一種DEM 輔助下的LiDAR 點云PTD 濾波改進算法

鄭 斌，鄒學忠，李小昱

（1.江蘇省測繪工程院，江蘇 南京 210013）

LiDAR作為一種主動式、高精度、快速、智能化實現地物三維形態特性的測繪高新技術，已廣泛應用于基礎測繪、電力、林業和城市三維建模等領域，其中點云濾波是點云數據后處理的關鍵步驟[1]。點云濾波技術是從LiDAR 數據點中獲取地形表面點的過程，大致分成基于坡度、基于數學形態學、基于TIN、基于聚類分割、基于曲面擬合以及基于機器學習的濾波6 類[2-4]。近年來，一些研究者通過實驗測試對上述主流濾波算法進行了精度對比，其中基于機器學習的濾波算法在訓練樣本足夠的情況下能獲得較好的濾波效果，但數據處理時間較長，對計算機硬件的要求較高[5-6]；基于聚類分割的濾波算法因能獲得更多聚類后的語義信息，可達到較高的濾波精度[7-8]；基于TIN和曲面擬合的濾波算法采用漸進迭代的方式也能獲得較好的濾波精度[9-12]。復雜環境下的點云濾波技術仍是當前LiDAR點云研究的熱點方向。本文在經典漸進加密不規則三角網（PTD）濾波算法的基礎上，提出了一種DEM輔助下的PTD濾波改進算法。該算法將往期DEM數據提取的地形高程信息和地形梯度信息作為輔助，改進PTD中初始地面種子點的選取方法，優化地面點判斷參數，并對往期DEM數據和現勢LiDAR點云數據之間的地形變化進行檢測和處理，以改善濾波效果。

1 算法原理

傳統PTD 濾波算法的穩定性和濾波效果均較好，能適應相對復雜的地形，但初始種子點的選取對濾波結果影響較大，在不同坡度地形條件下需輸入不同的地面點判斷參數才能獲得較好的結果[13]。因此，本文提出了一種DEM輔助下的PTD濾波改進算法，旨在優化初始種子點的選取，降低不同地形對修改參數的依賴，最終提升點云處理的自動化程度、減少后期人工作業的工作量。

1）通過統一坐標系統、組織點云數據和剔除點云噪聲點對LiDAR點云數據進行預處理，再按照DEM地形面約束將預處理后的點云數據分為非地面點和待分類點，分別加入非地面點集合VNon-Ground和待分類點集合VNon-Classfication。具體處理流程為：①遍歷點云數據中的每個點，若不是僅一次回波點或多次回波中的末次回波點，則該點為非地面點，加入VNon-Ground，否則保留為待分類點，加入VNon-Classfication；②設定高差閾值HThreshold，并判斷HNon-Classfication中的每個點與相同平面坐標位置DEM 的高程差值是否超過HThreshold，若超過，則判斷為待定非地面點，加入VNon-Ground，否則保留為待分類點，加入VNon-Classfication（圖1）。

圖1 非地面點剔除示意圖

2）利用DEM 數據的高程信息，從點云數據中選取可信的地面點，加入地面點集合VGround。首先對Li?DAR點云數據建立規則格網索引；然后在每個格網內選擇高程最小點作為種子點加入VGround，格網尺寸應不小于車輛、低矮植被等近地面地物的尺寸，實驗中設置為5～10 m；再從DEM數據中提取斷裂線區域，將落入斷裂線區域的格網劃分為更小的格網，并分別在每個小格網內選擇高程最小點作為種子點加入VGround（圖2）。

圖2 種子點選取示意圖

3）將地面點作為地面種子點構建初始地形TIN模型，并利用DEM數據的坡度信息對地面點判斷參數進行優化；然后在初始地形TIN模型的基礎上對VNon-Classification進行地面點判別，并加入VGround。具體處理流程為：①遍歷VNon-Classification中的所有點，按照式（1）計算該點處的相對地面高度閾值Td、地形角閾值Tθ、d和θ；②判斷是否滿足d＜Td，且θ＜Tθ，若滿足，則該點標記為地面點，加入VGround。

式中，a0、a1、b0、b1分別為常數系數；為某激光腳點 所 處 位 置 的DEM 地 形 梯 度，=(f(x)，f(y)) ；f(x)、f(y)分別為x和y方向的坡度值；為地形梯度向量的模。

4）利用TIN 模型對非地面點進行分析處理，將VNon-Ground中地形凸起變化區域的點重新分類到地面點，并加入VGround?；趨^域生長的變化區域地面點探測原理見圖3。具體處理流程為：①遍歷VNon-Ground中的所有點，計算該點與TIN模型中所在三角形的相對地面高度d、地形角θ和最近地面點距離L；②判斷是否同時滿足d＜Td、θ＜Tθ、L＜TL，若滿足，則該點標記為地面點，加入VGround，插入到初始地形TIN模型中并更新，其中xp、yp為待判斷點P的x、y坐標，xp'、yp'為距離待判點最近的地面點P′的x、y坐標；③重復步驟②，直至不再有新的點滿足條件為止。

圖3 基于區域生長的變化區域地面點探測原理

由于在地形變化區域，地形情況已發生明顯變化，往期DEM數據不能提供可靠的參考信息。實驗中Td小于非地面點粗剔除中的HThreshold，Tθ應設置較大，TL為格網索引尺寸的兩倍。

2 算法實現

2.1 DEM輔助下的PTD濾波實驗

本文以6 km 的DEM 標準圖幅作為實驗樣本（圖4），樣本區內包含平原、丘陵、水域、山地等地物類型，可充分驗證概率波策略對于復雜地形的適應性和對于不同地形的普適性。樣本區LiDAR點云獲取時間為2017 年3 月，平均點密度為1 m；用于輔助濾波的DEM 為航攝法獲取并制作的往期基礎測繪成果，數據現勢性為2007年10月，格網間距為5 m。輔助濾波完成后生成的DEM模型見圖5，可以看出，實驗樣本的濾波效果良好，尤其在城區和山區，無需人工編輯；但由于水面會吸收或反射激光雷達信號，使得水面上的激光腳點較少，導致河流或水塘等區域的濾波效果不佳（圖6），因此仍需單獨進行補點和添加特征線等處理，以保證地表模型的真實與自然。

圖4 實驗樣本區域影像與往期DEM示意圖

圖5 實驗樣本輔助分類DEM效果圖

2.2 實驗結果評價與分析

本文采用激光點云數據的3 類誤差評價對本文的濾波效果進行定量評價[14-15]。I 類誤差又稱去真誤差，即將地面反射的激光腳點數據誤歸為地物反射的激光腳點并濾波；II類誤差又稱納偽誤差，即將地物反射的激光腳點數據誤歸為地面反射的激光腳點數據并保留；對兩種誤差進行加權求和，可有效判斷激光點云數據濾波分類的結果，反映濾波方法的可行性，濾波總體精度的計算公式為：

式中，a為將地面激光點誤認為地物激光點的數目；b為正確分類的地面激光點數目；c為將地物反射的激光點誤認為地面激光點的數目；d為正確分類的地物激光點數目。

Kappa 系數常用于一致性檢驗，基于混淆矩陣計算得到所需參數的精度指標，范圍在0～1 之間，其中0.61～0.80 表示高度一致性，0.81～1 表示幾乎完全一致，計算公式為：

本文將經典PTD濾波算法結果與改進的PTD濾波算法結果進行對比，結果見表1，可以看出，改進算法的I 類誤差從6.12%降至3.3%，II 類誤差從25.59%降至15.45%，總體精度從83.57%提升至90.27%；且Kappa系數為0.81，表示分類結果幾乎完全一致。

表1 實驗樣本濾波分類精度統計表

在江蘇省“十三五”基礎測繪機載LiDAR點云數據獲取與處理項目中，利用該算法對江蘇省全域10.26萬km2范圍內的點云數據進行濾波精細化分類，達到了良好的效果。江蘇省測繪產品質量監督檢驗站對項目生產的機載激光LiDAR 數據和DEM 進行了抽樣檢測，結果表明各樣本的LiDAR 激光點云高程中誤差、DEM 高程中誤差質量均合格，符合GB/T 18316-2008《數字測繪成果質量檢查與驗收》的指標要求[16-17]。

3 結 語

本文提出的DEM輔助下的PTD濾波算法，對經典PTD濾波進行了改進和優化。經過實驗驗證，改進算法提高了實驗樣本的總體精度和Kappa系數，改善了濾波效果。在江蘇省“十三五”省級基礎測繪機載LiDAR項目中，利用往期5 m格網DEM輔助完成了全省1 m點密度的點云濾波分類，經檢驗成果質量良好。江蘇省大范圍應用效果表明，該濾波算法可在已有較低密度格網DEM 輔助下，對高密度待濾波Li?DAR點云進行自動化處理，尤其是在植被覆蓋密集的山區、建筑物間距較小的城區能發揮更大優勢，降低點云濾波的錯誤率，減少后期人工干預的工作量。當然，對于地形已發生明顯變化的區域，已有DEM數據不能提供可靠的參考信息，不適用于該方法，需將變化區域單獨劃分出來處理。