電磁散射測試的可重構繩系并聯支撐機構

柳汀，林麒，*，劉震，王曉光，吳惠松，許勇剛

1.廈門大學 航空航天學院，廈門 361102

2.電磁散射國家重點實驗室，上海 200438

在微波暗室測試目標物電磁散射特性時，目標支撐機構作為一種姿態控制機構，既要能將被測目標物架設在空間的靜區內，又要能根據不同測試要求調節目標物姿態［1］。

為獲得準確可靠的測試數據，人們設計和開發了不同的目標支撐機構，并對其機械性能和電磁散射特性做了大量研究工作。目前廣泛使用的傳統支架為低散射金屬支架或泡沫轉臺支架。Berrie 等［2］、Dallmann 等［3］和Baggett 等［4］分別對泡沫轉臺支架進行了有關分析和優化設計。Jiao等［5］則設計了一種基于仿生結構的輕型化金屬支架，用于支撐飛行器目標，并分析驗證了其靜態和動態下的力學性能以及電磁散射特性。安大衛等［6］通過分析和參數優化，設計了一種非對稱截面的低散射金屬支架。唐海正等［7］提出了一種卵形結構的金屬支架設計方案。

由于目標物空中飛行姿態千變萬化，電磁散射測試時需利用機構支撐被測目標物模擬其真實飛行姿態?，F有傳統的目標支撐機構能夠實現目標物的全偏航角掃描，但實現俯仰角變化能力有限，滾轉角暫未涉及。依靠現有目標支撐機構很難同時滿足被測目標物各種姿態下（如全滾轉姿態等）電磁散射特性測試需求。

近半個世紀以來，繩系并聯支撐機構以其優異的性能受到廣泛關注［8-9］，在眾多領域得到應用［10-23］。但是受機構構型影響，動平臺姿態難以實現大角度旋轉變化，尤其是全角度旋轉。為克服這一困難，擴展工程應用范圍，很多學者開展了可重構繩系并聯支撐機構設計和應用研究［24-26］。但是，有關于采用繩系并聯支撐機構作為電磁散射測試目標支撐的研究報道較少。

本文提出一種雙回轉機構的重構策略，構建了8 根繩索驅動的可重構繩系并聯支撐機構，以實現目標物全滾轉和其他姿態耦合等運動控制，并分析和論證了繩系的力學性能和低散射特性以及繩系支撐下目標物的電磁散射特性。

1 電磁散射測試系統

電磁散射測試系統主要由測試天線、矢量網絡分析儀、目標物、支撐機構及其控制系統等組成。進行電磁散射測試時，被測目標物由支撐機構架設于靜區內（見圖1）。靜區是微波暗室內一個接近“自由空間”的無回波區，測試時通過改變目標物的方位以適應天線發出的電磁波的掃描，為二維成像、掃頻測試提供條件。

圖1 電磁散射測試系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of electromagnetic scattering test system

如圖1 所示，本文電磁散射測試的目標物做全滾轉運動，其軸線方向為OX方向，目標物繞OX軸旋轉，其俯仰和偏航運動分別繞OY軸和OZ軸旋轉。觀測方向（天線的發射和接收方向）則是沿OY方向，即從模型側向進行觀測。根據電磁散射測試需求，只須改變目標物在靜區內的3 個姿態角，不需改變目標物位置。

傳統的目標支撐機構調整姿態的能力不同，具體見表1。

表1 典型目標支撐機構姿態調控范圍Table 1 Attitude control range of typical target support mechanism

由表1 可知，3 種傳統目標支撐機構均能實現被測目標偏航角0°～360°的旋轉。其中，2 號低散射金屬支架和3 號WH23F 測試轉臺還能夠調整俯仰角，調整范圍分別為0°～45°和?60°～60°。泡沫轉臺支架和金屬支架等目標支撐機構經過低散射設計，可以忽略自身散射性能對測試場的影響，但目標物安放在支撐機構上后，二者的回波會發生互相干擾，影響測試工作。不僅如此，對于更加復雜的測試任務，如一些目標物的識別需采取全滾轉掃描測試、全滾轉和俯仰組合姿態測試以及全滾轉和偏航組合姿態測試等方式時，泡沫轉臺支架等常規的目標支撐機構就難以完成了。因此，設計功能性更強的目標支撐機構成為研究人員關注的研究方向。

繩系并聯支撐機構具有結構簡單、工作空間大、剛度高等優點，可用于支撐不同尺寸和質量的縮比模型或全尺寸模型。本文采用繩系并聯支撐機構作為目標支撐機構，設計了一個8 根繩索牽引的可重構繩系并聯支撐機構（見圖1）。圖1 所示的支撐機構由2 個共軸線且轉動平面平行的轉盤機構、牽引繩系以及安裝于轉盤上的繩索驅動機構（滾珠絲杠模組）組成，見圖2。左右兩側的轉盤為對稱結構，為方便觀察，隱藏左側轉盤的回轉軸，只顯示右側轉盤的回轉軸。兩轉盤相距6 m，轉盤直徑均為6 m，其軸線距離地面4 m。

圖2 可重構繩系并聯支撐機構設計圖Fig.2 Design diagram of reconfigurable wire-driven parallel support mechanism

兩轉盤的轉軸由地面支座支撐。牽引繩系分為左右2 組（每組4 根牽引繩），從兩側牽引模型。繩的一端固連于目標物，另一端分別通過安裝于2 個轉盤上的滑輪后再由滾珠絲杠模組改變其長度及張緊程度。支撐機構通過左右2 套回轉驅動裝置控制兩轉盤做同軸轉動，實現目標物的全滾轉及各種位姿的變化。

可重構機構具有多構態和多活動度變化的特點，可以滿足多任務、工況與多功能的要求，達到“一機多用”、節約資源與降低能耗的目的［29］。文中的繩系并聯支撐機構是一種并聯機器人系統，所謂重構，是指繩牽引并聯機構的機械構件，包括支架、牽引繩索的滾珠絲杠模組與滑輪等部件的運動導致繩系結構在空間的變化。圖2 中，當轉盤機構轉動時，繩索的方位隨轉盤上滑輪的空間位置變化而改變，繩系的空間構型也隨之變化，繩系結構實現重構。此外，可通過拉力傳感器測量繩索拉力，通過編碼器測量轉盤回轉角度，通過內置微型慣性單元或外部機器視覺測量目標姿態。

當轉盤機構靜止，或轉盤被鎖定時，調整牽引繩長度也可有限地調整被測目標物的俯仰、偏航及滾轉姿態，但無法實現全滾轉運動。

運動學、靜力學性能和工作空間是評價繩系并聯支撐機構的重要依據，也是運動控制研究的基礎。為確定設計參數，驗證設計方案的可行性，對所述可重構繩系并聯支撐機構的運動學、靜力學和工作空間進行建模和分析。

2 可重構繩系并聯支撐機構理論基礎

為方便建模，建立全局靜坐標系OXYZ，在此基礎上，再建立目標物局部動坐標系PXpYpZp和轉盤機構局部動坐標系QXqYqZq。

全局靜坐標系OXYZ建立在地面上，原點O設置于靜區的正下方。被測目標和轉盤機構如圖3 所示。

圖3 可重構繩系并聯支撐機構示意圖Fig.3 Diagram of reconfigurable wire-driven parallel support mechanism

圖中轉盤機構局部動坐標系QXqYqZq設置于左側轉盤上，其原點Q為左側轉盤的轉動中心。右側轉盤與左側轉盤保持同步運動，故將兩轉盤視為一個剛體。目標物局部動坐標系PXpYpZp的原點P取為被測目標物質心。在全局靜坐標系OXYZ中，當目標物各姿態角均為零時，其機身軸線（或長軸）與靜坐標系的OX軸平行，也與兩轉盤軸線平行。

圖3 中，每根牽引繩索的一端固連于被測目標物上的錨點Pi（i=1，2，…，8），另一端為轉盤上導向滑輪出繩點Qi（i=1，2，…，8），轉盤轉動時，Qi點隨之運動。當繩系結構和被測目標物與轉盤無相對運動時，在繩索拉力作用下，目標物上的Pi點也隨之轉動相應的角度，當兩轉盤機構同步旋轉一周時，被測目標物也完成360°全滾轉運動。

與此同時，由于8 根繩的運動相對獨立，均有各自的驅動組件，還可以通過改變各繩索伸長量調整被測目標物的位置和姿態，實現被測目標物6 個自由度的靈活變化。

2.1 機構運動學模型

為便于分析，基于幾何學方法對運動學進行描述，如圖4 所示。其中，Pi和Qi分別為動坐標系PXpYpZp和QXqYqZq中的坐標點。

圖4 繩系支撐結構運動學關系示意圖Fig.4 Kinematic schematic diagram of wire-driven paral?lel support mechanism

式中：XP=［XP，YP，ZP］T、XQ=［XQ，YQ，ZQ］T分別為靜坐標系OXYZ下2 個動坐標系的原點P、原點Q的位置向量；P O R為動坐標系PXpYpZp到靜坐標系OXYZ的旋轉變換矩陣；ui為第i根繩的單位矢量，則Li=Liui。根據設計方案，滾轉絲杠模組和滑輪組件等在轉盤機構上的位置相對固定，隨同轉盤機構一起繞QXq軸旋轉；QO R為轉盤轉軸繞QXq軸的定軸旋轉矩陣。在全局靜坐標系OXYZ中，這2 個矩陣具體可表示為

式中：θ、ψ、φ分別為被測目標物繞全局坐標系OXYZ中OX、OY、OZ3 個軸旋轉的滾轉角、俯仰角和偏航角；γ+、γ?分別為位于OX軸正方向和負方向的2 個轉盤的旋轉角度。

由式（1）可以得到式（2）所示繩長與轉盤機構位置和目標物位姿之間的關系。對于8 根繩索的可重構繩系并聯支撐機構，給定2 個轉盤機構位置和目標物位姿，8 根繩索的長度可唯一確定，并可求得可重構繩系并聯支撐機構的雅克比矩陣J，進一步，可得到繩索長度變化速度與目標物運動速度和轉盤回轉速度之間的映射關系為

2.2 機構靜力學

由于柔性繩索只能承受拉力，不能承受壓力，因此，在被測目標物工作空間內不僅要滿足運動學關系，還要同時滿足力平衡條件，需要對其進行靜力學建模和分析。

根據虛功原理，可知文中的可重構繩系并聯支撐機構的虛功方程為

式中：T為8 根繩索的拉力向量；wscr為作用在被測目標物上的力螺旋矢量；Ftor=[τ1τ2…τ8]T為驅動轉盤、8 套繩索及滑輪組件旋轉的轉矩向量。

式 中：Jscr為6×8 的 矩 陣；Jtor為8×8 的 對 角 方陣。根據靜平衡條件，對于給定的力螺旋矢量、被測目標物的位姿、被測目標物錨點位置和轉盤機構出繩點初始位置，當繩拉力滿足式（11）時，根據力閉合約束條件對繩拉力進行優化求解：

2.3 機構工作空間

力閉合工作空間是一種能夠快速有效求解的工作空間［25］。由于繩索只可受拉不能受壓，基于繩索力閉合約束條件，如果繩索的拉力能夠完全支撐被測目標物保持姿態穩定，即8 根繩索的拉力均大于零，則可近似求解該工作空間。

對方程JTscrT=wscr兩邊同時右乘結構矩陣Jscr的偽逆矩陣J+sec，并引入單位矩陣I和繩系內力系數λ，可得

在全局靜坐標系下，當式（16）成立時，每根繩索的拉力必定為正值，滿足力閉合工作空間的存在條件。對于本文提出的8繩牽引6自由度冗余約束繩系并聯機器人而言，所求解的工作空間還需要考慮目標物的外形特點，可參考文獻［23］，根據目標物信息進一步判斷。

蒙特卡羅方法是計算機器人工作空間常用的簡單有效的數值計算方法，屬于概率統計的范疇，是一種比較實用的工作空間分析方法。蒙特卡羅法特別適用于計算受復雜約束的復雜機器人的工作空間，這些機器人具有許多自由度，在運動學上甚至是冗余的，采用蒙特卡羅方法計算本文所述繩牽引并聯機器人的工作空間，可以有效降低求解難度［30-31］。

本文基于蒙特卡羅法求解策略，對該繩系并聯支撐機構的力閉合工作空間進行求解。流程如圖5 所示。

圖5 繩系支撐工作空間求解流程圖Fig.5 Flow chart of workspace solution of wire-driven parallel support mechanism

蒙特卡羅法求解繩牽引并聯機構工作空間的基本思想可以描述為：在一定范圍內隨機挑選大量的動平臺參考點的位姿，對這些位姿進行逐一判斷，最后得到符合判定條件的全部參考點的集合。這里的判定條件即為考慮繩索是否與被測模型發生干涉的力閉合條件，待全部判定完畢后，輸出工作空間即可。

3 理論計算與分析

3.1 模型懸掛方案

根據電磁散射測試驗證需要，且不失一般性，本文選擇的測試目標物為飛機模型。根據某單位研究實際需求，設置模型質量為50 kg。圖6為目標物的懸掛示意圖，θ、ψ和φ分別為飛機模型的滾轉、俯仰和偏航3 個姿態角。

圖6 目標物飛機模型懸掛點示意圖Fig.6 Schematic diagram of suspension point of target airplane model

定義模型的零姿態為：機身軸線與OX軸平行，各姿態角均為0°，且質心位于圖3 的兩轉盤公共軸線中央位置（亦即暗室靜區中心），在靜坐標系里的坐標值為（0，0，?4）。

表2 為本文設計的一種繩系結構方案。參考圖3 和圖4，在靜坐標系OXYZ里，當模型處于零姿態時，2 個動坐標系的原點Q和P分別設為XP=（0，0，?4）和XQ=（3，0，?4），各Pi點和Qi點的坐標參數分別如表2 所示（坐標值單位：m）。本文將針對該方案進行研究。

表2 目標物繩系支撐結構方案設計參數Table 2 Design parameters of wire?driven parallel support mechanism

根據設計方案，在回轉驅動裝置驅動下，2 個轉盤機構同步轉動，能夠實現被測目標物滾轉姿態角在360°內連續變化。在此基礎上，依據繩系并聯支撐機構特點，調節8 根繩的繩長，還可以同時實現被測目標物俯仰、偏航2 個姿態角的連續變化。

在被測目標物做全滾轉運動的測量過程中，主要存在2 種組合姿態，第1 種是被測目標物的偏航角（或俯仰角）保持為0°，改變俯仰角（或偏航角）；第2 種是保持被測目標物的俯仰角（或偏航角）為某一不為零的角度不變，改變偏航角（或俯仰角）。本文重點關注被測目標物在這2 種組合姿態改變過程中繩長和繩拉力的變化。

3.2 工作空間分析

根據電磁散射測試對目標物支撐機構的要求，其工作空間主要指被測目標物3 個姿態角的變化范圍，無需考慮其位移變化。本文的可重構繩系并聯支撐機構在轉盤機構鎖定時，僅控制繩長和繩拉力，即能夠實現目標物俯仰、偏航、滾轉姿態在一定角度范圍內的連續變化；若僅驅動轉盤機構轉動，滾轉姿態角運動范圍可達0°～360°。

下面假定轉盤機構鎖定，僅對繩系機構驅動下目標物3 個姿態角的變化范圍進行分析。為減少計算量，僅計算圖3 的繩系結構下目標物3 個姿態角在0°～90°范圍內的工作空間。其他繩系結構方案的工作空間同理計算即可。

采用第2.3 節所述工作空間求解方法，得到該機構的工作空間，如圖7 所示。其中，圖7（a）為繩系并聯支撐機構三維工作空間，圖7 （b）、圖7 （c）和圖7（d）分別表示圖7（a）在不同方向的二維投影。

圖7 工作空間分析Fig.7 Workspace analysis result

由圖7 可以看出，目標物的3 個姿態角最大值分 別 為θmax=89.8°，ψmax=55.1°，φmax=41.9°。對比表1 可知，泡沫轉臺支架、低散射金屬支架、WH23F 測試轉臺均不能改變滾轉姿態，而可重構繩系并聯支撐機構不依靠轉盤旋轉，僅在繩系結構驅動下，即可實現滾轉角0°～89.8°掃描，若由轉盤驅動，則能實現滾轉角0°～360°掃描。不僅如此，繩系支撐機構還能同時改變俯仰姿態和偏航姿態。

泡沫轉臺支架不具備俯仰姿態掃描能力。與低散射金屬支架相比，本文的繩系支撐機構使得對目標物俯仰姿態掃描范圍提高了22%；在0°～90°掃描范圍內，相較WH23F 測試轉臺，本文機構對目標物的俯仰姿態掃描范圍僅降低了8%。若將被測目標物機身軸線設置為與靜坐標系的OX軸垂直，并改變牽引繩在模型上的錨點，本文的機構便具備實現全俯仰角旋轉，即俯仰姿態角在0°～360°范圍內變化的能力。這時，再將被測目標物繞機身軸線旋轉90°，并改變牽引繩在模型上的錨點，本文的機構還可實現偏航角0°～360°掃描。篇幅所限，本文僅針對能滿足全滾轉掃描測試要求的可重構繩系并聯支撐機構進行討論。

綜上所述，從工作空間能力方面可以驗證，圖3 的設計方案具備三維轉動自由度的調整能力，具有作為一種電磁散射測試目標物支撐機構的可行性。

3.3 繩長變化分析

對于繩系并聯支撐機構，運動學正解求解困難，逆解求解較為容易。所謂求逆解即已知被測目標物的位姿求解所有繩長。

根據第3.2 小節分析得到設計方案的力閉合工作空間，采用逆運動學求解方法，分析工作空間內，即最大俯仰角和偏航角范圍內（取俯仰角55°、偏航角40°），回轉驅動裝置驅動下，轉盤做360°全滾轉運動時上述2 種組合姿態下的繩長變化。其中分別是4 個不同的俯仰角與0°偏航角的組合，以及55°俯仰角與4 個不同的偏航角的組合。根據式（2）計算得到目標物在上述2 種姿態組合下的繩長變化分別如圖8、圖9 所示。

圖8 φ=0° （ψ=10°， 25°， 40°， 55°）繩長隨滾轉角變化Fig.8 Variation of wire lengths with roll changing at φ=0° （ψ=10°， 25°， 40°， 55°）

圖9 ψ=55° （φ=10°， 20°， 30°， 40°）繩長隨滾轉角變化Fig.9 Variation of wire lengths with roll changing at ψ=55° （φ=10°， 20°， 30°， 40°）

圖8 為目標物做第1 種組合姿態運動時的繩長變化規律，即各小圖對應目標物偏航角保持φ=0°，俯仰角ψ分別為10°、25°、40°、55°，滾轉角從0°～360°時各繩長的變化情況。

由圖8 可知，當俯仰角改變時，目標物在全滾轉運動過程中牽引繩的繩長將發生改變，且繩長變化隨俯仰角增大而增大。其中繩1、繩2、繩5 和繩6 的繩長變化較大。俯仰角ψ=55°時，這4 根繩長最大變化接近0.8 m，ψ=10°時，最大變化約0.2 m；相對而言，繩3、繩4、繩7 和繩8 的繩長變化較小，ψ=55°時，這4 根繩長最大變化接近0.2 m，ψ=10°時，它們的最大變化不足0.1 m。

圖9 為目標物做全滾轉結合第2 種組合姿態運動時的繩長變化規律，即各小圖表示目標物保持ψ=55°不變、偏航角φ分別為10°、20°、30°、40°，滾轉角從0°～360°時繩長的變化規律。

圖9 為保持最大俯仰角和某一偏航角，目標物在全滾轉運動過程中牽引繩繩長的變化情況。繩1、繩2、繩5 和繩6 的繩長變化最大約0.9 m，繩3、繩4、繩7 和繩8 的繩長變化最大約0.2 m。單根繩來看，偏航角φ=10°逐漸增大到φ=40°時繩長變化較小，繩1 和繩6 最大繩長變化約0.2 m，繩2 和繩5 最大繩長變化約0.1 m，其他4 根繩最大繩長變化不足0.1 m。

本文研究的是目標物全滾轉的情況，如上所述，如果改變懸掛方式，可以進行目標物全俯仰或全偏航運動的測試。即可根據實際測試需求設計被測目標物的繩系懸掛結構方案，在測試過程中利用繩牽引并聯機器人技術調整繩長來改變被測物的姿態，以達到測試要求。

3.4 繩拉力變化分析

本文的可重構繩系并聯支撐機構作為微波暗室的被測目標物懸掛支撐，不僅需要對其設計繩系結構方案，還需要考核其機構的結構強度，根據機構的力學性能要求選擇牽引繩。其中，機構在工作狀態下各牽引繩的受力情況是最重要的。針對上述目標物姿態運動情況對牽引繩的拉力進行分析，即在目標物做360°全滾轉運動時的2 種組合姿態（第1 種為偏航角φ=0°時，俯仰角ψ=10°、25°、40°、55°，和第2 種為俯仰角ψ=55°時，偏航角φ=10°、20°、30°、40°）下，各繩的受力情況。

在滿足靜力平衡條件前提下求解繩拉力。根據式（13），得到2 種組合姿態變化下的繩拉力計算結果。其中，圖10 為與圖8 相對應的第1 種組合姿態變化時的繩拉力變化，圖11 為與圖9 相對應的第2 種組合姿態變化時的繩拉力變化。

圖10 φ=0° （ψ=10°， 25°， 40°， 55°）繩拉力隨滾轉角變化Fig.10 Variation of wire tensions with roll changing at φ=0° （ψ=10°， 25°， 40°， 55°）

整體來看，第1 種組合姿態運動過程中，每根繩的最大拉力均不足900 N（約為目標物重力的1.8 倍）；第2 種組合姿態運動過程中，繩1、繩2、繩5 和繩6 的最大繩拉力接近900 N，而繩3、繩4、繩7 和繩8 的最大繩拉力不足600 N（約為重力的1.2 倍）。從物理意義上理解，忽略可重構過程的能量消耗，繩拉力是繩系并聯支撐機構能量消耗的一個指標，牽引繩克服重力做功越多，能量消耗越大，繩拉力變化越大。以單根繩拉力水平接近900 N（即1.8 倍重力）為目標，安全系數可取3，繩破斷拉力應為2 700 N，可將此數值作為依據選取牽引繩。

綜上所述，當繩系結構給定，被測目標物質量已知，可根據靜力學分析結果得到繩系的受力分布與變化規律，確定牽引繩自身參數，選擇合適的牽引繩。其他繩系支撐方案可參照設計。

4 電磁散射測試驗證分析

本文電磁散射測試工作在廈門大學航空航天學院的微波暗室進行。該微波暗室在本試驗的測試頻段內滿足近似遠場的測量要求。微波暗室長高寬分別為6 m×6 m×6 m，靜區位于暗室的正中央，大小約為0.6 m×0.6 m×0.6 m。為盡量降低繩系對被測目標物電磁特性測量的影響，轉盤機構架設在左右墻體上，可重構繩系并聯支撐機構除8 根牽引繩的繩系結構外，其他機構或組件均設置在遠離靜區的暗室兩側。根據電磁散射測試驗證需要，且不失一般性，采用3D 打印成型并在表面噴涂一層金屬漆的ABS 塑料作為測試對象。圖12 為所制作的圖6 所示飛機模型的縮比模型示意圖。

圖12 目標物飛機縮比模型示意圖Fig.12 Schematic diagram of the scaled model of the target airplane

鑒于電磁散射試驗對支撐的要求，繩系的影響應盡可能地低。顯然，金屬繩是不能用的。綜合考慮電磁性能和力學性能，本文選用芳綸纖維的凱夫拉（Kevlar）繩。凱夫拉芳綸纖維是一種高科技合成纖維，具有超高強度、高模量和耐高溫、耐酸耐堿、重量輕等優良性能，其比強度是鋼絲的5～6 倍。凱夫拉芳綸纖維本身不導電，在1～10 GHz范圍內，當纖維方向垂直排列時，介電常數ε=3.3，損耗正切角tanδ=0.010；當纖維方向水平排列時，介電常數ε=3.7，損耗正切角tanδ=0.013，均具有優異的雷達透波性能［32］。并且經編織后的凱夫拉繩的力學性能也很好，因此用途廣泛。

綜上，本文選擇12 股編織的直徑2 mm 的凱夫拉繩作為牽引繩，對其作為目標物支撐的電磁特性進行專門研究。

4.1 目標物支撐的低散射特性測試

電磁散射測試時，目標物支撐機構的回波水平是重要影響因素之一。為降低可重構繩系并聯支撐機構的回波水平，可通過涂覆吸波涂層、利用吸波尖劈和設置吸波擋板消除支撐支架部件對電磁散射的影響。除此之外，凱夫拉繩構成的繩系將出現在靜區中，必須考慮其電磁散射特性。

采用矢量網絡分析儀Agilent N5224A 測試電磁散射特性，收發天線為標準增益角錐喇叭天線，工作頻率為8～12 GHz。通過在靜區布置8 繩繩系，采用掃頻測試方法，分別測試該微波暗室的目標物支撐（包括有繩系與泡沫轉臺、無繩系與泡沫轉臺）的電磁散射特性，結果如圖13 所示。

圖13 繩系對泡沫轉臺電磁散射特性的影響Fig.13 Influence of wire on electromagnetic scattering characteristics of foam turntable

對于低散射特性的泡沫轉臺支架和金屬支架，其后向散射系數為?25～?45 dB［27］，一般情況下，測試場后向散射系數優于?40 dB 時，最低工作頻率即可達1 GHz。圖13表明，在沒有目標物的空暗室情況下，無論靜區有沒有繩系，8～12 GHz 頻段內的測試值均低于?40 dB，且在大部分頻段內低于?45 dB。在高頻段，雖然繩系的存在使后向散射系數有所升高，但幅度不大，最高值未超過?40 dB。這說明凱夫拉繩的電磁散射特性很低，適用于作為支撐目標物的繩牽引并聯機構牽引繩，能夠保證電磁散射測試所需測量精度［33］。

圖13 中，牽引繩為凱夫拉繩的可重構繩牽引并聯支撐機構和該微波暗室泡沫轉臺支架均呈現出很好的低散射特性，能夠滿足目標測試支架的電磁性能要求。

4.2 飛機目標的雷達散射截面

選擇金屬飛機模型作為被測目標物，分別采用繩系牽引機構和泡沫轉臺作為支撐，測試2 種支撐方式下飛機模型處于相同位姿時的雷達散射截面，并對照試驗結果，如圖14 所示。圖中試驗曲線表明，飛機模型在2 種支撐方式下的雷達散射截面測試結果趨勢一致，在低于8～9.5 GHz頻率范圍內泡沫轉臺的雷達散射截面略高，在9.5～12 GHz 頻率范圍內則較低。2 種支撐方式目標雷達散射截面測試誤差幅值不到1 dB，相對誤差不超過±10%。

圖14 2 種機構支撐下飛機目標的雷達散射截面及其絕對誤差Fig.14 Radar cross section and its error of aircraft tar?get supported by two mechanisms

根據電磁散射測試回波水平與測試精度的關系，如果后向散射系數比目標散射水平低20 dB，則能使測試結果不確定度達到±1 dB［1］。綜合圖13 結果，在8～12 GHz 頻段范圍內，2 種支撐方式的后向散射系數比飛機模型的雷達散射截面低25 dB 以上，測試結果不確定度能夠達到1 dB，這樣的誤差在文獻［1］所述不確定度范圍之內。2 種支撐方式下被測目標物的雷達散射截面沒有明顯的高低之分，進一步說明了采用繩系并聯支撐機構作為目標支撐機構是可行的。

5 結 論

本文設計了一種用于目標物電磁散射特性測試的可重構繩系并聯支撐機構，對該機構進行了運動學、動力學和工作空間分析，對其電磁散射特性進行了試驗測試，并與傳統的泡沫轉臺進行對比，得到以下結論。

1） 通過調整繩系結構和目標物的懸掛方式，可重構繩系并聯支撐機構可以實現對目標物的3 個姿態角分別進行0°～360°的全掃描。

2） 可重構機構的繩系結構和懸掛方式確定后，繩系并聯支撐機構的工作空間可控。通過調整繩長和繩拉力分布，易于實現目標物全滾轉與俯仰、偏航組合姿態的運動，以進行所需的各種不同姿態下電磁散射特性的測試。

3） 通過電磁散射試驗驗證，凱夫拉繩系在微波暗室內具有較低的回波水平；對照某飛機縮比模型在繩系并聯機構和泡沫轉臺2 種支撐方式下測得的雷達散射截面，兩者的相對誤差僅為±10%，進一步證明可重構繩系并聯支撐機構適用于微波暗室目標物電磁散射測試。

受測試場地條件和高精度飛機模型制造水平限制，本文僅對縮比飛機模型進行了雷達散射截面測試，但這并不妨礙上述結論的正確性。為實現可重構繩系并聯支撐機構在該領域的工程實際應用，后續還將進一步針對大尺寸、低散射水平模型對機構進行優化設計，并解決目標物運動姿態的高精度控制問題。