云模型在城市地下空間開發利用適宜性評價中的應用研究

徐飛飛,陳劍文,李俊瑩,王石林,何 盈

(1.中國地質大學(武漢) 工程學院,湖北 武漢 430074;2.中交第二航務工程勘察設計院有限公司,湖北 武漢 430060)

地下空間是指在地表以下具有一定規模的天然的或人造的空間[1]。隨著城市資源的供需逐漸出現矛盾,城市地下空間資源開發利用恰好能有效地滿足其中部分需求,因此城市地下空間開發利用逐步受到研究者的關注,而城市地下空間開發利用及其規劃設計離不開前期的地質調查和地下空間開發利用適宜性評價[2],要完成整片區域的地下空間開發利用適宜性評價,其中較為關鍵的問題是解決好評價指標的選取及量化、綜合指標賦權問題以及選取合適的評價方法及模型等[3]。目前國內外學者使用最為廣泛的評價方法為模糊綜合層次分析法[4-5];同時隨著網絡技術的發展,以及GIS和 MATLAB等軟件的成熟及廣泛應用,在此基礎上越來越多的評價方法和模型被提出并應用于地下空間開發利用的適宜性評價中,如可拓理論[6]、權重反分析法[7]、模糊集層次分析理論[8]、三維地質建模評價[9]等評價模型。

但上述模糊綜合層次分析依賴專家及個人經驗,主觀性過大,使得評價結果準確性難以保證;可拓模型在評價過程中受指標取值的影響較大,一旦數值不合理,整個評價結果會出現較大誤差。而近期基于有限區間云模型[10-13]構建的綜合評價模型能較好地解決評價指標的隨機性和模糊性問題,可顯著提高評價結果的準確性,目前常被運用于圍巖穩定性、邊坡穩定性、地面塌陷危險性評價中;但在地下空間開發利用適宜性評價中云模型的應用還十分少見。為此,本文將引入有限區間云模型(CM),結合模糊綜合層次分析法、最大隸屬度原則分別完成對研究區地下空間的適宜性評價研究,通過評價結果與實際情況的對比分析,以驗證該模型在城市地下空間開發利用適宜性評價中的實用性與可靠性。

1 評價方法

1.1 云模型理論

云模型(cloud model,CM)最早由李德毅院士等[14]在1995年提出,它是一種通過數學方法統籌考慮模糊性和確定性,并在兩者之間尋求映射關系,從而實現定性評價與定量數據互相轉化的重要方式。

設U是一種定量論域,在U上有定性概念O,若存在論域中某一數值xi,同時xi是定性概念O的一次隨機實現,則xi對定性概念O的隸屬度μ(xi)是具有穩定性傾向的隨機數,每個點[xi,μ(xi)]稱為一個云滴,xi在論域U上的隸屬度分布稱為云。

利用期望Ex、熵En和超熵He作為云模型的特征值來表征云這一概念。其中,期望Ex表示的是定性概念論域區間的中心值;熵En用來綜合度量定性概念的模糊性和隨機性;超熵He描述熵的不確定性度量,表征云滴的離散程度。

正向有限區間云發生器是實現定性概念轉化為定量概念最主要的媒介,利用有限區間云模型特征參數(Ex,En,He)結合指標等級特征和想要生成的云滴數N,可得到由N個云滴組成的定量值以及云滴圖[14]如圖1所示。若云滴x滿足x～N(Ex,En′2),其中En′2～N(Ex,En′2),則x對定性概念L的確定度可通過下式得出[15]:

(1)

1.2 云模型改進層次分析法

傳統層次分析法(analytic hierachy process,AHP)采用1～9重要性標度構建比較矩陣計算指標的權重,而AHP用1～9的整數或其倒數進行對比判斷會使模糊數學方法變得精確,將不能體現評價因子本身的模糊性和隨機性;同時AHP法在計算過程中對于多專家決策常采用和法、特征根法、幾何平均法求解判斷矩陣,從而會導致某些專家的主觀影響過大,甚至需要重新匯總收集意見,故本文將引入云模型改進AHP法完成指標權重賦值。

類比傳統AHP法的1～9重要性標度,以9朵云模型建立重要性標度,參照黃金分割法[16]進行劃分(表1),并通過MATLAB軟件實現,得到兩兩比較重要性的云滴圖如圖1所示。

表1 重要性標度定義

采用群體決策時,不同決策專家以浮動云的方式進行集結,集結方法如式(2)～(4):

(2)

(3)

(4)

式中:λi表示第i個專家的權重,屬于可調整值;Exi、Eni、Hei分別表示第i個專家重要度云模型的期望、熵、超熵。

利用上述集結算法,可以構建因素間重要性比較矩陣,其中對角線標度按下式計算,以此構建云模型綜合判斷矩陣,對角線標度計算公式為:

(5)

利用方根法計算求解評價因子隨機性和模糊性的相對權重W′(Exi′,Eni′,Hei′),并進行一致性檢驗,使其滿足<0.1;最后依據逐層求解法,完成整個評價指標體系的權重計算。指標相對權重W′(Exi′,Eni′,Hei′)的計算公式如下:

(6)

(7)

(8)

(9)

1.3 云模型綜合評價

在城市地下空間開發利用適宜性評價過程中,常采用一些具有模糊性和不確定性的評價標準對其開發利用適宜性進行評判,如開發適宜性好、開發適宜性較好、開發適宜性中等、開發適宜性差等,其中每個判斷標準在實際地下空間開發利用適宜性評價中都可由本行業規范標準的定量區間來表示,如具有雙邊約束限制的[N1,N2]等級區間T,則相應的云特征參數的計算方程如下:

(10)

(11)

HeT=λEnT

(12)

式中:ExT、EnT和HeT分別為等級區間T的3個特征值;N1和N2分別為等級區間的上、下界值;γ為有限區間內正態密度函數的階數,本文[γ]取6;λ為經驗值,本文取0.015。

1.3.1 CM-最大隸屬度評價模型建立

依據正向云模型,通過式(1)計算單因子確定度,并結合CM-AHP權重賦值法計算評價指標權重值,兩者相乘即可得評價區域綜合確定度,以此判斷研究區域地下空間開發利用適宜性等級,具體流程如圖2所示。

圖2 云模型最大隸屬度評價流程圖Fig.2 Evaluation flow chart of CM-maximum membership

首先確定評價指標體系并量化指標,通過正向云模型計算云模型特征值,通過正向云發生器生成各評價指標的云圖,結合云圖計算各評價因子的確定度;然后結合CM-AHP法計算所得權重矩陣,通過運算解得指標綜合確定度;最后依據最大隸屬度原則即可計算得出研究區域地下空間開發利用適宜性等級。

1.3.2 CM-模糊綜合評價模型建立

結合模糊綜合評價理論,將評價區間劃分為4個區域,并賦于每個區間一個隸屬云,由實際數據確定指標因素的確定度,可以獲得含有m個云模型的評價矩陣B;再結合CM-AHP法計算所得權重矩陣W,通過計算可得綜合評價云模型R,將所得的云模型通過MATLAB軟件以浮動云形式顯示于評價云模型中,可以明顯判斷出其評價結果,建立的CM-模糊綜合評價模型如下:

(13)

(14)

2 評價模型應用

2.1 評價指標選取

研究區地形較為平坦,為近海平原地帶,地形起伏較小,地貌單元集中。目前研究區為待開發區,已有相關規劃正在建設中,基本無人工填土,基巖為花崗巖,基巖以上有一定程度的全風化花崗巖、殘積土等。

該區域淺層主要利用形式為綜合管廊、地下步行街、公共商業區、市政管線、地下道路、公共停車場、辦公用房、公共建筑等,綜合考慮該地區地下空間開發潛力主要評價指標為地形地貌、土的性質、地下水腐蝕性、地質災害影響等,分別選取地形地貌、巖土體性質、水文地質要素、地質災害、社會經濟條件五大類14個評價指標,并通過層次分析法構建研究區地下空間開發利用適宜性層次評價指標體系,將其定義為普通因子,見圖3。而將在某種程度下由于自然或人為因素不允許開發的因子定為敏感因子,本文主要考慮將風暴潮、活動斷裂范圍、環境和文物保護區定為敏感因子,見圖3。

圖3 研究區地下空間開發利用適宜性評價指標體系Fig.3 Evaluation index system for suitability of the development and utilization of underground space

2.2 評價指標量化分級

表2 普通評價指標分級量化標準

2.3 評價指標賦權

先通過CM-AHP法完成對評價指標的賦權,其中部分賦權計算過程如表3至表6所示;然后通過云集結對3位專家的統計結果進行集結并構造判斷矩陣,各層均經一致性檢驗得到相對層權重;最后依據AHP法中的逐層求解法,計算得到評價指標最終權重結果,見表6。

表3 適宜性評價判斷矩陣A1-B

表4 適宜性評價判斷矩陣B2-C

表5 適宜性評價判斷矩陣B3-C

表6 評價指標權重表

依據評價指標賦權計算過程及結果可知:通過CM-AHP法,能快速地完成專家群體決策的集結工作,并在構建判斷矩陣時避免了因使用1～9的整數或其倒數進行判斷而使模糊數學方法變得精確;而運用云模型使最終計算結果保留了自身的模糊性和隨機性,同時減小了個別專家的主觀意向,也綜合考慮了各位專家的意見,使各位專家意見得到充分體現,使評價指標最終權重結果更加可靠。

2.4 評價結果與分析

以研究區4個區域為研究對象,分別運用第1.3節中的兩種結合云模型的評價模型對研究區地下空間開發利用適宜性進行評價。

2.4.1 CM-最大隸屬度評價模型的評價結果與分析

依據評價指標量化分級標準計算各評價指標的特征值,并通過正向云模型可生成各評價指標云圖,用于計算單因子確定度,部分云圖如圖4所示。

圖4 部分評價指標云圖Fig.4 Cloud chart of some evaluation indicators

依據式(1),并采用最大隸屬度原則,計算研究區4個區域綜合確定等級,其結果見表7,計算所得研究區4個區域地下空間開發利用適宜性等級分別為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅱ級、Ⅱ級。

表7 綜合確定度評價結果

2.4.2 CM-模糊綜合評價模型的評價結果與分析

以模糊綜合理論的隸屬度確定為依據,以10分制進行隸屬度劃分[18],分別對應4個區間隸屬等級云,如表8所示。

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表8 評價等級及云數字特征

最終計算得到研究區4個區域浮動云模型分別為R1(6.687 3,0.405 7,0.005 9)、R2(5.126 9,0.385 4,0.005 6)、R3(3.204 6,0.355 8,0.005 2)、R4(5.276 1,0.373 7,0.005 5)。在MATLAB軟件中將浮動云模型與綜合評價云模型進行對比分析(圖5),可知4個區域地下空間開發利用適宜性評價等級分別對應Ⅱ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅱ級。

圖5 評價結果示意圖Fig.5 Diagram of evaluation result

2.5 評價結果的對比分析

將上述兩種評價模型的評價結果與研究區地下空間實際開發情況進行對比(表9),通過分析評價過程與評價結果可知:在數據完善的地下空間開發利用適宜性評價中,CM-最大隸屬度評價模型更加適用,該評價模型通過云模型確定單因子確定度,使評價因子保持了本身的模糊性與隨機性,通過計算綜合確定度也考慮了各評價因子的不確定性,最終計算得到的評價結果更加符合實際情況;而CM-模糊綜合評價模型更加適用于多決策模式下,通過統一的評價范圍,采用集結云集結多種決策方式進行評價,例如多專家統一評分范圍下的評價等級確定,如“堤壩”“圍巖”“邊坡穩定性”評價中,但相對于評價指標量化區間不同、數據精準且難以統一歸一化的城市地下空間開發利用適宜性評價不是很適用。

表9 綜合評價結果對比分析

2.6 實例應用與分析

本文運用上述CM-最大隸屬度評價模型完成了對三亞市中央商務區淺層地下空間開發利用適宜性的評價,其中敏感因子如風暴潮、活動斷裂范圍、環境和文物保護區等直接劃定為不適宜開發區域(Ⅴ級)或開發適宜性差區域(Ⅳ級);并結合GIS及MATLAB軟件進行批量分區運算,最終得到的評價結果如圖6所示。圖6反映了該地區淺層地下空間開發利用適宜性的總體情況,研究區共劃分為以下5個開發利用適宜性等級:

圖6 三亞市中央商務區淺層地下空間開發利用適宜性評價結果分區圖Fig.6 Partition map of suitability evaluation results for the development and utilization of shallow underground space in the central business district of Sanya City

1) 不適宜開發區域(Ⅴ)。在活動斷裂的影響范圍內,受活斷層等地質災害的影響,故不適宜開發地下空間。

2) 開發適宜性差區域(Ⅳ)。地基承載差,存在軟土區域、環境和文物保護區、水源地保護區等,對地下空間開發將造成較大的不利影響,因此該區域不適宜開發重要性工程,可開發如倉儲空間、物流空間等設施。

3) 開發適宜性中等區域(Ⅲ)。該區域巖體整體較破碎,工程地質條件較差,且土體價格稍低,無軌道交通節點,社會經濟因素影響較弱,導致地下空間開發潛力評價結果為中等。

4) 開發適宜性較好區域(Ⅱ)。該區域含水層埋深較淺,對地下空間的推動力較強,且工程地質條件較好,但社會經濟因素影響稍弱,對地下空間開發驅動力稍小,故地下空間開發潛力較好。

5) 開發適宜性好區域(Ⅰ)。該區域地質承載力好,含水層埋深較深,含水層厚度較小,且位于三亞總體規劃一軸范圍區域,有強烈的經濟推動作用,適宜大規模地開發地下空間。

3 結 論

1) 將城市地下空間開發利用適宜性評價指標體系劃分為普通因子和敏感因子,引進云模型(CM)改進層次分析法(AHP),構建CM-AHP賦權法并通過集結云可以快速準確地完成專家群體決策的集結,以云標度代替傳統AHP法1～9整數標度可以體現數據的模糊性和隨機性,能減少個別專家主觀意向的影響,能綜合考慮每位專家的意見,并充分體現評價結果的不確定性。

2) 構建的CM-最大隸屬度評價模型更適用于城市地下空間開發利用適宜性的評價,該評價模型計算單因子確定度時綜合考慮了評價因子本身的模糊性和隨機性,所得的綜合確定度結果更符合實際情況,并綜合考慮了評價的不確定性,較傳統方法更為適用、可靠。

3) 構建的CM-模糊綜合評價模型更加適用于通過專家群體決策的綜合評價中,它通過云集結可以快速計算得出其浮動云模型,其評價結果綜合考慮了其本身的模糊性和隨機性,具備較大的借鑒價值。

4) 在指標賦權完成和綜合考慮了敏感因子所帶來影響的基礎上,運用CM-最大隸屬度評價模型完成了對三亞市中央商務區淺層地下空間開發利用的適宜性評價,通過與當地實際地質條件及實際開發情況的對比分析,充分驗證了該評價模型的實用性與可靠性。