基于奇異譜分析的地基GPS 可降水汽含量變化規律分析

李豐翔，林 琳

（1.山東省國土測繪院，山東 濟南 250013；2.山東省水利科學研究院，山東 濟南 250014）

水汽是水循環中最活躍的成分，可降水量是天氣預報和氣候研究中的一個重要參數?？山邓浚≒WV）可反映大氣水汽變化，是大氣水分和熱量傳遞的基礎，是降水、蒸發和水汽輻合平衡的結果[1]。南亞季風和西風帶來的水汽在日本地區上空匯聚[2-5]。水汽在固體、液體、氣體3 種形態變化的過程中會產生能量的吸收或釋放，對維持大氣穩定性和形成強對流天氣具有重要影響。水汽的移動和變化也對地區的氣候干旱具有重要影響[6-8]。此外，水汽還是臺風等極端災害性天氣形成和發展的重要因素[9]。因此，準確獲取PWV 及其時空變化特征對于研究氣候變化、天氣預警等具有重要意義。

無線電探空儀、微波輻射法、太陽光度法和衛星遙感[10]等PWV探測技術的空間分辨率、時間分辨率低且精度不高，其應用受到了一定的限制[11-13]。GPS 具有分布廣泛、觀測精度高、全天候觀測、觀測成本低和觀測方便等優點，已廣泛應用于車輛和個人導航、工程和大地測量、地球物理和地球動力學研究、姿態確定等領域[14]。GPS 信號在通過對流層和電離層時會產生延遲，采用雙頻載波相位線性組合可估計或顯著降低電離層延遲的影響，通過雙差解算或精確點定位技術可實現對天頂總延遲的精確估計。Bevis M[15]等提出了GPS氣象學的概念，使PWV能在全天候條件下從GNSS 觀測數據中高精度、高時間分辨率檢索。一些研究[15-16]表明，GPS反演PWV的精度是可靠的，RMSE值為1～3 mm；且被廣泛應用于極端短期災害監測和預報[17-18]等領域。Choy S[19]等基于GPS 導出的PWV 監測了2010年發生在墨爾本的風暴；Tang X[20]等研究發現，GNSS反演的PWV在2016年臺風逼近浙江省時呈現持續增加趨勢。我國學者從20 世紀90 年代開始接觸學習GPS/MET原理方法，并開始將這一理論知識運用到實踐中，如將地基GPS反演技術應用于對PWV的探測實驗中[21-22]。1999 年黨亞民[23]等首次選取位于北京、上海、武漢的3 個GPS 跟蹤站進行實驗研究，得到了監測站完整的PWV 時間序列，誤差結果小于1 mm；劉焱雄[24]等基于香港地區GPS 站的觀測數據，采用雙差網解方法計算測站的PWV 時間序列并進行精度評定，結果表明GPS反演的PWV達到了較高的精度；鄒友峰[25]等通過計算GNSS 測站的PWV，分析了不同區域PWV的分布特點與規律；謝娜[26]等在深入分析GPS/PWV 理論的基礎上，結合多普勒天氣雷達在自然界觀測實驗中測得的液態水信號數據資料，初步研究得到GPS/PWV 與自然界平均降雨量的相互關系，為研究人工降雨提供了參考資料。因此，為了研究基于GPS技術反演PWV的時空分布特點與規律，本文以日本地區為例，基于GAMIT/GLOBK 10.7 軟件對數據進行解算，得到高精度PWV 時間序列，并利用奇異譜分析（SSA）和快速傅里葉變換（FFT）方法研究其時空變化規律。

1 研究數據和方法

1.1 研究區概況與數據

本文選取日本作為研究區域。日本位于太平洋西北部海域，亞洲大陸東部地區，主體由九州、四國、本州、北海道四大島組成；屬溫帶海洋性季風氣候，終年溫和濕潤，降雨較多；6 月多梅雨，夏、秋季多臺風。本文選取分布在日本的20 個GPS 測站實測數據，數據的時間跨度為2010—2019年，數據采樣間隔為30 s。實驗數據來源于SONEL 網站（https://www.so?nel.org）。

1.2 研究方法

1.2.1 PWV反演方法

本文利用GAMIT/GLOBK 10.7 對GPS 數據進行解算得到PWV。其原理為利用GNSS 載波相位觀測方程將對流層總延遲作為未知參數求解[27-28]，即

式中，i為接收機；j為衛星；為接收機到衛星的幾何距離；c 為光速；dti為接收機鐘差；dtj為衛星鐘差；M為對流層映射函數；為 電離層延遲；λf為相位觀測波長；為相位模糊度；為其他誤差。

利用Saastamoinen模型計算對流層干延遲[29]，即

式中，P為大氣壓；L為GNSS站點緯度；H為GNSS站點高程。

對流層總延遲減去干延遲得到對流層濕延遲，再根據式（3）可求得GNSS反演PWV值[15]。

式中，gs為氣體常數（461±0.003 Jkg-1K-1）；ρw為液體水密度；k2、k3為折射常數，k2=24±11 Kpa-1，k3=3.75±0.03 K2Kpa-1；Tm為大氣垂直面的加權平均溫度。

1.2.2 PWV時間序列預處理方法

本文先對PWV 時間序列進行粗差探測和剔除，再對剔除的數據和原本缺失的數據進行插值處理。本文采用的粗差探測和剔除方法為3 倍標準差方法，首先對時間序列進行扣除趨勢項和中心化處理，然后求取序列的標準差，將超過3 倍標準差的值認定為粗差并剔除，統計分析發現，粗差剔除率為3.96%。本文采用SSA 插值方法。SSA[30]是一種對非線性、非平穩時間序列進行分析和預測的方法，可從具有未知先驗信息的時間序列中提取出變化緩慢的趨勢、周期、噪聲等有效信息，已被應用于氣候學、測量學[31]和海洋學[32]。SSA 迭代插值[33-36]的主要步驟為：①采用符號“99999”對PWV 時間序列中的缺失數據進行補全并進行中心化處理；②利用SSA對補全后的PWV時間序列進行分解；③采用加權相關分析方法確定前n階為序列的主成分，將第1個重構成分中的值代替序列中缺失值，重復該步驟，直至前后兩次插補數據殘差的RMSE小于0.01 mm；④對第2個重構成分重復步驟③，直至完成第n個重構成分的插值。

1.2.3 利用SSA和FFT探測趨勢項和周期項的方法

PWV變化具有明顯的周期項和趨勢項，為探測日本地區PWV序列的周期項和趨勢項，本文引入SSA和FFT 進行時間序列分析，具體步驟為：①輸入預處理后的PWV 時間序列；②基于PWV 時間序列構建時滯矩陣；③奇異值分解，步驟②和③稱為SSA分解；④分組；⑤對角平均化，步驟④和⑤稱為SSA重構；⑥利用FFT探測子序列的周期信號。

2 研究結果與分析

2.1 PWV解算和精度評定

本文采用高精度數據處理軟件GAMIT/GLOBK 10.7，在Linux系統下運行，具體解算策略見表1。逐年平均的PWV 解算結果見圖1，可以看出，2010 年起PWV 均在100 mm 以上，其中2010 年、2014 年、2015 年和2016 年的PWV 均高于平均水平，這可能與全球變化的氣候大環境有一定關系；PWV 含量呈現先減后增再減的趨勢，具有明顯的周期現象，2015年達到最大值，約為110.2 mm，2012 年達到最小值，約為100.6 mm。

圖1 2010—2019年逐年平均PWV

表1 GAMIT解算策略

本文采用RMSE 來評價PWV 的精度，對10 年的PWV 時間序列進行精度統計，結果見表2，可以看出，日本地區20 個GPS 站10 年數據反演的PWV 的RMSE 的平均值、最大值、最小值和標準差分別為3.41 mm、4.42 mm、2.07 mm和0.58 mm，PWV的解算精度較高，滿足時空分布規律研究的精度需求。

表2 2010—2019年PWV精度統計結果/mm

式中，yi為第i年的PWV；?為2010—2019 年PWV均值；I為待分析的PWV總年數，本文取10。

2.2 PWV時空規律分析

本文首先利用SSA方法對2010—2019年日本地區20個測站的PWV年平均值序列進行分解，并利用FFT方法對分解所得的子序列進行周期探測，提取序列中存在的趨勢項和周期項；然后利用SSA和最小二乘擬合相結合的方法擬合線性趨勢，該方法能避免周期項和噪聲對線性趨勢的影響，盡可能高精度地估計PWV年變化速率。分析結果見圖2，可以看出，日本地區PWV存在明顯的上升趨勢，上升速率約為0.13 mm/a；日本地區PWV 存在明顯的周期現象，較突出的周期為周年周期（b1、b2）和半年周期（c1、c2），周年周期的振幅約為2 mm，振幅較大，半年周期的振幅存在明顯變化，2014 年之前振幅約為0.5 mm，2014—2016 年振幅約為0.8 mm，2017—2018 年振幅約為0.3mm，2018年以后振幅出現明顯增大趨勢，最大達到1 mm，半年周期的振幅總體比周年周期小。

圖2 2010—2019年日本地區PWV的SSA和FFT分析結果

同時，本文分析了2010—2019 年日本地區PWV均值的空間分布特點，結果見圖3，可以看出，日本地區PWV 變化隨緯度變化呈先減后增的趨勢，且PWV 的最低點出現在中部地區，北部PWV 總體最高；且沿海區域PWV比內陸地區高。

圖3 2010—2019年日本地區PWV均值的空間分布

綜上所述，從時間維度分析，2010—2019 年日本地區PWV 變化具有明顯的增長趨勢，且伴有明顯的周期現象；從空間維度分析，日本地區沿海區域PWV 比內陸高，且南北地區PWV 含量高、中部地區含量低。

3 結 語

本文利用GAMIT/GLOBK 10.7 軟件對日本地區2010—2019 年GPS 數據進行解算得到高精度PWV 數據。首先利用3 倍標準差和SSA 方法對數據進行預處理；然后利用SSA和FFT方法提取PWV序列的趨勢項和周期項，并利用SSA與最小二乘擬合相結合的方法估計PWV 變化速率，有效避免了周期項和噪聲對PWV 變化序列的影響，得到高精度的PWV 變化速率。本文的主要結論為：①利用GAMIT/GLOBK 軟件對GPS 數據進行解算，解算精度為3.35 mm，精度較高；②通過對PWV 時間序列的粗差探測發現，2010—2019 年日本地區PWV 數據的粗差剔除率為3.98%，數據質量較好；③日本地區PWV存在明顯上升趨勢，上升速率為0.13 mm/a，且存在明顯的周年周期和半年周期信號，周年周期信號強度高于半年周期，空間上內陸地區PWV低于沿海地區。