基于凍融循環本構的預應力對拉式擋墻的凍脹效應研究

莊妍，王賽

(東南大學 土木工程學院，江蘇 南京，210000)

隨著我國交通網的密度不斷增加，通過山區、跨河平原區等區域的交通線路越來越多，而此類區域往往需要建造高填方路堤來保證道路的安全性，這將不可避免地增大土地的占用面積。預應力對拉裝配式擋土墻由于其結構形式簡單、施工簡單、占地面積少等特點在高路堤結構的支護中應用較為廣泛。但在季節性凍土地區，對拉式擋土墻在越冬時一方面會由于自身的凍融循環造成材料強度的折損，另一方面還會受到其后土體不同程度的凍脹作用。這種由土體凍脹所產生的水平凍脹力甚至會達到土壓力的幾倍乃至十幾倍[1]，由此作用導致的凍害往往不能忽略。

預應力對拉裝配式擋土墻是由對稱設置在道路路基兩側的懸臂式擋土墻與貫通路基寬度土體的預應力對拉鋼筋連接而成。將預應力鋼筋錨固在兩側擋土墻，再對預應力鋼筋施加預應力，可以較大程度地提高擋土墻的承載力并限制擋土墻的橫向位移。但由于幾種材料的相互作用，擋土墻的側向土壓力分布以及在越冬時期的側向凍脹力分布尚不明確。張宏博等[2]通過對預應力對拉式擋土墻進行模型試驗，發現擋土墻側向土壓力隨著墻高先增大后減小，土壓力在預應力錨索處最大。宋修廣等[3]用類似的試驗裝置測定了預應力對拉式擋土墻的墻身位移沿高度的分布，發現預應力錨桿可以較好地限制擋土墻的側向位移。吳建清等[4]采用FLAC3D有限差分程序對預應力對拉式擋土墻進行了模擬，驗證了試驗結果的正確性，并研究了兩根錨桿的受力情況。

針對混凝土自身的凍融循環破壞研究，POWERS[5]提出有關混凝土凍融循環破壞的靜水壓力學說，認為混凝土的凍融破壞是由混凝土孔隙中的水分結冰膨脹時產生的靜水壓力造成的。1975年，POWERS等[6]又提出了滲透壓學說。冀曉東[7]在OTTOSEN[8]提出的基于三角形函數的混凝土破壞準則的基礎上，結合連續損傷力學建立了混凝土凍融損傷的Ottosen強度模型；王宏業[9]將該強度模型應用于ADINA模擬軟件中，模擬了混凝土經過凍融循環后的破壞特性。鄒超英等[10]通過快速凍融試驗得到了混凝土在經過不同次數的凍融循環后的應力-應變關系，并提出了相應的擬合公式。

針對擋土墻墻后土體因凍脹而產生破壞的現象，RUI等[11]針對L型擋土墻進行了為期3年的凍脹變形監測，總結出了L型擋土墻墻后土體發生凍脹破壞的機理，并指出了凍脹裂縫的位置。孟繁宇[12]基于室內試驗探究了土體初始含水率對粗細顆?；旌贤馏w積凍脹率的影響規律，并通過ABAQUS軟件獲得了季節性凍土區樁板式擋土墻的水平凍脹力分布規律。ZHU等[13]則采用孔隙率函數對土體的凍脹進行了數學描述，并將函數嵌入ABAQUS中對懸臂式擋土墻和地面在凍脹過程中的真實變形結果進行了模擬。鄧青松等[14]依據實時監測數據以及凍土路基水-熱耦合模型，分析了季凍區公路路基水熱場陰陽坡差異。董建華[15]等為了研究季節凍土區的邊坡支護結構在溫度周期性交替變化時的凍融反應規律，研制了一套季節凍土區邊坡支護結構凍融模型模擬系統。吳忠鑫等[16]基于FLAC3D開展了越冬基坑的凍脹力模擬，并通過正交試驗探究了凍脹力的影響因素。沈宇鵬等[17]基于越冬基坑的現場觀測，闡明了支擋結構所受水平凍脹力的機理。董建華等[18]依托MATLAB自行編制了水-熱-力耦合分析軟件，建立了墻后有無換填土2種情況下的L型擋墻水平凍脹效應計算模型，并將其與現場實測值進行了對比，驗證了模型的有效性。

上述研究表明目前擋土墻的凍脹力研究還停留在常用的擋土墻類型上，對于預應力對拉式擋土墻這種新型擋土墻的凍脹研究較少，且研究凍脹力時未考慮擋土墻自身的材料破壞，因此，對拉式擋土墻的墻背凍脹力分布以及墻體位移模式尚不明確。為此，本文通過ABAQUS有限元分析軟件進行對拉式擋土墻的溫度場以及凍脹力模擬，研究對拉式擋土墻所受的凍脹力的分布情況以及位移，以期為北方地區該類型的擋土墻的設計提供參考。

1 凍土溫度場模型

1.1 三維數值模型概況

對預應力對拉式擋土墻進行數值模擬時需要進行順序耦合分析，即首先需要獲得模型在溫度場空間的分布，而后基于得到的溫度場分布進行對拉式擋土墻的凍脹力分析。需要注意的是，溫度場模型及網格劃分應與靜力場分析時的一致。本文依據哈爾濱市某一匝道路段進行建模，選取預制懸臂擋土墻的一段進行分析。圖1所示為三維數值模型示意圖，模型由2個相對的懸臂式擋土墻、墻間填土以及地基土組成。懸臂式擋土墻中心通過預應力筋相連，并通過施加預應力來提高承載力，其中預應力鋼筋的直徑為350 mm。圖2所示為數值模型剖面圖，圖3所示為擋土墻尺寸示意圖。

圖1 三維數值模型示意圖Fig.1 Diagram of three-dimensional numerical model

圖2 數值模型剖面圖Fig.2 Numerical model profile diagram

圖3 擋土墻尺寸示意圖Fig.3 Diagram of retaining wall dimensions

1.2 材料參數

以王曉巍[19]于2008-10—2009-09在哈爾濱市萬家灌區所進行的溫度觀測實驗結果為依據對溫度場進行模擬。試驗觀測地具有天然的土壤凍結條件，面積達2 000 m2，可以較好地實現土體的天然凍脹。通過對比模擬結果和觀測結果，可以驗證溫度場模擬的準確性。本文所選用的土體和擋土墻模型為各向同性傳導模型，根據文獻[20]，材料的參數見表1。在溫度場模擬時水-冰的相變過程主要通過土體在相變時釋放的潛熱來考慮。

表1 各層土體的參數Table 1 Parameters of soil layers

1.3 邊界條件的選取

根據文獻[19]中的觀測結果可知，哈爾濱地區由于其海拔較低，該地區的氣溫和地面溫度的差異較小。另外，地下溫度的變化主要集中于地表注：相變潛熱指土壤中的水轉變為冰時所釋放的熱量，工程上常用334.56 J/g，本文取含水率為10%時的相變潛熱。面至地下1.8 m左右，地下2.0 m后的土層溫度維持在8 ℃左右。2008年11月至次年6月哈爾濱地區的地表溫度分布見圖4，通過對圖4中溫度曲線進行插值可以得到2008年11月至次年5月底的每日地表溫度。首先，通過對模型施加初始溫度場以及表面溫度荷載得到模型2008年11月的真實溫度場分布；然后，通過將插值得到的每日地表溫度荷載作為邊界條件施加至模型，從而實現對地表負溫的施加。

圖4 哈爾濱地區地表溫度分布圖Fig.4 Earth surface temperature in Harbin

1.4 數值模型驗證

為了驗證模型的有效性，提取模型中心沿深度方向(圖2中ab段)的溫度與文獻[19]中在哈爾濱地區所得到的實際觀測值進行比較。對比分析最大凍結深度隨時間的變化關系以及不同時間下溫度沿深度的變化，結果分別見圖5及圖6。圖5中，T代表自2008年11月初所經歷的時間。通過對比模擬結果和實驗結果可以發現，兩者均具有相同的變化趨勢，模擬結果和觀測結果的最大相對誤差不到10 %，可以較準確地模擬實際情況，因此可以認為模型的溫度場模擬有效。

圖5 最大凍結深度隨時間的變化Fig.5 The maximum freezing depth varies with time

圖6 不同時間下溫度沿深度的變化Fig.6 Temperature changes at different time along depth

2 模型結果分析

2.1 溫度場結果分析

圖7所示為不同時間模型溫度分布云圖，由于溫度場的分布呈現對稱性，故本文僅選取溫度場云圖的1/2進行分析。圖7(a)所示為模擬初始狀態時溫度分布情況，此時地表溫度為1 ℃，地下1.8 m深度以及更深處土體溫度均為8 ℃。當T=30 d時(如圖7(b)所示)，隨著氣溫的降低，2008年11月末地表開始出現負溫，并逐漸向下部進行傳遞，此時土體開始出現凍結，凍結線開始由地表面逐漸向下延伸。在T=30～90 d范圍內，T=90 d時地表溫度達到最低，為-14 ℃，此階段土體的凍結區域不斷變大，凍結線也不斷下移。當T=150 d時(如圖7(e)所示)，地表溫度開始由負溫變為正溫，土體上部開始融化，但下部由于土體內部的負溫的傳遞，凍結深度還會繼續向下偏移。當T=180 d時(如圖7(f)所示)，填土上部溫度不斷上升，導致土體逐漸向下融化，填土下部則由于下部正溫土體的熱傳導逐漸向上融化，此時進入雙向回融過程，此過程持續到2009年5月底，土體最后實現完全融化，凍脹消失。

2.2 凍結深度變化規律

為研究凍結深度的變化規律，選取沿模型對稱軸ab位置的不同深度范圍內的溫度進行定量分析，由于中部距離擋土墻位置較遠，故可認為此處的溫度變化和天然單向凍結狀態下的溫度變化較為相似。沿深度方向每15 d記錄最大凍結深度，可以得到最終的凍結深度包絡線，如圖5所示。通過凍結深度包絡線可知，從2008年11月份開始，氣溫逐漸下降，地面溫度也隨之下降并逐漸開始結冰，呈現單向的凍結狀態。這種狀態一直持續到T=150 d，地表面開始融化，但土體內部負溫還會繼續向下傳遞，此時會達到最大凍結線深度(約地下1.9 m處)。之后填土開始融化，底部凍結線開始反向上升，同時，上部由于地面溫度升高而下降的凍結線不斷靠近。最終在T=210 d即2009年5月下旬時凍結區域完全消失，完成整個凍融過程。

2.3 凍脹類型分析

本文根據土體凍脹區域的不同將模型的溫度場劃為3種凍脹類型，見圖8。

圖8 不同凍脹類型的凍脹區域劃分Fig.8 Division of frost heave area of different types of frost heave

1) 類型1。如圖8(a)所示，12月初凍結區域僅為擋土墻上部的正后方土體，土體發生凍脹后，將會向上部以及側面膨脹。擋土墻后的凍結區域可劃分為水平單向凍結區域A、頂部雙向凍結區B以及豎直單向凍結區域C。A區域土體在豎直方向可以自由地膨脹，但在水平方向，由于擋土墻的約束會產生水平凍脹力，此時，其對墻體的作用較小。B區域會受到擋土墻以及土體兩側負溫的侵入，土體在豎向的變形不受約束，但在水平方向會由于A區域土體以及墻體的限制產生較大的水平凍脹力。C區域的負溫侵入來源為擋土墻一側，該區域等溫線沿豎直方向，變形會受到4個方向的約束，這也是擋土墻水平凍脹力的主要來源。

2) 類型2。如圖8(b)所示，隨著凍結深度進一步延伸，會相繼出現雙向凍結過渡區D、底部雙向凍結區E。D區域是指單雙向凍結區域的過渡區，等溫線呈傾斜的狀態，膨脹時會受到四面的約束，因此也會產生極大的凍脹力。E區域的等溫線同樣呈現傾斜的狀態，其會產生垂直于等溫線的凍脹力。凍脹力的一部分會使擋土墻產生水平凍脹，另一部分則會產生垂直于擋土墻底部的凍脹力，即向上的凍脹作用力。

3) 類型3。如圖8(c)所示，隨著溫度下降，凍結線進一步向下延深，凍結區域也發生變化。此時大部分的區域為頂部雙向凍結，豎直單向凍結區轉變為雙向凍結過渡區。此時，凍脹力來源主要為頂部雙向凍結區。

3 熱力耦合分析

3.1 力學材料參數選擇

由于本文采用ODB導入溫度場對凍脹力進行分析，所以，所采用的模型與溫度場分析時的模型相同，網格劃分也相同，網格采用C3D8R單元。填土材料采用摩爾-庫侖非線性本構。地基土由于變形較小，采用線彈性本構；擋土墻采用經過修正的混凝土塑性破壞(CDP)本構。根據文獻[21]中的實驗數據可得材料的力學參數，分別見表2及表3。通過定義不同負溫度下土體的線膨脹系數，實現對土體的水-冰相變過程的模擬。擋土墻力學參數見表4。表4中，fb0/fc0為混凝土雙軸受壓強度fb0與單軸受壓強度fc0的比值。

表2 材料力學參數Table 2 Mechanical parameters of materials

表3 土體材料熱力學參數Table 3 Thermodynamic parameters of soil material

表4 擋土墻力學參數Table 4 Mechanical parameters of materials

3.2 凍融循環后混凝土本構修正

本文采用的混凝土本構為修正的混凝土損傷塑性模型[22](以下簡稱CDP)。CDP是基于拉、壓各向同性塑性的連續線性假設所提出的，是一個連續的、基于塑性的混凝土損傷模型，其假定混凝土材料的2種主要破壞機制是拉伸開裂和壓縮破碎，屈服(或破壞)表面的演變由2個硬化變量控制。

以受壓為例，圖9所示為混凝土單軸壓縮曲線，其中，σ為應力；ε為應變?；炷潦軌哼^程分為3個階段：第1階段為彈性階段，此時混凝土沒有發生塑性破壞；第2階段為屈服應力σc0至峰值應力σcu之間的強化段，混凝土開始發生塑性破壞；第3階段為峰值應力之后的軟化段，塑性損傷不斷積累。

圖9 混凝土單軸壓縮曲線Fig.9 Concrete uniaxial compression curve

加載過程中任意時刻的非線性應變按照下式計算：

式中：εc為任意時刻混凝土的壓應變；為未受損傷的壓縮非彈性應變。

壓縮等效塑性應變εplc為

式中：σc為任意時刻混凝土的壓應力；E0為混凝土的初始彈性模量；dc為混凝土的損傷因子，取值范圍為0～1，其值代表混凝土剛度的退化程度?；炷猎趩屋S壓縮荷載作用下的應力-應變關系為

式(3)所需要的參數需要通過混凝土單軸應力-應變關系式獲得。本文所使用的混凝土本構是基于過鎮海[23]提出的模型進行修正的，其本構方程如下。

在受壓情況下，

其中：x=εc/εcr，εcr為混凝土峰值壓應變；y=σc/σcr，σcr為混凝土峰值壓應力；a為混凝土初始切線模量和峰值切線模量的比值；b為獨立參數，取值范圍為0～∞，當b=0時，材料發生理想的塑性變形；當b=∞時，材料相當于完全塑性材料。

在受拉情況下，

其中：x=εt/εtr，εtr為混凝土峰值拉應變；y=σt/σtr；σtr為混凝土峰值拉應力；ft為混凝土抗拉強度。

此前，擋土墻凍脹數值模擬研究所采用的擋土墻本構多為過鎮海[23]提出的模型，這會導致在模擬擋土墻受到凍脹時所發生的破壞與實際情況存在偏差，因此，本文選用鄒超英[10]提出的經過凍融循環后的混凝土本構修正模型，其表達式如下：

其中：n為混凝土凍融循環次數(本文以100次凍融循環為例)；Δpn為經n次凍融循環后試件的相對動彈性模量損失率。經歷100次凍融循環后的混凝土受壓以及受拉CDP模型所使用的其他材料參數分別見表5及表6[10]。

表5 混凝土材料受壓CDP模型參數[10]Table 5 CDP model parameters of concrete material compression[10]

表6 混凝土材料受拉CDP模型參數[10]Table 6 CDP model parameters of concrete material tension[10]

3.3 凍脹力學模型

對凍脹力的分析分為2個分析步即地應力平衡步和靜力分析步。數值模型的邊界條件如下：1)限制模型的左右邊界的x向位移，不包括擋土墻的左右邊界；2) 限制模型前后邊界的z向位移，同時限制底部沿x、y、z方向的位移。

由于土體和混凝土材料的變形模量存在較大差異，因此，需要在擋土墻和土體之間設置接觸面單元。擋土墻和土體底部與地基的摩擦均采用摩爾-庫侖摩擦，摩擦因數取為0.7。擋土墻和土體的摩擦因數取為0.5。預應力筋采用Embeded region的方式嵌入在擋土墻和土體中，并施加10 kN的初始預應力，嵌入位置為擋土墻高度的中心位置。通過導入不同時刻的溫度場ODB文件即可獲得不同時刻擋土墻所受到的凍脹力的分布情況。

3.4 凍脹時刻對擋土墻凍脹效應的影響

通過將每個月末的溫度場導入應力分析數據中，提取沿模型中心線豎向路徑上的擋土墻水平凍脹力，可以得到不同時間擋土墻所受到的水平凍脹力沿深度的分布，如圖10所示。由圖10可見：擋土墻所受到的凍脹力呈現由上向下逐漸增大的趨勢，且在預應力筋處水平凍脹力會發生應力集中現象。

圖10 不同時間擋土墻凍脹力沿深度的分布Fig.10 Distribution of frost heaving force of retaining wall along the depth in different time

分析不同凍脹時間擋土墻的水平凍脹力可以發現，自T=30 d至T=150 d，隨著凍結時間的增加，擋土墻所受的水平凍脹力整體呈增大趨勢。擋土墻所受凍脹力最大的時間是3月末，凍脹力達到了384 kPa。這可能是因為3月末土體的凍深最大，且土體溫度主要集中在土體膨脹系數最大的臨界點，導致土體內水分的膨脹變形最大，因而產生的凍脹力最大。在深度方向，擋土墻頂部2 m范圍內擋土墻所受的水平凍脹力較小，最大值為40 kPa(T=60 d)。中部拉筋處的水平凍脹力由于拉筋的約束會突然增大，這與文獻[24]中的試驗結果較為相似；中部的凍脹力最大可達到200 kPa左右，可知預應力鋼筋的存在會使擋土墻在該處產生應力集中現象；擋土墻底部的凍脹力最大，這種情況主要出現在懸臂式擋土墻的凍脹過程中[12]，其主要原因是懸臂式擋土墻底部對土體的約束較強，導致擋土墻底部所受的水平凍脹力無法通過擋土墻的變形而耗散。對比擋土墻底部的凍脹力可以發現，在2008年11月末(T=30 d)以及次年2月末(T=120 d)擋土墻的凍脹力出現了較為明顯的拐點，這是因為在11月末土體的凍脹深度尚未達到擋土墻最底部，此時，擋土墻底部土體的凍脹效應較小，因此，凍脹力也有明顯減??；在次年2月末，擋土墻底部后方土體的凍結區域較大，土體的凍脹力可以沿背離擋土墻的方向發生小范圍的流動，因此，釋放了部分的凍脹力。

為了了解預應力對拉式擋墻的凍脹力變化原理，分別提取模型2009年3月末的位移云圖以及節點位移圖，分別如圖11和圖12所示。從圖11可以看出，模型的位移云圖呈現對稱分布，擋土墻以及墻后2 m范圍內土體的位移隨著深度的增加而逐漸減小。模型中心梯形區域的位移較小，說明該范圍土體的凍脹變形較小。從圖12所示模型的節點位移可以發現，填土兩側上三角區域的土體可以自由向上方膨脹，膨脹的同時使擋土墻產生了背離土體的位移，土體在位移過程中釋放了部分凍脹力，因此，擋土墻頂部2 m范圍內擋土墻的凍脹力較小。隨著深度的增加，擋土墻的約束能力也逐漸增強，在預應力鋼筋錨固處，墻后的土體位移被約束，使凍脹力得不到釋放，從而導致此處的應力集中。從模型節點位移圖還可以發現，在預應力鋼筋錨固處下方土體位移隨著深度增大而逐漸減小，表明此處的土體受到土體自重以及擋土墻的約束作用最明顯，位移相較其他區域最小，且位移方向接近水平方向，土體的凍脹不能通過變形得到釋放，因此，擋土墻所受到的凍脹力隨著深度增大而逐漸增大，且在擋土墻底部凍脹力達到最大。

圖11 模型位移云圖(T=150 d)Fig.11 Displacement cloud diagram of the model(T=150 d)

圖12 模型節點位移(T=150 d)Fig.12 Node displacement of the model(T=150 d)

圖13所示為不同時間擋土墻的水平位移。從圖13可以看出，擋土墻的水平位移呈現由上到下逐漸減小的趨勢，即擋土墻頂部水平位移最大，向下逐漸減小，符合懸臂式擋土墻受到凍脹力作用時的位移變化規律。另外，預應力鋼筋的存在可以較大程度地限制擋土墻的橫向水平位移，導致擋土墻的水平位移曲線在預應力筋處出現了明顯的轉折，且凍脹力越大，這種現象越明顯。擋土墻的頂部最大位移出現的時間為T=120 d，并不是擋土墻所受凍脹力最大的時間，此時的擋土墻頂部水平位移達到了8 cm。這是由于凍脹力最大時，土體表面已經開始融化，從而導致擋土墻的位移出現了一定的回位。

圖13 不同時間擋土墻的水平位移Fig.13 Horizontal displacement of retaining wall in different time

3.5 預應力筋對擋土墻凍脹效應的影響

為了分析預應力鋼筋對擋土墻所受凍脹力的影響，本文選取4個擋土墻所受凍脹力較大的月份進行分析。在同等條件下，未布設預應力對拉筋的擋土墻與布設預應力鋼筋的擋土墻所受的水平凍脹力的對比結果見圖14。通過對比兩者的凍脹力分布可以發現：2種擋土墻所受到的土體水平凍脹力的整體分布趨勢均為“上小下大”的三角形分布。二者不同之處在于：在任意凍脹時刻，預應力筋的存在會使擋土墻所受的凍脹力在該處產生應力集中現象，相較于沒有預應力筋的情況，凍脹力會增大100～200 kPa，所受水平凍脹力增大86.2%～300.0%。從圖14還可以發現：不同月份的應力集中程度有所不同，擋土墻底部在12月末的應力集中現象最明顯，結合前述凍脹區域的劃分可以得知，在12月末時土體的凍結深度還未超過預應力鋼筋錨固深度，此時擋土墻后土體的凍脹一方面會受到左側擋土墻的約束，另一方面會受到右側未凍脹土體的限制，從而導致此時的應力集中現象較嚴重。而當凍結深度超過預應力鋼筋錨固深度時，土體的凍脹可以向右側移動，從而減少了預應力鋼筋處的應力集中現象。

圖14 不同形式預應力筋擋土墻水平凍脹力Fig.14 Horizontal frost heaving force of different forms of prestressed reinforcement retaining walls

圖15所示為不同形式預應力筋擋土墻在不同時間的水平位移。通過對比同一時間含有預應力筋和不含有預應力筋的擋土墻水平位移可以發現，含有拉筋時的擋土墻在凍脹后所產生的位移較小。不含有預應力筋的擋土墻的頂部位移在2009年2月末(T=120 d)而非在凍脹力最大的2009年3月末達到最大值13 cm。這是因為在2009年3月底，隨著頂部土壤的融化，擋土墻出現了一定的回位，相比之下，含有對拉式預應力筋的擋土墻位移可以使擋土墻的凍脹位移減小40%～116%，說明預應力對拉鋼筋可以在很大程度上限制擋土墻的位移。

圖15 不同形式預應力筋擋土墻水平位移Fig.15 Horizontal displacement of different forms of prestressed reinforced retaining walls

4 結論

1) 預應力對拉式擋土墻的模型溫度場分布呈現對稱分布，擋土墻后填土的最大凍結深度在3月末達到1.8 m，且地下溫度場的變化主要集中在6 m深度以內。

2) 預應力對拉式擋土墻其后填土在不同凍脹時刻的凍結區分布基本呈現出3種類型，即僅擋土墻頂部后方土體凍結、擋土墻后方小范圍土體凍結、擋土墻后方土體及擋土墻底部土體凍結。在不同分布情況下，擋土墻的凍脹力來源有所不同。

3) 預應力對拉式擋墻所受的水平凍脹力呈現“上小下大”的上三角分布趨勢，且在預應力筋錨固處會出現應力集中現象，相比不含鋼筋的懸臂式擋土墻，預應力筋處水平凍脹力增大100～200 kPa，底部水平凍脹力增大86.2%～300.0%。

4) 隨著凍脹時間的增加，擋土墻墻背凍脹力先逐漸增大，然后逐漸減小。擋土墻底部凍脹力在3月底達到最大值384 kPa，預應力集中程度則是在12月末達到最大。

5) 與普通懸臂式擋土墻相比，預應力對拉式擋土墻由于預應力筋的存在，可以使擋土墻的水平位移減小40%～116%。