磁聚焦式轉子振動傳感器研究

劉 杰,李志鵬,郭艷玲,朱世寧

東北林業大學機電工程學院

0 引言

轉子振動傳感器按被測信號的轉換方式可分為機械式、光電式和電磁式等[1]。典型的機械式傳感器為電阻應變片式傳感器[2],通過測量應變片上電阻值的變化量來實現振動的測量。電阻應變片靈敏度高、結構簡單,但其不適合在惡劣條件下工作,且使用壽命有限。

近些年研究較多的為光電式和電磁式傳感器,光電式傳感器包括激光多普勒測振儀[3-6]、CCD激光位移計[7-8]等。光電類傳感器測量精度較高,但激光的發射裝置比較復雜,成本高,限制了其使用范圍。電磁式傳感器包括電渦流傳感器[9-11]、加速度計[12-14]、速度傳感器[15-16]等。電磁式傳感器的分辨率和靈敏度較高、測量范圍較寬,但其受外界干擾影響較大,易產生漏磁。目前電磁式傳感器應用較廣泛,也便于對振動信號進行遠距離測量與控制。

為此,本文提出一種基于磁聚焦原理的電磁式轉子軸向振動傳感器,定量分析傳感器輸出電壓與振動參數間的關系,滿足測量需求。

1 傳感器結構及工作原理

如圖1所示,傳感器整體分為定子和轉子兩部分。定子部分為C型磁聚焦激勵裝置,轉子部分為圓環接收線圈裝置,C型磁聚焦激勵裝置由磁芯和兩層屏蔽罩組成。其中磁芯為鐵材料制成,屏蔽罩為鋁材料制成。接收線圈是印制在多層柔性電路板上(FPC),將其層層疊加,并固定在被測軸上,保證測量靈敏度和精度,外接處理電路安裝在專用的采樣電子裝置中。

圖1 傳感器結構示意圖

傳感器通過檢測線圈的感應電壓得到線圈與原始位置間的位移,即實現軸向振動位移的測量,可實現靜態和動態測量。工作原理如圖2所示,對C型磁聚焦激勵裝置通直流電使其產生聚焦磁場。在沒有振動和旋轉激勵時,接收線圈A位于聚焦磁場正中心位置,此時線圈與聚焦磁場無相對運動,沒有電壓產生;當外部給予旋轉或振動激勵時,線圈隨轉子一同運動,接收線圈切割聚焦磁力線會產生感應電壓[17],利用采樣電子系統裝置獲取接收線圈產生的電壓信號,通過對感應電壓的分析,便可判斷振動情況。

圖2 工作原理圖

2 傳感器系統理論計算

2.1 聚焦磁場計算

基于磁路歐姆定律可求得激勵裝置產生的聚焦磁場在接收平面上的分布公式為

(1)

通過式(1)計算本傳感器使用的C型磁聚焦激勵裝置所產生的磁場磁感應強度在10 mm×10 mm范圍內分布情況如圖3所示。

圖3 磁感應強度分布

2.2 接收線圈的研究及數學模型

將繞軸布置的接收線圈展開成平面結構如圖4所示,對圓環接收線圈建立直角坐標系,定義x方向為轉子軸向振動方向,y方向為轉子旋轉方向,X為A線圈的位移。為了更好地通過感應電壓幅值變化計算線圈位置與原始位置的相對位移,定義初始狀態為磁場中心與圓環線圈A中線相重合,即A線圈在x軸上的坐標范圍為(-r,r)。

圖4 線圈隨位移X變化情況示意圖

2.2.1 轉子僅發生軸向振動

設軸向振動頻率為f,振幅為A,則根據法拉第電磁感應定律,轉子在發生軸向振動時圓環線圈輸出電壓為

(2)

式中φ為磁通量。

利用MATLAB對圓環線圈進行振動特性研究,通過設置振幅、頻率等參數,驅動轉子振動。首先,設置轉子沿x軸作正弦運動,振幅為2 mm,振動頻率分別為100、200、300 Hz,采樣頻率為振動頻率的200倍,通過式(2)計算得到3組不同振動頻率下圓環線圈接收的電信號波形如圖5所示。

圖5 同一振幅下3組不同頻率的輸出電壓

觀察線圈輸出電信號頻率與振動頻率間的關系,一個完整的振動周期是電壓波形周期的2倍,即振動頻率是輸出電信號頻率的1/2,1個測量周期內,電壓曲線有5個零點區域,采用零點標識,即規定2次信號電壓值為0時的時間間隔為T1,則振動頻率為

(3)

振幅是振動測量的另一重要參數,設軸向激勵振動頻率為100 Hz,保持振動頻率不變,如圖6所示為分別添加1、2、3、4、5 mm激勵振幅下的線圈輸出電壓,根據電壓波形可知,相同頻率下線圈產生的電壓幅值隨振幅成正比變化。以電壓作為參考量,振幅測量的靈敏度約為0.024 mV/mm。

圖6 5組不同振幅下的輸出電壓

2.2.2 轉子旋轉無振動情況

對于圓環線圈沿著轉子表面黏貼時,X則表示環形位移。記錄同一圓環線圈通過轉子轉動兩次經過聚焦磁場產生相同電信號的時間間隔為t1,則線圈隨轉子沿y軸旋轉時根據法拉第電磁感應定律其電壓變化情況為:

(4)

通過式(4)計算轉子轉速為60、300、600、1500 r/min時的圓環接收線圈的電壓如圖7所示,據觀察接收線圈的感應電壓幅值與轉子轉速成正比。

(a)60 r/min電壓

2.2.3 轉子旋轉且發生軸向振動情況

轉子在旋轉時發生軸向振動會有兩個方向的位移,一個為軸向位移,另一個為環形位移。利用極坐標求解轉子在旋轉時發生軸向振動的磁通量為

(5)

式中:θ為極坐標角度;(ρ,θ)為以極坐標形式描述的平面上的一個點坐標;v為轉子轉速。

則根據法拉第電磁感應定律接收線圈感應電壓為:

(6)

通過式(6)計算轉子旋轉速度在60 r/min,軸向振動激勵振幅在1 mm、振動頻率為100 Hz時的電壓如圖8(a)所示。改變轉子轉速分別為60、80、100 r/min的電壓圖像見圖8(b)。

(a)線圈輸出電壓

設置轉子轉速60 r/min軸向振幅1 mm,添加頻率100、200、300 Hz時線圈的感應電壓如圖9(a)所示。保持振動頻率100 Hz和轉速60 r/min不變,添加振幅分別為1、2、3、4、5 mm產生的感應電壓波形見圖9(b)。

(a)同轉速同振幅不同頻率的電壓

3 電磁系統仿真分析

本文是利用轉子與定子之間的電磁感應現象來實現測量的,所以需分析定子在激勵線圈感生出的磁場,以及在一定時間內,接收線圈隨轉子轉動產生的感應電壓。使用Solidworks建立三維模型,導入COMSOL進行瞬態求解分析。

激勵線圈匝數為100匝,根據設計理論,在1 A電流的激勵下,沿磁聚焦裝置頭部產生聚焦磁場。圖10為磁感應強度分布的二維等高線分布圖,中心磁感應強度為0.02 T,邊緣磁場可忽略不計。仿真結果與2.1章節計算偏差主要是由磁聚焦裝置的漏磁導致的。

圖10 磁感應強度二維等高線

在轉子軸向方向施加一個y=2sin(2π·300t)的正弦激勵,使軸做簡諧運動,圓環接收線圈外徑為10 mm,線徑與相鄰線圈間距均為0.1 mm。通過瞬態場分析接收線圈輸出電壓波形如圖11所示,幅值為0.2 mV,周期為1.7 ms。仿真結果與理論計算基本相同,得到了較為理想的信號波形。

圖11 單個接收線圈感應電壓

對軸施加旋轉激勵,圖12為接收線圈在轉軸轉速60、300、1 500 r/min下所產生的動生電動勢圖像。轉子轉速60 r/min時單個圓環線圈產生的感應電壓信號波形周期為1 s,幅值約為0.023 mV。圖12(d)為相位差為11.6°的相鄰線圈間在1 500 r/min時所產生的電壓波形,時間間隔約為0.001 5 s。

(a)60 r/min線圈電壓

圖13為在轉子旋轉時給予軸向振動激勵,線圈輸出電壓波形圖,顯然在理想情況下由于振動的加入,在原有的類正弦波的基礎上增加了較小的正弦波動。

圖13 旋轉且振動線圈輸出電壓

4 實驗結果與討論

搭建實驗測試系統,如圖14所示,FPC接收線圈為8層電路板,每層均勻印制圓環線圈,圓環線圈外徑大小為10 mm,FPC接收線圈黏貼于被測軸上,激光測振儀做標定使用。

實驗通過控制變頻器調節電機轉速,驅動轉子轉動,使軸在無振動激勵下自由振動,在不同轉速下做多組實驗,通過觀察示波器圖像從而驗證測量方法的可行性。設定轉子轉速為:60、300、550、800、1 000、1 300、1 500 r/min。當轉子轉動時,使用示波器測試接收線圈的感應電壓值。

根據式(4)可知,因電壓幅值與單位時間內磁通量變化率有關,所以不同轉速下產生的輸出電壓不同。則根據理論計算和仿真數據以及實驗結果得到電壓幅值數據分析如圖15所示。

圖15 傳感器輸出電壓幅值

5 結論

本文基于磁聚焦技術和法拉第電磁感應定律研究了一種用于檢測轉子軸向振動的電磁式傳感器,結合MATLAB計算和COMSOL仿真研究了不同激勵振幅、頻率和轉速下的線圈輸出電信號特性,理論推導與仿真、實驗結果相吻合。得出圓環線圈可以作為接收線圈進行測量,且感應電壓幅值與轉速有關,此方法的實現對未來轉子振動的綜合測量提供了思路。