基于ABAQUS有限元分析的鋼筋混凝土柱扭轉性能研究

瞿 帥（深圳千里馬裝飾集團有限公司，廣東 深圳 518000）

隨著我國高樓大廈、大跨度建筑物的不斷發展，鋼筋混凝土（SRC）柱結構因其優異的整體抗震性能而被廣泛采用。與此同時，由于建筑物形式及功能需求的不斷變化，使得建筑物中存在著大量的復雜、不規則的構造。尤其是非規則構件，在地震作用下，往往會受到壓、彎、剪、扭等多因素的共同作用[1,2]。在鋼筋混凝土產生扭應力的情況下，RC 柱子的承載力比常規的壓、彎、剪荷載下RC柱子要低[3]。

楊志勇[4]曾對23個配有不同配筋的矩形、T型鋼筋混凝土構件進行了抗扭試驗。研究發現，隨著鋼骨比的增大，RC柱的延性及抗扭承載力都得到了明顯的改善。關于斜交角鋼混凝土柱的裂縫力矩及極限力矩，吳紹煒[5]給出了相應的計算公式。此外，已有學者對RC 柱的受力性能進行了研究，并對RC 柱的抗震性能進行了分析[6]，在此基礎上，建立了彎扭耦合作用下的簡化計算公式。孫美娟[7]利用ABAQUS軟件，對鋼矩形箱梁受彎、扭轉共同作用下的極限承載力進行了研究。雖然已有許多學者對其進行了大量的研究，但是對于其在扭轉作用下的受力特性卻鮮有研究。

同時，考慮到與實驗研究相關的高成本和長時間，數值模擬是一種可取的方法[8,9]。因此，本文通過數值模擬全面研究軸壓比、扭彎比、混凝土強度、縱向配筋率對鋼筋混凝土柱的組合扭轉行為的影響。

1 數值模擬模型的構建

利用ABAQUS程序，進一步計算RC構件的扭轉性能，在已有的關于RC 構件的試驗基礎上，建立了ABAQUS 有限元計算模型，并提出了基于C3D8R 的柱子、鋼梁等構件的計算方法。本文提出了一種基于等向彈性破壞、等向拉、壓力、等向彈性破壞的本構方程。假定在受壓損傷后，鋼筋混凝土再發生軟化，因此設定鋼筋混凝土柱用網寬40mm，鋼筋混凝土梁用網寬30mm。在節點中心處，網格得到進一步加密。試驗結果表明，該模型的試驗結果與試驗結果基本一致；仿真結果表明，各部位的尺度均與試驗結果相符。同時，也將鋼筋及混凝土三者間的滑移量進行了計算。圖1 顯示鋼筋混凝土柱模型。

圖1 鋼筋混凝土柱模型

2 試驗結果與分析

為全面了解鋼筋混凝土柱在扭轉下的性能，在數值模擬中總共考慮了4個設計參數：軸載比、彎扭比、混凝土強度、縱向配筋率。將每個設計參數設置為五個不同值。

2.1 軸向載荷比的影響

在有限元分析中，將軸向載荷比設為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5。在此基礎上，采用了數值仿真方法，得到了不同軸向載荷比的扭力變化規律。由圖2可知，在彈性狀態下，軸向載荷比對鋼筋混凝土的初始抗扭剛度影響較少。在彈性和塑性區，增大軸力比值可以降低構件的剛度，增大構件的極限彎矩，這主要由于鋼筋混凝土在軸力作用下，構件的裂紋擴展受到了抑制。但當軸向荷載比大于0.4時，則出現了明顯的減小現象。在破壞區域中，隨著軸向荷載比值的增大，混凝土柱的承載力衰減速率加快，塑性降低，主要由于混凝土柱在軸向荷載下產生的二階效應更為明顯。而在軸向荷載比為0.1的情況下，其最大轉矩為46.81kN/m。且可觀察到，峰值扭矩隨軸力比的增大而增大，最大峰值轉矩為48.14kN/m。

圖2 扭矩變化

2.2 扭轉彎曲比的影響

扭轉彎曲比設置成5 種不同的數值，即0.5、0.75、1.0、1.25、1.5。在進行數值仿真后，得到了如圖3和表1所示的結果。在彈性狀態下，扭-彎比對鋼筋混凝土柱初扭剛度的影響很小。在彈性和塑性區，隨著扭轉率的增大，扭轉力矩會呈增大趨勢。在破壞區，扭轉彎曲率越大，材料的強度下降越快，塑性越差。表1顯示，在扭-彎比為0.5的情況下，最終扭矩達到51.18kN/m的最小值。結果表明，在扭-彎比增大時，其極限扭矩隨扭-彎比增大而增大，最大值為57.90kN/m。在扭轉-彎曲比為0.5的情況下，拉伸系數最大為4.18。延性系數隨扭-彎比的增大而減小，當扭轉彎曲比為1.5時，扭矩均達到最大。

表1 扭轉-彎曲比對極限扭矩和延性系數的影響

圖3 扭轉彎曲比對鋼筋混凝土柱性能的影響

2.3 混凝土強度的影響

本節將混凝土強度設為C25、C35、C45、C55、C65，在此基礎上，采用有限元仿真方法，得出了在扭轉作用下，混凝土強度對其性能的影響規律，如圖4 所示。在彈性本構關系中混凝土的強度是影響其初始抗扭剛度的重要因素。隨著混凝土強度的提高，其初始剛度也隨之增大。在彈性模量下，增強混凝土的強度，會使極限扭力增大。在破壞區，混凝土的強度對于破壞區的承載力衰減速率影響是有限的。在C25 強度等級下，最大扭矩為33.57kN/m。試驗結果表明，在C65 強度下，極限扭矩隨混凝土強度的增大而增大，其最大值為51.11kN/m。

圖4 混凝土強度對鋼筋混凝土柱性能的影響

2.4 縱向配筋率的影響

對鋼筋混凝土柱進行縱向配筋率設計，并研究5種不同縱向配筋，分別為1.00%、1.79%、2.79%、4.36%、7.15%。在此基礎上，采用有限元分析方法，得出了在扭轉荷載作用下縱向配筋比例對混凝土力學性能的影響規律，并將結果列于圖5 和表2 中。在彈性狀態下，縱向配筋比例對RC柱的初始抗扭剛度影響不大；在彈性和塑性區，只需增大縱向配筋比例，就可使彎矩增大；在破壞區，單純提高縱筋比例，只是改善了混凝土的塑性。表2顯示，極限扭矩最小值為57.30kN/m，最大值為61.38kN/m。進一步表明，混凝土的延性系數隨縱向配筋率的變化而變化，其最大值為4.18，在縱筋比為1.00%時變化最小值為3.99。從圖5 和表2 可以看出，僅僅增大縱筋率比例，對于提高RC柱的極限承載力和延性會有較小的作用。因此，在實際施工過程中，可以適當降低對縱向配筋率的要求。

表2 縱向配筋比對極限扭矩和延性系數的影響

圖5 縱向配筋比對鋼筋混凝土柱性能的影響

2.5 箍筋比的影響

在鋼筋混凝土柱橫斷面上，采用了Φ8@200、Φ8@150、Φ8@100、Φ8@75、Φ8@50 五種形式。鋼筋的箍筋比例為：0.17%、0.22%、0.34%、0.45%、0.67%，采用有限元仿真方法，分析了不同箍筋比例下的鋼筋混凝土抗扭特性。在彈性模量下，箍筋比例對其抗扭性能的影響很??；在彈性和塑性區，增大箍筋比對結構承載力的影響不大；在失效區，增大箍筋比可使混凝土的抗彎性能略有改善。由表3可知，在箍筋比例為0.17%的情況下，最小的極限扭矩為59.84kN·m，在配筋比例為0.67%的情況下，最大的極限扭矩為62.20kN·m。另外，在鋼筋箍筋比例為0.67%和0.17%時，鋼筋箍筋比例分別為4.76和3.75。圖6及表3顯示，僅添加箍筋比例，對于改善結構之極限轉矩與韌性之效果較好。

圖6 縱向箍筋比對鋼筋混凝土柱性能的影響

2.6 剪跨比的影響

通過改變柱高H，以研究剪跨比（λ=M/Vh=H/h）對扭轉下鋼筋混凝土柱性能的影響。柱高度H設置為五個不同的值;即700mm、900mm、1100mm、1300mm 和1500mm。對應的剪跨比分別為2.33、3.00、3.67、4.33、5.00。在圖7和表4中給出了利用有限元仿真來研究剪跨比對扭轉特性的影響。在彈性本構模型中，剪跨比對其初始抗扭剛度的影響較大。隨著剪跨比的減小，抗扭剛度增大；在彈性模態下，剪跨比增加能有效地減小鋼筋混凝土柱的剛度劣化，并能有效地增加其承載力。在失效區，隨著剪跨比的減小，結構的承載力退化速率增大，結構的延性降低。由表4 可知，在剪跨比為5.00 時，極限扭矩最小值為54.01kN·m，在剪跨比為2.33 時，極限力矩最大值為64.12kN·m。在剪跨比為5.00 和2.33 的情況下，鋼筋混凝土的延性系數分別為6.20和4.09。圖7及表4都顯示了剪跨比對極限轉矩及延性有很大的影響。

表4 剪跨比對極限力矩和延性系數的影響

圖7 剪跨比對鋼筋混凝土柱性能的影響

3 結語

（1）所研究的4 個設計參數，按對極限扭矩的影響程度從高到低排列，分別是混凝土強度、扭彎比、縱向配筋比和軸載比?；炷翉姸?、扭彎比和縱向配筋比對鋼筋混凝土強度增加是有利的。當軸向載荷比低于0.4 時，增加軸向載荷比是有利的；當軸向載荷比高于0.4時，增加軸向載荷比是不利的。

（2）混凝土強度對結構件的初始抗扭剛度有很大影響?；炷翉姸鹊脑黾訉︿摻罨炷翉姸仍黾邮怯欣?。而軸載比、彎扭比、縱向配筋率設計參數對結構件的初始抗扭剛度的影響較小。