水下旋翼式平臺近水底擾動定深控制方法研究

宋智斌，黎時宇，戴建生

(1.天津大學 機械工程學院，天津，300354；2.天津大學 現代機構學與機器人學中心，天津，300354；3.機構理論與裝備設計教育部重點實驗室，天津，300354；4.南方科技大學 機器人研究院，廣東 深圳，518055；5.倫敦國王學院 機器人學中心，英國 倫敦，WC2R 2LS)

隨著水下航行器設計技術和控制理論的發展，水下航行器已能實現海洋觀測以及近海底操作等任務，被廣泛應用于海洋科學研究、海洋工程作業、國防軍事等領域[1]。近年來，隨著海洋工程的深入發展，人們對水下航行器的控制精度和抗干擾能力的要求逐步提升。

旋翼運動方式以其結構簡單、機動性好、自主懸停等優點在無人機領域得到廣泛應用[2]。由于水和空氣之間存在相似性，一些研究人員將旋翼運動模式用于新型水下航行器。旋翼式水下機器人相較于傳統水下航行器，可以實現定點懸停，適合執行小范圍內的水下抓取、探索等復雜任務。PIERROT等[3]創造性地提出了6旋翼式布局，并在理論上證明了其可行性。RANGANATHAN等[4]提出了一種四旋翼水下機器人“AQUAD”，并對其控制器進行了仿真實驗。邊靖偉等[5-7]開發了一種新型類四旋翼無人水下航行器(QUUV)，采用滑?？刂品椒ㄔO計控制器，并在水池中進行仿真和實驗驗證，同時給出了QUUV的控制分配方法。宋保維等[8-9]基于流體力學方法，對水下四旋翼的外形進行優化減阻，為航行器的外形設計提供了參考。TAN等[10]提出了一種可變形的水上四旋翼飛行器，其旋翼可以在不旋轉機身的情況下變化方向。JI等[11]以低成本水下觀測為目標，提出了一種新型動態水下航行器(NDUV)；對動力學模型進行了分析，并提出了一種模糊PID控制器來控制航行器的下潛深度和姿態。LI等[12]提出了一種新型跨介質吸附仿生機器人，結合四旋翼無人機和仿生鯽魚吸盤，利用自適應變形的折疊槳葉在水/空介質之間實現穩定、連續、快速跨越切換。

可以看出，旋翼式水下平臺系統的合理性已經得到了初步的理論驗證，其穩定的近水底懸停性能是水下機器人系統在執行水下抓取、探索、觀測等任務所需要的關鍵性能。水下旋翼式平臺在靠近水底工作時，推進器所產生的水流會對水底產生一定的沖擊，從而產生未知時變的非線性反沖擊力，給平臺帶來擾動。同時，系統內部的參數不確定性也會影響水下平臺的穩定性與控制精度。有效消除水底反沖擊力干擾與參數不確定共同產生的非匹配不確定性是水下旋翼式平臺順利完成相應任務的前提。然而，針對水下旋翼式平臺在近水底反沖擊力作用下運動控制的研究尚未有相關報道。

現有水下旋翼式機器人的控制方法包括傳統控制方法即PID控制和先進控制方法。BIAN等[6,13]利用滑?？刂茖崿F了水下類四旋翼航行器的運動控制，對于模型中有確定界的匹配干擾有較好的控制效果，但對于具有不確定界的干擾則無法滿足控制要求；自適應控制[14]適用于不確定干擾邊界為常值的情況，在理想情況下隨時間趨于無窮而漸近收斂，但在實際應用中難以保證其瞬態性能；模糊控制[11,15]雖然無需數學模型，但其規則和隸屬函數設計缺乏系統性；神經網絡控制[16-17]能得到一些理想的結果，但實時控制比較耗時，計算量大；任杰[18]利用模型預測控制實現了水下四旋翼的定深控制，其能夠處理各類約束條件，但實時性差，計算復雜度高，參數選擇較為困難。

針對以上研究，本文提出一種基于干擾觀測器的魯棒非線性控制器。該控制器采用動態面控制(dynamic surface control, DSC)處理系統的非線性特性，利用一階低通濾波器對虛擬控制律進行濾波，將微分運算轉換為簡單且易于實現的代數運算，降低控制算法復雜性[19-20]，使系統離散化，以便將算法移植到單片機中；將水底反流沖擊力產生的時變不確定界的非線性干擾和參數不確定性一同視作未知擾動的一部分，采用擾動補償技術克服系統內外部總擾動，有效地處理近水底任務所帶來的未知反沖擊力，同時解決系統內部的參數不確定性問題，相比于DSC控制器和串級PID控制，有效地提高了在不確定界干擾下的定深穩定性。

本文建立水下旋翼式平臺運動學及動力學模型，該模型考慮了作用于系統的流體慣性力及流體阻尼力，其精確度更高；將系統內部的參數不確定性視為外部干擾而不是變化的物理參數，使系統成為非線性時不變系統，這樣，DSC方法就可以處理系統的非線性特性；同時，通過非線性干擾觀測器(nonlinear disturbance observer, NDO)有效地處理系統內外部總擾動引起的時變不確定性；通過數值仿真及樣機實驗，驗證所提出的控制器的有效性和魯棒性。

1 水下旋翼式平臺數學模型

水下旋翼式平臺(underwater rotor-type platform, URP)的結構設計借鑒了四旋翼結構設計。下面根據ANTONELLI[21]提出的水下航行器建模理論并結合牛頓-歐拉方法建立URP的運動學模型和動力學模型。

水下旋翼式平臺示意圖如圖1所示。M1、M2、M3和M4這4個推進器的布置采用X形結構，推進器M1和推進器M3呈順時針旋轉，而推進器M2和推進器M4呈逆時針旋轉。平臺的運動由4個可控的自由度(橫搖、縱搖、艏搖和垂蕩)組成。URP的姿態和運動可以通過調整每個推進器的旋轉速度來控制。

圖1 水下旋翼式平臺示意圖Fig.1 Schematic diagram of URP

為了便于水動力分析，引入2個參考坐標系即慣性坐標系Ixyz和運動坐標系Bxyz。水下旋翼式平臺的運動學方程可表示為

其中，η1=[x,y,z]T和η2=[?,θ,ψ]T分別表示URP在慣性坐標系下的位置向量和旋轉姿態角向量，?、θ、ψ分別為橫搖角、縱搖角、艏搖角=和分別表示η1的一階導數和二階導數；和分別表示η2的一階導數和二階導數；v1=[u,v,w]T表示URP在運動坐標系下x、y、z方向的線速度；v2=[p,q,r]T表示URP在運動坐標系下繞x軸、y軸、z軸旋轉的角速度；和分別表示v1和v2的一階導數。

RIB和J(η2)分別表示運動坐標系到慣性坐標系的旋轉矩陣和角速度的雅可比變換矩陣，其表達式如下：

為了給控制器設計一個準確和合適的數學模型，對URP系統進行以下假設：

1) URP是一種剛體，無內部作用力和形變；

2) URP的重心與運動坐標系的原點重合；

3) 根據實際運動情況，要求?和θ滿足|?|<π/2和|θ|<π/2。

根據牛頓第二定律，水下航行器的6-DOF標準模型的矩陣形式可以用下式描述：

其中，v=[v1T,v2T]T；M為慣性矩陣；C為科氏力系數矩陣；D為阻尼力系數矩陣；g(η)為恢復力矩陣；向量τ為推進器產生的力/力矩。

慣性矩陣M由剛體質量矩陣MRB和附加質量矩陣MA組成，可表示為

其中：m為平臺的質量；Ic=diag{Ix,Iy,Iz}；Ix、Iy、Iz是x、y和z方向的轉動慣量。

同樣地，科氏力系數矩陣C(v)由剛體科氏力矩陣CRB和附加科氏力矩陣CA組成，可表示為

阻尼力系數矩陣可表示為

其中，Xu、Yv、Zw、Kp、Mq和Nr為線性流體動力項。

恢復力[22]由平臺所受重力(G=mg)和浮力(W)的合力/力矩組成，其中，g為重力加速度。根據假設2)可得，重心坐標為[0, 0, 0]，浮力中心坐標為[0, 0,zB]，因此，可以得到恢復力g(η)為

URP所受力/力矩是由4個推進器提供的。4個推進器的速度為ωi(i=1,2,3,4)，可得URP的總升力和力矩為

其中：cT和cQ分別為推力系數和反扭矩系數；L為推進器到運動坐標系原點的距離；U1為運動坐標系下z方向推進器所輸入的力；U2、U3和U4分別為x、y、z方向推進器所輸入的力矩。輸入的力/力矩向量可表示為

慣性坐標系下的動力學模型反映了系統產生的力和以慣性坐標系為度量的運動狀態之間的關系，適用于平臺的空間位置控制。因此，可以采用慣性坐標系下的位置動力學方程，以便于設計控制器。而物體的旋轉運動在慣性坐標系下會更加難以描述，因此，采用運動坐標系下的姿態動力學方程。將式(7)、(9)、(10)、(11)、(12)、(14)代入式(4)可以得到新的動力學模型：

2 控制器設計

本文提出一種基于干擾觀測器的動態面控制器(DSC-NDO)。URP具有4個可控自由度，系統水平方向的運動是通過姿態變化產生水平分力來實現的，因此，本節選取3個姿態通道和深度通道組成的子系統進行控制器設計。

URP在靠近水底工作時，其姿態角的穩定及其深度控制是完成任務的保障。然而，由于水下系統復雜的動力學特性，如固有的非線性和時變特性等，會產生系統內部的不確定性，進而影響整個系統的穩定性與控制精度。本節采用動態面控制(DSC)跟蹤各通道的期望信號。由于加入擾動后，很難保證姿態控制的穩定性以及擾動下的零誤差，因此，引入干擾觀測器(NDO)對擾動進行估計，并通過輸入加以補償。

以姿態通道為例，將系統內部模型參數的不確定性與位置通道對該通道的影響當作內部擾動，與環境擾動一同視為該通道的總擾動。設計干擾觀測器(NDO)實時估計擾動量進而補償控制器，以保證在不確定擾動條件下系統的穩定性；同時，使用動態面控制(DSC)處理系統的非線性特性。所提出的基于干擾觀測器的動態面控制器(DSCNDO)的控制策略如圖2所示。通過4個通道的給定期望量和反饋量得到由DSC-NDO產生的虛擬控制量U1、U2、U3和U4，轉換后得到4個推進器的控制量，從而實現系統的控制。

圖2 基于DSC-NDO的控制策略Fig.2 Control strategy based on DSC-NDO

2.1 干擾觀測器設計

在水下運行過程中，水下旋翼式平臺的橫搖角?和縱搖角θ較小，故可對URP的運動學方程進行簡化，得到如下關系式：

實際應用中的擾動隨時間變化，可用非線性項d=(d?,dθ,dψ)T和dz分別表示姿態通道的干擾項和深度通道的干擾項。以姿態通道為例，令結合式(15)，可將系統動力學方程改寫為

其中：ξ1=[x1,x3,x5]T；=ξ2=[x2,x4,x6]T；g=diag{g1,g2,g3}；Uattitude=[U2,U3,U4]T；f=[f1(x,t),f2(x,t),f3(x,t)]T；Kpx2-z0Wcosx3sinx1；f2(x,t)=h2(x,t)?g2；g2=

針對系統的綜合擾動，構造對擾動d的非線性干擾觀測器NDO進行觀測補償[23-24]，其形式如下：

定義非線性干擾觀測器的觀測誤差為

由于干擾項d是未知的，在沒有先驗知識的條件下，當d相較于控制系統的動態特性變化緩慢時，即認為=03×1，根據式(20)可得：

定義Lyapunov函數Vd=，對其求導可得

為保證干擾觀測器的觀測誤差收斂，需要選擇合適的L(x)。取L(x)=diag{c1,c2,c3}，其中ci(i=1,2,3)為正常數，設計非線性函數p(x)=L(x)ξ2。

由Lyapunov穩定性判據可知，干擾觀測器是漸近穩定的，最終可以收斂到0，且觀測器的指數收斂速度可通過改變L(x)進行調整。

深度通道參數設計如下：

其中，c4為正常數；Γz為深度通道非線性觀測器的內部狀態參數。

2.2 基于干擾觀測器的動態面控制器設計

基于2.1節改寫的動力學方程，定義誤差變量e1為

其中：ξ1d=[x1d,x3d,x5d]T；x1d、x3d、x5d為姿態通道期望量；和分別表示ξ1d的一階導數和二階導數。

構建虛擬控制量Ωd：

其中：K1=diag{k11,k12,k13}；k1i>0(i=1,2,3)，為待設計參數。

為減少控制器的計算量，引入一階低通濾波器：

其中，為的一階導數；T1=diag{τ11,τ12,τ13}；τ1i>0(i=1,2,3)，為待設計時間常數。

定義一階濾波誤差γ1為

虛擬誤差e2為

設計合適的控制輸入：

其中：K2=diag{k21,k22,k23}；k2i>0(i=1,2,3)，為待設計參數。

對于深度通道，同樣定義誤差變量e1z=z-zd，其中，zd為深度通道的期望深度。

下面對系統的穩定性進行證明。

引理1給定任何實數向量x,y?R3，以下關系始終成立：

證明通過0≤(x±y)2可得到式(31)。

以姿態通道閉環系統為例，定義Lyapunov函數如下：

對式(32)求導可得：

將式(26)、(27)和(29)代入式(33)可得

由2.1節可知，干擾觀測器的觀測誤差可以在有限時間T內收斂到零，即d=，則式(34)可簡化為

結合式(27)，對γ1求導可得

將式(36)代入式(35)可得

根據引理1和Young不等式可知

其中，ε是任意小的常數，且ε>0。

考慮到虛擬控制信號Ωd的導數是有界的，即其中，B1為非負連續連續函數，定義輔助變量：

式中：i=1,2,3。

對式(38)進一步處理可得：

引入緊集Ω1和Ω2：

其中：χ為足夠大的正數；p1≥V1(0)，為正常數。故此時Ω1×Ω2也是緊集，由此可知，在V1≤p1成立時，B1在Ω1×Ω2上存在最大值M1。

按照如下條件設計控制參數:

其中：α>2p1/ε，為常數。

在Ω2的邊界，V1=p1，則≤-αp1+ε/2<0，因此，V1≤p1是一個不變集，即在全局內V1(0)≤p1的條件下，V1(t)≤p1。

對式(43)兩端進行積分可得

由式(44)可知V1(t)是有界的，故存在某一有限時間t>0，使得結合式(33)可知通過合理調整參數，在保證系統穩定性的同時，能夠使跟蹤誤差收斂到任意小。由此可證，姿態閉環系統的所有信號都是半全局一致且最終有界的。同理可對深度閉環系統穩定性進行證明。

綜上，結合非線性干擾觀測器觀測得到的干擾估計值可知，姿態通道的輸入Uattitude為

同理可得深度通道的輸入為

3 數值仿真及結果分析

為了驗證本文所提出控制策略的優越性與有效性，采用MATLAB/Simulink進行數值仿真。此外，為了模擬實際情況中水底反流對平臺的隨機擾動，如水中漩渦、摩擦流等未知干擾，驗證干擾觀測器對擾動控制的有效性，在動力學方程中添加高斯分布的白噪聲隨機擾動，同時加入模型參數不確定性，在復合擾動的條件下將其控制效果與動態面控制器(DSC)和串級PID控制器的控制效果進行對比，測試其期望指令的跟蹤能力。在0～30 s對系統姿態通道添加平均幅值為7.5 N·m、采樣頻率為5 Hz的隨機擾動；在深度通道添加平均幅值為10 N、采樣頻率為5 Hz的隨機擾動；同時設計模型參數不確定度為20%，即相應模型參數變為原來的80%。水下旋翼式平臺模型參數和控制器設計參數分別如表1和表2所示。其中，串級PID控制器外環采用角度反饋PID閉環控制，內環采用角速度增穩反饋PID控制。DSC控制器設計如式(47)所示，即未考慮擾動補償項。

表1 水下旋翼式平臺模型參數Table 1 Parameters of URP model

表2 控制器參數Table 2 Parameters of controller

水下旋翼式平臺的初始狀態值為[x,y,z]T=[0,0,0]Tm，[?,θ,ψ]T=[0,0,0]Trad。在工程中，階躍信號會使系統面臨較為嚴峻的工作狀態，同時又符合許多系統的實際工作情況，所以，常常選用階躍信號來考察系統的動態性能。如果系統在階躍輸入下的動態性能指標能夠符合要求，那么系統在其他形式輸入下的動態性能通常也能符合要求。設計水下旋翼式平臺的姿態與深度通道參考期望值信號如下：

在串級PID控制器下、動態面控制器(DSC)、基于干擾觀測器的動態面控制器(DSC-NDO)下不同通道的響應曲線分別如圖3～6所示。在隨機干擾和參數不確定的條件下，串級PID、DSC、DSCNDO均保持在期望信號附近。在隨機干擾的條件下，通過干擾觀測器對擾動進行補償后，DSCNDO控制器使得姿態通道與深度通道能夠快速地達到期望值，同時具有較小的超調量。

圖3 橫搖通道響應曲線Fig.3 Roll channel response curves

圖4 縱搖通道響應曲線Fig.4 Pitch channel response curves

圖5 艏搖通道響應曲線Fig.5 Yaw channel response curves

圖6 深度通道響應曲線Fig.6 Depth channel response curves

對圖3～6中狀態量的穩態過程進行定量分析。假設當狀態量到達期望值并保持在誤差帶內振蕩時系統進入穩態，分別對圖中各個狀態量進入穩態后的均方根誤差σ和最大誤差emax進行計算。

表3和表4所示分別為DSC-NDO控制器、DSC控制器、串級PID控制器下各參數均方根誤差和最大誤差的對比。由表3和表4可見，URP在DSC-NDO控制器下?、θ、ψ這3個姿態通道和深度通道z的均方根誤差和最大誤差均比DSC控制器和串級PID控制器的小，能在干擾下高精度地實現姿態跟蹤及定深控制。

表3 3種不同控制器均方根誤差對比Table 3 Comparison of the RMSE of three different controllers

表4 3種不同控制器最大誤差對比Table 4 Comparison of the maximum error of three different controllers

以橫搖通道為例，姿態通道中深度通道和橫搖通道擾動觀測器的觀測值見圖7，所設計擾動包括隨機白噪聲擾動和參數不確定性。從圖7可以看出復合擾動估計與真實總擾動幾乎一致，驗證了所設計觀測器能較好地估計未知的內外部擾動。

圖7 復合擾動觀測曲線Fig.7 Composite disturbance observation curve

通過上述仿真分析可見，DSC-NDO可以有效解決外部的高頻非線性干擾和參數不確定的問題，證明了所設計的控制策略對具有快速時變特性的隨機干擾具有有效性和魯棒性。

4 實驗與分析

為了驗證本文設計的基于干擾觀測器的動態面控制器(DSC-NDO)對水下旋翼式平臺系統的實際控制效果，采用自主開發的水下旋翼式平臺進行近水底定深懸停實驗。

實驗平臺的電氣系統簡圖如圖8所示。水下旋翼式平臺控制系統采用STM32控制器作為主控制器，同時集成一系列獨立傳感器，包括慣性測量單元(IMU)和深度傳感器(MS5837)，其中，IMU姿態角的動態精度為0.1°，深度傳感器精度為1 cm；遠程通信控制鏈路通過控制手柄和小型2.4 GHz SBus接收器建立，由于電磁波在水中有損耗，信號在水中會很快完全耗散，所以，接收器被封裝在漂浮在水面上的小型防水盒中，以便于接收信號，其電纜通過防水電纜穿入內部連接至控制系統；控制器將傳感器數據實時傳輸到PC端上位機中與操作人員通信。整個電氣系統都被封裝在亞克力圓柱中以保證水密性，兩側通過密封法蘭密封，在其側面有2個O形環密封，在其端面有O形環密封使得外殼完全防水。

圖8 實驗平臺電氣系統簡圖Fig.8 Schematic diagram of electrical system of experimental platform

推進系統主要包括4個推進旋翼，其中電調(electronic speed controllers, ESC)用于控制電機速度。圖9所示為推進器靜態特性曲線。整個推進器暴露在水中，采用開放式防水。同時為了獲得良好的散熱條件，ESC安裝在防水密封艙外，并采用導熱性能良好的環氧樹脂密封，以減小密封艙的空間。

圖9 推進器靜態特性曲線Fig.9 The statics characteristic curves of the thrusters

在自行搭建的水池中進行測試，水深約為1.2 m，將水下旋翼式平臺分別在距水底0.3 m處(水深0.9 m)及0.8 m處(水深0.4 m)進行水下定深實驗，設置?、θ、ψ的期望值為0°，定深過程中平臺的姿態角度信息和深度信息通過數據傳輸保存在PC端。分別采用DSC控制器、DSC-NDO控制器和串級PID測試URP的抗干擾性能。實驗平臺如圖10所示。

圖10 實驗平臺Fig.10 Experimental platform

4.1 期望深度為0.4 m的定深控制實驗

圖11和圖12所示分別為當期望深度為0.4 m時URP在DSC-NDO控制器、DSC控制器和串級PID控制器下的運動性能以及推進器的響應曲線。對圖11中4個通道的穩態過程進行定量分析。姿態角穩定誤差范圍及各通道均方根誤差分別如表5和表6所示。

表5 期望深度為0.4 m時姿態通道穩態誤差范圍對比Table 5 Comparison of steady-state error range of attitude channel with an expected depth of 0.4 m

表6 期望深度為0.4 m時各通道均方根誤差對比Table 6 Comparison of RMSE of each channel with an expected depth of 0.4 m

圖11 在DSC-NDO控制器、DSC控制器和串級PID控制器下期望深度為0.4 m的運動性能Fig.11 Motion performances with desired depth of 0.4 m under DSC-NDO controller, DSC controller, and cascade PID

對比姿態通道的相關數據可知，在期望深度較小時，URP距離水底的距離較遠，水底反沖力對于URP的影響較小。在DSC-NDO控制器下，3個姿態角的穩態誤差范圍與DSC控制器下的相差不大，其控制精度略有提高；?、θ、ψ的均方根誤差相比于DSC控制器分別減小了7.9%、9.0%、7.2%，相比于串級PID控制器分別減小了17.1%、58.5%、51.6%。

在深度通道，由于測量噪聲的存在，最終控制輸出始終處于調節過程。在DSC-NDO控制器、DSC控制器和串級PID控制器下，z方向在穩態后的誤差范圍分別為[-5，5] cm、[-5，6] cm、[-7，7] cm，相差不大。同時，深度通道的控制精度有所提高，采用本文方法所得均方根誤差相比于DSC控制器減小了8.2%，相比于串級PID控制器減小了25.4%。分析表明在較弱水底反沖擊力的干擾下，DSC-NDO控制器能在一定程度上補償干擾，穩定性更好。當平臺定深為0.4 m時，距離水面較近，推進器會使水面產生一定的水波，但其波幅較小，對平臺所產生影響可忽略不計。

4.2 期望深度為0.9 m的定深控制實驗

圖13和圖14所示分別為當期望深度為0.9 m時URP在DSC-NDO控制器、DSC控制器和串級PID控制器下的運動性能以及推進器的響應曲線。對圖13中4個通道的穩態過程進行定量分析。姿態角穩定誤差范圍及各通道均方根誤差分別如表7和表8所示。

表8 期望深度為0.9 m時各通道均方根誤差對比Table 8 Comparison of RMSE of each channel with an expected depth of 0.9 m

圖13 在DSC-NDO控制器、DSC控制器和串級PID控制器下期望深度為0.9 m的運動性能Fig.13 Motion performances with desired depth of 0.9 m under DSC-NDO controller, DSC controller, and cascade PID

圖14 在DSC-NDO控制器、DSC控制器和串級PID控制器下推進器響應曲線Fig.14 Thrusters response curves under DSC-NDO controller, DSC controller, and cascade PID

對比圖13中在不同控制器下定深過程中各個姿態角的變化可知，期望深度較大時，URP距離水底的距離較近，為0.3 m，水底反沖擊力對URP的影響較大，在其不確定干擾下，姿態系統均會存在一定穩態誤差，但采用本文所提出方法時，3個姿態角的穩態誤差范圍明顯比DSC和串級PID控制器的小，?、θ、ψ的均方根誤差相比于DSC控制器分別減小了24.2%、51.8%、38.8%，相比于串級PID控制器分別減小了28.1%、55.0%、61.1%。

在深度通道，由于測量噪聲的存在，最終控制輸出始終處于調節過程。3種控制器的響應時間相差不大，但在本文所提出方法下z方向的震蕩幅度明顯比DSC控制器和串級PID控制器下的小。由于水底反沖擊擾動的影響，在DSC-NDO控制器、DSC控制器和串級PID控制器下，z方向的穩態誤差范圍分別為[-5，5] cm、[-6，8] cm、[-10，10] cm，控制精度有較大提升。通過對深度通道穩態過程的頻域特征進行分析可知，經過傅里葉變換，DSC-NDO控制器的振蕩頻率約為0.29 Hz，而DSC和串級PID控制器的振蕩頻率分別約為0.48 Hz和0.49 Hz，本文方法有效減小了定深運動的震蕩幅度。同時，采用本文所提出的方法，深度通道的均方根誤差為2.36 cm，而其在DSC控制器和串級PID控制器下的均方根誤差分別為3.27 cm和3.56 cm，分別減小了27.8%和33.7%。分析表明，在較強水底反沖擊力的干擾下，DSC-NDO控制器能較好地降低干擾，提高平臺的穩定性。

通過對比2組實驗的測試結果可知，在深度為0.9 m(距水底0.3 m)的定深實驗中，各通道的控制精度小于深度為0.4 m(距水底0.8 m)定深實驗中的控制精度。定深位置越深，水底反沖擊力對于平臺的干擾越大，由于水底反沖擊力干擾持續存在于整個定深過程，使得靠近水底的定深實驗誤差較大。但通過DSC-NDO控制器可提高URP在干擾環境下的定深穩定性，具有較好的魯棒性。

因此，本文提出的基于干擾觀測器的動態面控制器(DSC-NDO)能夠在近水底反沖擊擾動的作用下有效提升定深過程中的控制效果，提高了在近水底干擾條件下的姿態通道和深度通道的穩定性，證明了所提出的控制策略的優越性與有效性，這與數值仿真的結果一致。

5 結論

1) 建立了水下旋翼式平臺的運動學和動力學模型，模型中考慮了水動力影響，并根據動力學模型建立狀態方程用于控制器設計。

2) 針對具有內外部非線性擾動的姿態通道和深度通道設計了基于干擾觀測器的動態面控制器，用于提高系統的魯棒性，同時，通過李雅普諾夫穩定性理論證明了系統的穩定性。

3) 在不同期望深度的定深控制實驗中，本文所設計的控制器提高了姿態通道穩定性和定深精度，降低了水底反沖擊力等內外部干擾，驗證了該算法具有更好的魯棒性和較強的抗干擾能力。