兩頭扭曲纏繞管流動換熱特性數值模擬

陳 杰, 鄭利文, 張曉慧, 鄭文科, 田中允, 姜益強

(1.中海石油氣電集團有限責任公司, 北京 100028; 2.哈爾濱工業大學 建筑學院寒地城鄉人居環境科學與技術工業和信息化部重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150090)

1 概述

工業革命至今,換熱器的應用已有逾240 a的歷史。作為常見的熱交換設備,換熱器已經廣泛用于化工、冶金、電力、醫療等諸多領域[1]。其中,管殼式換熱器從誕生至今,一直是應用最為廣泛的換熱器之一[2]。提高換熱器的熱效率對能源的利用具有非常重要的意義。隨著我國工業化程度的不斷發展,大型換熱器在各個行業的應用更加廣泛。由于海上運輸船的載重量有限,因此對大型換熱器的體積和重量有更為嚴格的要求[3]。

如何強化換熱器的換熱性能,前人已經做了許多研究,強化換熱技術在不斷發展。強化換熱根據是否消耗外部能源可以分為主動式強化換熱和被動式強化換熱2種。常見的主動式強化換熱技術有機械輔助、表面振動、流體振動、外加電場等方式,常見的被動式強化換熱技術有特殊處理表面[4-6]、擴展表面[7]、內插物[8]、螺旋管[9]等方式。主動式強化換熱能夠顯著增加換熱能力,但需要外部能量輸入,因此結構更加復雜。與主動式強化換熱相比,被動式強化換熱除了流體流動所必需的能量以外,不需要再向系統輸入額外的能量即可實現換熱效果的增強。被動式強化換熱通常通過改變管道的結構或者改變管道的表面形態來引發流動的改變,形成渦旋、二次流等,使換熱效果提升,但也會因此增加流動的能量耗散,使流動所需的能量增大[10],因此被動式強化換熱的換熱效果需具體研究。李書磊等[11]對水平管內的氣液兩相流流動進行數值模擬。鹿來運等[12]對LNG繞管式換熱器中管側相變換熱情況進行了數值模擬。Cioncolini等[13]對不同纏繞半徑的螺旋纏繞管中層流向湍流的轉變過程進行了研究,結果顯示纏繞半徑的增大會使管內流型從層流到湍流的轉變過程提前。Promthaisong等[14]對兩頭扭曲纏繞管進行了數值模擬,結果表明當扭曲節距為0.25 mm時傳熱效果最佳。嚴萬波等[15]對現有LNG換熱器換熱技術進行總結,發現LNG繞管式換熱器涉及結霜、多相流等問題,而現有的實驗或數值模擬結果大多只針對特定工況,對復雜條件下的LNG換熱問題分析不足,還需展開更多研究。

綜合國內外研究現狀,目前對于繞管式換熱器強化換熱特性的研究已有很多,但對于特定條件下復雜特性的研究仍有空缺。尤其是針對碳氫工質在異型管內的流動傳熱情況,以往的研究局限性較大。因此,本文建立兩頭扭曲纏繞管的數值仿真模型,模擬湍流狀態下丙烷工質在兩頭扭曲纏繞管內的流動傳熱特性,對槽深、扭曲節距、雷諾數等流動傳熱影響因素進行分析。

2 計算模型與數值模擬方法

2.1 幾何模型

兩頭扭曲纏繞管(簡稱纏繞管)模型及結構見圖1。圖1a為纏繞管主視圖,纏繞管的螺旋升角β為8°。圖1b為纏繞管的俯視圖以及本文涉及主要結構參數的放大示意圖,纏繞管長度為1.2 m,纏繞半徑R為1 m;p代表扭曲節距,變化范圍為0.02～0.10 m。纏繞管的橫截面是2個半徑相同的圓共同構成,其外邊緣與假設的圓形管道相切,e代表管道兩頭扭曲的槽深,變化范圍為0.4～2.0 mm。本文主要研究不同扭曲節距情況下,槽深對于管內工質流動和換熱情況的影響,并對不同條件下管道的強化換熱效果給出評價。

2.2 數學模型與網絡劃分

流體的流動和傳熱過程均遵守質量、動量、能量守恒定律,因此,基于連續性方程、動量方程、能量方程建立數學模型。模擬采用FLUENT軟件進行,采用丙烷作為模擬工質,實驗工況(206.52 K,0.642 3 MPa)下的物理性質參數見表1。入口為速度入口邊界條件,流體流速由對應的雷諾數計算得出。出口為壓力出口邊界條件,壁面為無滑移定熱流邊界條件,熱流密度為1 000 W/m2,熱流方向為管壁到流體。湍流模型選擇RNGk-ε模型。經網格無關性驗證,網格數108×104與52×104在計算結果上僅相差3.97%。因此最終以網格數52×104進行計算。

表1 丙烷實驗工況下物理性質參數

2.3 強化換熱效果評價指標

被動式強化換熱改變了纏繞管內的流動狀況,使流動更容易沖擊壁面,管內流體湍動效果更劇烈,帶來了更好的換熱效果,也會使摩擦阻力增大。所以纏繞管的強化換熱效果要綜合流動和換熱2個方面進行評價。本文在保證相同的雷諾數和換熱管截面積的情況下,對纏繞管和光滑圓管2種管道的流動狀況進行對比,光滑圓管的截面直徑為10 mm,纏繞管截面積與光滑圓管相同。采用綜合強化因數T作為強化換熱效果的評價指標[16],T大于1時,纏繞管的換熱效果優于光滑圓管。計算式為:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中T——綜合強化因數

Nu、Nu0——纏繞管、光滑圓管的努塞爾數

f、f0——纏繞管、光滑圓管的摩擦阻力系數

h——表面傳熱系數,W/(m2·K)

de——管道的水力直徑,m

λ——流體熱導率,W/(m·K)

Re——雷諾數

ρ——流體密度,kg/m3

u——流體流速,m/s

μ——流體動力黏度,Pa·s

A——管道截面積,m2

S——潤濕周邊,m

纏繞管摩擦阻力系數f的計算式為:

(5)

式中C——摩擦因數

Δp——管段壓力降,Pa

L——管段總長度,m

光滑圓管摩擦阻力系數f0的計算方法與纏繞管摩擦阻力系數f一致,對應的摩擦因數為C0。

3 計算結果及分析

3.1 實驗驗證

由于能進行的實驗工況非常有限,所以選取幾個典型工況對建立的模型進行驗證。模擬采用FLUENT軟件,模擬條件見第2.2節。對比模擬計算結果與實際測量結果,見表2。實際測量結果來自筆者所在課題組之前進行過的實驗,選用繞管式換熱器常見的流速進行模擬。表2顯示,模擬與實驗得出的傳熱系數之間的最大相對誤差在±15%以內,說明模擬結果與實驗結果相符。

表2 模擬值與實驗值的相對誤差

3.2 槽深對管內流動特性的影響

定義纏繞管摩擦因數C與光滑圓管摩擦因數C0的比值為相對摩擦因數。不同雷諾數及扭曲節距下,槽深e對相對摩擦因數的影響見圖2。從模擬結果可看出,相對摩擦因數隨著槽深增大而增大,當扭曲節距p為0.02 m時相對摩擦因數的變化情況最顯著。

圖2 槽深e對相對摩擦因數的影響

當扭曲節距p為0.02 m,雷諾數為4 000、8 000、12 000、16 000時,槽深e從0.4 mm變化至2.0 mm,相對摩擦因數的變化范圍分別是1.23～6.03、1.31～5.55、1.32～5.37、1.31～5.31。當扭曲節距p為0.1 m,雷諾數為4 000、8 000、12 000、16 000時,槽深e從0.4 mm變化至2.0 mm,相對摩擦因數的變化范圍分別是1.05～1.97、1.04～1.82、1.02～1.76、1.00～1.51。從圖2可以看出,隨著扭曲節距增大,相對摩擦因數的變化范圍逐漸減小,表明在扭曲節距較小時,槽深變化對相對摩擦因數的影響效果更加顯著。當扭曲節距相同時,相對摩擦因數的變化范圍隨著雷諾數減小而增加。

兩頭扭曲纏繞管通過兩頭的凹陷改變管壁的結構,從而改變了管內流體的流動特性。兩頭扭曲的凹陷處對流體的擾動作用增強,從而使流動的阻力增加,相對摩擦因數增大。在其他條件相同時,隨著扭曲節距減小,管段中的凸起數量增加,纏繞管對流動的擾動也越大。隨著槽深增大,管道內凸起的高度也更大,也更加深入流體的內部,對流動的擾動效果更強,從而使相對摩擦因數隨之增大。在扭曲節距較小時,槽深對管壁的影響更多,使流體流動阻力更大。

3.3 槽深對管內傳熱特性的影響

定義纏繞管的努塞爾數Nu與光滑圓管的努塞爾數Nu0的比值為相對努塞爾數。不同雷諾數及扭曲節距下,槽深e對相對努塞爾數的影響見圖3。在雷諾數和扭曲節距不變的條件下,相對努塞爾數均隨槽深增大而增大,說明隨著槽深增大,纏繞管的強化換熱效果更強,且強化換熱效果在雷諾數較低時更為顯著。

圖3 槽深e對相對努塞爾數的影響

當扭曲節距p為0.02 m,雷諾數分別為4 000、8 000、12 000和16 000時,槽深從0.4 mm增加到2.0 mm,對應的相對努塞爾數的變化范圍分別是1.06～2.09、1.12～1.87、1.11～1.79和1.11～1.74。當扭曲節距p為0.1 m,雷諾數分別為4 000、8 000、12 000、16 000時,槽深從0.4 mm變化至2.0 mm,相對努塞爾數的變化范圍分別是1.01～1.20、0.99～1.13、1.00～1.09、1.01～1.02。結果顯示,隨著扭曲節距增大,相對努塞爾數的變化范圍變小,表明在扭曲節距較小時,槽深的變化對相對努塞爾數的影響效果更加顯著。扭曲節距相同時,雷諾數越小,槽深對相對努塞爾數的影響越大。

纏繞管管壁狀況的改變使部分流體流動狀況發生了變化,深入的管道部分改變了流體的流向,使之沖擊流動和熱邊界層,使流動時湍動作用增強,傳熱效果增強。在其他條件不變的情況下,相對努塞爾數隨槽深增大而增大,這是因為當槽深更深時對流體流動的擾動更加強烈,使流體相互摻混的效果增強,從而增強傳熱效果。槽深的變化對擾動的增強在雷諾數較低、扭曲節距較小的情況下更強,相對努塞爾數的變化也更大。

3.4 槽深對管內綜合強化換熱效果的影響

不同雷諾數及不同扭曲節距下,槽深對纏繞管的綜合強化因數T的影響見圖4。分3種情況討論:第1種,扭曲節距p為0.1 m,對應的T隨槽深增大呈下降趨勢,在雷諾數為16 000時下降最為明顯。第2種,在雷諾數為4 000、8 000、12 000且p=0.02 m時,隨著槽深增加,T呈現先增后減再增的趨勢,這說明隨著槽深增加,其對流動和傳熱的影響交替占據主導作用,導致綜合強化因數曲線呈現這樣的變化。第3種,除上述2種之外的其他情況,T均隨槽深增加呈現先減小后增大的趨勢,原因是:隨著槽深增加,管內凸起對流動的影響更強,對流動的擾動作用更強,使得T先隨之減小;而在槽深達到一定值后,此時對換熱的強化效果要大于對流動阻力的增強,換熱的強化效果占據主導,使T隨槽深增大而增大。

圖4 槽深e對綜合強化因數T的影響

當扭曲節距p為0.02 m,雷諾數分別為4 000、8 000、12 000、16 000時,槽深從0.4 mm變化至2.0 mm,T的變化范圍分別是1.02～1.13、1.01～1.06、0.99～1.02、0.95～1.01。當扭曲節距p為0.1 m,雷諾數為4 000、8 000、12 000、16 000時,槽深從0.4 mm變化至2.0 mm,T的變化范圍分別是0.94～0.98、0.93～0.98、0.90～0.99、0.88～1.01?？傮w上看,扭曲節距為0.08 m和0.1 m時T基本小于1,說明在此時纏繞管的綜合強化效果還沒有同樣條件下的光滑圓管好。而在雷諾數為4 000、扭曲節距為0.02、0.04、0.06 m時,纏繞管大部分槽深的T大于1,強化換熱的效果好于光滑圓管,說明纏繞管在雷諾數較低、扭曲節距較小的情況下更適用。

3.5 經驗公式

對實驗模擬得到的數據進行總結,將流動參數中纏繞管的槽深和扭曲節距作為影響因素,總結出摩擦因數、努塞爾數的經驗公式,公式采用無量綱表達。由于其他結構參數在特定條件下影響不大,所以將其設為常數。公式的適用范圍為:槽深e為0.4～2.0 mm,扭曲節距p為0.02～0.1 m,螺旋升角β為8°～12°,纏繞半徑R為1.0～1.4 m。擬合后得到的兩頭扭曲纏繞管摩擦因數的經驗公式為:

(6)

兩頭扭曲纏繞管努塞爾數的經驗公式為:

(7)

工程上可以利用以上經驗公式進行流動和傳熱計算,分析兩頭扭曲纏繞管的強化換熱特性。

4 結論

① 纏繞管的相對摩擦因數隨槽深增加而增大,特別是在扭曲節距較小的情況下更加明顯。

② 纏繞管的相對努塞爾數與槽深呈正相關,在雷諾數較低、扭曲節距較小時,影響效果更加顯著。

③ 纏繞管適用于低雷諾數、小扭曲節距的情況。