基于自控測距的液壓啟閉機油缸清潔機器人位姿跟蹤研究

劉曉東,卜曉珊,吳增眾

(南水北調中線信息科技有限責任公司,北京 100070)

0 引言

目前的油缸清洗方法沒有相應的輔助標志,難以達到高效的清洗效果,因此,提出了液壓啟閉機油缸清潔機器人。機器人的定位是當前導航領域的一個主要研究領域,其需要在移動中準確地感知自身的位置和姿態[1]。相關學者研究了機器人位姿跟蹤,文獻[2]提出了基于滾動時域優化的位姿跟蹤方法,該方法結合機器人運動學模型,采用PD控制方式實現了機器人跟蹤參考位姿,并構建了閉環誤差模型。采用滾動時域跟蹤方法實時跟蹤機器人位姿誤差,并在一個固定時域窗口內利用誤差參數迭代處理位姿誤差,結合參考位姿實現對機器人位姿的實時跟蹤;文獻[3]提出了卡爾曼濾波框架下的機器人位姿跟蹤方法,該方法利用MC處理非高斯噪聲,構造基于MC的代價函數,并使用麥夸爾特法優化代價函數,推導協方差迭代更新過程,實現機器人位姿跟蹤。然而,上述這兩種方法過分依賴機器人工作環境,在無相應輔助標志物條件下,難以實現自主作業。為此,提出了基于自控測距的液壓啟閉機油缸清潔機器人位姿跟蹤技術。

1 清潔機器人位姿跟蹤裝置布局

要充分考慮機器人在工作過程中位姿不斷變化[4-6],需要使用激光跟蹤儀跟蹤定位位姿。激光跟蹤儀的基本原理是采用球面坐標法,在實際跟蹤過程中,激光跟蹤儀的位置直接影響到跟蹤器與各測量點之間的相互關系,從而影響其最終跟蹤準確性。不合理的布置會導致測量誤差增大,甚至導致高精度的激光跟蹤系統失去參考價值。在機器人測量范圍已被確定的情況下,調節激光跟蹤儀布置位置,減小其布置位置的不合理所帶來的影響,以達到更好定位精度,提高機器人跟蹤精度?；谠撛?激光跟蹤坐標系下跟蹤點的坐標可表示為:

(1)

式中:α為俯仰角;θ為水平角;r為激光測量半徑。該坐標系下跟蹤誤差可表示為:

(2)

式中φ表示誤差參量。

激光跟蹤器是一種利用激光干涉儀測量長度的方法,它可以直接追溯到激光的波長。因此,激光跟蹤器的長度測量比角度測量的精度要高得多。由于激光跟蹤器測點的真實位置坐標與其本身的坐標系統相關,而采用該方法選取的采集點坐標系為機器人基座坐標系,因此,在激光跟蹤器和機器人基座坐標系之間建立對應關系。由此得到的清潔機器人位姿跟蹤裝置布局,如圖1所示。

圖1 位姿跟蹤裝置布局

從圖1可以看出,為了最大限度地減少跟蹤誤差,激光跟蹤儀應盡可能地設置在最優配置和最靠近基座的位置,減少激光跟蹤儀的分布位置對測量精度的影響。

2 清潔機器人位姿跟蹤方法研究

2.1 基于自控測距法的機器人位姿跟蹤

在機器人位姿跟蹤方法中[7-8],為了解決無相應幅值標志物條件下的非系統誤差問題,使用自控測距法跟蹤位姿。根據機器人在清洗過程中各個傳感器的誤差特征,采用一種融合加速度計的自控測距方法[9]。該方法根據測量的實際位置和加速度計測量的位置對比結果跟蹤與調整位姿,可表示為

|xoa-xob>x0

(3)

式中:xoa表示測量的位置;xob表示加速度計測量的位置;x0表示閾值。為克服運動目標對姿態估計的影響,采用激光測距儀測量清潔機器人位置,機器人在動態障礙物中的運行示意圖如圖2所示。

圖2 機器人在動態障礙物中的運行示意圖

根據運行示意圖可以獲取機器人大概運行的軌跡,設待運動特征點的坐標為(ai,bi),則對每一個特征點可做出如下判斷:

(4)

式中L表示誤差感知范圍邊長。由于機器人的姿態跟蹤存在著一定的感知范圍,為了避免在距離較近的背景點發生誤跟蹤,應適當地增大其消除范圍,盡量減少運動目標,以免影響其誤差[10]。

由于液壓啟閉機油缸清潔機器人在清潔過程中,位姿變化非常復雜,需要結合機器人瞬時姿態值,才能獲取機器人位姿信息[7]。當清潔機器人的收集處理器采用吸附再生法降解凈化處理油時,俯仰軸姿態角計算公式為

(5)

式中:S1(t)、S2(t)分別表示機器人在初始清理位置和當前清理位置;L12表示兩次清潔位置之間的距離;t表示機器人移動時間。

清潔機器人在清潔時,機器人前進位移由超聲傳感器的測量值確定,其計算公式為

x(t)=[S3(t)+L3]cosθ(t)-L4sinθ(t)

(6)

式中:S3(t)表示傳感器測量的位置;L3、L4分別表示傳感器與機器人中心、底盤距離[11]。

在確定俯仰軸姿態角和機器人前進位移的前提下,構建機器人狀態位移矩陣:

(7)

式中η表示機器人在前進位移下的移動頻率。在該頻率下,計算機器人輸入控制矩陣:

(8)

基于此,構建的清潔機器人位姿跟蹤數學模型為

X(t)=F(t)+H(t)

(9)

由于機器人的清潔速度較快,因此在清潔期間,z方向的位移對于機器人正常工作狀態下的方向偏差較小,但是x方向上的位移變化較大。因此,可忽略z向的定位問題,僅探討x方向的定位問題。

2.2 機器人末端位姿誤差補償

在機器人直線移動時,左輪越過一個清潔物,使其保持直線移動,左輪向前移動一段距離。當無清潔物存在時,機器人的兩個輪子將盡量保持同樣的速度,而左邊輪子轉速要小于右邊輪子轉速,這樣機器人就會朝有清潔物的方向移動。同時,機器人的運動路線也會從直線變為曲線,在經過清潔物后,機器人的末端位姿發生變化,即產生誤差。為了補償機器人的末端位姿誤差,采用神經網絡的真實輸出和預期輸出的平均誤差作為模型的適應性函數,可表示為

(10)

N=(m+1)×j+(j+1)×n

(11)

式中:m表示輸入節點數;n表示輸出節點數;j表示隱藏層節點數。

為了最小化位姿誤差,設定閾值ε需滿足如下公式:

f≤ε

(12)

僅考慮上述誤差無法達到精準跟蹤機器人位姿,因此在上述研究的基礎上,分析誤差參數對機器人位姿跟蹤的影響,從而調整機器人狀態轉移矩陣,實現清潔機器人位姿跟蹤數學模型修正,則調整后的機器人狀態位移矩陣為

(13)

式中Δφ表示誤差參量包含的誤差值。

聯立上述公式,得到機器人末端位姿誤差補充公式:

(14)

將補償誤差后的機器人末端位姿帶入式(9),替換原來的機器人狀態位移矩陣,得到更加準確的清潔機器人位姿跟蹤數學模型:

X(t)=V(t)+H(t)

(15)

至此完成機器人末端位姿誤差補償,并且得到了精度更高的機器人位姿跟蹤模型。通過誤差補償,提高了機器人位姿跟蹤效果。

3 仿真分析

為了驗證基于自控測距的液壓啟閉機油缸清潔機器人位姿跟蹤研究的合理性,在水電工程液壓啟閉機油缸仿真平臺上進行仿真分析。

3.1 實驗裝置及內容

液壓啟閉機油缸清潔機器人整體結構,如圖3所示。

圖3 液壓啟閉機油缸清潔機器人整體結構

清潔機器人工作原理:當清潔機器人啟動時,兩組固定塊的電動連接軸開始工作,收集板在電動連接軸滾動的情況下自動閉合,同時采用平衡模塊收集機器人的運行數據,實時調整機器人運動平衡。當清潔機器人停止工作時,兩組收集板在電動連接軸下自動打開,通過電動連接軸實時調整收集面積。通過進油管中的收集處理器降解凈化處理油污,并通過排油管排出。

3.2 機器人實際運動軌跡及相關數據分析

使用RAM計算機作為仿真平臺,利用Matlab工具箱得到機器人實際運動軌跡,如圖4所示。

圖4 機器人實際運動軌跡

由圖4可知,該機器人正在執行清潔工作時的精準位姿數據如圖5所示。

圖5 機器人精準位姿數據

圖5所示的機器人末端位姿坐標為(0.5,0.7,0.25)。為了定量分析機器人位姿跟蹤性能,使用方均根誤差作為實驗結果好壞的評價指標,公式為

(16)

3.3 實驗結果與分析

分別使用文獻[2]、文獻[3]和所研究方法對比分析機器人跟蹤軌跡,對比結果如圖6所示。

圖6 3種方法機器人跟蹤軌跡對比分析

由圖6可知,使用文獻[2]、文獻[3]的機器人運動軌跡與實際軌跡不一致,其中文獻[2]方法下的機器人運動軌跡與實際軌跡差別最大;使用所研究方法機器人運動軌跡與實際軌跡基本一致,該軌跡僅在x方向0～10 m和50～70 m位置處出現較小的誤差,使用所研究方法的y方向位置不固定。

對于機器人清潔工作下的機器人位姿數據跟蹤結果,如圖7所示。

圖7 3種方法機器人位姿數據跟蹤結果對比分析

由圖7可知,使用文獻[2]機器人末端位姿與實際位姿不一致,末端位姿坐標為(0.2,0.8,1.0);使用文獻[3]機器人末端位姿與實際位姿不一致,末端位姿坐標為(-1.1,0.9,1.6);使用所研究方法雖然在前一關節發生了與實際運動趨勢不相符的狀態,但是不影響清潔機器人末端位姿,其得到的末端位姿坐標為(0.5,0.7,0.25),與實際坐標位姿一致。由此說明,所研究方法有效補充了機器人末端位姿誤差。

4 結語

本文所提出的自控測距方法,使用激光儀布置了清潔機器人位姿跟蹤裝置,結合自控測距方法和誤差補償,精準跟蹤液壓啟閉機油缸清潔機器人位姿,解決傳統方法位姿跟蹤精度低的問題。仿真結果表明:該方法在保證跟蹤實時性前提下,精準跟蹤了機器人運動軌跡,末端跟蹤誤差為0,實現了機器人位姿的精準跟蹤。