分布式動力翼前飛狀態動力/氣動耦合特性

王科雷，周洲，郭佳豪，李明浩

西北工業大學 航空學院，西安 710072

提高飛行效率、降低燃油消耗率是飛行器設計追求的永恒目標之一。面對未來航空器高經濟性、低能耗、低噪聲和低污染的“綠色航空”［1］發展需求，世界各航空大國均已規劃了各自的發展藍圖［2-4］，其中，美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration， NASA）的“N+3”計劃［5］指出，到2035 年商業民用客機的燃油消耗率要再降低60%。顯然，為了實現這一宏大目標，需要在包括氣動、結構、控制以及動力等多個技術領域內有所突破，其中，動力系統革新尤為受關注。在眾多創新概念中，分布式混合推進系統技術展現出了明顯的發展潛力，盡管目前仍在電力儲能、電推進系統等方面存在技術瓶頸，但是新型推進方式的變革體現了飛行器設計從單一動力研究到飛行器總體、動力、氣動等技術集成研究的變化，很有可能成為航空工業的革命性轉折，為航空科技發展提供新的方向［6-7］。

分布式混合電推進系統是指通過傳統燃氣渦輪發動機為分布在機翼或機身的多個電機/風扇提供電力，并由電機驅動風扇提供絕大多數或全部推力的一種新型推進系統概念。與傳統動力推進相比，分布式混合電推進系統具備高可靠、易分配、尺度無關等特性［8-9］，其布置更加高效靈活，與飛行器機體融合度顯著提高，可以有效改善原有飛行器結構、大幅提高等效涵道比、降低油耗及減少噪聲和排放，在軍民航空領域均極具應用價值，目前已引起了世界各大航空研發機構的高度重視，而隨著國內外圍繞分布式動力/機翼耦合設計問題的研究工作逐漸增多，已形成部分認識，并引發了動力/氣動設計理念的革新［10-14］。

現有分布式混合電推進飛行器整體上可以歸結為3 種基礎氣動布局形式：① 翼前/翼后分布式動力，機翼翼面完全處于動力噴流流管內，或動力處于機翼尾跡流場內，如美國X-57 飛機；② 翼上/翼下分布式動力，機翼翼面局部受到動力抽吸和噴流誘導，而機翼外部流動形態亦對動力工作狀態有所影響，如德國Lilium Jet“百合”垂直起降飛機、美國NASA N3-X 通用客機；③ 分布式動力翼（Distributed-Propulsion-Wing， DPW），內外流完全摻混，動力即機翼，機翼即動力，如美國XV-24“雷擊”垂直起降無人機。其中前2 種氣動布局形式相對常規，可以借鑒傳統思路和方法進行氣動外形設計，但第3 種分布式動力翼布局形式已然打破了傳統飛發匹配概念，實現了分布式動力與機翼氣動面的完全融合，這為飛行器高效設計帶來極大的空間，但同時也帶來極大的復雜度和困難，亟須圍繞其動力/氣動耦合特性開展詳細分析研究，進而為后續開展動力/氣動一體化設計提供理論支撐，這是本文主要關注點。

對于涵道風扇問題，目前主要圍繞數值求解方法［15-17］、槳葉設計［18-20］和氣動特性分析［21-23］3 個方面展開。而對于分布式涵道風扇問題，目前主要關注由動力分布帶來的圓形和方形涵道唇口影響［24-25］、翼上分布式涵道風扇邊界層抽吸效應［26-30］以及從動力、氣動單學科出發的考慮機翼安裝約束的分布式涵道風扇進氣道設計［31］、考慮分布式排布的涵道風扇動力單元懸停/平飛多目標設計［32］和耦合分布式涵道風扇的機體氣動布局設計［33］?？偟膩碚f，現有研究主要針對涵道風扇內流特性及其對機翼外部流動的氣動影響展開，對于涵道外壁直接充當氣動面的問題鮮有研究。

因此，本文以類美國XV-24“雷擊”垂直起降無人機布局的分布式動力翼為研究對象，首先開展分布式動力翼參數化建模方法研究，通過程序實現復雜曲面自動造型。然后，基于計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法，使用商業軟件FLUENT，由動力翼二維剖面翼型到動力翼單元翼段，再到分布式動力翼整體依次進行數值模擬及動力/氣動耦合特性分析，從設計角度考慮，XV-24 鴨式布局俯仰力矩配平能力較強，因此重點關注分布式動力翼的升阻特性與推進特性。最后，對分布式動力翼內外流耦合與其動力/氣動耦合特性變化之間關系進行歸納總結，同時提出對分布式動力翼動力/氣動一體化設計思路的建議。

1 分布式動力翼參數化建模方法

參考美國XV-24“雷擊”垂直起降無人機布局形式，構建如圖1 所示包含6 個涵道風扇的分布式動力翼半展長模型作為設計對象進行分析研究。該分布式動力翼可以按照“方-圓-方”動力翼單元進行劃分，各動力翼單元核心為包含轉子、槳轂、涵道筒的轉動部件（Rotor Compo?nent）、“方-圓”進氣道（Inlet）和“圓-方”排氣道（Outlet），外壁采用常規機翼上下翼面作為動力翼外翼面（Duct-wing）。研究過程中始終保持轉子及槳轂的幾何模型固定不變，分別對涵道筒、“方-圓”進氣道、“圓-方”排氣道和動力翼外翼面進行參數化建模。這里，考慮涵道筒幾何型面相對簡單，僅采用涵道筒半徑R及其長度lhd進行描述，此處不再贅述。此外，為了便于分析，擬排除因動力內流特征變化而產生對動力翼外流特征及升阻特性帶來的影響，采用單一變量法，對動力翼內壁面進行簡化處理。一方面在對比分析過程中保持動力翼內壁面及轉動部件模型始終不變；另一方面約束進、排氣道曲面始終沿垂向上下、沿展向左右對稱，進而在一定程度保證來流狀態改變時，動力翼氣動特性變化僅與外翼面模型參數相關聯。

圖1 分布式動力翼半展長模型對象Fig.1 Distributed-propulsion-wing half-span model object

1.1 “方-圓”進氣道參數化建模

“方-圓”進氣道為上下、左右對稱曲面，僅需對其1/4 外形進行參數化即可［31］。如圖2 所示，該“方-圓”進氣道主要外形參數包括進口高度hin、進口寬度bin、進口長度lin、涵道筒半徑R。為了實現進氣道由方形到圓形的曲面過渡，采用超橢圓方程［34-35］對其沿流向截面輪廓進行參數化：

圖2 “方-圓”進氣道模型Fig.2 “Square-Circle” inlet model

式中：a為超橢圓長半軸；b為超橢圓短半軸；m為超橢圓指數。當m=2 時超橢圓方程即為橢圓方程，當m＞2 且m不斷增大時，橢圓逐漸向矩形過渡。因此，對于圖2 所示“方-圓”進氣道而言，其方形進口輪廓的超橢圓方程參數為a=bin/2、b=hin/2、m=+∞，其圓形出口輪廓的超橢圓方程參數為a=R、b=R、m=2。

進一步采用四階Bezier 曲線［36］對進氣道脊線a（t）、b（t）、m（t）進行參數化：

式中：t為控制參數，t=0～1；（x，ya）、（x，yb）、（x，ym）分別為進氣道脊線a（t）、b（t）、m（t）的坐標。a（t）曲線控制截面輪廓的超橢圓長半軸變化，對應控制點為（p1，p6）、（p2，p7）、（p3，p8）、（p4，p9）、（p5，p10）；b（t）曲線控制截面輪廓的超橢圓短半軸變化，對應控制點為（p1，p11）、（p2，p12）、（p3，p13）、（p4，p14）、（p5，p15）；m（t）曲線控制超截面輪廓的橢圓指數變化，對應控制點為（p1，p16）、（p2，p17）、（p3，p18）、（p4，p19）、（p5，p20）。

為保證涵道曲面的光滑連續，令進氣道方形進口處控制曲線與涵道外壁面垂直相接，進氣道圓形出口處控制曲線與涵道筒水平相接。根據Bezier 曲線端點性質及導數性質可知

由此該“方-圓”進氣道曲面的實際控制變量共8 個：p2、p3、p8、p9、p13、p14、p18、p19。

進一步根據幾何參數對控制變量進行單位化處理，令

此時四階Bezier 曲線x′（t）、y′a（t）、y′b（t）、y′m（t）對應的控制變量為

當確定a（t）、b（t）、m（t） 3 條控制曲線后，超橢圓的長短半軸信息可直接根據對應的Bezier曲線求得。而超橢圓指數m則根據曲線m（t）求解得到。設曲線m（t）對應的高度hm（t）和bm（t）分別為

在已知ya（t）、yb（t）和ym（t）后，根據式（19）～式（21）即可求得對應的超橢圓指數m，繼而自動生成相應的“方-圓”進氣道曲面。

1.2 “圓-方”排氣道參數化建模

與“方-圓”進氣道類似，“圓-方”排氣道采用如圖3 所示外形參數和a*（t）、b*（t）、m*（t）曲線進行定義。其主要外形參數包括出口高度hout、出口寬度bout、出口長度lout、涵道筒半徑R。對于動力翼單元而言，排氣道出口寬度bout與進氣道進口寬度bin相等，即bout=bin。

圖3 “圓-方”排氣道模型Fig.3 “Circle-Square” outlet model

a*（t）、b*（t）、m*（t）曲線控制方程如下：

進一步根據幾何參數對控制變量進行單位化處理，令

為保證涵道曲面的光滑連續，令排氣道圓形進口處控制曲線與涵道筒水平相接，排氣道矩形出口末端保持水平。根據Bezier 曲線端點性質及導數性質可知

1.3 動力翼外翼面參數化建模

考慮動力翼外翼面采用常規機翼上下翼面，因此采用CST（Class Function/Shape Function Transformation）參數化方法［37］分別對上、下曲面的翼型輪廓進行參數化建模，上、下翼型具體表達式如下：

式中：yTu和yTl分別為翼型上下表面后緣（Trail?ing Edge， TE）的y軸坐標；C（x）為類函數；Su（x）及Sl（x）為型函數。

類函數C（x）中，對于一般翼型取N1=0.5、N2=1。Aui和Ali為控制點，N為Si（x）的階數，這里取N=6。由此動力翼外翼上、下表面各有7 個控制變量。

1.4 分布式動力翼模型參數化描述

綜上，對于如圖1 所示分布式動力翼模型，在保持轉動部件固定不變的情況下，可以用表1 所列共計40 個控制參數進行描述和自動曲面造型。

表1 分布式動力翼模型參數定義Table 1 Definitions of distributed-propulsion-wing model parameters

2 數值模擬方法及計算模型

2.1 數值模擬方法

針對分布式動力翼多轉子內部流動與翼面外部流動耦合問題，采用耦合k-ω剪切應力輸運（Shear-Stress Transport， SST）湍流模型［38］求解雷諾平均Navier-Stokes（Reyolds-Averaged Navier-Stokes， RANS）方程的多重參考坐標系（Multiple Reference Frame， MRF）準定常求解方法［39］，使用商業軟件FLUENT 進行數值模擬研究。數值計算過程中空間離散采用二階迎風MUSCL（Mono?tone Upstream-Centered Scheme for Conserva?tion Laws）插值的Roe 格式，時間離散與推進則采用隱式AF（Approximate Factorization）方法。其中，k-ωSST 湍流模型是一種得到工程廣泛應用的兩方程混合模型，它在遠離壁面純湍流區域使用標準k-ε模型計算，在近壁面區域保留了適用于各種壓力梯度邊界層問題的Wilcoxk-ω模型，魯棒性好。此外，與過分耗費計算資源的非定常求解方法相比較，MRF 準定常求解方法能夠在更加節省計算資源的同時獲得較高的數值模擬精度，在定軸旋轉體氣動計算中應用較為廣泛。

2.2 計算模型

圖4～圖6 所示為研究所采用的幾種計算模型。為了表述動力翼氣動特性隨翼面形狀的變化規律，在圖1 所示研究對象的基礎上僅改變涵道外壁面翼型輪廓，共建立具有3 種不同彎度的翼型、單元翼段、整體機翼進行對比。為避免大彎度翼型與涵道內壁相結合會造成上翼面過厚、下翼面過薄的情況，僅針對上、下表面均外凸的小彎度翼型進行模擬分析，如圖4～圖6 中各計算模型命名所示：“base”表示相對彎度為0 的基準對稱翼面，“pc01”表示厚度分布不變、最大相對彎度增大為2.0%的正彎度翼面，“pc02”表示厚度分布不變、最大相對彎度增大為4.0%的正彎度翼面；“2D”表示二維，“3D”表示三維；“duct-”表示動力翼，“-foil”表示剖面翼型，“-wingsec”表示動力翼或機翼的單元翼段，“-wing”表示分布式動力翼或機翼的整體模型。

圖4 分布式動力翼及常規機翼base 模型Fig.4 Distributed-propulsion-wing and traditional wing base model

圖5 分布式動力翼及常規機翼pc01 模型Fig.5 Distributed-propulsion-wing and traditional wing pc01 model

圖6 分布式動力翼及常規機翼pc02 模型Fig.6 Distributed-propulsion-wing and traditional wing pc02 model

各計算模型控制參數取值如表2 所示，其中base 模 型 給 出 所 有 參 數 值，pc01 模 型 和pc02 模 型僅給出相對base 模型發生改變的參數值。

表2 各計算模型控制參數取值Table 2 Control variables and their values of each model

2.3 網格無關性分析

由于所研究的動力翼對象十分復雜，在進行網格劃分時就需要考慮數值計算的效率與精度。因此，以動力翼單元翼段base 模型為對象，建立3 套稀疏程度不同的計算網格模型，開展網格無關性分析。其中，對涵道筒包裹的圓柱形轉動區域（圖4～圖6 中紅色部分區域）進行非結構網格劃分，圓柱體前后面為交界面，圓柱體周向面即為涵道內壁。其次，對動力翼單元翼段模型復雜幾何進行邊界層混合網格生成，在黏性壁面附近布置多層半結構化的三棱柱網格作為邊界層網格，在遠離壁面的區域布置非結構化四面體網格，同時在動力翼前后緣處進行局部網格加密。此外，將動力翼單元翼段兩側平面設置為對稱面以忽略翼尖渦三維效應，突顯單元特性。

3 套計算網格基本信息如表3 所示，其主要差異體現在第1 層邊界層網格高度y+、動力翼前后緣加密網格尺度、動力翼表面網格尺度以及轉動部件表面網格尺度設置的不同。

表3 計算網格信息Table 3 Computational mesh information

選取典型工況進行驗算，具體計算狀態取海拔高度H=0 m、來流速度V∞=40 m/s、參考面積Sref=0.034 m2、參考展長bref=0.17 m、 參考弦長cref=0.2 m、轉子速度n=10 000 r/min、迎角α=0°。表4 給出采用3 套網格計算得到的氣動、動力特性參數及求解收斂需用時間，所有計算均在同一臺16 核32 線程64 G 內存服務器中進行?？梢钥闯?，以加密網格計算結果為基準，中等網格計算誤差很小，始終在2.20%以內，而計算耗時顯著縮短，計算效率顯著提高；稀疏網格對于轉子拉力、轉子扭矩以及動力翼升力的計算誤差相對較小，始終在6.0%以內，但對于動力翼阻力計算誤差十分顯著，達到23.07%，這與其邊界層網格高度和動力翼前后緣加密網格尺度均較大直接關聯，而在計算耗時上相比中等網格并未體現出明顯優勢。因此在后續研究中將主要采用中等網格設置參數，進行動力翼特性數值模擬。

表4 不同計算網格計算結果及耗時對比Table 4 Comparison of simulation results and comput?ing time using different computational meshes

3 分布式動力翼動力/氣動耦合特性

借鑒翼型-機翼研究思路，由動力翼二維剖面翼型到動力翼單元翼段，再到分布式動力翼整體進行數值模擬及詳細分析，通過將其二維-單元-整體特性內在聯系與常規翼型-機翼進行比對，增強對分布式動力翼動力/氣動耦合特性的認識和理解。

同上進行500次仿真實驗，分析各層內部節點剩余能量標準差情況，如圖6所示.可以發現，由于越靠近基站的節點累積工作負荷較大，經過能量捕獲后其總體剩余能量的差異度也相對明顯，故里層的節點剩余能量相對不平衡些，總體上變化趨勢較為平緩，而小車在同一層各停留點的充電時間相同，從而證明了分層中繼的均衡式路由策略的穩定性.

3.1 動力翼二維剖面翼型特性

針對常規翼型和動力翼剖面翼型的二維氣動特性進行數值模擬和對比分析。圖7給出基準翼型的計算網格示意，其中，將第1 層邊界層網格高度y+取為0.2，調整前后緣網格高度不大于0.3 mm、翼型表面網格高度不大于5.0 mm。為了模擬動力轉子拉力，在動力翼剖面翼型流場“Fluid”中設置轉子流域“Rotor-Fluid”，并基于轉子拉力設置空間均布的動量源項進行數值模擬，具體計算狀態設置為H=0 m、V∞=40 m/s、cref=0.2 m、轉子拉力T=0，7，10，13 N、α=?4°～16°、Δα=4°。此外，在氣動特性分析過程中，對于動力翼剖面翼型忽略其槳轂，僅計入涵道內外壁面氣動力。

圖7 二維翼型計算網格Fig.7 Computational mesh around 2D airfoils

圖8 為不同翼型在無動力影響下的升阻力特性曲線，圖中CL為升力系數，CD為阻力系數?？梢钥闯?，盡管常規翼型與動力翼剖面翼型的升力曲線斜率、零升阻力系數等差異顯著，但隨著相對彎度的改變，翼型升阻力變化趨勢一致，升力曲線斜率、各迎角升力增量、阻力曲線斜率、各迎角阻力增量、大迎角失速特性等均較相近，也就是說，在所限定的小彎度翼型情況下，常規翼型隨彎度變化而產生的氣動特性變化規律在動力翼剖面翼型上同樣成立。

圖8 二維翼型氣動力特性曲線Fig.8 Aerodynamic force curves of 2D airfoils

圖9 為帶彎度pc02 翼型隨著轉子拉力增大后的升阻力特性曲線?？梢钥闯?，對于動力翼剖面翼型而言，隨著轉子拉力不斷增大，α=0°時升力系數基本保持不變，但升力線斜率不斷增大，翼型阻力先增大后減小，翼型升阻比則先減小后增大，且翼型在大迎角狀態下的失速特性隨著動力抽吸效應和噴流作用對流動的梳理而稍有改善。

圖9 不同轉子拉力下二維pc02 翼型氣動力特性曲線Fig.9 Aerodynamic force curves of 2D pc02 airfoils at different thrust levels

圖10 為α=0°，4°時不同拉力下pc02 翼型壓力分布對比，圖中Cp為壓力系數，為便于分析，也給出常規翼型壓力分布對比?？梢钥闯觯孩?在α=0°下，當轉子拉力為0 N 時，動力翼剖面翼型上、下表面前緣吸力峰值均相比常規翼型更大；隨著拉力不斷增大，其前緣吸力峰值逐漸減小，壓力分布形態逐漸趨近于常規翼型，但受到動力內流耦合影響，動力翼剖面翼型外部流動的流速和表面壓力始終相比常規翼型繞流流速和表面壓力更高和更低。相對應地，動力翼剖面翼型上、下表面后緣壓力恢復值相對常規翼型稍小，但隨著轉子拉力改變并沒有發生明顯變化；② 在α=0°迎角下，動力翼剖面翼型內外流對應的表面壓力分布基本一致。隨著迎角增大，動力翼剖面翼型上、下表面前緣吸力峰值均相對有所增大，動力內流開始出現軸向不對稱現象，但各拉力狀態下轉子流域內壁的表面壓力值和分布形態基本一致，這與二維計算轉子拉力直接賦值相關；③ 在轉子拉力為0 N 時，不同迎角動力翼剖面翼型內流對應的低壓值均較小，而隨著拉力不斷增大，動力翼剖面翼型整個內壁面區域的低壓值和低壓范圍均不斷增大，此時動力翼剖面翼型上、下表面前緣吸力對動力抽吸帶來的低壓區域發展呈有利誘導；而動力翼剖面翼型上、下表面后緣恢復壓力則對動力噴流低壓區域發展有所抑制，這種不對稱發展使得在拉力增大到一定程度后，動力翼內壁面阻力項逐漸轉變為（負阻力）拉力，這也是圖9 中動力翼剖面翼型阻力先增大后減小的主要原因。

圖10 不同轉子拉力下二維pc02 翼型壓力分布對比Fig.10 Comparison of pressure distributions around 2D pc02 airfoils at different thrust levels

圖11 為迎角α=0°，4°時動力翼不同剖面翼型在相同轉子拉力T=10 N 下的壓力分布對比?？梢钥闯?，隨著動力翼剖面翼型上下表面輪廓發生改變，其外部流動對應的外壁面壓力分布變化的趨勢和幅度與常規翼型壓力分布變化十分相近，而動力翼不同剖面翼型內流對應的內壁面壓力分布始終保持一致。

圖11 相同拉力下不同二維分布式動力翼剖面翼型壓力分布對比Fig.11 Comparison of pressure distributions around dif?ferent 2D distributed-propulsion-wing ductfoils at the same thrust level

3.2 動力翼單元翼段特性

進一步針對動力翼的單元翼段氣動特性進行數值模擬分析。圖12 給出動力翼單元翼段的實體模型多塊網格示意。具體計算狀態設置為H=0 m、V∞=40 m/s、Sref=0.034 m2、bref=0.17 m、cref=0.2 m、n=10 000，11 000，12 000 r/min（對應T=7，10，13 N）、α=?4°～4°、Δα=4°。在氣動特性分析過程中對動力翼單元翼段仍忽略其槳轂、轉子部件，僅計入涵道內外壁面氣動力。

圖13 為轉子拉力T=10 N 狀態各動力翼剖面翼型與轉子轉速n=11 000 r/min 狀態各動力翼單元翼段的氣動特性曲線?？梢钥闯觯孩?由動力翼二維剖面翼型到動力翼單元翼段，各迎角狀態下的升力系數基本一致，這是由于動力翼單元翼段實體具有垂向對稱特征，其涵道內壁面壓力上下基本抵消，因此升力特性主要取決于動力翼上、下外表面對應的外部流動；② 動力翼單元翼段阻力相比其二維剖面翼型高出近一倍，這是由于動力翼單元翼段相比其二維剖面翼型在流向和展向非對稱延展，尤其是在不同展向站位上，動力翼單元翼段的剖面厚度因圓筒涵道垂向高度減小而顯著增大，其摩擦阻力、壓差阻力均顯著增大，而隨著翼型輪廓變化，動力翼單元翼段升阻特性發展趨勢與二維計算結果基本一致?？偟膩碚f，動力翼單元翼段氣動特性能夠通過其二維剖面翼型進行一定程度上的反映，尤其是在升力預測方面具備一定的精準度。

圖13 二維動力翼翼型-三維動力翼單元翼段氣動力特性曲線對比Fig.13 Comparison of aerodynamic force curves between 2D ductfoils and 3D distributed-propulsion-wing sections

如圖14 所示，截取z=?0.04，0，0.04 m 不同展向站位處的動力翼剖面內外壁壓力分布進行對比分析。顯然，z=0 m 位置截面翼型與二維剖面翼型一致；而z=±0.04 m 位置截面翼型則由于方轉圓進氣和圓轉方排氣形式與二維剖面翼型輪廓差異顯著，且受轉子轉動方向影響，二者轉子流域內的葉片截面方向也有所區別。

圖14 分布式動力翼單元翼段展向截面位置Fig.14 Span-wise locations of distributed-propulsionwing section

圖15 為迎角α=0°、不同轉速狀態pc02 動力翼單元翼段z=0 m 截面處翼型壓力分布對比，為便于分析，圖中也給出動力翼二維剖面翼型在不同轉子拉力下的壓力分布?？梢钥闯觯孩?三維動力翼單元在轉子前后的逆壓梯度相比二維剖面翼型結果更大，盡管其轉子流域內低壓峰值及其隨轉速（拉力）變化趨勢與二維剖面翼型結果基本一致，但其轉子流域上、下游受抽吸和噴流影響下的涵道內壁壓力值始終相對二維剖面翼型結果較高，也就是說，二維計算對動力抽吸效應和噴流加速效應的預測均過于樂觀，這與其所采用動量源項設置對轉子拉力的平均化處理相關，而相對地，采用實體模型旋轉設置的三維計算對轉子前后的流動差異描述更加準確和真實；② 涵道三維動力翼單元內流耦合下的外壁面壓力相比二維剖面翼型始終更低，但其上、下前緣吸力峰值隨轉速（拉力）變化趨勢、變化幅度以及壓力分布輪廓所圍成的面積均與二維剖面翼型結果較為一致，這也是圖13（a）中升力一致的主要原因。

圖15 不同轉速狀態pc02 分布式動力翼單元翼段z=0 m 展向截面翼型壓力分布對比（α=0°）Fig.15 Comparison of pressure distributions around spanwise section of pc02 distributed-propulsion-wing section at z=0 m among different rotational speed states （α=0°）

圖16 三維pc02 分布式動力翼單元翼段不同展向截面翼型壓力分布對比（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.16 Comparison of pressure distributions around 3D pc02 distributed-propulsion-wing section at differ?ent span-wise locations （n=11 000 r/min， α=0°）

圖17 pc02 分布式動力翼單元翼段表面壓力及三維流線分布（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.17 Surface pressure and 3D streamline distribu?tions around pc02 distributed-propulsion-wing section （n=11 000 r/min， α=0°）

3.3 分布式動力翼整體特性

進一步針對分布式動力翼整體氣動特性進行數值模擬分析。圖18 給出分布式動力翼半展長模型的多塊網格示意，其在轉子流域劃分、邊界層網格高度設置、局部網格加密設置、氣動力計算設置等方面均與動力翼單元翼段計算網格保持一致。具體計算狀態設置為H=0 m、V∞=40 m/s、Sref=0.204 m2、bref=1.02 m、cref=0.2 m、n=10 000，11 000，12 000 r/min、α=?4°～4°、Δα=4°。

圖18 三維分布式動力翼半展長模型計算網格Fig.18 Computational mesh around 3D distributedpropulsion-wing half-span model

考慮到分布式動力翼整體可以看作多個動力翼單元翼段沿展向的均勻排布，從動力角度出發，如圖19 所示，以動力翼單元翼段的推力、扭矩、推進效率為基準，對比分析迎角α=0°、轉子轉速n=11 000 r/min 狀態下pc02 分布式動力翼各單元模塊沿展向的推進特性分布曲線?？梢钥闯?，分布式動力翼相比基準單元翼段推力特性發生顯著改變，扭矩分布相對較大但十分接近，推進效率則明顯降低。其中分布式動力翼內側單元始終受到相鄰動力抽吸誘導，致使其進氣流速局部有所增大，動力翼推力相比基準值降低約6.8%，推進效率相比基準值降低約7.7%，而分布式動力翼最外側單元由于受到翼尖渦影響的同時還需要額外克服最外端表面的摩擦阻力，故其單元推力相比基準值降低達22.10%，推進效率亦相比基準值降低約23.10%。

圖19 pc02 分布式動力翼展向推進特性分布對比（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.19 Comparison of span-wise propulsive properties distributed on pc02 distributed-propulsion-wing（n=11 000 r/min， α=0°）

從機翼角度出發，如圖20 所示，以動力翼單元翼段的升阻力為基準，分析迎角α=0°、轉子轉速n=11 000 r/min 狀態下pc02 分布式動力翼各單元模塊沿展向的升阻特性分布曲線，為便于分析，亦給出相同來流狀態下pc02 常規機翼的展向升阻特性分布曲線，同時對展向分布的升阻力進行歸一化處理，圖中L/Lref、D/Dref分別代表構型升力、阻力與基準升力、阻力之比?？梢钥闯?，分布式動力翼受翼尖渦效應影響后的展向升阻力分布變化趨勢與常規機翼基本一致，并未受分布式動力內流耦合影響而有明顯的改善或惡化。

圖20 pc02分布式動力翼展向氣動力分布對比（α=0°）Fig.20 Comparison of span-wise aerodynamic force distributed on pc02 distributed-propulsion-wing（α=0°）

圖21 和圖22 分別為與迎角α=0°、轉子轉速n=11 000 r/min 狀態下pc02 常規機翼和pc02 分布式動力翼表面壓力分布和三維空間流線分布示意，其中顯示三維空間流線分布的區域保持一致?？梢钥闯?，分布式動力翼上下游空間流線分布特征與圖17 中動力翼單元翼段相似，而值得注意的是，分布式動力翼尾跡并未出現如常規機翼一般明顯的下洗現象，這主要取決于分布式動力噴流影響。

圖21 pc02 常規機翼表面壓力及三維流線分布（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.21 Surface pressure and 3D streamline distributions around pc02 traditional wing （n=11 000 r/min，α=0°）

圖22 pc02 分布式動力翼表面壓力及三維流線分布（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.22 Surface pressure and 3D streamline distribu?tions around pc02 distributed-propulsion-wing（n=11 000 r/min， α=0°）

進一步截取pc02 分布式動力翼各單元中心截面翼型壓力分布進行對比分析，結果如圖23 所示，其中z坐標值由小到大表示分布式動力翼單元由內側向外側，為便于分析，亦給出動力翼單元翼段中心截面的翼型壓力分布?？梢钥闯?，分布式動力翼各單元動力內流對應的涵道內壁面壓力分布基本一致，且與動力翼單元翼段相應的壓力分布吻合良好，但分布式動力翼各單元外部流動存在明顯差異，表現為上翼面前緣吸力峰值由內側到外側小幅度減小，直至最外側單元顯著減小，而下翼面壓力值則由內側到外側逐漸增大。

圖23 pc02 分布式動力翼各單元中心截面翼型壓力分布對比（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.23 Comparison of pressure distributions around pc02 distributed-propulsion-wing at center sections of each rotor （n=11 000 r/min， α=0°）

4 分布式動力翼復雜對象設計思路

1） 從設計角度來看，分布式動力翼具有較為顯著的單元特性，其整體與單元之間關系與常規機翼-翼型較為類似，尤其是在受翼尖渦影響時，沿展向分布各單元翼段升力變化趨勢與幅度均與常規機翼-翼型基本一致，這無疑對于分布式動力翼復雜對象的氣動外形設計是有利的，可以等效為忽略翼尖渦效應的動力翼單元設計問題。此外，受動力噴流影響，尾流下洗效應變弱，這在采用鴨式布局或串列翼布局的飛行器設計過程中需要著重考慮。

2） 從動力/氣動耦合來看，分布式動力翼內外流之間相互影響主要體現在動力轉子工作狀態下形成的內流低壓區域與動力翼外翼面壓力分布之間的相互作用，其中外翼面前緣吸力對動力轉子抽吸下的低壓區域發展起到有利誘導作用，而后緣壓力恢復對動力噴流下的低壓區域發展起到抑制作用。此外，相鄰動力之間也存在一定的誘導作用，主要影響各動力單元進氣條件，包括局部流速、局部迎角等，這會導致分布式動力翼各單元的推力和推進效率相比獨立動力單元均稍有降低?？偟膩碚f，分布式動力翼升阻特性與外翼面輪廓、動力拉力、內外流耦合等密切關聯，而以本文動力翼內壁面進行對稱簡化處理的研究對象為例，其升力特性主要取決于外翼面翼型輪廓，阻力特性則主要取決于內壁面輪廓、動力拉力以及內外流耦合強度，尤其在大拉力內外流耦合強的狀態下，動力翼阻力特性會發生本質改變。

基于上述理解，借鑒傳統飛行器拆分解耦設計思路，提出如圖24 所示的分布式動力翼動力/氣動一體化設計思路：① 基于分布式動力翼顯著的單元特性，將其動力/氣動耦合下的升推一體設計問題等效為動力翼單元翼段升推一體設計問題；② 根據動力內外流與升力、推進（阻力）特性之間關系，取動力翼剖面翼型進行升力特性調控，取“方-圓”進氣道和“圓-方”排氣道進行推進（阻力）特性調控，二者之間相互耦合但又相對獨立；③ 考慮動力翼剖面翼型氣動變化規律與常規翼型相近，故將其設計問題簡化為常規翼型的二維曲線設計問題，考慮“方-圓”進氣道和“圓-方”排氣道在參數化建模方面均主要依靠進口高度、出口高度和3 條控制曲線對進氣段收縮率、排氣段擴張率以及進排氣段曲面進行調控，故將進氣道各控制曲線末端與對應的排氣道控制曲線初端采用直線段連接，進而將三維曲面設計問題拆解為存在一定內在關系的3 條控制曲線的二維設計問題。

圖24 分布式動力翼設計思路Fig.24 Distributed-propulsion-wing design thread

采用上述思路即可將分布式動力翼這一復雜對象的動力/氣動耦合設計問題拆解為一個常規二維翼型設計問題和一個包含3 條控制曲線多任務并行的設計問題，將特殊問題趨于常規，進而達到顯著提高設計效率、確保工程可實現的目的。然而，該設計思路的缺點在于設計過程存在過多的等效和簡化處理，因此其有效性和可行性將主要取決于設計人員先驗知識的準確性，而且在迭代設計過程中將很大程度上依賴于人工干預，需要在后續研究工作中增加反向驗證和對比分析。

5 結 論

針對分布式動力翼動力/氣動耦合問題，以進氣道、排氣道、外翼面等部件分解的方式建立了分布式動力翼復雜對象的參數化模型，采用耦合k-ωSST 湍流模型求解RANS 方程的MRF 方法，借鑒常規翼型-機翼思路，由動力翼二維剖面翼型到動力翼單元翼段，再到分布式動力翼整體，進行了動力/氣動耦合下的升力、阻力及推進特性分析，通過對小彎度分布式動力翼模型的對比研究，形成結論如下：

1） 分布式動力翼具有較為顯著的單元特性，其整體與單元之間關系與常規機翼-翼型較為類似，尤其是在受翼尖渦影響時，沿展向分布各單元翼段升力變化趨勢與幅度均與常規機翼-翼型基本一致。此外，分布式動力翼升力特性主要取決于動力翼單元翼段上、下表面對應的外部流動形態，推進（阻力）特性則取決于進排氣道、涵道內壁對應的動力內部流動形態以及內外流耦合強度。

2） 升力特性方面，由于本文動力翼內壁面進行對稱簡化處理，在不同來流和迎角狀態下動力翼內壁壓力在一定程度上始終上下相抵，這使得動力翼單元翼段的升力特性曲線與動力翼二維剖面翼型升力曲線始終吻合良好。其次，對于動力翼單元翼段的中心截面翼型而言，隨著轉子拉力增大，動力內外流耦合效應增強，其上、下前緣吸力峰值會明顯減小，而后緣恢復壓力則會稍有降低，而與二維剖面翼型相比較，其上、下前緣吸力峰值隨轉速（拉力）變化趨勢、變化幅度以及壓力分布輪廓特征等均較為一致。此外，對于非中心截面翼型而言，其受轉子旋轉影響帶來的上下洗特征并不明顯，翼段左右截面壓力分布近似對稱。

3） 在推進（阻力）特性方面，動力翼單元翼段不同展向站位截面翼型內部流動對應的壓力分布差異顯著，這主要是因為受到“方-圓”進氣道和“圓-方”排氣道曲面造型影響，不同展向站位截面翼型內壁面輪廓的進氣收縮與排氣擴張均相比中心截面翼型發生改變，且在轉子流域邊界位置存在明顯的拐點，致使對應區域壁面壓力存在尖峰。顯然，“方-圓”進氣道和“圓-方”排氣道的控制曲線是決定動力翼單元翼段推進（阻力）特性的關鍵。此外，動力拉力變化會直接影響動力翼內壁面區域的低壓值和低壓范圍，且動力翼外流前緣吸力對動力內流低壓區域發展呈有利誘導，而動力翼外流后緣壓力恢復則對動力內流低壓區域發展有所抑制，這種弦向不對稱發展使得在拉力增大到一定程度后，動力翼內壁面阻力項將逐漸轉變為（負阻力）拉力，對應動力翼阻力特性將發生本質改變。

4） 基于對小彎度翼型情況下的分布式動力翼動力/氣動耦合特性的理解和認識，借鑒傳統飛行器拆分解耦設計思路，提出“利用分布式動力翼顯著的單元特性將復雜對象等效為動力翼單元翼段，同時將動力翼外流與升力特性對應、內流與阻力（推進）特性對應，相對獨立地進行調控，最終將復雜三維曲面設計拆解為常規翼型輪廓設計和存在一定內在關系的多條控制曲線的二維設計問題予以解決”的設計思路。后續將進一步對大彎度翼型情況下的分布式動力翼動力/氣動耦合特性進行深入研究，分析本文相關理解和認識的普適性，同時也將結合具體算例對采用上述思路開展分布式動力翼設計的有效性和可行性進行驗證。