基于動態組合賦權云模型的弧形鋼閘門安全性評價

胡堅柯,胡濤勇,樓一單

(中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司,浙江 杭州 311122)

近幾十年,我國水利水電事業得到了迅猛發展,各地紛紛興建了不少大型水電站等水利樞紐。其中,作為核心機械裝備的水工鋼閘門用于開放和關閉泄水通道,具有調節水流量的作用,在整個結構中屬于不可或缺的一部分?；⌒武撻l門具有結構簡單、開閉便捷、造價低廉等優點,因此在我國大量投入使用[1]。由于鋼閘門的設計不斷追求著輕型化,再加上使用年限久、工作環境惡劣以及存在生產缺陷,使得鋼閘門會不可避免地出現銹蝕、老化等質量和安全問題。因此,為了確?；⌒武撻l門穩定運行,應定期對在役鋼閘門的安全狀況做綜合評估并根據評估結果及時采取相應的對策。

對于水工鋼閘門安全綜合評價問題,目前以專家的經驗評判為基礎的綜合評價模型研究較多。如:賈文斌等[2]和李劍斌等[3]針對此前不完整且復雜多樣的評價指標,根據已有理論及國家標準采取不同的分層,構建了多層次模糊綜合評估模型用來評價水工鋼閘門的安全性;劉暢等[4]以水工鋼閘門安全性、適用性和耐久性為健康評價指標,構建了基于和諧度方程的水工鋼閘門健康評價模型,但由于層次分析(AHP)法僅依靠專家打分來計算指標權重具有強烈的主觀性;危廣文等[5]利用變權法對主觀初始權重作調整,使評價結果更為客觀;陳小強等[6]對水工鋼閘門安全性的影響因素進行歸類與分層,采用三標度法確定指標權重,建立了多層次水工鋼閘門模糊綜合評價模型,與1～9標度法比較,整個綜合評價系統更加簡潔實用。

云模型(cloud model)是李德毅院士等提出的一種研究復合不確定性問題的數學理論,它是建立在模糊數學與隨機數學基礎上的一種綜合評價模型,具有強定性、定量分析的特點[7],已在多個領域的健康診斷、狀態評估和綜合評價中得到了廣泛的應用[8-11]。何金平等[12]將多測點、多效應量監測資料有機地聯系起來,通過研究監測信息與大壩水閘健康狀態之間的不確定性映射關系,建立了大壩水閘健康狀態云診斷模型;李奇等[13]將直覺模糊層次法與云模型兩者相結合,綜合分析并確定各項指標的權重,提出了基于直覺模糊層次法和云模型的水工鋼閘門安全性評估方法。

現有文獻的評價方法和模型為掌握弧形鋼閘門的安全運行狀態提供了較好的基礎,但由于鋼閘門長期處于干濕交替、水流沖刷浸泡、水生物作用等復雜的工作環境,使得鋼閘門在運行一定年限后普遍存在不同程度的腐蝕和老化現象,導致鋼閘門構件的強度和剛度等相關性能指標存在明顯的劣化趨勢[14-16]。以往的評價方法中針對弧形鋼閘門安全評估具有隨機性和模糊性的特點,著重關注某個特定時間節點的情況,較少考慮弧形鋼閘門性能指標隨時間推移存在非線性劣化趨勢,因此相關評價指標的動態賦權還需要進一步的研究與完善。

分析發現,基于動態組合賦權的云模型在應對隨時間變化的動態評價問題時具有明顯的優勢?；诖?本文針對弧形鋼閘門運行過程中相關性能的劣化特征,在層次分析法與熵權法組合賦權的基礎上,對所得評價指標靜態評價值進行時間上的動態賦權,以表征弧形鋼閘門各項性能指標隨時間的劣化性過程,進而構建基于動態組合賦權云模型的弧形鋼閘門安全性評估模型,實現弧形鋼閘門安全性能的動態評價。

1 弧形鋼閘門安全性評價指標體系建立

1.1 評價指標的選取

在弧形鋼閘門安全性評價指標選取時,根據《水庫大壩安全評價導則》[17]和文獻[18],通過對水工鋼閘門結構失事狀態原因的分析,選取最能反映閘門各方面安全性的評價指標,同時也考慮評價指標獲取的難易程度。參考以往研究經驗,將弧形鋼閘門安全性評價設為總體目標,選取制作安裝質量、運維管理情況、閘門強度等7個類別、21項影響因素作為評價指標,建立整個弧形鋼閘門安全性評價指標體系,見表1。

表1 弧形鋼閘門安全性評價指標體系

如表1所示,評價指標可細分為定性與定量兩類指標。在綜合評價之前,需將定性指標量化以便后續計算,主要采用專家打分的方式來實現,打分區間取[0,1],打分分值越小表明結果越優;定量指標則依據運行管理期的現場檢測數據及三維有限元分析計算所獲取的具體數值來確定。

假定某定量指標的評價結果為p,且p∈[a,b],設在此區間該指標原評價等級為“良好”,現要將指標數值標準化折算到區間[a′,b′]內用數值q表示,即q∈[a′,b′],并保證評價等級仍為“良好”,轉化方法如下式所示:

(1)

由于定量指標各自的物理含義及量綱不一定相同,所得評價結果的區間也不同,故評價前首先應將所有定量指標做歸一化處理,使得定性定量指標的評價結果均統一在[0,1]之內。

1.2 評價等級劃分

按照《水閘安全評價導則》[19],弧形鋼閘門的安全狀態評價可以分為4個安全等級,見表2。與指標評價結果相對應,4個安全評價等級的對應區間分別為[0,0.25]、(0.25,0.5]、(0.5,0.75]、(0.75,1]。

表2 弧形鋼閘門安全狀態評價等級劃分

1.3 指標權重確定方法

1.3.1 層次分析法

層次分析(AHP)法的核心思想是針對一個受多方面影響的評價對象,根據決策者專業知識及經驗衡量每兩個影響因素之間的相對重要程度,并逐層確定各評價指標的主觀權重值,是一種主觀賦權法,系統性較強。在以往的研究中主要采用普通的1～9標度進行評分,決策者難以掌握標度標準,無法快速做出良好判斷,以致于判斷矩陣不易通過一致性檢驗。本文采用改進的三標度AHP法[20],通過建立多層次綜合評價模型來確定評價指標的主觀權重,具體步驟如下:

1) 首先確立評價指標層次結構,見表1。

2) 通過將指標層中21個評價指標做互相比較,得到判斷矩陣A,矩陣A中元素aij為:

(2)

3) 求得評價指標重要程度ri:

(3)

式中:ri為判斷矩陣A中第i行行和,rmax=max(ri),rmin=min(ri)。

4) 規定比例標度矩陣B。將同一層次每兩個影響因素進行對比,根據專家經驗主觀決策兩者的重要性。矩陣B中元素bij具體取值方法為

同時,數2、4、6、8為以上相鄰兩個數值的中間取值,并規定影響因素j比因素i重要時比例標度元素記為bji=1/bij。

5) 極差法構建判斷矩陣C,矩陣C中元素cij為

(4)

6) 構建最優傳遞矩陣D,矩陣D中元素dij為

(5)

7) 計算擬優一致矩陣E,矩陣E中元素eij為

eij=10dij

(6)

8) 求出準則層與指標層的獨立權重wcj,采用近似均方根法計算:

(7)

AHP法比較適合于具有分層交錯評價指標的目標系統,而且目標值又難于定量描述的決策問題。

1.3.2 熵值法與組合賦權算法

在信息論中,熵是衡量系統無序程度的一個量,其值越大代表系統越雜亂,內含信息越少,反之表示所含信息越多也越規律。熵值法是一種基于信息本身屬性來確定指標權重的一種客觀賦權法,其計算方法和步驟如下:

1) 設有m個評價對象,n個評價指標,利用極差法對各評價指標進行標準化,得到矩陣Y。當Xij為正向指標時(越大越優),有:

(8)

當Xij為負向指標時(越小越優),有:

(9)

式中:Xij為第i個評價對象第j個評價指標的數值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n);Yij為標準化后的指標值;max(Xij)和min(Xij)分別表示Xij的最大值和最小值。

2) 求出評價指標比重pij:

(10)

3) 計算各評價指標的熵值ej:

(11)

4) 計算第j項評價指標的差異系數gj:

gj=1-ej

(12)

5) 計算各評價指標的熵值權重Wej:

(13)

熵值法只考慮數據內部的信息量大小,有效地避免了人為主觀因素的影響,可為多指標綜合評價提供依據,但該方法受極值的影響較大,缺少主觀決策度,適合與其他評價方法結合使用。

單一采用AHP法或者熵值法都只能片面地顧及主觀或客觀因素之一[21]。在弧形鋼閘門安全性評價中,由于評價因素的量綱不一致、極差大,容易導致計算偏差過大,若考慮運行過程中閘門各項性能劣化,這種現象可能會更為嚴重?；诖?為了避免上述兩種計算評價指標權重的方法相互矛盾,兼顧專家主觀決策和判斷真實性,引入組合賦權算法,采用下式計算評價指標的組合權重:

wj=λwcj+(1-λ)wej

(14)

式中:wcj、wej分別對應第j個評價指標AHP法和熵值法確定的指標權重;λ為調節系數,λ越大,說明評價結果相對越主觀,反之代表評價結果相對越客觀。

1.3.3 評價指標動態時間權重確定方法

在閘門運行過程中,受到復雜環境和應力條件的影響,閘門會不可避免地出現銹蝕、老化等問題,導致其相關性能逐漸劣化,而且隨著時間變化會逐漸加劇。而在閘門安全評價中如何體現這些變化是非常關鍵的,對此,本文采用動態賦權的方法進行分析。動態賦權是指在安全性評價時間區間[1,T]內,隨著時間的變化,指標權重逐漸變化,這樣就可以較好地反映閘門相關指標(如銹蝕程度)等隨時間變化的劣化特征,具體步驟如下:

1) 已知評價對象i在時刻t的靜態評價值為Si(t)。

2) 時間權向量wt=(w1,w2,…,wT)可由非線性規劃問題表示如下:

(15)

式中:η表示指標權重的時間重要程度,取值情況如表3所示。

表3 指標權重的時間重要程度

通過求解優化問題式(15),可以計算出各評價指標的動態時間權重wt=(w1,w2,…,wT),反映出各個時間點對應的不同權重。

(16)

2 基于云模型的弧形鋼閘門安全性評價模型建立

2.1 云模型理論

弧形鋼閘門的安全狀態具有隨機性、模糊性等特點,此外鋼閘門性能還具有時間劣化特性,為了定量評價這些因素對其安全性的動態影響,本文結合動態組合賦權,構建了弧形鋼閘門安全性評價的云模型。模型建立過程如下:

設X是一個數值集合的定量域,C代表X中的定性概念,x作為C上的隨機映射,x∈X且β(X)∈[0,1]。云由期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)3個數字特征來表達,記為C[Ex,En,He]。其中,Ex在云圖中體現為云域中心點;En反映定性概念的隨機性和模糊性;He則體現En的不確定性,反映云滴的離散性,超熵值越大,云層越厚。

若評價指標云模型其雙邊約束為[Cmax,Cmin],則數字特征計算公式如下:

(17)

式中:k為常數,一般取0.1。

云發生器是一種能夠在定性和定量間進行相互轉換的云生成算法,其中正向云發生器可以將數字特征C[Ex,En,He]轉化為云滴呈現出來,其算法如下[12]:

1) 生成一個期望為Ex、方差為En的正態隨機數xi。

2) 生成一個期望為En、方差為He的正態隨機數yi。

3) 計算隸屬度βi(x):

3.2.1 由于電機頂部需加接口和開孔，初軋電機為對開電機罩殼，沒拆卸開孔技術難題。但精軋電機中間段為不可拆卸整體結構，所以給頂部開口帶來了難度，即殼體內是定轉子，如氧乙炔割孔，則直接影響定轉子。最后決定利用罩殼加強筋與電機筋板間四公分左右間隙鋪設加濕石棉布，以遮擋氧乙炔割孔的火焰和廢渣。這樣，逐步鋪擋、逐步切割，解決了這個難題。

(18)

4) 輸入云滴(xi,βi)。

5) 重復上述步驟,直至生成所需的第N個云滴。

2.2 確定標準云

結合前文弧形鋼閘門安全狀態評價等級的劃分,確定各安全評價等級的范圍,并將用于評價的云模型數字特征值按式(17)取值,其結果如表4所示。

表4 標準云模型數字特征值

將各安全評價等級云模型數字特征值輸入正向云發生器,本文設置云滴數N=3 000,生成的標準評價云如圖1所示。

圖1 標準評價云Fig.1 Criteria evaluation cloud

2.3 確定指標評價云

2.3.1 定性指標云化

對于評價指標j,若有k位專家,各自評分的結果為P1,P2,…,Pk,則該評價指標生成對應的云模型數字特征值為Cj(Exj,Enj,Hej),其計算公式如下:

(19)

(20)

(21)

求出Cj輸入正向云發生器,設置云滴數N,即可將定性指標云化得其評價云。

2.3.2 定量指標云化

定量指標云化是將實際數據值根據評價標準轉化為云模型數字特征值,再通過正向云發生器生成云模型[22-24]。根據式(1)將定量指標評價結果標準化后最終得到的云模型為C[q,w,e]。

將第1.3節中計算的指標層動態組合權重與指標的云模型數字特征結合,生成具有動態特征的準則層云模型數字特征,再通過云發生器構建準則層動態指標評價云,為實現綜合評價提供支撐。

3 工程實例分析

本文以2011年加固擴建的江西某大型水庫水利工程水工弧形鋼閘門為例,根據現場檢測情況、相關文獻資料分析、專家經驗評分以及數值計算,利用上述建立的基于動態組合賦權云模型的弧形鋼閘門安全性評價模型對其進行了全面的安全性評價。

3.1 計算評價指標權重

3.1.1 計算評價指標靜態權重

通過對目標弧形鋼閘門各項數據資料的匯總,選擇調節系數λ=0.5,采用MATLAB 2018b數值軟件計算求得各評價指標主客觀權重及組合權重結果,見表5。

表5 某弧形鋼閘門安全評價指標的靜態權重系數

3.1.2 確定評價指標動態時間權重

為了體現弧形鋼閘門不同使用年限下材料或性能劣化程度的不同,本文采集了2013—2015年、2016—2018年、2019—2021年共9 a的數據,計算出這三個時間段內各評價指標的動態時間權重,觀察評價指標權重變化。根據表3,分別取η1=0.3、η2=0.4、η3=0.3,即認為弧形鋼閘門運行時間越久,劣化速率加快,評價應該愈發趨向于重視近期數據。T=3,求解式(15),得到三個時間段的評價指標動態時間權重序列分別為:wt1=[0.334,0.333,0.333]、wt2=[0.239,0.323,0.438]、wt3=[0.154,0.292,0.554]。

3.2 確定診斷云圖

由上述求得的評價指標動態時間權重序列,再根據式(16)與式(19)至(21),可得各評價指標動態時間加權云模型數字特征值,見表6。為了突出權重動態變化,本文默認專家打分值的定性評價指標評價分數沒有太大波動,其他12個定量評價指標會隨時間有所改變。同時,由于熵和超熵的數值極小,對評價結果的影響也小,參照文獻[18]、[25],本文將定量指標的熵En設定為0.01,因此根據式(17)有En=0.01,He=0.001。

表6 各指標動態時間加權云模型數字特征值

將表5中指標線性組合權重與動態時間加權評價云交叉得到指標每個時間段動態綜合評價云模型數字特征值分別為Ca(0.228,0.039,0.009)、Cb(0.283,0.039,0.009)、Cc(0.359,0.039,0.009),對應得到其綜合診斷云圖,見圖2至圖4。

圖2 2013—2015年弧形鋼閘門安全性評價綜合診斷云圖Fig.2 Cloud chart of comprehensive diagnosis of arc steel gate safety evaluation in 2013-2015

圖3 2016—2018年弧形鋼閘門安全性評價綜合診斷云圖Fig.3 Cloud chart of comprehensive diagnosis of arc steel gate safety evaluation in 2016-2018

圖4 2019—2021年弧形鋼閘門安全性評價綜合診斷云圖Fig.4 Cloud chart of comprehensive diagnosis of arc steel gate safety evalauation in 2019-2021

圖2至圖4中,紅色云代表該時間段內評價得到的弧形鋼閘門安全狀態,對比3組云圖可以發現,隨著時間的推移紅色云有明顯的右移趨勢,表明目標弧形鋼閘門在此9 a(分三段,每3 a一段)評價時間內,安全性能逐漸下降,安全等級已經由第一個評價期的偏良好等級退化為安全等級,這與文獻[2]、[3]的評價結果一致,相比于文獻[2]、[3],本文評價模型能定量地給出每個時期弧形鋼閘門安全性能對應的云模型數字特征,較為準確地反映了鋼閘門安全性能等級的時間動態變化規律,可為類似水工鋼閘門的運行管理提供指導。

4 結 論

1) 針對弧形鋼閘門安全性評價指標具有的不確定性和模糊性的特點,評價模型采用熵值法對指標進行賦權,較好地克服了主觀因素的干擾,在一定程度上保證了評價指標權重的客觀性。

2) 動態組合權重方法體現了某些評價指標權重隨時間的動態變化規律,反映了評價指標時間劣化效應對評價結果影響的重要程度,較傳統方法提高了評價指標權重的科學性。

3) 建立的基于動態組合賦權的弧形鋼閘門安全性云評價模型,體現了評價指標權重的主、客觀與時間動靜相結合,評價結果的云模型數字特征和云圖能直觀地反映評價結果的等級和時間變化規律,實現了評價結果的定量化和動態化,使評價結果更為準確可靠、科學和合理。