U 型Twin- PBL 剪力鍵極限承載力的數值分析

李志勇，王銀輝，張乾坤，王松林

（1.寧波市交通規劃設計研究院有限公司，浙江 寧波 315192；2.浙大寧波理工學院，浙江 寧波 315100；3.重慶交通大學，重慶市 400074；4.浙江建投創新科技有限公司，浙江 杭州 311100）

0 引言

近年來，鋼-混組合梁橋的發展逐步加快。組合結構橋梁具有結構高度小、自重輕、承載力高、剛度大、節省支模工序和模板、減少現場作業量、施工速度快、綜合效益好等顯著優點[1]，其中剪力鍵對于組合梁的承載力和變形起著重要作用，是關鍵受力構件。

PBL 剪力鍵承載力和剛度大，抗疲勞性能好，具有廣闊的應用前景。目前，寧波奉化江大橋、深圳南山大橋等鋼- 混組合梁橋均采用了PBL 剪力鍵，剪力鍵的優化成為實現鋼- 混組合梁橋預制裝配的關鍵。

一些學者對于剪力鍵的不同形式做了很多探索，Li 等[2]針對鋼箱- 砼組合拱橋，對PBH 剪力鍵其開孔加勁肋套箍剪力聯結構造進行破壞模式、抗剪機理的研究。高燕梅等[3-5]研究了連續剛構橋的PCSS 剪力鍵，通過推出試驗分短構件、長構件研究裝配式栓釘連接件荷載-滑移曲線、破壞過程、極限承載力，并提出計算公式。Kim 等[6]提出新型帽形剪力鍵，并根據實驗結果、有限元分析提出其承載力的預測公式，主要用于替代混凝土- 鋼組合梁中常用的栓釘剪力連接件。

現階段鋼- 混組合梁橋中PBL 剪力鍵大多采用通長布置，其構造形式限制了裝配化的應用。楊勇等[7-8]、張建東等[9]開展了間斷布置的考慮開孔鋼板端部承壓的Twin-PBL 剪力鍵的承載能力研究，為裝配式鋼- 混組合梁橋中PBL 剪力鍵的應用提供了重要思路。

本文在考慮鋼板端部承壓的Twin-PBL 剪力鍵基礎上，提出間斷布置的U 型Twin-PBL 剪力鍵，采用ABAQUS 有限元分析方法，研究該剪力鍵的承載能力，為進一步工程研究和應用提供參考。

1 U 型Twin-PBL 剪力鍵的提出

針對間斷布置的PBL 剪力鍵，其端部混凝土承壓，張建東等[9]進行了推出試驗和已有公式對比，結果表明承壓剪力鍵比不承壓剪力鍵承載力提升約50%，并提出了相應的計算公式。通過Twin-PBL 端部承壓的極限承載力Pmax[9]。

式中: H，T 分別為開孔鋼板高度和厚度；fcu，k為混凝土抗壓強度；Asc為開孔處參與抗剪的混凝土面積（D2-d2）/4；Atr為貫穿鋼筋截面積；fy為貫穿鋼筋屈服強度；Ed、Ec分別為貫穿鋼筋與混凝土彈性模量；d 為貫穿鋼筋直徑；G 為混凝土剪切模量。

由式（1）第一項、式（2）第三項可知，HT 的乘積為開孔鋼板端部承壓面積，并且與極限承載力和初始剛度呈正相關，說明擴大開孔鋼板端部的承壓面積，可增大剪力鍵極限承載能力。

為此，本文提出了一種改進的Twin-PBL 剪力鍵，在開孔鋼板端部設置端承鋼板，將平行的雙開孔鋼板優化為U 形，利用端鋼板增大承壓面積，提升剪力鍵的初始剛度和極限承載力，稱為U 型Twin-PBL剪力鍵（見圖1）。

圖1 U 型Twin-P BL 剪力鍵構造示意

本文將利用有限元數值模擬研究這種新型剪力鍵承載能力的提升效果。

2 剪力鍵推出試驗的有限元模型

文獻[9]系統開展了Twin-PBL 剪力鍵靜力推出試驗和數值模擬研究，U 型Twin-PBL 剪力鍵是在Twin-PBL 剪力鍵基礎上增設端承鋼板形成的，為便于比較，本文以文獻[9]的Twin-PBL 剪力鍵靜力推出試驗試件的構造尺寸與材料參數為基礎設置試件尺寸與材料。

2.1 試件構造尺寸與材料參數

本文開展研究的U 型Twin-PBL 剪力鍵試件基本尺寸見圖2，主要構造參數如下：開孔鋼板厚度16 mm，高度160 mm，開孔孔徑D，孔間距160 mm，板肋中心距300 mm，混凝土體積350 mm×500 mm×600 mm，箍筋采用HRB335 直徑10 mm，貫穿鋼筋采用HRB335，直徑d，鋼材泊松比μ=0.3，彈性模量Es=2.06×105MPa，其他鋼材材料性能見表1。

圖2 U 型Twin-P BL 剪力鍵構造圖（單位：mm）

本文共設計如表2 所示的3 組對比試件模型，表中編號中“T”表示Twin-PBL 剪力鍵，“U”表示U型Twin-PBL 剪力鍵，“#” 表示端部無承壓，“40-60-28”三組數據分別表示混凝土強度、鋼板開孔直徑、貫穿鋼筋直徑。其中A0 組（T45-60-28、T45-60-28#）為考慮端承壓和不考慮端承壓的普通Twin-PBL 剪力鍵，與文獻[9]的C45-60-28 和C45-60-28T 試件參數一致，主要用于有限元模型正確性的驗證；A 對比組為U 型Twin-PBL 剪力鍵和普通Twin-PBL 剪力鍵的對比組，B 組為不同混凝土強度的U 型Twin-PBL 剪力鍵對比組。

表2 試件基本參數

2.2 單元選取與網格劃分

根據結構的對稱性建立實際推出試驗結構的1/4 模型進行計算，見圖3。模型包含貫穿鋼筋、開孔鋼板、混凝土、箍筋、工字鋼等?；炷?、工字鋼、開孔鋼板、貫穿鋼筋、采用8 節點縮減積分實體單元（C3D8R），箍筋采用2 節點三維桁架單元（T3D2）。

圖3 試件的有限元模型（1/4）

2.3 接觸與邊界條件設置

接觸設置：開孔鋼板、工字鋼采用擬合成整體，貫穿鋼筋與混凝土采用tie 約束模擬兩者的連接；鋼板與混凝土之間采用庫倫摩擦接觸，法線方向采用硬接觸，考慮到推出實驗采用豎向加載，切線方向僅鋼與混凝土正向受壓處采用摩擦系數為0.904 罰函數，其余為0.1 的摩擦系數的罰函數[10]；箍筋與混凝土采用embedded region 約束。

邊界條件：對工字鋼頂面采用位移加載，混凝土底部約束所有平移自由度。

2.4 材料本構關系

混凝土本構關系采用文獻[11]建議的單軸受壓、受拉的應力應變曲線，采用混凝土塑性損傷模型，損傷因子基于能量法計算，泊松比取0.2，膨脹角取38°，偏心率取0.1，fb0/ fc0取1.16，k 取0.6667，黏性系數取0.005。開孔鋼板、工字鋼、貫穿鋼筋、箍筋采用有屈服臺階的三折線模型，包括彈性段、屈服段和強化段，彈性段模量為Es，強化段模量為0.01Es。

2.5 有限元模型驗證

根據上述數值模擬方法進行A0 組T45-60-28、T45-60-28# 模型有限元分析，與文獻[9]C45-60-28和C45-60-28T 試件的推出實驗作對比，承載能力結果見表3，可見，數值模擬與推出試驗的承載能力結果吻合度較高。

表3 Twin-P BL 剪力鍵承載力數值模擬與試驗值[9]對比

由數值模擬得到的兩種模型的破壞形態（見圖4），考慮端承壓后，開孔鋼板和連接工字鋼板均產生彎曲變形，而無端承壓的開孔鋼板和連接工字鋼未發生明顯變形，有限元模擬與推出試驗[9]得到的試件破壞時開孔鋼板變形形狀一致。經對比分析，本文建立的有限元分析模型具有可靠性，為后續研究結果的正確性和可靠性提供了基礎。

圖4 文獻[9]實驗與本文數值模擬鋼板變形

3 U 型Twin-PBL 剪力鍵的極限承載力

3.1 極限承載能力對比

U 型Twin-PBL 剪力鍵通過增設端鋼板提高剪力鍵的端部承壓面積，為了解與普通承壓型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力提升對比，利用數值模擬分析對比了A 組T40-60-28、T40-60-28#、U40-60-28、U40-60-28# 四種剪力鍵的加載極限過程中的荷載-位移曲線，見圖5。

圖5 端部承壓板對承載力的影響

由圖5 的荷載- 位移曲線可見，當剪力鍵推出位移達到2 mm 后，承載力雖然還能保持，但基本不再提升，故以此位移之前的承載力作為最大承載力，承載力及其增減比例（以普通承壓型Twin-PBL 為參考）見表4?？紤]端承壓時，U 型Twin-PBL 剪力鍵承載能力為Twin-PBL 剪力鍵承載能力的1.4 倍，不考慮端部承壓時，U 型Twin-PBL 剪力鍵承載能力與Twin-PBL 剪力鍵承載力接近甚至更小，由此可見，設置端承壓板的U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力的提升主要來自于端部承壓面積。

表4 端承壓板對U 型Twin-P BL 剪力鍵承載力影響

剪力鍵承載力由端承混凝土、貫穿鋼筋和開孔內混凝土榫三部分組成，下面通過對比混凝土損傷因子和鋼筋、鋼板應變云圖，分析設置端承鋼板對承載力的作用。

3.2 剪力鍵混凝土損傷因子對比

現對比T40-60-28、U40-60-28 兩種剪力鍵的混凝土損傷因子（DAMAGEC），圖6 分別為加載到最終的混凝土損傷因子。

圖6 剪力鍵混凝土損傷因子

由圖6 可見，兩種剪力鍵的開孔內混凝土榫及其附近混凝土損傷達到破壞（損傷因子接近或超過0.9），同時端承混凝土破壞區域也較大，但U40-60-28 剪力鍵的端承壓混凝土損傷因子較大區域明顯低于T40-60-28，表明端部承壓混凝土面積擴大后，受壓程度得到有效擴散，表明設置端承壓板后端承混凝土集中受力程度得到改善，為剪力鍵提供了更大的承載能力。

3.3 貫穿鋼筋應力云圖

圖7 為U40-60-28#、U40-60-28 兩種剪力鍵的最終的貫穿鋼筋Mises 應力云圖。

圖7 貫穿鋼筋應力云圖（單位：MP a）

由圖7 可見，在混凝土榫承擔剪力的同時，貫穿鋼筋也參與承受部分剪力，在U40-60-28#、U40-60-28 兩種無端承和有端承的剪力鍵中，貫穿鋼筋應力基本一致，在開孔鋼板與貫穿鋼筋交界面處沿受力方向出現最大應力，沿受力方向第一根貫穿鋼筋（圖中左上側）承受剪力明顯大于第二根貫穿鋼筋。由此說明，貫穿鋼筋受力與是否有端承混凝土受壓關系不大。

3.4 開孔鋼板和端承鋼板應力云圖

對比T40-60-28、U40-60-28 兩種剪力鍵的開孔鋼板和端承鋼板Mises 應力云圖，見圖8?？梢?，考慮端部混凝土承壓后，剪力鍵的連接型鋼翼緣板前端均出現向上彎曲變形，加載到最后，兩種剪力鍵的開孔鋼板應力分布接近，但U 型Twin-PBL 剪力鍵端承鋼板下部1/2 高度區域應力較大，說明端承鋼板的下部區域在承受剪力時發揮了較大作用，結合圖6（a）混凝土損傷因子分布可見，端承鋼板發揮端部承壓作用主要是其下部1/2 以下區域，可見，將U型Twin-PBL 端承鋼板高度減小，見圖9，即可以發揮端部承壓作用，所以端承鋼板高度可以進一步優化。

圖8 開孔鋼板和端承鋼板應力云圖（單位：MP a）

圖9 改進U 型Twin-P BL 剪力鍵示意圖

4 剪力鍵承載能力計算

根據前述分析，U 型Twin-PBL 剪力鍵承載能力提升主要來自于端承混凝土的承壓能力，貫穿鋼筋和開孔內混凝土榫兩部分承載能力與普通Twin-PBL 剪力鍵發揮承載作用相同，利用B 組試件數值模擬計算結果，結合式（1），可分析端承混凝土承載能力的折減面積，得到U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力計算式。B 組U 型Twin-PBL 剪力鍵的混凝土強度分別為C30、C35、C40、C50，其他因素保持不變。

B 組各試件數值計算承載能力，根據式（1）得到的開孔內混凝土榫和貫穿鋼筋兩部分承載能力之和列于表5。由數值計算的承載力①在減去式（1）的第2、3 項（即開孔內混凝土榫和貫穿鋼筋）兩部分計算值③后，與式（1）第1 項根據端鋼板全部承壓面積計算結果②的比值在0.26～0.32 之間，結果可見，端部有效承壓面積為全部端承鋼板面積的30%左右，這與混凝土損傷因子和端承鋼板應力云圖分布的分析基本一致。

表5 U 型Twin-P BL 剪力鍵承載力影

所以，針對本文提出的U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載力可以按照下式計算：

式中：αA 為端承鋼板的有效承壓面積；A 為端承鋼板面積，針對本文研究的這種剪力鍵，取0.3 左右。

當然，本文分析的前提在于相關研究表明貫穿鋼筋和開孔內混凝土榫先于端承混凝土發揮承載作用，且全過程未完全失效，所以在文獻[9]提出的承載能力公式的基礎上，僅需改變第1 項端承混凝土的有效承壓面積，即可得到U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力。

5 結 論

基于端承混凝土在承壓型Twin-PBL 剪力鍵承載能力的作用，本文提出了一種新型的U 型Twin-PBL 剪力鍵。通過有限元數值模擬分析，得到這種新型剪力鍵承載能力的以下結論。

（1）與普通承壓型Twin-PBL 剪力鍵相比，U 型Twin-PBL 剪力鍵的貫穿鋼筋和開孔鋼板內混凝土發揮的承載效應基本相同，但端部承壓混凝土面積增大，所以承載能力有較大幅度提升，混凝土強度提高對U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載力影響顯著。

（2）綜合混凝土損傷云圖、端承鋼板應力云圖，端承鋼板并非全面積發揮承壓作用，主要在鋼板的下部，根據本文設定的U 型Twin-PBL 剪力鍵尺寸，端承鋼板有效面積為開孔鋼板高度的50%左右，這為進一步優化端承鋼板合理高度提供了依據。

（3）在文獻[9]提出的Twin-PBL 剪力鍵承載能力公式的基礎上，通過改變第1 項端承混凝土有效承壓面積，得到了U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力計算公式。

U 型Twin-PBL 剪力鍵推出試驗試件的承載能力進行了數值模擬分析，后續還需要大量不同尺寸、不同材料試件的對比優化，并開展推出試驗驗證。本文研究尚處于初步階段，后續尚需開展系統研究，并針對實際橋梁結構中剪力鍵的真實受力狀態開展承載能力研究，但本文研究表明這種新型剪力鍵為裝配式鋼混組合結構的間斷式剪力鍵提供了新方案。