基于兩相流的水封油庫油氣泄漏運移規律及控制措施

唐 棟,簡回香,王存利,李 毅,蔣中明

(1.長沙理工大學 水利與環境工程學院,長沙 410114; 2.長沙理工大學 水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室,長沙 410114)

0 引 言

地下水封洞庫因其經濟、安全等優勢成為了國家戰略石油儲備的首選方式[1]。然而,因國外相關技術的封鎖,國內地下水封洞庫技術在應用理論和工程實踐等方面存在著許多問題[2]。地下水封石油洞庫面臨的問題之一是洞庫容積一般較大,所儲存原油一般是低凝輕質原油,在洞庫進出油作業過程中會有大量的油氣產生和揮發,進而導致洞庫的儲存壓力增加,長期運行情況下積聚在洞庫洞頂位置處的油氣就有可能泄漏到周圍巖體乃至進入大氣,導致潛在的健康、安全和環境問題[3]。

目前,國內外已開展的地下洞庫氣體泄漏研究工作主要集中在液化石油氣(Liquefied Petroleum Gas,LPG)洞庫和儲氣庫方面。Yamamoto和Pruess[4]建立了日本某地下LPG洞庫的二維三相流模型,考慮了隨機滲透性等因素的影響,模擬了日本LPG洞庫氣體泄漏現象,討論了洞庫的儲存安全性以及氣體泄漏的潛在原因。Javadi和Sayadi[5]采用基于運移追蹤算法和路徑分析的數值技術,通過離散裂縫網絡(Discrete Fracture Network,DFN),計算了地下無襯砌洞庫周圍裂縫中氣體運移的發生情況。Liu等[6]采用數值模擬方法,分析了頂板鹽巖坍塌和頂板石膏坍塌后的氣體泄漏情況。Chen等[7]基于低傾角特征和層狀巖鹽夾層結構建立了鹽巖洞庫氣體泄漏分析模型,揭示了層狀鹽洞室地下儲庫周圍深部地層的氣體泄漏運移規律。我國地下水封石油洞庫多建造在結晶巖體中,所儲存的一般是低凝輕質原油,油品的泄漏主要有液體滲漏和氣體滲漏兩種。時洪斌[8]在室內平行板模型試驗基礎上,采用數值模擬方法進行了不同工況下儲庫油氣泄漏情況的模擬,定性地探討了黃島國家石油洞庫儲油過程氣態油品泄漏的微觀機理?？梢娨酝芯慷嗉杏跉怏w泄漏機理和成因方面,對于氣體泄漏后整體運移規律的研究則相對較少。

在地下洞庫氣體泄漏控制方面,常用的方法有圍巖灌漿、洞庫襯砌、冷凍法以及利用天然地下水和人工水幕等[9]。其中,利用人工水幕進行水動力控制是目前最為廣泛采用的措施[10]。人工水幕之所以能密閉油氣,是因為人工水幕可使儲存油氣的洞庫圍巖縫隙中形成指向洞庫的滲流,當這些滲流的水力坡降大于某一臨界值時,就可阻止氣體進入巖石縫隙或阻止已進入縫隙的氣泡向外運動。在這一臨界水力梯度方面,國內外學者做了一系列相關的理論和實驗研究。?berg[11]研究了注水壓力與洞庫儲存壓力的關系,發現當垂直水力梯度>1時,可以保證洞庫的水封性。Goodall 等[12]在?berg的基礎上擴展了這一標準,認為只要在所有可能的滲漏路徑上某段距離內水壓力不斷增大,則可以保證不會發生氣體泄漏。如今,國內外已有不少洞庫發生氣體泄漏后通過增設水幕的方式來補救的工程案例,如韓國濟州島地下水封油庫的試驗庫和浙江象山地下油庫等[13]?！八饽弧边@個概念最初由Lindblom等[14]通過不襯砌地下儲氣洞庫相關研究,發現地下飽和水在裂隙巖體中可以防止氣體的逸出進而提出。譚忠盛等[15]采用數值模擬方法對汕頭地下水封式LPG 儲庫的滲流場進行分析,證明了設置水幕是控制氣體泄漏的有效方法。Li等[10]設計了物理模型來模擬水幕的水封情況,討論了氣體泄漏與水幕壓力的關系。Li等[16]利用離散元法分析水幕的存在是否會影響儲藏庫的氣密性。楊榮等[17]為了解水幕系統對地下水封洞庫的儲藏安全的作用,采用數值模擬方法,進行藏品水-油-氣三相流運移模擬。郭得福等[18]基于地質統計學原理進行研究區隨機滲透率計算,建立考慮研究區滲透性強烈非均質條件的丙烷洞庫二維剖面多相流,進行不同工況下油氣儲品泄漏的運移模擬。Ueda等[19]為了防止LPG 儲庫氣體泄漏,根據設計標準建造了水幕系統,并向洞室周圍的巖體中連續注入大量的去離子海水,以保持施工和運行期間的水位恒定。一般說來,水幕系統壓力越大,水封厚度也就越大,水封效果也越好,然而水幕系統的經濟合理性常常被忽略。

本文以我國某大型地下水封石油儲備庫建設項目為依托,基于連續介質氣液兩相流理論,開展大型地下水封洞庫油氣泄漏運移數值模擬,模擬地下水封油庫儲油運行期間油氣泄漏運移的過程,通過對比不同水幕壓力下的滲流場和油氣泄漏運移情況,對比了不同水封厚度下的油氣泄漏控制效果。研究成果可為水封油庫工程的設計及油氣泄漏控制提供一定理論參考。

1 基本原理

1.1 控制方程

由于油氣和水是不混溶的,地下水封石油洞庫油氣的泄漏運移可以基于氣液兩相流理論模型進行描述。其控制方程包括地下水的流動方程和不混溶相的傳遞方程,二者的耦合可以在有限元軟件中通過多物理場耦合方法實現,各相的質量守恒方程由多孔介質相傳遞接口給出,其控制方程為

(1)

式中:t為時間;εp為孔隙率;ρi是i相流體密度(kg/m3);ui為i相的體積通量(m/s);si為飽和度(無量綱);?為哈密頓算子。體積通量由擴展的達西定律確定,即

(2)

式中:μi為i相流體動力黏度(Pa·s);kri是相對滲透率(無量綱);k為多孔介質的滲透率(m2);pi為流體壓力(Pa);g為重力加速度(m/s2)。i可取值w和g,分別代表為液相、氣相,下同。滿足sw+sg=1。

除了求解包含各相的質量守恒方程(1)外,多物理場耦合接口還需要求解包含其中一相的流體流動方程,可以采用滿足連續方程的達西定律來描述,其表達式為

(3)

式中:ρ為流體密度(kg/m3);μ是流體動力黏度(Pa·s);p為流體壓力(Pa);Qm為流體質量源項(kg/(m3·s))。

考慮到材料的非線性,將密度與孔隙率定義為壓力的函數,應用鏈式法則,得到

(4)

總體控制方程最終表述為

(5)

式中S為儲水系數(Pa-1)。

毛細壓力是各相之間的壓力差,并且是潤濕相飽和度的函數,國內外學者基于試驗數據推導出了相對滲透率和毛細壓力的函數關系,研究發現它們都是潤濕相飽和度的函數。Brooks和Corey[20]通過入口毛細壓力和潤濕相飽和度得到了一個描述排水過程的經驗關系,其表達式為:

pc=psg-psw,

(6)

(7)

在 Brooks Corey 模型中,兩相的相對滲透率由式(8)和式(9)推導得出:

(8)

(9)

(10)

(11)

在COMSOL Multiphysics中,達西定律只適用于計算多孔介質中的單相流體流動,為模擬兩相流,可采用多孔介質多相流耦合接口,它將達西定律與多孔介質相傳遞物理場進行耦合求解,對于兩相流體的密度和動力黏度可表示為:

(12)

(13)

1.2 油氣泄漏運移控制原理

在地下水封石油洞庫儲油運行期間,原油蒸發等作用導致大量的油氣積聚在洞庫拱頂部處,引起洞庫內部儲油壓力的增加。如果水封厚度不足,隨著洞庫內部油氣壓力的增加,油氣可能會驅動洞庫頂部周圍巖體中的地下水產生流動。這一過程可以采用基于氣液兩相流理論的數值方法對油氣的水封效果進行模擬分析[3]。對于油氣泄漏來說,油氣從地下無襯砌洞庫向周圍飽和圍巖泄漏是由洞庫中的氣體壓力與洞庫周圍圍巖的水壓之間的壓力差驅動引起的。此外,由于油氣密度低于水的密度,所以油氣以向上泄漏運移為主,這可能導致大量油氣在地表附近聚集以及進入大氣,造成十分嚴重的后果。洞庫在無水幕系統下開挖,會造成地下水位下降,當水位下降到一定位置時,該水封厚度下的洞庫周圍水壓會低于洞庫儲油時的油氣壓力,從而造成油氣泄漏。洞庫在有水幕系統下開挖,通過水幕系統提高地下水位,對應水封厚度下的洞庫周圍水壓會高于洞庫儲油時的油氣壓力,從而抑制油氣泄漏。具體地下水封石油洞庫建設應根據洞庫具體條件確定合適的水幕系統,以對油氣泄漏進行控制。

2 水封油庫油氣泄漏數值模擬

2.1 計算模型

采用文獻[21] 中的洞庫模型進行二維氣-液兩相流數值模擬。模型由3個主洞庫和一系列水幕孔構成,模型長328 m,高210 m,左洞庫與中洞庫間距為30 m,中洞庫與右洞庫間距為58 m。模型下部邊界為坐標系原點,模型上邊界模擬至平均地下水位,標高設為210 m,在標高為90 m處設有人工水幕。為研究不同水封厚度對油氣泄漏運移過程的影響,本文將水幕孔位置設在洞頂上方10 m處,水幕鉆孔平行于洞庫軸線,鉆孔直徑0.1 m,相鄰鉆孔間距10 m,左右各延伸至洞壁外側16 m。模型左右邊界各從洞壁外側延伸90 m,底部邊界從洞底向下延伸60 m(標高0 m)。網格剖分為四邊形和三角形單元,洞庫和水幕孔附近適當加密,模型計算完整網格單元數為20 068。數值計算采用的網格、初始及邊界條件如圖1所示。

圖1 計算模型網格及邊界條件Fig.1 Meshes and boundary conditions of computation model

2.2 初始條件及邊界條件

初始條件:在洞庫還未開挖之前,滲流場中初始地下水壓力按靜水壓力計算。將洞庫開挖3 a后得到的滲流場和飽和度計算結果作為后續運行期數值模擬的初始條件。油氣泄漏運移模型分達西滲流場和多孔介質相傳遞場2個物理場,因此初始及邊界條件也有2套。

對于地下水滲流的邊界條件,模型左右邊界為壓pw=ρwg(210-y)。模型頂部和底部邊界為零流量邊界。施工工況下,洞庫設計地下水位距洞庫頂部120 m,水幕孔壓力按表1設置,洞庫邊界按0 m壓力水頭處理;在儲油工況下,液態油品浮在水墊層上,液態油品上部為飽和蒸氣,本文算例中忽略水墊層的厚度,油品密度取850 kg/m3,飽和蒸氣壓取0.2 MPa,洞庫拱頂、邊墻和底板邊界根據油氣壓力、儲油壓力分別施加。

表1 計算參數取值Table 1 Values of computation parameters

對于兩相相傳遞場的邊界條件,模型左右邊界、水幕孔為液相邊界,洞庫頂拱設為氣相邊界,考慮本文主要研究洞頂處油氣的泄漏,因此洞庫邊墻、底板按液相邊界設置。模型底部邊界為無通量邊界,考慮油氣有可能進入大氣,模型頂部邊界設為流出邊界。

2.3 參數取值

庫址區巖性屬于花崗質片麻巖,參考文獻[21] 、文獻[22] ,洞庫巖體滲透系數取kr=1.0×10-9m/s,孔隙率εp取為0.05;流體參數來自于文獻[23] 。計算參數取值見表1。

通過調整水幕孔壓力大小,可以獲得不同的水封厚度,從而研究不同水封厚度對油氣泄漏運移規律的影響。如表2所示,建立了無水幕系統模型(工況1)和有水幕系統不同水幕壓力模型(工況2—工況6),對洞庫經3 a施工期后再儲油運行50 a的情況進行分析,其中洞庫假設一次性開挖完成。

表2 數值模型工況Table 2 Cases of numerical simulation

3 結果與分析

3.1 施工期滲流場分析

地下洞室的開挖會改變洞庫區的滲流場,在研究洞庫儲油期油氣泄漏運移過程中,需要關注洞庫開挖后周圍的地下水位和孔隙水壓力的分布情況。圖2為施工期無水幕情況下(工況1)洞庫一次性開挖3 a后的地下水位和孔隙水壓力分布云圖。由圖2可知,在洞庫無水幕開挖3 a后,由于洞庫的施工開挖排水作用,原來的地下水位下降幅度明顯,在洞庫區形成了明顯的水位降落漏斗,洞室頂部出現了大面積的疏干區,洞室內空氣與大氣直接接觸,造成后期無法儲油?？梢?為確保洞庫水封性,在洞庫上方設置水幕系統非常必要。

圖2 施工期末孔隙水壓力分布云圖(無水幕)Fig.2 Contours of pore water pressure at the end of construction in the absence of water curtain

圖3為有水幕情況下施工期結束時不同工況對應的地下水位線?？傮w看來,由于洞室的開挖,洞庫上方巖體中的地下水位都會形成較大幅度的下降,但由于水幕孔注水作用,水位降幅較無水幕開挖工況下要小,洞庫上方巖體中地下水位沒有出現降落到洞頂的情況,即洞庫上方沒有形成與大氣相通的疏干區,洞庫上方保留了一定的水封厚度。此外,工況2—工況6下地下水位線最低點到洞庫的垂直距離(即最小水封厚度)分別約為14.51、22.29、29.12、35.23、40.74 m,這表明水幕孔注水壓力越大,地下水位線的下降幅度越小,最小水封厚度越大。

圖3 施工期末不同工況對應地下水位線(有水幕)Fig.3 Underground water levels in different cases at the end of construction in the presence of water curtain

3.2 儲油期油氣泄漏運移規律分析

通過對有水幕系統情況下不同工況油氣泄漏運移分析發現,5個工況的油氣泄漏運移規律類似,下面以工況2為例進行儲油期油氣泄漏運移規律分析。

圖4為洞庫不同儲油期的油氣飽和度分布云圖,油氣飽和度的分布能夠表明油氣向洞庫外逃逸泄漏的行為和規律。由圖4可知,儲油運行1 a后,便在洞頂上方一定范圍處積累大面積高飽和度的油氣泄漏圈,并且隨著儲油時間的增加,油氣不斷向周邊低壓區擴散,泄漏圈的面積也隨之增加,左洞庫和中洞庫由于距離近在儲油運行10 a后出現了泄漏圈連通的情況。

圖4 工況2下不同時間氣相飽和度分布云圖Fig.4 Contours of gas-phase saturation at different moments in case 2

以中間洞庫豎直方向油氣泄漏距離進行為例,儲油運行1 a后,豎直方向上最遠油氣泄漏距離約為15 m;儲油運行10 a后,豎直方向上最遠油氣泄漏距離約為27 m;儲油運行30 a后,豎直方向上最遠油氣泄漏距離約為51 m;儲油運行50 a后,豎直方向上最遠油氣泄漏距離約為72 m,這表明油氣泄漏范圍隨著儲油時間的增長而增加。

圖5為工況2油氣泄漏范圍和泄漏量與儲油運行時間的關系。本文定義油氣泄漏范圍A為油氣飽和度sg≥0.01時所占據的面積大小,計算公式見式(14)、式(15),其中0.01是為考慮數值計算的穩定性而取的比0稍大的數值;油氣泄漏量Q為油氣所占據孔隙空間的體積(因本文為二維計算,單位為m2),計算公式見式(16)。

圖5 工況2下油氣泄漏范圍和泄漏量的擬合曲線Fig.5 Fitting curves of range versus volume of oil vapor leakage in case 2

(14)

A=?Df(sg)dS,

(15)

Q=?DsgεpdS。

(16)

式中:dS表示單元的面積;D表示整域。

由圖5可知,油氣泄漏范圍和油氣泄漏量與儲油運行時間整體呈正冪函數關系,擬合公式分別為A=1 418.18t0.28和Q=23.47t0.13,由決定系數R2可知,以上擬合公式能夠準確描述儲油期油氣泄漏范圍和泄漏量的變化趨勢,具體表現為儲油0～10 a時,油氣泄漏范圍和泄漏量迅速增加,10 a后的趨勢則逐漸平緩。需要說明的是,這里的擬合公式是采用本項目的數據擬合得到的,僅適用于本工程,其它工程可以采用類似方程形式得到相應的擬合公式。

圖6為不同水幕孔壓力工況下油氣泄漏范圍演化過程?？梢钥闯?各工況下油氣泄漏范圍分布規律大體相同,即中間洞庫上方的油氣泄漏面積均要大于左右兩洞庫,這是由于中間洞庫水封厚度均要低于左右兩洞庫。但是,油氣泄漏范圍則隨著水幕孔注水壓力的增加而逐漸變小。相比于工況2和工況3,水幕壓力從150 kPa開始,油氣泄漏范圍明顯縮減,左洞庫和中間洞庫的油氣泄漏范圍不再出現相連通的情況。在工況6下,儲油運行10 a后油氣泄漏范圍基本沒有變化,保持在一個非常小的范圍。

圖6 不同工況下油氣泄漏范圍Fig.6 Ranges of oil vapor leakage in different cases

3.3 油氣泄漏控制效果分析

圖7為不同工況下油氣泄漏范圍和泄漏量隨著儲油運行時間變化曲線。由圖7可知,在儲油運行50 a期間,各儲油時間段油氣泄漏范圍和泄漏量大小均為:工況2>工況3>工況4>工況5>工況6,這表明水幕孔壓力越大,對油氣泄漏控制效果越好。從圖7還可知,工況2至工況6水幕孔壓力逐級增量為50 kPa,油氣的泄漏范圍和泄漏量減小最明顯階段是工況3至工況4階段,即水幕孔注水壓力從100 kPa增加至150 kPa期間。此外,隨著水幕壓力從工況4的150 kPa再繼續增加,對油氣泄漏范圍和泄漏量控制效果增加不明顯,這表明水幕壓力對油氣泄漏的控制存在經濟合理的范圍。

圖7 不同水幕壓力下油氣泄漏參數變化曲線Fig.7 Curves of oil vapor leakage parameters under different water curtain pressures

圖8為工況2—工況6在儲油50 a后油氣泄漏范圍(面積)、豎向最遠泄漏距離和油氣泄漏量與最小水封厚度之間的關系?？梢?隨著最小水封厚度的增加,油氣泄漏范圍和泄漏量逐漸減小,但是減小的幅度并不是線性變化的,最小水封厚度在30 m以內時,油氣的泄漏范圍和油氣泄漏量減小非常顯著,如水封厚度從約為15 m增加到30 m時,油氣泄漏范圍減少了約58%,油氣泄漏量減少了約73%。當最小水封厚度>30 m時,油氣泄漏范圍和泄漏量減小趨勢減緩。這表明雖然水封厚度越大,油氣泄漏范圍和泄漏量越小,但過大的水封厚度會大大增加工程成本,而油氣泄漏控制效果并不能對應線性增加。對于本工程而言,水封厚度為30 m時對油氣泄漏控制最為顯著,所以建議水封厚度設置在30 m即可。

圖8 不同水封厚度油氣泄漏參數變化曲線Fig.8 Curves of oil vapor leakage parameters under different water sealing thickness

3.4 計算結果討論

地下油庫的水封實質是利用洞庫圍巖中水壓大于油氣壓力從而將油氣密封在一定封閉空間內,油氣是否泄漏的關鍵在于是否滿足一定的水體厚度。在工程當中,通常利用水幕系統人為增大洞庫周圍水壓力來封存洞庫中聚集的油氣。根據《地下水封石洞油庫設計標準》[24],洞室拱頂上距設計穩定地下水位垂直距離不應小于Hw,按式(19)計算。

Hw=100P+20 。

(19)

式中:Hw為地下水位至主洞庫拱頂的最小垂直距離(m),即最小水封厚度;P為洞庫內的氣相設計壓力(MPa)。本模型中主洞庫運行期氣體壓力P=0.2 MPa,則由式(19)計算得到的最小水封厚度Hw=40 m。本文基于氣液兩相流理論對地下水封石油洞庫在運行期油氣泄漏運移規律進行了研究,發現當水封厚度設置為30 m時最為經濟且能保證水封效果。而水封厚度為40 m對應本文中工況6的情況,從圖7可以看出,工況6的水封效果也是非常顯著的。需要說明的是,本文的模型采用的是均質模型,考慮到實際工程中巖體中裂隙的存在,《地下水封石洞油庫設計標準》建議的40 m水封厚度是合理且具有一定的安全裕度的,因此本文計算結果也是對于《地下水封石洞油庫設計標準》推薦公式的佐證。

4 結 論

以我國某石油儲備地下水封洞庫為研究對象,采用氣液兩相流理論分析了地下水封石油洞庫在運行期油氣泄漏運移規律,對比了不同水封厚度下的油氣泄漏控制效果,得到以下結論:

(1)地下洞庫無水幕開挖后,地下水位降落明顯,不滿足洞庫水封要求,設置水幕系統后,能在洞庫上方形成一定的水封厚度。為確保洞庫水封性,在洞庫上方設置水幕系統非常必要。

(2)洞庫周圍巖層油氣泄漏范圍和泄漏量均與儲油運行時間呈正冪函數關系,洞庫儲油初期油氣泄漏參數變化趨勢大,后期逐漸減小。

(3)水封厚度越大,油氣泄漏范圍和泄漏量越小,但過大的水封厚度會大大增加工程成本,而油氣泄漏控制效果并不能對應線性增加,本文所對應的案例在水封厚度為30 m時對油氣泄漏控制最為經濟合理,《地下水封石洞油庫設計標準》推薦的水封厚度合理且有一定安全裕度。