工業機器人用盤式永磁電機設計與優化

李晨

(大連交通大學 機械工程學院,遼寧 大連 116028)

0 引言

工業機器人已經廣泛應用于機械加工、電子電器、物流等行業[1],電機作為其核心零部件對整個工業機器人的穩定運行起著關鍵作用[2]。其中徑向磁通永磁電機由于其設計技術比較成熟得到了廣泛的應用[3-5]。但是其軸向尺寸大,導致電機在機器人的質量及體積占比大。為解決上述問題,文獻[6] 提出了一種適用于機器人關節驅動系統的盤式電機,在相同的尺寸下可以達到更高的輸出功率和輸出轉矩。

雙定子單轉子結構是盤式電機的一種基本結構,由于雙定子是對稱的,所以轉子受到兩個相互抵消的磁拉力,提升了電機的機械穩定性[7-9]。而雙轉子單定子電機由于存在兩個轉子,所以其轉動慣量較大,故本文結構采用雙定子單轉子結構。

目前主流廠商生產的工業機器人搭配的永磁同步交流伺服電機主要是表貼式永磁同步電機[10],而內置式永磁電機存在磁阻轉矩,和表貼式永磁電機相比,電機調速能力與過載能力得到了進一步的提升[11-12]?；诖?本文提出一種內置式盤式永磁電機;相較于表貼式盤式永磁電機輸出轉矩得到了提升,帶負載能力得以加強。

本文基于法拉第電磁感應定律及永磁電機運行原理,推導出盤式電機轉矩的公式;同時對內置式盤式永磁電機的空載反電動勢、氣隙磁密、齒槽轉矩進行了有限元仿真分析,對氣隙的大小、永磁體內徑進行了優化和分析。

1 內置式盤式永磁電機參數的選取及轉矩的計算

1.1 盤式永磁電機轉矩的計算

法拉第電磁感應定律為

(1)

式中:B為磁感應強度;ω為電機軸旋轉的角速度;L為導體切割磁感線的有效長度。

對于盤式電機來說,切割磁感線的導體為沿著半徑方向的導線,其余的部分未參與切割磁感線,所以只有這部分的導體產生感應電動勢:

(2)

式中:θ為角度;Dmo為定子外徑;Dmi為定子內徑。

定義氣隙磁密平均值為Bav,則每根導體產生的平均電動勢為

(3)

若電機的線圈匝數為N,分布系數為kd,短距系數為ky,每相并聯支路數為a,則電樞電動勢

(4)

可以求出電機功率

(5)

則電磁轉矩

(6)

由于本電機為雙定子單轉子盤式永磁電機,其電磁轉矩為

(7)

1.2 電機定子內外徑的選取

根據電磁轉矩公式,定子的內徑和外徑的尺寸大小決定著盤式永磁電機輸出轉矩大小,首先對定子的內徑和外徑進行設計。根據文獻[7] 可知,盤式永磁電動機的主要尺寸比為

(8)

式中:Lef為電樞繞組導體的有效長度,Lef=(Dmo-Dmi)/2;Dav為電樞的平均直徑,Dav=(Dmo+Dmi/2);γ為永磁電機磁極的外徑與內徑之比,γ=Dmo/Dmi。

需設計一臺工業機器人用盤式永磁電機,根據設計要求確定定子外徑Dmo=200mm,在綜合考慮用銅量、效率、電負荷、漏磁等因素,將定子內徑Dmi設置為135mm。

1.3 電機極槽配合設計

為了設計電機的極數和槽數,本文對下列5種18/8、18/10、18/12、24/8、24/12極槽配合下的永磁電機進行有限元仿真計算,得到不同極槽配合下的永磁電機輸出轉矩大小,如表1所示。

表1 不同極槽配合下的永磁電機輸出轉矩

根據表1可以看出,18/12這種極槽配合形式的永磁電機輸出轉矩的最大,但轉矩的波動比較大,而18/10極槽配合形式雖然比18/12極槽配合形式的永磁電機輸出轉矩低14.6%,但波動情況大幅度降低?；诖?本文選用18/10這種極槽配合形式的永磁電機。

1.4 模型的建立與參數的選取

雙定子單轉子電機是由2個定子、1個轉子組成,2個定子位于中間轉子的左右兩側,在定子和轉子之間存在一定的空隙,本文初始值將其設置為0.8mm。在Ansys maxwell軟件里建立盤式永磁電機的三維有限元模型,如圖1所示。

圖1 內置式盤式永磁電機結構

經過上面的設計,得到了內置式盤式永磁電機結構參數的初始值,如表2所示。

表2 內置式盤式永磁電機初始結構關鍵數據

2 內置式盤式永磁電機電磁性能仿真與分析

2.1 內置式盤式永磁電機和表貼式盤式永磁電機輸出轉矩對比

為對比內置式盤式永磁電機和表貼式盤式永磁電機的輸出轉矩,利用有限元軟件對兩種不同類型的電機在一個周期內進行仿真,仿真結果如圖2所示。

圖2 兩種盤式永磁電機對比分析

表貼式盤式永磁電機輸出的結果比較穩定,但輸出轉矩只有5.6Nm左右,而內置式永磁電機雖然輸出轉矩波動略大,但輸出轉矩的平均值在16.5Nm,要明顯高于表貼式盤式永磁電機。對于輸出轉矩穩定性的要求并沒有那么高,而輸出轉矩的大小要求較高的搬運機器人,應用內置式盤式永磁電機是較為合適的。

2.2 內置式盤式永磁電機空載氣隙磁密分布

為了描述永磁電機的漏磁情況,在氣隙靠近定子和轉子0.1mm處,在不同的半徑位置觀察其磁感應強度大小,如表3所示。

表3 不同位置磁感應強度的平均值 單位:T

由于永磁體在轉子上面,所以靠近轉子部分的磁感應強度較高,這說明在氣隙部分處會發生漏磁現象,但通過上述結果來看,雖然有漏磁現象的發生,但漏磁并不大。以半徑為85.25mm、靠近轉子0.1mm處為例,觀察其圓周的氣隙磁密分布情況,如圖3所示。

圖3 氣隙磁密分布圖

根據仿真結果,氣隙磁場的最大值為1.448 1 T,平均值是0.775 9 T,靠近轉子的位置距離永磁體較近,磁感應強度較大;而在1個周期之內出現了10個波峰和10個波谷,這主要是因為電機的極數是10極,設計是合理的。

2.3 內置式盤式永磁電機空載反電動勢

諧波畸變率是描述電機空載反電動勢穩定運行的標準之一,數值越小,運行越穩定。為了計算諧波畸變率,對內置式盤式永磁電機進行空載狀態下的有限元仿真,仿真時需要將電流激勵設置為0,這樣就可以得到只有永磁體作用下永磁電機的特性。為了方便計算,仿真結果只保留第一個周期,如圖4所示。

圖4 空載反電動勢

根據有限元的仿真結果,空載反電動勢的峰值為55.19 V;同時可以看到空載反電動勢的曲線并不是標準的正弦曲線,存在著一定的諧波,這主要是由于存在著齒槽轉矩。為了更好地計算永磁電機的諧波畸變率,對空載反電動勢進行傅里葉分解(圖5),由于高次諧波的數值太小,所以在圖里只保留前20次諧波。

圖5 空載反電動勢各次諧波

基波有效值為50.26 V,總有效值為68.85 V,計算得到空載反電動勢諧波畸變率為6.64%,空載反電動勢諧波畸變率數值較小,說明運行穩定。

2.4 內置式盤式永磁電機齒槽轉矩分析

齒槽轉矩過大會引起噪聲和振動,造成電動勢的正弦度低等問題,圖6為電機在1個周期內的齒槽轉矩大小。

圖6 內置式盤式永磁電機的齒槽轉矩圖

3 內置式盤式永磁電機結構優化

由于內置式盤式永磁電機的輸出轉矩較大,但波動較大,所以下面從氣隙大小和永磁體內徑對電機的波動情況和輸出轉矩大小進行優化設計。

3.1 氣隙大小對內置式盤式永磁電機的影響

氣隙大小影響著磁場的強弱,進而影響永磁電機輸出轉矩的大小,選取不同的氣隙大小分別進行有限元仿真。

如圖7所示,隨著氣隙的逐漸增大,電機的輸出轉矩在逐漸減小;在氣隙為0.5mm時輸出轉矩最大,但轉矩的波動也很大。因為工業機器人的運行轉矩波動越小越好。所以經過對比分析,永磁電機的氣隙大小設置為0.6mm。

圖7 氣隙對輸出轉矩的影響

如果氣隙設置為0.6mm,永磁電機的齒槽轉矩的幅值變為0.1Nm(圖8),相較于之前的0.8mm時,齒槽轉矩有了一個下降,從而也可以看出,在氣隙大小為0.6mm比0.8mm時,運行更加穩定。

圖8 0.6mm時的齒槽轉矩圖

3.2 永磁體內徑對內置式盤式永磁電機的影響

永磁體是磁場產生的主要來源,在永磁體外徑確定的情況下,選取不同的永磁體內徑大小分別進行有限元仿真。

如圖9所示,隨著永磁體內徑的增加,永磁體輸出轉矩基本上呈現減小的趨勢,這是由于在永磁體外徑不變的情況下,內徑逐漸增大,永磁體的體積在逐漸減小,進而導致永磁體所產生的磁場減小,而輸出轉矩受磁場大小的影響,從而導致輸出轉矩也有了減小。在永磁體內徑為146mm時,永磁體的輸出轉矩取得極值,而波動大小也僅為0.15,適合電機在工業機器人上的運行,所以將永磁體內徑設為146mm。

圖9 永磁體內徑對輸出轉矩的影響

3.3 優化前后輸出轉矩對比分析

本文主要對氣隙大小和永磁體內徑進行了優化,得到了內置式盤式永磁電機優化前后的輸出轉矩和齒槽轉矩,如表4所示。

表4 內置式永磁電機優化前后對比

4 結語

本文建立了內置式盤式永磁電機的三維模型,推導出盤式永磁電機的轉矩大小,通過與表貼式永磁電機輸出轉矩進行對比,內置式永磁電機輸出轉矩得到了提升;為了驗證內置式盤式永磁電機運行的可行性,對其空載反電動勢、氣隙磁密、齒槽轉矩進行仿真與分析;通過對電機的氣隙大小及永磁體內徑的優化,輸出轉矩得到了22.5%的提升。