,在44μs時速度追趕上破片A;破片A則在47μs發生二次加速,相較于破片B,破片A二次加速的時間推遲11μs,加速度增加幅度較小。

戰斗部主裝藥在13μs時已經完成了爆轟,考慮后續的二次加速現象為中心反射沖擊波造成。針對戰斗部內部壓力變化情況,選取破片A、B對應方位上戰斗部內部兩點A′、B′,得到如圖9所示的壓力時程曲線,同時選取A′、B′壓力峰值以及破片A、B加速度增加相關時刻的戰斗部截面壓力云圖(圖10)進行分析。

圖9 戰斗部內部壓力時程曲線Fig.9 Internal pressure time curve of warhead

圖10 爆轟產物壓力云圖Fig.10 Detonation product pressure contour

從圖9中可以看出,A′點處從炸藥起爆開始共產生3個壓力峰值,B′處共出現兩個壓力峰值。結合圖5(a)以及圖10可以得到,A′處第一次壓力峰值是由于炸藥起爆后爆轟波陣面傳播導致,壓力大小為23.9GPa;第二次壓力峰值在15μs左右,結合13μs戰斗部截面壓力云圖,爆轟波碰撞后在爆轟產物中產生了反射沖擊波,15μs時反射沖擊波在A′處發生碰撞匯聚,造成了A′點附近局部壓力升高,可達20.9GPa;第三次壓力峰值出現在24μs附近,大小為6.4GPa,是爆轟波中心匯聚后產生的反射沖擊波造成的。B′處第一次壓力峰值出現在9μs附近,爆轟波碰撞導致該區域局部壓力達到44.2GPa;第二次壓力峰值在23μs附近出現,與A′處第三次壓力峰值產生原因相同,反射沖擊波使該處局部壓力達到11.2GPa,壓力峰值出現時間相較于A′處第三次壓力峰值略微提前。從后續時刻的壓力云圖中可以看出,馬赫爆轟波在中心碰撞后反射的沖擊波傳播速度高于一般爆轟波中心碰撞反射的沖擊波。

依據不同時刻爆轟波以及爆轟產物中沖擊波的傳播過程,六線起爆下周向破片加速歷程的差異由多點起爆下爆轟波掃過破片時間以及中心碰撞后反射沖擊波傳播的速度與壓力的不同導致。在中心起爆情況下,爆轟波同時到達周向各方位的破片,破片在爆轟產物驅動下向周圍飛散,隨著爆轟產物的膨脹,產物壓力下降,破片加速度隨之減小,直至達到最大速度。而采用六線起爆時,起爆點處破片首先受到產物加速作用,兩側破片隨爆轟波傳播依次加速,爆轟波傳播至戰斗部中心后碰撞并反射沖擊波,反射沖擊波再次作用于破片,使得破片加速度二次上升。相較于起爆點附近,相鄰起爆點對稱面上的反射沖擊波壓力高、傳播速度快,該面附近破片二次加速時間早,加速度增幅大。爆轟波碰撞及傳播過程中的壓力變化趨勢與理論結果一致。

2.2.2 軸向破片飛散特性

兩種起爆方式下軸向爆轟波不同的傳播過程造成了戰斗部軸向破片飛散特性的差異,如圖11所示由戰斗部聚焦區向飛散區依次對軸向一列破片進行編號,根據中心起爆和周向六線起爆的計算結果,得到如表2與圖12所示的軸向破片飛散初速隨編號變化關系。同時對兩種起爆方式下有效破片的飛散情況進行統計,計算出如圖13所示的破片飛散角度與軸向位置之間的關系。

表2 軸向不同位置破片速度Table 2 Fragment velocity at different axial positions

圖11 戰斗部軸向破片編號Fig.11 Axial numbering of fragments

圖12 破片初速隨編號變化關系Fig.12 The relationship between fragment dispersion velocity and fragment number

圖13 破片飛散角度隨編號變化關系Fig.13 The relationship between fragment dispersion angle and fragment number

由圖12和表2可得,中心點起爆下聚焦區有效破片平均飛散速度為1880m/s,飛散角為6.6°,飛散區有效破片平均速度為1749m/s,破片飛散角為33.3°,不同區域破片平均速度相差7.5%。周向六線起爆下聚焦區和飛散區有效破片平均飛散速度提高,分別為1987m/s和1920m/s,相差3.5%,飛散區破片飛散角為27.2°,聚焦區飛散角為6.6°。與中心起爆戰斗部相比,聚焦區域破片初速增加5.7%,破片飛散角未發生明顯變化;飛散區域破片初速增加9.8%,飛散角下降18.3%,在滿足對目標主要艙段覆蓋要求[20]的同時提高了破片密度;不同區域間破片平均速度差由131m/s降為67m/s,下降48.9%,軸向破片飛散速度的一致性得到改善。

3 戰斗部樣彈靜爆試驗

3.1 試驗設計

為進一步驗證周向六線起爆方式的可行性,設計了與數值計算中參數及結構相同的兩種起爆模式的戰斗部試驗樣機進行了地面靜爆試驗。戰斗部主要由10g與5g兩種質量的鎢合金立方體破片、鋁制內襯、前后端蓋、主裝藥及六分位起爆序列等組成。試驗靶場包含戰斗部樣彈、靶板、高速攝影儀以及測速系統,靶場布局如圖14所示。靶板采用6mm厚的Q235鋼,半徑12m,高5m,弧長37.5m,靶板上布有測速靶,同時依據模擬所得聚焦與飛散區破片飛散角分別在對應區域布設導彈與飛機油箱目標靶以驗證戰斗部在周向六線起爆下對兩種較為典型的空中目標的毀傷能力。

圖14 靶場布局Fig.14 Layout of the target range

3.2 試驗結果

試驗中利用高速攝影記錄戰斗部起爆以及破片擊穿靶板的過程,其中周向六線起爆下樣彈試驗結果如圖15所示。

圖15 戰斗部樣彈靜爆結果Fig.15 Static explosion test results of warhead sample

通過高速攝影對周向六線起爆模式下戰斗部破片擊穿靶板的火光進行觀測,周向不同方位處靶板被擊穿的時間基本一致,且穿孔呈均勻散布,實現了與中心起爆類似的破片周向均勻飛散且速度保持一致。利用單靶距測速方法,通過彈道槍試驗得到破片速度衰減系數結合地面靜爆試驗中破片與測速靶距離和到達測速靶時間即可求出各區域破片的飛散初速,詳細計算方法與測速原理可參考文獻[21]。對兩種不同起爆模式下戰斗部破片飛散初速的試驗結果進行對比,結果見表3。

表3 戰斗部樣彈破片初速試驗及模擬結果對比Table 3 Comparison of test and numerical simulation results of fragment velocity of warhead

破片飛散初速的試驗結果與數值計算結果的誤差在8.1%以內,可佐證數值計算的正確性與結果的可靠性。由戰斗部樣彈地面靜爆試驗得到周向六線起爆下戰斗部飛散區和聚焦區破片平均飛散初速分別為2089m/s和2128m/s,相差1.9%,相較于中心起爆模式,飛散區與聚焦區破片速度增益分別達到9.9%與4.6%,不同區域破片平均速度差由134m/s降至39m/s ,下降70.9%,速度一致性顯著提升。以軸向多點起爆對線起爆模式進行等效替代可以降低戰斗部端面稀疏波對端蓋附近破片的速度影響,提高戰斗部端面附近的破片飛散速度,降低軸向各破片的速度差值。采用周向六線24點同時起爆的方式,使戰斗部軸向與周向多處產生馬赫爆轟,同時形成中心反射波對破片二次加載,兩者共同作用使得破片飛散初速得到提升。

通過靶板穿孔分布位置及靶板布設半徑反推獲得破片飛散角度,以不同穿孔孔徑對兩種破片進行區分,飛散區與聚焦區破片飛散角實測值與數值計算結果大致相同,依據數值計算結果所布置的兩種目標靶均在預設高度受到對應區域破片打擊,具體毀傷情況如圖16所示。其中油箱模擬靶在飛散區小破片命中后箱體部分發生撕裂,內部航空燃油被引燃;導彈模擬靶受到聚焦區破片毀傷,其連接處發生斷裂,且端蓋與彈體分離并被拋射至數米之外,內部裝藥發生反應,在目標靶附近無炸藥殘留。

圖16 目標靶毀傷情況Fig.16 The damage to the equivalent target

試驗所得破片的速度和空間分布與數值計算趨勢大致相同,周向六線起爆模式可在實現破片周向均勻飛散的前提下對戰斗部破片飛散速度產生一定增益,同時使軸向不同區域破片飛散速度的一致性得到顯著提升,各區域破片具有對對應空中目標的毀傷能力。

4 結 論

(1)周向六線起爆下爆轟波在傳播過程中發生碰撞,在相鄰起爆點對稱面附近產生馬赫爆轟波,局部壓力可達44.2GPa,爆轟波最終在戰斗部中心匯聚,使得中心處壓力達到100GPa以上,爆轟結束后形成由中心向四周傳播的反射沖擊波,作用于破片上使破片產生二次加速效應,周向不同方位破片加速歷程不同但最終速度趨于相同,可實現破片周向均勻飛散。

(2)相較于中心起爆,采用周向六線起爆方式在戰斗部內部多處產生馬赫爆轟增益,同時降低了端面稀疏波影響,不同區域破片速度得到提升,飛散區破片初速提高9.9%,聚焦區破片初速提高4.6%,不同區域間破片飛散速度的一致性提高70.9%,破片的打擊動能及戰斗部毀傷威力提高。

(3)周向六線起爆下聚焦區破片飛散角基本不變,飛散區破片飛散角發生匯聚,在滿足對目標覆蓋需求的前提下提高了破片密度,進一步提升了戰斗部對目標的毀傷能力。

綜上所述,相較于采用中心管結構的中心起爆方式,周向六線起爆模式具有降低結構復雜度、提高引戰配合可靠度、提升戰斗部毀傷威力等優點,是替代定向殺傷戰斗部中心起爆模式的有效途徑。