基于海上風力發電機組中虛擬飛輪儲能系統的頻率支撐協調控制策略

劉澤健，楊 蘋，林 旭，劉 洋，魏長春

（1.廣東省綠色能源技術重點實驗室（華南理工大學），廣東廣州 510641；2.深圳華工能源技術有限公司，深圳 518029；3.廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣東廣州 510600）

0 引言

發展海上風力發電場，構建以風能、太陽能等新能源為主的電力系統，是實現“碳達峰”、“碳中和”的重要途徑[1-3]。我國主要海上風能資源集中在東南沿海地帶，用電高需求地區也集中在東南沿海地帶[4]。因此，大力發展海上風力發電，不僅能夠合理利用資源，也可緩解東南地區用電緊張問題[5-6]。

傳統電力系統由同步發電機供電，同步發電機轉子慣量可等效為電力系統的慣量。當電力系統頻率出現波動后，同步發電機的轉子能夠通過吸收和釋放能量來抑制頻率波動[7]。由于海上風力發電機組（Offshore Wind Turbines，OWTs）通過網側變換器（Grid Side Converter，GSC）接入電網，無法通過轉子吸收和釋放能量來抑制頻率波動，導致電力系統的等效慣量被削弱[8-9]。

OWTs 通常工作于最大功率跟蹤模式，其輸出功率受風速影響具有波動性和隨機性[10-11]，因此OWTs 通常不具備調頻能力。傳統海上風力發電場并入電網時采用下垂控制或虛擬慣量控制[11]，下垂控制依靠頻率參考值與當前值的偏差控制輸出功率[12]，虛擬慣量控制依靠電網頻率的變化率控制輸出功率[13-14]。文獻[15]研究一種基于虛擬飛輪儲能系統（Virtual Flywheel Energy Storage System，VFESS）的OWTs 控制方式，可釋放和吸收能量。通過VFESS 釋放和吸收能量，可抑制由新能源發電功率、負荷功率的波動性導致的電力系統功率不平衡問題，進而可抑制電力系統短時頻率波動。

火力發電場調節頻率的缺點是時間長，當電網出現功率缺額導致頻率跌落后，將啟動低頻減載設備減小系統負荷，進而影響負荷端供電穩定性[16-17]。OWTs 可提供短暫的頻率支撐，避免低頻減載設備頻繁動作。但是VFESS 容量較小，能夠吸收、釋放的能量有限，采用傳統下垂控制策略控制VFESS時，未對VFESS 的輸出功率曲線進行優化，影響OWTs 短時頻率支撐的性能。據此，本文提出基于OWTs 中VFESS 的頻率協調控制策略，并利用遺傳算法優化VFESS 吸收和釋放功率曲線，以實現電力系統頻率跌落最小、頻率變化率最小的目的。算例分析表明，本文所提方法可優化VFESS 輸出功率曲線，進而降低電力系統頻率跌落的幅度，減小低頻減載裝置動作的次數。

1 系統拓撲結構與數學模型

1.1 系統拓撲結構

海上風力發電場的拓撲結構如圖1 所示。其中，包含6 個子風力發電場（以下簡稱子風電場），每個子風電場包含16 臺OWTs。

圖1 海上風力發電場拓撲結構Fig.1 Topology of offshore wind farms

OWTs 均采用永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）作為發電機、背靠背變換器作為驅動器[18]，OWTs 拓撲結構如圖2 所示。圖2中，分別為子風電場饋線A，B，C 三相電壓與電流，L為濾波電感，R為電纜等效電阻，Cdc為直流母線電容，分別為GSC A，B，C 三相輸出電壓，分別為機側變換器（Motor Side Converter，MSC）A，B，C 三相輸出電壓，為直流母線電容電流，O為中性點，G 為風力發電機。

圖2 OWTs拓撲結構Fig.2 Topology of OWTs

1.2 MSC數學模型與控制策略

PMSM 采用轉子磁鏈定向的矢量控制時，在兩相旋轉dq坐標系下的數學模型為[19-20]：

MSC 的控制策略采用功率外環、電流內環的雙閉環矢量控制策略，其中控制器采用比例-積分（Proportional Integral，PI）控制器，脈寬調制策略采用空間矢量脈寬調制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）策略，MSC 控制策略框圖如圖3 所示。其中，分別為OWTs 輸出功率的參考值和實際值，分別為的參考值，分別為PMSM 的定子繞組A，B，C 三相電流。輸出功率參考值根據海上OWTs 所在區域風速確定。

圖3 MSC控制策略框圖Fig.3 Flowchart of control strategy for MSC

1.3 GSC數學模型與控制策略

GSC 采用基于電網電壓定向的矢量控制時，在兩相旋轉dq坐標系下的數學模型[21-22]為：

GSC 控制策略采用雙閉環控制策略，內環為電流環，外環為直流母線電壓環與無功功率環，繪制框圖如圖4 所示。其中，分別為直流母線電壓參考值與實際值，分別為與的參考值，分別為子風電場GSC輸出無功功率參考值與實際值。

圖4 GSC控制策略框圖Fig.4 Flowchart of control strategy for GSC

1.4 槳距角控制系統

當風速較高時，需通過控制槳距角改變風能利用系數[23]，控制器采用比例-積分-微分（Proportion Integration Differentiation，PID）控制器，槳距角控制框圖如圖5 所示。其中，βmax，βmin，βref，βreal分別為槳距角最大值、最小值、參考值與實際值，分別為OWTs 的最大角速度、實際角速度與實際角速度差值。

圖5 槳距角控制框圖Fig.5 Flowchart of pitch angle control

由圖5 可知，當風速高于海上OWTs 的額定風速時，可通過槳距角減小風輪功率，降低風能利用系數。即通過控制槳距角使OWTs 運行在寬速度范圍，保持恒功率輸出。OWTs 的轉速變化，可儲存機械能形成VFESS，以提供電網的短時頻率支撐。

2 風力發電系統與同步發電機協調控制

2.1 場景分析

電網突發負荷擾動的時間可通過智能算法預測，也可通過費控設備進行控制[24]。負荷擾動可分為3 種情況：（1）VFESS 能量不足、負荷擾動持續時間長；（2）VFESS 能量不足、負荷擾動持續時間短；（3）VFESS 能量充足、負荷擾動持續時間短。

由于同步發電機調頻時間常數比VFESS 調節頻率大。在第1 種情況下，VFESS 存儲的能量耗盡，但同步發電機還未動作，此時頻率變化曲線如圖6 所示。其中，t1為出現負荷擾動的時間，t2為VFESS 儲存能量耗盡的時間。

圖6 第1種情況下頻率變化曲線Fig.6 Frequency variation curve under condition 1

由圖6 可知，t1時出現負荷擾動，系統頻率跌落；t1—t2時VFESS 輸出功率增加，存儲能量減小，同時同步發電機也在進行頻率調節；t2時VFESS 能量耗盡，但負荷擾動仍然存在，因此頻率持續跌落。

第2 種情況下，雖然同步發電機調頻時間常數大，但此時負荷擾動消失，因此頻率不再跌落維持穩定，頻率變化曲線如圖7 所示。其中，t3為負荷擾動消失的時間。

圖7 第2種情況下頻率變化曲線Fig.7 Frequency variation curve under condition 2

由圖7 可知，0－t2時，頻率跌落的過程與第1種情況一致；而t2－t3時，VFESS 能量耗盡，退出調頻，此時頻率持續跌落；t3時由于負荷擾動消失，頻率維持穩定。

第3 種情況下，負荷擾動持續時間短，VFESS存儲容量大，其頻率變化曲線如圖8 所示。其中，t4為同步發電機組參與調頻的時刻。

圖8 第3種情況頻率變化曲線Fig.8 Frequency variation curve under condition 3

由圖8 可知，t1時發生負荷擾動，系統頻率開始跌落，此時VFESS 進行調頻，頻率跌落較為緩慢；t4時同步發電機組開始參與調頻，頻率開始恢復；t2時VFESS 能量耗盡，此時僅同步發電機參與調頻，系統頻率重新跌落，然后緩慢恢復。

綜合分析圖6—圖8 可知，同步發電機雖然能夠提供長期的頻率支撐，但是動態響應慢、調節時間長。VFESS 的等效慣量比同步發電機的等效慣量小，VFESS 調節頻率的時間常數與同步發電機調節頻率的時間常數也不同，且VFESS 存儲的能量有限，即VFESS 能提供快速的短時頻率支撐。VFESS輸出功率曲線與其參與調頻的時間段長度有關，即其調頻性能與其輸出功率曲線息息相關，對VFESS輸出功率進行優化能夠改善其調節頻率性能，可實現系統頻率最優控制。

2.2 VFESS與同步發電機協調控制

2.2.1 優化目標

在第1 種情況下，優化目標是系統頻率差值盡可能小，優化目標函數D1的表達式為：

式中：Δfg為電網頻率的差值；t為時間。

在第2 種情況下，優化目標是頻率最終點最接近基波頻率且頻率變化率較小，優化目標函數D2表達式為：

式中：fg-ref，fg-real分別為電網頻率參考值與實際值；fg-fin為負荷擾動消失后，電網最終穩定的頻率。

在第3 種情況下，優化目標D3是頻率最低點最接近基波頻率且頻率變化率較小，其表達式為：

式中：fg-min為電網最小頻率。

2.2.2 約束條件

1）系統功率實時平衡約束為：

式中：ΔPVFE為VFESS 輸出功率差值；ΔPsg為同步發電機輸出功率增額；為負荷擾動功率。

2）VFESS 的輸出能量約束為：

式中：EVFE_max為VFESS 存儲的最大能量。

3）OWTs 輸出功率約束為：

4）電力系統的頻率約束為：

式中：ft為t時電力系統的頻率；f0為負荷擾動發生前的頻率；Δf∞為起始頻率與最終穩態時頻率差值；為電力系統頻率下降的時間常數；ΔP為電力系統功率缺額；PK為單位調節功率；Jsg為同步發電機組的轉動慣量。

3 基于遺傳算法的目標函數求解

遺傳算法是一種全局優化算法，通過對種群進行選擇、交叉、變異等操作產生新的種群，逐步進化種群到最優解[25-27]。最優VFESS 輸出功率曲線P（t）采用多項式函數進行擬合，其表達式為：

式中：a1，a2，a3，a4，a5，a6為多項式函數的系數，可通過遺傳算法對其進行優化。

利用遺傳算法優化系數時，首先初始化規模N為100 的種群，種群中每1 個個體表示1 組系數。種群中的每1 個個體都能夠得到對應的VFESS 輸出功率曲線，然后將該曲線作為實際VFESS 的輸入信號，得到電力系統的頻率曲線，結合式（3）—式（5）可獲得該個體的適應度。

遺傳算法進行種群遺傳進化時，為了保障子代遺傳優良基因，將適應度高于平均適應度且交叉概率大的個體視為優良個體。為了保障子代改善劣勢基因，將適應度低于平均適應度且變異概率大的個體視為劣勢個體。即通過交叉遺傳優良個體的基因，通過變異改善劣勢個體的基因，達到進化種群的目的。個體交叉概率prc和變異概率prm的表達式為：

式中：bmax，bmin分別為群體中所有個體適應度的最大值、最小值；b′，b″分別為2 個交叉個體中較大適應度、較小適應度，為種群平均適應度，b為個體適應度；nprc1，nprc2分別為個體交叉概率參數，設置為0.9 與0.2；nprm1，nprm2分別為個體變異概率參數，設置為0.3 與0.8。

4 算例分析

為驗證本文提出的海上OWTs 主動支撐頻率策略的有效性，搭建了仿真模型。具體參數如下：交流側電感為0.04 mH，VFESS 存儲能量為1 MJ，負荷擾動為4 MW，負荷擾動出現時間為第8 s，同步發電機組的轉子慣性時間常數（標幺值）設置為47.28 p.u.。

4.1 VFESS支撐頻率

在第1 種情況下，利用遺傳算法求解目標函數式（4），得到VFESS 輸出功率參考值，并仿真獲得本文所提協調控制策略與傳統下垂控制策略下系統的頻率實際值對比結果。其波形如圖9 所示。

圖9 第1種情況下系統輸出功率參考值與頻率實際值的波形Fig.9 Waveforms for output power reference value and frequency actual value under condition 1

由圖9 可知，由于此時假設同步發電機組并未參與調頻，因此頻率下降已經超出了相關規章制度規定的下降速率。出現負載擾動時，采用協調控制策略時VFESS 存儲能量在8.27 s 左右耗盡。而傳統的下垂控制在8.36 s 左右能量耗盡。但采用傳統下垂控制策略，在出現負荷擾動初期，電力系統頻率跌落幅度比采用協調控制策略時的頻率跌落幅度大。即在第8 s 擾動初期，通過優化VFESS 的輸出功率，能夠抑制頻率跌落幅度。但VFSS 存在存儲能量少、負荷擾動時間長的缺點，當VFESS 存儲的能量釋放完畢時，電力系統的頻率將加速跌落，最終與采用下垂控制策略時的電力系統頻率一致。

在第2 種情況下，設負荷擾動存在時間為0.4 s時，協調控制策略與傳統下垂控制策略下電力系統頻率波形如圖10 所示。

圖10 第2種情況下電力系統頻率波形Fig.10 Waveforms for power system frequency under condition 2

由圖10 可知，采用協調控制策略的頻率最小值比采用傳統下垂控制的頻率最小值更接近50 Hz。且在負荷擾動剛發生時，采用協調控制策略的頻率變化率比采用傳統下垂控制的頻率變化率小。采用協調控制策略時，當VFESS 能量耗盡后電力系統頻率下降較快，但是最終頻率仍然更接近頻率參考值。

4.2 VFESS與同步發電機共同支撐頻率

當同步發電機參與調頻時，需考慮響應時間的滯后性。采用協調控制與傳統下垂控制策略時，得到電力系統頻率與VFESS 輸出功率的仿真結果如圖11 所示。

圖11 協調控制與傳統下垂控制策略的仿真結果Fig.11 Simulation results of coordinate control strategy and tradition droop control strategy

由圖11 可知，采用協調控制策略時，電力系統的頻率最小值更接近50 Hz，且頻率跌落較為緩慢。即通過VFESS 存儲的能量，能夠實現短暫的頻率支撐，減小電力系統的頻率跌落，有效避免了系統低頻保護裝置動作。

5 結語

本文針對海上風力發電場并入電網導致電網等效慣量下降問題，提出基于OWTs 中VFESS 的頻率支撐協調控制策略，并利用遺傳算法優化VFESS吸收和釋放功率的曲線。OWTs 能夠通過控制轉速工作在一定范圍內構成VFESS，實現短暫的頻率支撐。當電力系統出現負荷擾動并存在頻率波動時，可通過遺傳算法優化VFESS 的輸出功率，進而按照尋優出的最優VFESS 輸出功率控制VFESS。算例分析表明，本文所提方法能夠有效的提高電力系統頻率最低點，提高電力系統穩定性，避免低頻保護裝置保護。