基于Petri網的鐵路綜合交通樞紐換乘建模與仿真

王陸睎，朱 明

（中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

1 概述

鐵路車站是多種制式軌道交通交匯的場所，由于各種制式軌道交通部門運營管理方式不統一，導致同一車站的多種交通方式的協調及換乘效率得不到有效提升。本文針對出行服務質量提升問題，采用離散事件系統的理論和方法，引入智能調度的概念，通過協調多種交通運行計劃，減少換乘到目標車站后的等候時間。

本文以一個鐵路交通樞紐為例，進行仿真建模，該樞紐是高速鐵路與城市軌道交通交匯的場所，以Petri網為工具，仿真建立起包含多種軌道交通方式的鐵路綜合交通樞紐模型，通過模型對多種制式軌道交通在該樞紐的到站計劃進行優化，在不影響運行效率和安全性的前提下，使乘客換乘舒適度得到提高，最后達到整體旅途的舒適性。本文建模的方法還適用于多制式軌道交通換乘的優化，可以為其他鐵路綜合交通樞紐建模與仿真提供借鑒和參考。

2 鐵路綜合交通樞紐建模

2.1 鐵路綜合交通樞紐介紹

綜合交通樞紐示例如圖1所示，該綜合交通樞紐涉及3條鐵路線路：高速鐵路G1線（雙線鐵路），城市軌道交通S1線和磁懸浮線路S2線。在該交通樞紐，乘客可以從G1線下行方向的3G站臺和上行方向的4G站臺下車換乘前往S1線和S2線乘車。同理，也可以從S1線和S2線下車在樞紐內換乘另外兩種交通方式。其中G1線下行方向的3G站臺與S2線的上車站臺是同一站臺，該站臺可以實現G1線下行方向乘客下車后幾乎零變遷延時地換乘S2線。

圖1 綜合交通樞紐示例Fig.1 Example of a comprehensive transportation hub

2.2 鐵路交通樞紐綜合模型建立

基于綜合交通樞紐示例建立的模型如圖2所示。假設G1線下行方向列車到達換乘樞紐站后，經過一段時間停留后沿著下行方向繼續運行。在停留的過程中乘客上、下車，下車的乘客一部分在到發線3G同臺換乘城市軌道交通S2線，一部分經過換乘通道前往換乘S1線以及出站。上行方向同理。

圖2 綜合交通樞紐換乘模型Fig.2 Transfer model of the comprehensive transportation hub

綜合樞紐模型由兩部分組成，即鐵路車站聯鎖進路模型和樞紐換乘模型，分別模擬仿真列車在G1線樞紐站的到發線運行過程和G1線乘客下車后前往城市軌道交通S1和S2線的換乘過程。

2.2.1 鐵路車站聯鎖進路部分

鐵路車站聯鎖進路包括接車進路和發車進路，需要說明的是，Petri網的專業術語庫所（圖2中的圓圈）代表著資源，本文中表示軌道區段，變遷（圖2中的豎線）代表著事件的變化，本文中表示列車從進入一個區段到出清這一區段，變遷延時表示列車出清區段的時間。以下行方向接車進路為例，在模型中開始的庫所為Xarr，變遷t3G的使能發射一個托肯給X31-begin，同時帶走Xarr的托肯。當表示軌道區段1DG和3G的庫所均被標記時，表示這些資源都是空閑狀態，3G的接車進路可以聲明。此時變遷t3G使能并帶走庫所X31-begin、1DG和3G的托肯，同時發射一個托肯給庫所P1DG，表示列車開始3G的接車進路，與接車進路相關的資源被其他進路所聲明使用，表現在網結構中為這些資源的托肯被帶走。變遷trelease-1DG的變遷延時表示列車出清1DG區段的時間，當網結構運行完這一時間，變遷trelease-1DG發射一個托肯給庫所X32和pX→S1（G1線換乘S1線模型），同時帶走庫所P1DG的托肯并歸還托肯給庫所1DG，表示該軌道區段1DG被列車出清，此時1DG空閑可被別的進路使用。后續過程同接車進路。車站聯鎖部分模型的關鍵庫所和變遷含義如表1所示。

表1 車站聯鎖進路部分關鍵庫所和變遷延時的含義Tab.1 Meanings of crucial places and timed transition in station interlocking routes

2.2.2 綜合樞紐乘客換乘部分

以G1線樞紐站下行方向乘客換乘S1為例，體現在模型中的動態仿真過程為：庫所pX→S1被標記，開始變遷tX→S1的變遷延時，當變遷延時耗盡后使能帶走庫所pX→S1的托肯并立刻發送一個托肯給庫所pwait-1。

當庫所ps1-sta被標記時，此時變遷ts1使能帶走庫所ps1-sta托肯，并發射托肯給庫所pwait-s1、pwait-s1'和自身。表示S1的列車在綜合樞紐站停車上、下客。此時如果G1線樞紐站下行方向乘客正好在等候，即庫所pwait-1被標記，變遷th1會立刻使能發射托肯給庫所pcom-1，表示乘客舒適換乘，如表2所示。

表2 換乘判斷模塊中關鍵庫所變遷的物理含義Tab.2 Physical meanings of crucial places/transitions in the transfer judgment module

3 運行計劃仿真驗證算法

以圖2模型為輸入，提出一種形式化的方法來驗證給定的運行計劃能否使乘客舒適換乘。將運行計劃中到站時間及各軌道區段出清時間等時間因素賦予Petri網模型，利用網結構的運算規律計算其可達標識圖，最后遍歷所有的可達標識圖，檢查其中是否存在故障庫所被標記。若存在被標記的故障庫所，需要查閱這一故障庫所被標記時的含義，定位出故障所在，提出修改優化建議。同時如果沒有被標記的故障庫所，則代表乘客可以較舒適地完成接續換乘。

綜合交通樞紐舒適換乘檢測被歸納為如下算法，其中：模型G是本文建立的綜合交通樞紐Petri網模型，R(G)是模型G計算生成的可達圖?？梢酝ㄟ^故障庫所pei的標記情況鎖定故障發生地點。算法的計算過程如下。

輸入：綜合交通樞紐Petri網模型G，各制式軌道交通運行計劃，乘客換乘時間。

輸出：n維向量E。

步驟1：將列車運行計劃的時間因素調整處理為同一尺度的時間戳。

步驟2：把這些時間戳與綜合Petri網模型G中的變遷延時一一對應。

步驟3：使用Petri網模型的仿真軟件計算生成可達標識圖R(G)

步驟4：輸出n維向量E。

步驟5：如果n維向量E為0，可以得出乘客旅途較為舒適。否則，可以定位出乘客不能舒適換乘的車次和換乘線路，并輸出相應的結論。

可達圖的生成可以使用Petri網仿真軟件TINA，它是很成熟的Petri網仿真驗證工具。

算法提到的時間轉化是Petri網變遷延時處理的一個必經過程，將上述時間采用統一的時間尺度，可以極大地方便計算過程且呈現出更直觀的仿真過程。例如，一列列車通過軌道區段的時間是10 min，規定1個單位時間為1 min，那么對應的變遷延時為10/1＝10個單位時間。

4 運行計劃仿真和優化

由于不同列車具有不同的離開時間，為了將不同列車發車的時間差異性體現在本模型中，需要設置一個時間基準線。其余的列車發車時間都需要參照這一事件基準線。

4.1 數據準備

給定的G1線列車運行計劃如表3所示，給定的G1線列車運行計劃一共涉及7輛列車，并依次命名。其中，下行方向3列車次，分別命名車次號為01、02和03。上行方向2列車次，車次號分別為04和05。

表3 G1線列車運行計劃Tab.3 Train operation plan for Line G1

假設列車出清1DG、2DG、3DG、4DG的時間均為2 min。體現在模型中的相關變遷延時為2個單位時間。同時列車到達到發線股道后乘客立即下車進行換乘或出站，不存在別的延誤和影響。

城市軌道交通S1線和S2線在本樞紐站的始發時間均為06∶30。S1線的停站時間為1 min，區間運行間隔為3 min。S2線的停站時間為1 min，區間運行間隔為4 min。相關換乘時間如表4所示。

表4 城市軌道交通換乘相關時間Tab.4 Time related to transfer in urban rail transit

在上行和下行方向都預設了不舒適換乘部分，利用模型仿真驗證給定的G1線運行計劃，檢驗是否有對應部分的不舒適換乘故障庫所被標記。

4.2 綜合樞紐乘客換乘舒適性仿真

當時間因素都確定完成后，將各個運行計劃及城市軌道交通相關時間分別帶入圖2中的模型中，與圖2模型中的變遷延時一一對應。本文選用06∶30作為時間基準線，表示全局時鐘開始運行，采用1 min作為一個變遷延時單位時間，則對于05車來說，它的到站時間是07∶10，表示其到站時間需要在時間基準線基礎上增加40個單位變遷延時，其余同理。

將各個變遷延時對應于圖2的模型中，采用Petri網仿真軟件進行仿真，計算其可達標識，通過算法計算出故障庫所pei的標記情況，如果庫所pei被標記，通過查閱表2中的含義，對運行計劃調整提出指導性意見。

網結構的故障庫所初始標識M0＝[pe1,pe2,pe3,pe4]，由于初始狀態下所有的故障庫所都沒有被標記，所以M0＝0。至此模型就可以進行仿真驗證。使用時延Petri網的仿真軟件TINA，計算模型中可達標識圖，只觀察其中的故障庫所，選出其中不為0的可達標識。表5中車次號按照發車順序排列，各車次運行計劃依次帶入網結構。計算結果如表5所示。

表5 可達標識計算結果Tab.5 Calculation results of reachable markings

4.3 結果分析

通過對可達圖的觀察和分析，以04車次為例，發現可達狀態M37中故障庫所pe4被標記，通過查閱表5故障庫所pe4被標記的含義，得出是G1線上行方向乘客不能舒適換乘S2線。同時可達狀態M41中故障庫所pe2，同理查詢可得，G1線上行方向乘客不能舒適換乘S1線。為提升旅客乘坐體驗，可以對該車次列車運行時刻進行優化調整。其余車次同理。

5 結束語

本文針對綜合交通樞紐車站的換乘銜接問題，引入離散事件系統的建模理論和方法，創新性地將站內列車進路排列和乘客在樞紐站多種軌道交通換乘過程通過Petri網有機結合，研究列車到達樞紐站后乘客下車換乘城市軌道交通的舒適度判斷方法。建立了高鐵模擬線路G1線和地鐵模擬線路S1和S2線在樞紐站的換乘模型，并對其進行動態模擬仿真。通過本文的方法可以實現綜合交通樞紐乘客換乘舒適性判斷，同時可以指出列車運行計劃不能舒適線路的情況，對運行計劃調整提供指導意見。乘客樞紐換乘銜接方法可應用于其他交通方式間樞紐換乘銜接質量的提升，為解決該問題提供新的思路和方法。