城市地面塌陷災害風險評估研究

余滿倉，呂敦玉，孟舒然，張建羽，劉松波，王翠玲

（1.中國地質科學院水文地質環境地質研究所，河北石家莊 050061；2.中國地質大學（武漢）工程學院，湖北武漢 430074；3.中國地質調查局第四紀年代學與水文環境演變重點實驗室，河北石家莊 050061）

0 引言

隨著城市化進程的加快和地下空間資源的開發利用，地質環境愈發脆弱，嚴重制約了城市的安全和可持續性發展（呂敦玉等，2015；曾燦軍和陳衛忠，2018；易榮和賈開國，2020；葛偉亞等，2021）。近年來，全國城市路面塌陷進入了爆發期，范圍遍及全國各地大小省市（許曉瑩和陳斌，2021），尤為典型的事故有：2018年2月7日，佛山禪城路面塌陷事故，造成11人死亡；2020年1月13西寧塌陷事故，造成17人受傷；2021年5月西安地下通道塌陷事故，造成1人死亡?？梢?，地面塌陷的發生，對人民生命安全、生態環境和經濟發展產生了巨大威脅。地面塌陷，是指在人為因素或者自然因素影響下，地表巖土體整體失穩向下陷落并形成塌陷坑的現象。由于其突發性的特點，這就決定了地面塌陷是很難預測和防治的（黎兵，2022；仙永凱和史婧，2022）。因此，對城市地面塌陷展開機理調查和風險評估工作尤為重要。

目前，國內外對于城市地面塌陷的機理研究已取得較多成果，主要集中在案例統計、理論分析、模型試驗、數值模擬等方面（藍雄東，2023）。鐘世英和叢波日（2016）通過調查資料，對2014～2015年全國范圍內的66起地面塌陷進行了統計分析，按機理把地面塌陷分為潛蝕型塌陷、沖爆型塌陷、真空吸蝕型塌陷、松散土體型塌陷4類。趙延林等（2010）建立了基于突變理論的強度折減法，這為采空區重疊頂板穩定性的研究提供了一種新的判據。Ali and Choi（2020）通過建立物理模型，分析了不同土壤剖面、水流類型和滲漏位置對土洞的影響，并認為土層類型是塌陷發生的關鍵因素，而后建立回歸模型驗證了實驗結果，并以此來預測地面塌陷發生的風險水平。Jung et al.（2023）等在研究管道破損誘發地面塌陷時采用數值模擬的方法建立了水土耦合模型，分析了重復性強降水對空洞擴張的影響，進而提出了切實可行的監測策略。對塌陷機理研究透徹之后，其目的就是進一步對風險做出科學評估和預防，在這方面國內外學者也做了很多工作。然而，不同學者在開展研究時往往自成體系，評估指標選取、定制也存在較大個體差異（陳希和陳正，2023a）。對于具體的地面塌陷風險評價工作而言，多屬性決策是一種主流方法，目前國內外都將權重的確定作為災害評價工作的重點，因為權重的精度直接決定評價模型的合理性和實用性（周子勇等，2023）。在塌陷災害的評價中，由于致災因子的復雜性，人們對于指標因子權重的設置都是主觀設定，常用的方法有主觀經驗法、專家調查法等（張必昌等，2019）。如葉遠春和宋谷長（2012）調查了大量北京市地面塌陷事故，運用風險控制理論，結合德爾菲法、層次分析法，建立了一套城市道路空洞風險可能性和后果的評估體系。張昌新等（2014）以深圳地鐵某線的地面塌陷風險為例，選取了導致地面塌陷的主要主要因素作為影響指標，用半定量法對其進行了風險評估。

基于上述研究，目前存在的方法大多是通過專家經驗、主觀評價來確定權重，評價結果受主觀因素影響嚴重，存在一定局限性。因此，本文在對鄭州市大量地面塌陷案例調查基礎上，建立塌陷風險發生可能性指標體系，嘗試把層次-熵權-灰色關聯法應用于復雜成因下的城市地面塌陷評價中，來解決主客觀權重分布不均問題，并驗證賦權結果的準確性，以此獲得一種能夠面向實際應用的城市地面塌陷評估方法。

1 城市地面塌陷風險評估

1.1 風險發生可能性指標選取

城市地面塌陷突發災害是水文地質、工程地質活動和人類工程作用綜合產物，其形成具有明顯的時空突發性、隨機分布的特點（白凌燕等，2011），其規模變化、空間分布受多重因素的制約。根據相關資料調研，對鄭州近年來105處地面塌陷誘發因子進行了統計分析，這些數據涵蓋了道路塌陷、基坑塌陷、小區地面等不同的位置范圍，因此更具有代表性，事故誘發原因占比如圖1所示?？梢?，地下管線破損滲漏、周邊地下施工擾動、降水入滲可能是引發鄭州城市地面塌陷的主要因素。

圖1 不同致災原因占比圖Fig.1 Proportion chart of different causes of disasters

風險評估是在對風險基本了解的基礎上，綜合運用相關風險評估專業理論和工程經驗，對事故發生的可能性進行研究。通過以上調研，并結合國內流行的《城市地下病害體綜合探測與風險評估技術標準》①和專家學者對地面塌陷原因和機理的分析（萬志清等，2003；侯超群，2018），本文從管線因素、病害體因素和環境因素中選取一定的評價指標來建立地面塌陷風險發生可能性評價體系（陳希和陳正，2023b），并將評分標定，見表1。

1.2 風險發生可能性指標權重計算

1.2.1 層次分析法

（1）層次分析法原理及步驟

層次分析（AHP）是用系統化、層次化的決策方法來解決無法定量描述的問題，其具體思路是將工程問題分解成不同層級且具有隸屬關系的目標與字母表，之后構建判斷矩陣且依據經驗比較確定層級結構中各目標的重要性，最后求出方案層各個因素相對于總目標層的相對重要權重（Saaty，1987）。具體步驟如下：

①構建層次模型。深入分析所要解決的實際工程問題，確定系統層級結構和各層下指標因素，逐一分層，且層級內指標各自獨立。

②構建判斷矩陣。將每一層級中第i個元素與第j個元素相對于上一層及重要程度兩兩對比，并依據1～9標度法表示其重要程度，如表2。

表2 對比分析標度及含義Table 2 Comparative analysis scales and meanings

③各因素指標權重計算并做一致性檢驗。計算各因素指標權重常用的方法有方根法和和積法，本次擬采用方根法，求解如下。

a.求解判斷矩陣的特征向量

b.特征向量的歸一化處理

c.計算判斷矩陣的最大特征根

d.判斷矩陣的一致性檢驗：

第一步，求解判斷矩陣的偏離一致性指標CI=

第二步，根據判斷矩陣階數n選取平均隨機一致性指標RI，如下表（表3）（許樹柏，1988）。

表3 平均隨機一致性指標Table 3 Mean randomized consistency indicators

第三步，求解判斷矩陣的一致性比率CR=當CR＜0.1時，認為判斷矩陣滿足一致性檢驗，若CR＞0.1時，判斷矩陣不滿足一致性檢驗。

（2）層次分析法指標權重計算結果

針對上文對鄭州市城市地面塌陷風險因素識別的基礎上，并咨詢專家比較不同因素指標之間的重要性，從管線因素、病害體因素和環境因三個方面素分析計算權重。地面塌陷（A）為目標層，其中評價體系包括管線因素（B1）、病害體因素（B2）、環境因素（B3），稱為準則層。管線因素（B1）包括管線類型（C11）、管線脆弱性（C12）、服役年限（C13）、管線埋設方式（C14）、管線直徑（C15）；病害體因素（B2）包括地下病害體跨徑（C21）、病害體上覆土層厚度（C22）；環境因素（B3）包括巖土條件（C31）、道路現狀（C32）、施工干擾（C33）、水環境條件（C34）、地表荷載（C35）。城市地面塌陷可能性風險評價層次遞階結構模型如下圖2所示。

圖2 地面塌陷風險評價層次遞階結構模型圖Fig.2 Hierarchical structure model for ground collapse risk evaluation

①準則層B對目標層A的權重計算及一致性檢 驗（表4）

表4 城市地面塌陷可能性風險評價指標各權重情況及檢驗結果Table 4 Weights and test results of the indicators for evaluating the risk of urban ground collapse possibility

②子準則層Cii對準則層Bi的權重計算及一致性檢驗

以管線因素指標權重計算為例，見下表（表5）。同理，可計算病害體因素和環境因素，此處不再贅述。

表5 管線因素指標權重計算及檢驗結果Table 5 Calculation of pipeline factor indicator weights and test results

③復合權重（表6）

表6 城市地面塌陷風險評價組合權重-層次分析法Table 6 Weights of urban ground collapse risk evaluation combinations - hierarchical analysis method

1.2.2 熵權法

（1）熵權法原理及步驟

熵權法是依據信息熵來判斷指標離散程度的一種決策方法，其在分析指標信息分布規律和指標關系基礎上，對權重進行客觀評估（楊木易，2023）。通常信息熵值越小，指標離散程度越大，該指標對評價的影響即權重就越大。具體求解步驟如下：

①通過查找資料或咨詢專家建立各評價指標的判斷矩陣

②歸一化處理以消除指標量綱不同或負值指標產生的影響

正向指標歸一化：

負向指標歸一化：

③確定指標在評價對象中的比重

④計算指標熵值

⑤計算指標差異度

⑥確定各指標權重

（2）熵權法指標權重計算結果

熵權法的優勢就是能較為準確的反映客觀事，此處定性指標以上文層次分析法中專家打分構建的判斷矩陣為準，結果如下（表7）。

表7 城市地面塌陷風險評價組合權重-熵權法Table 7 Weights of urban ground collapse risk evaluation combinations - entropy weight method

1.2.3 組合賦權

在傳統的城市地面塌陷可能性風險評價中，決策人員和專家打分往往對評價結果起著重要作用，即單一的層次分析法主觀性較強，導致評價結果往往與客觀事實有較大沖突（孫曉永，2020；Gro?elj and Zadnik，2018）。熵權法雖然能減少主觀性對決策結果的影響，但對于指標間的組合效應缺乏考慮，仍存在一定局限性。為了充分考慮專家經驗和客觀環境的影響，結合層次分析法和熵權法綜合賦權以期得到良好的評價結果。

在確定評價指標主觀權重和客觀權重后，由于評價指標個數較多，采用乘數歸一法計算綜合權重（李剛等，2017），計算公式為：

其中，wi為層次分析法所計算各指標權重；vi是熵權法所計算各指標權重。依據經驗，α取0.5。計算結果如下（表8）：

表8 城市地面塌陷風險因子權重Table 8 Urban ground collapse risk factor weights

最后，對層次分析法（主觀權重）、熵權法（客觀權重）以及組合權重結果進行分析比較，結果如圖3所示。

圖3 權重結果對比圖Fig.3 Comparison of weight results

由權重結果分布圖可知，層次分析法受到判斷水平和個人偏好等主觀因素的影響，在很大程度上突出了巖土條件的重要性，部分學者通過調查認為不良地質條件是誘發地面塌陷的主要因素，因而具有一定的合理性。熵權法主要依靠較強的數學理論，計算結果顯示地下病害體跨徑和上覆土層厚度是影響地面塌陷的主導因素，這是由于病害體因素是地面塌陷產生的先決條件。盡管熵權法在一定程度上避免了主觀因素的干擾，但是缺乏決策者的意愿，因此二者均存在一定局限性，使得賦權結果也呈現較大差異。本文提出的主客觀結合的方法能充分體現二者的優越性，克服單一賦權法的不足，使賦權結果更具有權威性。另外，Jiang et al.（2023）通過卷積神經網絡（CNN）對影響城市地面塌陷的眾多因素也做了相關分析，其認為施工規模（占比：0.144）和施工現場的距離（占比：0.132）是導致道路坍塌的最顯著因素；陳希和陳正（2023a）利用線性加權主客觀權重的方法得到管線因素占據最大比重；冉星星（2023）利用機器學習的方法研究得出深圳市域中地面塌陷災害風險貢獻率最大的是基坑施工密度，均與本文結果存在一定差異。盡管如此，由于學者們對指標體系選取和權重確定方法不一致，結果不同也無可厚非，都存在一定的合理性，但AHP-熵權法組合賦權具有更強的可操作性，為城市地面塌陷防治起到了積極的指導作用。

1.3 風險發生可能性評估模型

在2.1中已經對城市地面塌陷風險指標進行了總結，并通過專家評分的方法對各指標進行了量化處理，具體標準如表1所示。

依據城市地面塌陷隱患風險發生的可能性指標量化標準以及上文運用層次分析法和熵權法組合賦權得到的各個評價指標權重，采用有序加權法計算風險發生的可能性分值P，如式（11）所示。

式中：P——地面塌陷風險發生可能性分值；

K——風險系數，通常取1.0，發生地質災害等偶然因素影響或道路長期未開展養護時，可取1.1～1.2（陳希和陳正，2023a）；

P1——管線因素分值；

P2——地下病害體因素分值；

P3——環境因素分值；

WA——管線因素權重；

WB——地下病害體因素權重；

WC——環境因素權重。

其中Pi分值算法以地下管線P1分值算法為例，按下式計算。

式中：P11——地下管線類型分值；

P12——管線脆弱性分值；

P13——管線服役年限分值；

P14——管線埋設方式分值；

P15——管線直徑；

WA1——地下管線類型權重；

W12——管線脆弱性權重；

W13——管線服役年限權重；

W14——管線埋設方式權重；

W15——管線權重。

根據計算得到的可能性分值，結合現場狀況，將城市地面塌陷可能性風險等級分為以下五級，見下表（表9）。

表9 城市地面塌陷風險發生可能性等級劃分Table 9 Classification of the likelihood of occurrence of urban ground collapse risk

2 典型評價指標的靈敏度分析

上文通過案例調研和專家經驗列舉了城市地面塌陷風險發生可能性評價指標，并以主客觀結合的方法計算出了各風險指標的權重。為了驗證結果的有效性，本文運用FLAC 3D數值模擬軟件模型，研究典型指標對地面塌陷的不同影響程度，其中主要涉及地下空洞尺寸（包括地下空洞跨徑和上覆土層厚度）、力學性質（包括內摩擦角和楊氏模量）、路面荷載三個方面?，F基于數值模擬結果，采用灰色關聯法對風險指標靈敏度進行分析計算。

2.1 數值模擬分析

2.1.1 有限元模型構建

采用“Rhion 6.0”軟件建立模型并劃分網格，主要通過點、線、面、體，建立所研究對象的幾何形態，再運用軟件內部的網格劃分功能，然后通過一定的接口程序導出適用于 FLAC 3D 的網格節點和單元信息，導入 FLAC3D 之后即可得到所研究對象的網格模型。尺寸為30 m×30 m×30 m，節點數量為25806個，共建立了142883個單元空間，此處為了使計算結果更符合實際，調整為較小的網格尺寸。文獻顯示，地下空洞形狀多為橢球形（王帥超，2017），在空洞未挖除之前獲得該地的初始應力，然后挖出空洞并在側面和底部設置零位移邊界進行模擬。另外在進行的模擬計算中，瀝青路面結構層以往在分析其應力、應變和位移關系時，通常采用彈性層狀體系。而對地層土體采用彈塑性理論計算，強度準測采用摩爾庫倫模型（Lee et al.，2018）。構建模型如下（圖4）：

圖4 模型示意圖Fig.4 Model schematic diagrams

為研究典型指標對地面塌陷的不同影響程度，由此隨機建立6個模型，各模型空洞幾何尺寸和路面荷載及路面結構層下土體參數如下（表10）：

表10 地下空洞幾何尺寸、路面荷載和地層土體參數取值Table 10 Underground cavity geometry， pavement loading and ground soil parameter values taken

城市路面結構一般為瀝青路面，其中包括面層和基層②，此處以鄭州市路面材料參數為準，見下表（表11）。

表11 路面材料參數Table 11 Pavement material parameters

2.1.2 數值模擬結果分析

通過FLAC 3D數值模擬軟件計算，各模型沉降位移云圖如圖5所示?？梢?，在空洞正上方產生的路面沉降位移最大，向兩側沉降量逐漸以扇形形式展開，逐步減??；空洞下方土體受影響較小，且隨著距離的增加，沉降逐漸縮小，直至穩定。

圖5 沉降位移云圖Fig.5 Settlement displacement cloud map

2.2 基于灰色關聯法的靈敏度分析

2.2.1 灰色關聯法原理及計算步驟

灰色關聯度法是灰色系統分析方法中一項重要內容，其運用“曲線相似程度判斷關系”的原理，通過樣本數據來衡量因素之間發展趨勢的相似或相異程度，非常適合動態歷程分析。如果曲線越接近，則證明比較序列和參考序列之間相關程度越高，反之，相關性越低?；疑到y關聯分析的具體計算步驟如下：

（1）確定反應系統特征的參考數列和分析數列

參考序列：

分析序列：

x’m={x’

m(1)、x’

m(2)、x’

m(3)...x’m(n)}，m表示序列個數。

（2）對參考數列和比較數列即母序列和子序列進行無量綱化處理，常見的無量綱化處理方法有四種，即：①初值化方法；②均值化方法；③區間值化方法；④倒數化方法（崔孝飛，2019）。

（3）計算關聯系數

關聯系數：

其中，ρ為分辨系數，一般取0.5；

Δij= |xi(j)-x0(j)|，x0(j)、xi(j)為消除量綱后的母序列和子序列；

（4）計算關聯度

以平均值來展現不同序列因素之間的相對變化情況，即

2.2.2 靈敏度計算

以數值模擬結果為依據，選取城市地面塌陷引起的路面最大沉降位移作為參考序列：x’0=選取各相關影響地面塌陷的典型因子作為分析序列，即子序列x’m。令地下空洞跨徑為x’1、上覆土層厚度為x’2、內摩擦角為x’3、楊氏模量為x’4、路面荷載為x’5，取值見表12。采用初值化方法進行無量綱處理后根據式（14）計算關聯度，結果見表13和14。

表12 母序列 x’0和子序列 x’iTable 12 Parent sequence x’0 and subsequence x’i

表13 無量綱化處理后母序列 x0和子序列 xiTable 13 Dimensionless processing of the parent sequence x0 and sub sequence xi

表14 關聯度計算Table 14 Calculation of correlation degree

根據式（15）求得各個影響因子的關聯度為［0.485、0.366、0.477、0.475、0.356］。根據計算結果，不同因子對路面塌陷沉降位移的影響靈敏度為：地下空洞跨徑為x’1＞內摩擦角為x’3＞楊氏模量為x’4＞上覆土層厚度為x’2＞路面荷載為x’5。地下空洞跨徑作為地下病害體規模因素，影響最大；內摩擦角和楊氏模量表征土體力學性質，作為巖土條件因素，影響次之；路面荷載影響最小，但是對地下空洞的擴張和塌陷的發生仍有不可或缺的作用。以上典型因素與地面塌陷風險評價體系指標權重計算結果一致，進而證明了層次分析法和熵權法組合賦權結果的合理性、有效性。

3 工程應用-以鄭州市地面塌陷為例

3.1 工程概況

由地質雷達探測的建設路地下空洞位于河南省鄭州市中原區，建設路與銀行路交叉口附近。區內眾多主干道路交叉縱橫，車流量大，且地鐵3號線與5號線在此交匯，地下結構復雜，由此推測其形成與地鐵盾構施工有關。周圍建筑不僅包括機電大廈家屬院45號、46號居民樓，而且眾多商業大廈坐落于此，人員密集程度較大，具體見圖6交通平面位置圖所示。

圖6 交通平面位置圖Fig.6 Traffic plan location map

由勘察資料及文獻顯示，建設路地下空洞風險區淺層空間地層巖性為砂土、黏性土雙層結構（Zhao et al.，2020；張 建 羽 等，2023；Zhuo et al.，2023），遇強降雨時飽和松散砂土在地上地下交通動荷載作用下可能會喪失強度造成砂土液化現象，使地基失穩，空洞垮塌。該區地下空洞平面尺寸為1.0 m×2.8 m，其影響深度在地下0.41～0.73 m之間，凈空0.32 m。周圍分布有給排水管線、燃氣管線、通信管線，隱患眾多。

3.2 風險發生可能性評估

根據式（13）計算地下管線因素分值P1為：

同理，計算病害體因素分值P2和環境因素分值P3分別為87.07、66.48。

依據式（11），計算建設路地面塌陷發生的可能性P為：

通過有序加權法計算得鄭州市建設路地面塌陷風險發生的可能性分值P為77.08，由表9城市地面塌陷風險發生可能性等級劃分結果可知，該區風險等級為D級，近期發生可能性較大，應采取有效預防措施并定期巡查以及時掌握潛伏空洞變化情況（李斯等，2023）。另外，風險評價結果與地質雷達實測結果吻合度較高，可見評價模型具有一定的應用價值。

4 結論

本文以城市地面塌陷為研究對象，為避免塌陷發生造成的危害，以期建立一種合理且科學的風險評估方法，主要得到以下結論：

（1）在對鄭州市近年來105處地面塌陷誘發因子進行了統計分析的基礎上，綜合了國內外專家對地面塌陷機理的分析，建立了以管線因素、病害體因素和環境因素為主的可能性風險評價體系。

（2）通過層次分析法和熵權法分別對風險體系各指標權重進行了計算并依據乘數歸一法進行主客觀組合賦權，結果顯示病害體因素在城市地面塌陷中占據主導作用，其中地下病害體跨徑占比為0.161、上覆土層厚度占比為0.113。

（3）為了驗證主客觀組合賦權的有效性，通過有限元軟件數值模擬模擬與灰色關聯度分析方法研究了五種典型因素對地下空洞塌陷引起路面沉降位移的影響程度。研究表明，影響因子靈敏度為：地下空洞跨徑＞內摩擦角＞楊氏模量＞上覆土層厚度＞路面荷載，與可能性指標權重計算結果一致。

（4）依據有序加權法建立城市地面塌陷風險評估模型，并選取鄭州市典型地下空洞案例進行風險評估分析，結果顯示中原區建設路地面塌陷風險等級為D級，危害程度較高，應及時采取治理措施并定期巡查，預防災害發生。

［注 釋］

① 北京市勘察設計研究院有限公司.2018.城市地下病害體綜合探測與風險評估技術標準： JGJ/T 437-2018［S］.

［附中文參考文獻］

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