RIS輔助共生無線電通信的速率分拆多址資源分配方案*

陳 靜,鄧炳光,伍志攀,馮彥博

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院,重慶 400065)

0 引 言

物聯網已被設想為未來6G網絡核心驅動力之一[1]。隨著物聯網的蓬勃發展[2]以及相應設備部署的增加,對頻譜資源以及能源供應提出了挑戰[3-5]。近年來,共生無線電(Symbiotic Radio,SR)因其在頻譜和能量域的共享特性而受到了學術界和產業界的廣泛關注[4],被列為6G的關鍵候選技術之一[6-7]。SR由主要系統和次要系統組成,前者使用主發射機(Primary Transmitter,PT)發射有源信號,后者的高功耗次發射機(Secondary Transmitter,ST)使用后向散射技術,使得主發射機的射頻信號攜帶次要發射機的信號,減少了次系統發射機(Secondary Transmitter,STx)系統中的能源損耗。同時對于有源信號而言,后向散射的引入提供了額外的路徑來增強主系統發射的有源信號。

可重構智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)具有波束選擇的特性,能夠選擇信號的入射方向和反射方向,因此能有效抑制同頻干擾[8]。故將RIS替代傳統的次要系統,來輔助后向散射鏈路通信,能夠有效增強通信系統的后向散射通信。針對RIS輔助SR通信系統模型,文獻[9-10]研究了基于單播信號RIS輔助多輸入單輸出以及多輸入多輸出的后向散射系統,聯合設計PT的有源波束以及ST的無源波束,有效提高了反向散射鏈路的傳輸速率。而文獻[11-12]則是研究了基于廣播信號RIS輔助的共生無線電,即基站在RIS的輔助下向多個主接收機(Primary Receiver,PR)廣播,并通過仿真實驗證明了RIS輔助的系統優于傳統的無RIS廣播系統。

另一方面,速率分拆多址接入(Rate Splitting Multiple Access,RSMA)技術是一種能夠在多個用戶利用相同的頻譜資源傳輸數據的同時,還能有效抑制用戶間干擾的關鍵技術。在下行RSMA系統中,發送給用戶的信息由公有信息和私有信息兩部分組成,發送時將公有信息編碼為公有流,將私有信息編碼為私有流,在接收端使用連續干擾相消技術(Successive Interference Cancellation,SIC)使得公有流在私有流之前解碼[13]。文獻[14]將RSMA與NOMA和SDMA傳統策略相比,證明了RSMA能實現更高的能效和頻譜效率。文獻[15]則是研究了針對認知無線電(Cognitive Radio,CR)的RSMA技術方案,仿真結果表明,相對于非正交多址接入(Non-orthgonal Multiple Access,NOMA)和空分多址接入(Space Division Multiple Access,SDMA)方案而言,所提RSMA方案進一步增強了頻譜資源的使用。文獻[16]研究了多輸入單輸出的CR系統的RSMA框架,聯合CR系統的功率分配,提出了一種基于粒子群的優化算法,并用仿真實驗證明了基于RSMA方案優于基于SDMA的方案。

與以上文獻研究不同的是,針對物聯網環境中傳統的SR廣播場景,本文提出了一種新型的基于RSMA技術傳輸信號的RIS輔助SR廣播系統方案,將傳統SR模型中的次要系統用RIS替代,即RIS既輔助PT信號傳輸,又作為SR的后向散射設備,同時為了提升用戶速率以及減少用戶間的信息干擾,采用RSMA的多址方式傳輸PT的廣播信號。在SR的信噪比約束下,通過聯合優化PT處的有源波束形成,RIS處相移系數以及公有信息速率分配,構建了PR的最小速率最大化的問題。為解決這一問題,提出了一種基于逐次凸逼近、罰函數、凸差函數等方法的交替優化(Alternative Optimization,AO)算法,仿真結果表明采用RSMA技術的RIS輔助SR通信系統對最小用戶速率的提升優于基于NOMA和SDMA的RIS輔助SR系統。

1 系統模型

本文模型如圖1所示,該模型由PT、RIS,以及多個PR組成。其中PT由M個天線組成,RIS由N個被動反射單元組成,PR考慮單天線接收,用于輔助PT的信息傳輸以及次要系統信息傳輸。

圖1 系統模型

(1)

式中:d表示發射端到接收端的鏈路距離;λ表示參考距離為1 m的路徑損耗;γe為路徑損耗指數。假設小尺度衰落分量遵循Rician衰落信道模型。Rician信道衰落模型由視距分量(Line of Sight,LOS)和非視距分量(Non Line of Sight,NLOS)組成,如式(2)所示:

(2)

式中:κh表示Rician因子;hLoS表示信道的LoS分量,其中hLoS=aN(θAOA)aM(θAOD);aX表示角度的矢量向量,其中X={N,M},aX的計算式如下:

(3)

式中:da表示天線增益;θAOA為RIS處的到達角;θAOD為PT處的離去角。

由于反射鏈路時延的隨機性,hNLoS符合循環高斯分布即hNLoS～CN(0,1)。

設sk表示PT傳輸的信號,發射波束形成向量用w∈M×1表示。RIS承載的信號用c表示。由于實現成本和工藝限制,在RIS處采用二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)調制方案,即c(n)∈C={1,-1}。令θi=ejφi為第i個RIS單元處的反射波束形成參數,其中φi∈A=[0,2π)表示RIS每個單元的相移,故RIS的相移矩陣為Θ=diag(θ1,θ2,…,θN),diag(x)表示x對角線矩陣。同時,假設在RIS處的調制效率為因此RIS處得到反射信號表示為將 PTx 的發送符號周期記為Ts,RIS發送符號c的周期為Ts的L倍,則有Tc=LTs(假設L?1)。在PT中采用一層RS策略[15],假定用波束形成w0傳輸公有信號s0,用wk和sk(k>0)傳輸第k個用戶私有波束成形向量和私有信號。所以在第l個符號周期PT發送的信號可以表示為

(4)

式中:E‖sk(l)sk(l)H‖2=1,l=1,2,3,…,L。根據文獻[16]可知,直連鏈路和反向散射鏈路之間的到達時延,通常情況下可以忽略,由于c的符號周期遠長于sk,因此在解調sk時,假設c在接收端完全已知,因此可將反向散射鏈路作為一條附加的多徑分量,故在PT的第l個符號周期,第k個PR接收到的信號為

(5)

式中:zk(l)是均值為0、方差為σ2的復高斯噪聲[17]。按照一層RS解碼順序,用戶k先解碼公有信號s0(l),此時將私有信息作為干擾信號。用戶解碼公有信號s0(l)的信噪比γc,k為

(6)

rc,k=Ec[lb(1+γc,k)]=

(7)

(8)

在解碼完公有消息s0(l)后,用戶k通過SIC將其從接收信號中移除,然后解碼自己的私有信息sk(l),將其他用戶私有信息sn(l)(n≠k)作為干擾信號。用戶k解碼自己的私有信息sk(l)的信噪為

(9)

同理,私有信息可達速率為

rp,k=Ec[lb(1+γp,k)]=

(10)

通過給定的公有消息速率ak和可實現的私有消息速率rk可以得到用戶k的總傳輸速率為

Rk=ak+rp,k

(11)

在解碼符號sk后,采用SIC技術從接收信號中去除主信號分量,對符號c采用最大比組合(Maximal Ratio Combining,MRC)解碼,因此解碼c的信噪比近似為

(12)

2 模型求解

本文旨在通過聯合設計發射波束w、速率分配a和RIS相位Θ,在滿足發射功率約束的條件下使得用戶的最小速率最大化。最大化PR最小速率問題的公式為

s.t.

C2:Tr(wwH)≤P

C3:|Θn,n|=1,?n∈N

C4:ak≥0,?i∈K

C5:γsc,k≥γsc

C1表示公有信息速率分配約束;C2表示PT發射功率的約束,其中P表示PT發射的最大功率;C3表示RIS的相移系數的約束;C4表示對共有信息分配速率的最低要求約束;C5表示對次級信息c解碼的信噪比的約束,其中γsc表示RIS設備傳輸的最小信噪比要求。由于問題一中的變量θ和w是耦合的,因此問題一是非凸問題,該問題難以直接進行求解,我們采用交替優化的方式進行求解。

2.1 波束成形向量和公有信息速率分配的優化

s.t.C1,C2,C4,C5

由于約束條件C1和C5的速率表達式ck是非凸的。對于C5,利用二階錐規劃,將其轉為凸條件如下:

而對于C1,為了求解,引入松弛變量

式中:αp和αc分別表示用戶的私有信息速率分配松弛向量和公有信息速率分配松弛向量;γp和γc分別表示用戶的私有信息信噪比分配松弛向量和公有信息信噪比分配松弛向量。故P2等效的轉換為

s.t.C2,C4,C7

C9:ak+αp,k≥t,?i∈K

C10:1+γp,k-2αp,k≥0,?i∈K

C11:1+γc,k-2αc,k≥0,?i∈K

利用上述近似,問題P2.2轉變為一個凸問題,可以利用CVX工具包進行求解。

s.t.C2,C4,C7～C11,C16～C19

2.2 RIS相移系數的優化

給定發射波束形成向量和公有信息速率分配向量,引入輔助變量u,問題P1轉為

s.t.C1,C3～C5

C20:Ri≥u,?i∈K

因此問題P3進一步轉化為

s.t.C4,C5,C20

C22:1+ηp,k-2υp,k≥0,?i∈K

C23:1+ηc,k-2υc,k≥0,?i∈K

為了處理非凸約束C3,采用罰函數法將P3.1轉化為

s.t.C4,C5,C20～C25

C26:|θn|<1,?n∈N

其中C是一個正的懲罰系數。由于目標函數P3.2是非凸的,故需要利用一階泰勒展開式在第r次迭代附近進行近似。則有

s.t.C4,C5,C20～C26

對于C5的非凸性,利用二階錐規劃,轉化為

由于約束C24,C25的非凸性,引入松弛變量κp=[κp,1,κp,2,…,κp,K]T,κc=[κc,1,κc,2,…,κc,K]T,因此C24可以改寫為

其中約束C28仍然是非凸的,故采用兩個凸函數之差來進行近似:

(13)

同理對于C23可以改寫為

在上述逼近方法的基礎上,將P3.3近似為迭代r時的凸問題。針對問題P1提出的交替迭代優化總算法具體步驟如下:

1 初始化n←0,ur←0,Θr,wr,ar

2 重復

3r←r+1

7 更新Θr←Θ*,ar←a*計算目標函數最優值u*

8 直到|ur-ur-1|<ε

9 結束

2.3 算法收斂性分析

所提算法的收斂性由定理1給出。

定理1:保證收斂。

首先,在所提算法的步驟4中,對于給定Θr-1得到了最優解wr,因此有如下不等式:

R(Θr-1,wr-1)≤R(Θr-1,wr)

(14)

其次,在步驟6中,因為Θr是最優解,因此以下不等式成立:

R(Θr-1,wr)≤R(Θr,wr)

(15)

由式(14)和式(15),進一步可以得到

R(Θr-1,wr-1)≤R(Θr,wr)

(16)

式(16)表示問題P1的目標值在每一次交替迭代后始終增加,同時因為問題P1的可行解結合是連續的,并且它的下界是某個有限正數[18],該解為局部最優解。因此所提算法收斂,證明完畢。

2.4 算法復雜度分析

3 仿真分析

在本節中,將對本文提出的模型進行相關的性能分析。比較方案如下:

1)基于RSMA的AO算法——系統模型采用RSMA廣播信號,采用本文所提的交替優化方法。

2)僅優化波束RSMA——系統模型采用RSMA廣播信號,但是不優化RIS相移系數的方案。

3)基于SDMA的AO算法——系統模型采用SDMA廣播信號,當公信息的功率為0時,RSMA退化為SDMA,采用本文所提的交替優化方法進行優化。

4)僅優化波束SDMA——系統模型采用SDMA廣播信號,但是不優化RIS相移系數的方案。

5) 基于NOMA的AO算法——系統模型采用NOMA廣播信號的交替優化方案[19]。

6)僅優化波束NOMA——系統模型采用NOMA廣播信號,但是不優化RIS相移系數的優化方案。

7)無RIS輔助的信道(RSMA)——基站廣播信號模型采用RSMA廣播信號,但不使用RIS的傳統方案[20]。

設置基站的位置為(0,0)m,RIS的位置為(50,0)m,PR1的位置為(50,5)m,PR2的位置為(55,5)m?；九cRIS之間的路損因子為2.2,RIS與用戶之間的路損因子為2.2,基站與PR之間的路損因子為3.6,鏈路PT-RIS、RIS-PR1、RIS-PR2的萊斯因子設置為3,其他的鏈路萊斯因子均設為0,同時設置天線數量M=4,噪音σ2=-80 dBm,C=1 000,L=50。

圖2為最大化最小化速率與PT發射功率的曲線。從圖2可以看出,隨著發射功率的增大,系統的最小用戶速率也在增加,與NOMA和SDMA方案相比,本文提出的方案明顯優于對比方案。即使在RIS的相移系數都不優化的時候,也能看出,提出的基于RSMA的分址方式,相對于SDMA和NOMA方案,有著明顯的優勢。對比于不優化相移的方案而言,相移系數的優化有著更為明顯的優勢,這是因為相移系數的調整,很大程度上增強了信號的接收功率。針對所提方案的最小用戶速率總是高于SDMA和NOMA所提方案的原因,主要因為RSMA方案和SDMA方案不同,RSMA可以依靠公共信息和私有信息的疊加傳輸,SDMA方案僅僅依賴私有信息的傳輸,當發射功率變高時,無法進行靈活的調配,導致對用戶速率的提升有限,而NOMA方案則是犧牲了空間復用的增益,來保證各個用戶都能夠進行解碼,導致該方案用于資源分配的靈活性不如所提RSMA的方案高。

圖2 用戶最小化速率與PT發射功率關系曲線

圖3為智能反射面數量與用戶最小速率變化的曲線,研究了智能反射面數量對用戶最大化最小化速率的影響。當PT發射功率為20 dBm時,從圖3可以看出,隨著智能反射面數量的增加,用戶的最小速率除了無智能反射面的信道,其他的方案都呈現遞增趨勢。這是因為RIS數量越多,對系統能夠提供更多的傳輸通道,證明了由于后向散射的引入,所以提供了額外的多路徑來增強主系統發射的有源信號,從而提高了用戶的最小速率。

圖3 智能反射面數量與用戶最小速率變化曲線

同時,不難看出,相對于無RIS輔助信道通信而言,有智能反射面輔助系統的無線通信具有更高的性能。這進一步表明,本文所提的方案在提高最小用戶速率問題上有著較為明顯的優勢。從圖3也可以看出,隨著RIS的數量上升,SDMA的方案性能優于NOMA方案的性能。實際上這是由于NOMA方案無法高效利用RIS的反射單元所提供的空間自由度,來提升用戶的最小化速率。

圖4為不同用戶的信息速率與私有信息速率,曲線其中相關參數設置為M=32,N=4。由圖4可以看出用戶2獲得的私有信息速率小于用戶1,因此將所有可實現的公共信息速率分配給用戶2,以提高用戶2的總信息速率,從而保證用戶1和用戶1分配信息速率的公平性。

圖4 不同用戶的公有信息速率與私有信息速率曲線

針對RSMA輔助RIS的后向散射通信的公有信息與私有信息功率分配情況如圖5所示。其中圖5的相關參數設置為M=32,N=4。從圖5可以看出,隨著發射功率的提升,公有信息s0的比例在不斷地降低,而私有信息s1和私有信息s2的比例則在一定程度有所增加。仿真結果說明在功率較小時,公有信息的分配對用戶速率的提升較大,而隨著功率的增加,公有信息對用戶速率的提升不大。

圖5 不同方案的功率分配

圖6為本文所提算法的迭代次數與PT發射功率的仿真曲線圖,其中天線數量設置為4,PT發射功率設置為20 dBm。從圖6可以看出,隨著RIS數量的上升,算法的迭代次數總體也在上升。這是由于隨著智能反射面數量的增加,所需優化RIS相移系數矩陣的維度也在增加,需要迭代更多的次數才能得到最優解。但總體變化范圍不大,從圖中可以得到在RIS數量較少的時候迭代次數為14左右,在RIS數量較多的時候迭代次數為26左右,表明本文所提的算法具有良好的收斂性。

圖6 算法迭代次數與PT發射功率關系

4 結束語

針對通信中頻譜和能量資源的優化問題,本文提出了一種新型的采用RSMA傳輸的RIS輔助SR系統模型。該方案基于傳統的SR系統,將RIS替代SR通信系統中的次要系統,并采用RSMA技術傳輸信號,增強后向散射通信的同時,降低能源消耗,實現了綠色通信。為了實現用戶最小速率的最大化,本文定義了關于PT發射波束形成、RIS的相移系數和公有信息速率分配的聯合優化問題,并通過引入輔助變量的迭代算法進行了相應的求解。仿真結果表明,本文提出的基于RSMA輔助的RIS輔助無線通信系統模型算法收斂性高,同時提出的模型比基于SDMA和NOMA輔助的RIS輔助無線通信系統模型有著更高的用戶信息速率。

下一步將針對信道不完美的情況以及采用廣義的RS策略等情況進行研究。