雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析

李正良，張智航，王濤

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶，400045；2.重慶大學 風工程及風資源利用重慶市重點實驗室，重慶，400045；3.哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱，150040；4.哈爾濱工業大學 重慶研究院，重慶，401151)

隨著我國經濟社會的發展，電力在國民經濟建設中占據了越來越重要的地位。我國西北沙漠地區能源豐富，是我國重要的能源基地[1]，隨著西電東送項目的逐步實施，經過新疆等大片戈壁荒漠區域的特高壓輸電線路逐漸增多。雙柱懸索拉線塔具有結構簡單、節約材料、造價低廉等優點，因而常被應用于戈壁、沙漠等空曠開闊的平地，目前其已在我國西北地區得到了廣泛應用。

與傳統自立式輸電塔相比[2-3]，目前國內外對雙柱懸索拉線塔的研究相對較少。在確定性分析方面，KEMPNER等[4]研究了拉線式懸索塔的動力特性，發現在高頻區域拉線塔趨向于出現“子導線震蕩”現象；BEHNCKE等[5]對雙柱懸索拉線塔的設計、施工和運行過程進行了闡述，總結了雙柱懸索拉線塔相較于自立式輸電塔的優缺點；李正良等[6-7]開展了雙柱懸索拉線塔體系氣動彈性模型風洞試驗，發現0°、45°、60°風向角為雙柱懸索拉線塔結構工程設計的最不利工況，改變拉線初張力對塔線體系的受力性能影響顯著；肖正直等[8]基于廣義變分和應變能相等原理將雙柱懸索拉線塔簡化為等截面壓桿，根據壓桿穩定理論得到了立柱計算長度系數μ與初始預拉力和風速之間的關系。而在概率分析方面，XIAO等[9]將其所建立的風速風向聯合分布模型與矩方法相結合，求解得到了雙柱懸索拉線塔的可靠指標，對極限破壞狀態下雙柱懸索拉線塔的失效概率進行了評估。值得注意的是，獲取不同風速下雙柱懸索拉線塔發生倒塌破壞的條件概率一方面可用于強風區的風致災害預測，為設計人員有針對性地提高結構的抗風能力提供參考；另一方面，可用于風致災害評估，為后續風災損失統計提供依據。而通過易損性分析可以建立風荷載和雙柱懸索拉線塔倒塌破壞概率之間的關系，得到結構在不同風速下的失效概率，因此，開展雙柱懸索拉線塔的風致倒塌易損性評估亦具有重要的工程價值。

目前國內外學者對傳統輸電塔的風災易損性已進行了一定研究。CAI等[10]基于拉丁超立方抽樣和塔架非線性靜力分析結果建立了輸電塔的承載力曲面，采用Kriging替代模型結合蒙特卡羅模擬得到了輸電塔的易損性曲線。TIAN等[11]考慮了風荷載的不確定性，基于ABAQUS建立了某輸電塔的有限元模型并對其進行了增量動力分析，隨后對結構進行了易損性分析。李宏男等[12]提出了一種基于深度學習模型的風致易損性評估框架，以某輸電塔為例進行了分析，結果表明該框架能更高效地進行輸電網系統的風致易損性評估。然而，上述研究者均是對傳統自立式輸電塔的風災易損性進行分析，而本文所研究的雙柱懸索拉線塔是一種高柔性的混合懸索結構，結構的整體剛度與拉線密切相關，并且在風荷載作用下結構表現出了不同于傳統輸電塔的風力特性[13]。目前研究者對雙柱懸索拉線塔在強風作用下的易損性分析較少。

鑒于此，本文以±800 kV哈密—鄭州直流輸電線路中某雙柱懸索拉線塔為研究對象建立有限元模型，研究結構材料參數等不確定性因素對雙柱懸索拉線塔抗風承載力的影響，在此基礎上，采用對數正態分布函數對結構的倒塌臨界風速和頂點位移進行擬合，得到雙柱懸索拉線塔的倒塌易損性曲線，進而研究風向角和拉線初張力等因素對結構倒塌易損性曲線的影響，以期為強風作用下雙柱懸索拉線塔的倒塌及損失評估提供參考。

1 雙柱懸索拉線塔有限元模型

雙柱懸索拉線塔由格構式立柱、拉線、鋼索、懸索、絕緣子及導、地線組成，如圖1所示。格構式立柱為結構主體，其主材和綴材分別采用Q345和Q235等邊角鋼制成，各構件的幾何物理屬性如表1所示。

圖1 雙柱懸索拉線塔示意圖Fig.1 Schematic diagram of double column suspended guyed tower

本文基于ANSYS有限元軟件建立上述雙柱懸索拉線塔有限元模型。由于角鋼構件整體受力狀況較為復雜，故采用七節點自由度的梁單元BEAM188模擬格構式立柱桿件。結構中拉線、懸索、鋼索和絕緣子等構件則均可視為索類結構，基于索單元特性，分別選用桿單元LINK8和LINK10對拉線和剩余構件建模。立柱和4根拉線底部均采用固定約束，同時將拉線等構件與立柱柱頂對應位置進行耦合，拉線的初張力取為其設計承載力的16%。對于導、地線，由于在對結構進行非線性靜力推覆分析時無需考慮輸電塔和導地線之間的動力耦合效應，因此，可將導、地線荷載簡化為作用在對應掛點處的外力荷載。此外，為準確模擬鋼材在強風作用下可能出現的大變形，本文采用雙線性隨動強化模型來模擬鋼材的本構關系。

最終建立的雙柱懸索拉線塔有限元模型共計598個節點和1 116個單元。其中梁單元930個，桿單元186個。對所建立的雙柱懸索拉線塔有限元模型采用分塊蘭索斯法進行模態分析，獲得絕緣子振動、拉線絕緣子耦合振動及左側立柱扭轉等雙柱懸索拉線塔的典型模態振型，如圖2所示。

圖2 雙柱懸索拉線塔典型模態振型Fig.2 Typical vibration patterns of double column suspended guyed tower

2 考慮結構不確定性的雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析方法

2.1 雙柱懸索拉線塔結構不確定性參數選取

本文選取雙柱懸索拉線塔中立柱和拉線的屈服強度、彈性模量、泊松比等作為結構的隨機變量。分別根據JCSS規范[14]和參考文獻[15-16]得到立柱中鋼材屈服強度fy_Q235和fy_Q345、彈性模量E和泊松比ν以及拉線屈服強度fs和彈性模量Es的概率統計參數，如表2所示。

表2 材料參數的概率分布Table 2 Probability distribution of the random material parameters

2.2 雙柱懸索拉線塔風荷載計算

在一定高度范圍內，大氣邊界層平均風速剖面可近似用指數率V(z)表示：

式中：vr表示10 m標準高度處的平均風速；z和zr分別為高度和標準高度；a為不同地貌下的地面粗糙度指數，本文按B類地貌計算取為0.15。

塔身和導地線的風荷載根據DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結構設計技術規定》[17]分別按照式(2)和式(3)計算。

式中：Ws為風向與雙柱懸索拉線塔立柱垂直時桿塔風荷載標準值；W0為基準風壓標準值；μz為風壓高度變化系數；μs為構件體型系數；B2為桿塔構件覆冰風荷載增大系數；As為迎風面構件投影面積；βz為桿塔風荷載調整系數；Wx為垂直于導、地線方向的水平風荷載標準值；a1為風壓不均勻系數；μsc為導、地線的體型系數；βc為導、地線的風荷載調整系數；d為導、地線的外徑；Lp為桿塔的水平檔距；B1為導、地線的覆冰風荷載增大系數；θ為風向與導、地線之間的夾角，參數的具體取值詳見上述規范。

2.3 雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析框架

2.3.1 雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析理論

雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性是指結構在給定風荷載作用下發生倒塌破壞的條件概率，可采用式(4)表示。

式中：C表示結構整體處于倒塌破壞狀態；Pf為當風荷載強度參數SIM取值為sim時雙柱懸索拉線塔發生倒塌的條件概率。

由式(4)可知，對雙柱懸索拉線塔進行風致倒塌易損性分析需要對結構的風致響應和倒塌準則進行分析。由于索類結構的存在，相較于計算復雜耗時的增量動力分析(IDA)而言，采用非線性靜力推覆分析(Pushover)求解雙柱懸索拉線塔的結構響應更為高效。

利用LHS抽樣將雙柱懸索拉線塔有限元模型與表2中不確定性參數相結合生成n個結構樣本；不斷調整風速，結合式(1)～(3)對每個結構樣本進行非線性靜力推覆分析即可得到各樣本的Pushover曲線。以確定性有限元模型為例，可得到雙柱懸索拉線塔的Pushover曲線，如圖3所示。

圖3 雙柱懸索拉線塔倒塌破壞點的確定Fig.3 Determination of collapse failure point of double column suspended guyed tower

由圖3可知，雙柱懸索拉線塔的風致倒塌破壞本質上屬于極值點失穩問題，即在微小風速增量下雙柱懸索拉線塔的塔頂位移響應急劇增大，此時即可認為結構處于失穩的臨界狀態。參考B-R準則[18]，本文將雙柱懸索拉線塔的倒塌破壞點定義如下：當基本風速發生微小變化時，結構響應發生顯著變化的臨界點(在Pushover曲線上表現為曲線的轉折點，見圖3)即為倒塌破壞點(CP點)。

對雙柱懸索拉線塔的每個結構樣本進行非線性靜力推覆分析即可獲得對應的倒塌破壞點及相應的倒塌臨界風速vi和頂點位移di(i=1，2，…，n，n為雙柱懸索拉線塔樣本總數)。采用統計方法對雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性進行分析，則結構的倒塌概率可用下式表示：

式中：基本風速v即為本文選取的風荷載強度參數；vim為基本風速的具體取值；vi為第i個樣本倒塌破壞時所對應的臨界風速；為當基本風速v=vim時雙柱懸索拉線塔發生倒塌破壞的樣本數。ai取0或1分別表示對于第i個樣本，當基本風速v=vim時，雙柱懸索拉線塔未發生或發生倒塌破壞。

進一步利用對數正態分布函數對由式(5)得到的離散數據點進行擬合，可得到雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性函數，如式(7)所示。

式中：μ和σ分別為雙柱懸索拉線塔倒塌臨界風速的對數均值和對數標準差。

式(7)中的2個關鍵參數μ和σ可分別根據式(8)和(9)求得。

需要注意的是，若以雙柱懸索拉線塔塔頂位移作為倒塌易損性曲線的擬合對象，則分析過程與上述過程類似。

2.3.2 雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析實現流程

雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析的具體流程如圖4所示，其分析框架主要包括輸電塔不確定模型的建立、非線性靜力推覆分析以及結果統計分析3個部分[19]，具體分析步驟如下。

圖4 雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析流程Fig.4 Flow chart of wind-induced collapse fragility analysis of double column suspended guyed tower

1) 根據雙柱懸索拉線塔的結構特性選取合適的隨機變量并確定其概率分布及統計參數，如表2所示。

2) 利用拉丁超立方抽樣(LHS)對表2中所選取的隨機變量進行Monte Carlo模擬，生成若干組結構隨機樣本。

3) 利用生成的各組結構樣本結合確定性有限元模型建立若干個考慮結構不確定性的雙柱懸索拉線塔有限元模型。

4) 根據式(1)～(3)計算出作用在結構上的風荷載，將其轉換為各單元所受風荷載并施加到對應的主材節點上。

5) 不斷增大基本風速，對每個模型進行非線性靜力推覆分析，得到結構的Pushover曲線。

6) 參考B-R準則[18]并結合前述分析理論確定結構的倒塌破壞點，提取結構倒塌時的倒塌臨界風速vi、左右側立柱頂點位移di。

7) 利用對數正態分布函數并結合式(5)～(9)擬合倒塌臨界風速及對應的左右側立柱頂點位移，繪制雙柱懸索拉線塔的倒塌易損性曲線，并結合拉線對結構倒塌易損性進行分析。

2.4 樣本數量的確定

參考現有風災易損性分析思路，本文選取雙柱懸索拉線塔倒塌時左右側立柱頂點位移作為結構響應，計算不同樣本數量下結構響應標準差并以其穩定時所對應的樣本數量作為后續分析的總樣本[20]。LHS技術可在較低樣本容量下實現Monte Carlo大樣本抽樣的效果，因此，本文利用LHS抽樣獲取表2中材料參數的樣本，結合有限元模型和圖4計算結構響應，得到樣本容量和響應標準差的關系，如圖5所示。由圖5可知，當樣本容量達到40個后，各工況下結構響應標準差均趨于穩定。兼顧計算成本和精度，本文選取樣本容量為50個，對其進行雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析。

圖5 響應標準差與樣本容量的關系Fig.5 Relationship between response standard deviation and the sample size

3 結果分析

基于上述雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析方法并結合有限元模型對雙柱懸索拉線塔進行分析。根據步驟1)～5)建立50個雙柱懸索拉線塔不確定性有限元模型并對其進行非線性靜力推覆分析，利用所得Pushover曲線研究各項參數對雙柱懸索拉線塔抗風承載力的影響；隨后，根據步驟6)和7)確定各樣本的CP點，并由式(5)～(9)擬合得到結構倒塌臨界風速和位移的易損性曲線，對雙柱懸索拉線塔進行風致倒塌易損性分析，進而研究風向角和拉線初張力對結構倒塌易損性曲線的影響。

3.1 雙柱懸索拉線塔抗風承載力分析

假定風速方向垂直于導、地線走向(對應90°風向角)，最終模擬得到的雙柱懸索拉線塔左、右側立柱Pushover推覆曲線分別如圖6和圖7所示。

圖6 左側立柱Pushover曲線Fig.6 Pushover curve for the left column

圖7 右側立柱Pushover曲線Fig.7 Pushover curve for the right column

3.1.1 不確定性結構參數對抗風承載力的影響

由圖6和圖7可知，確定性模型左右側立柱的推覆曲線位于50條不確定性推覆曲線中間，其倒塌臨界風速小于絕大多數不確定性模型的結果；同時，不確定模型的倒塌臨界風速主要集中在基本風速58 m/s附近，分布的離散性較小。這是因為確定性模型中僅材料屈服強度取為其概率分布的0.05分位值，其余大部分材料參數值均采用的是其概率分布的0.5分位值[21]。因此，雙柱懸索拉線塔確定性模型的抗風承載力要小于絕大多數不確定性模型的分析結果，而結構剛度則位于各不確定性模型所得剛度中間。同時，由于鋼絞線屈服強度的變異系數較小，因此，結構最終倒塌破壞時屈服點的分布呈現出較為集中的特征。

3.1.2 荷載參數對抗風承載力的影響

雙柱懸索拉線塔左右側立柱的Pushover曲線在風速為20.0、27.0(見圖6中的局部放大圖)和31.5 m/s時出現了3次較小幅度的跳躍現象。這是由于在根據式(3)計算導、地線風荷載時，風壓不均勻系數a1和導、地線風荷載調整系數βc存在不連續跳躍。隨著基本風速增大，一方面，導、地線的風壓不均勻系數減小，另一方面，導、地線的風荷載調整系數會增大，因此，在兩者綜合影響下，Pushover曲線僅出現較小幅度跳躍。

3.1.3 左右側立柱承載力曲線對比

對比圖6和圖7可知：當雙柱懸索拉線塔發生倒塌破壞時，右側立柱的頂點位移均大于左側立柱的頂點位移，且當基本風速達到40 m/s左右時圖7中右側立柱推覆曲線的斜率出現了較為明顯的下降。本文從抗側剛度出發對上述現象進行分析。

以標準模型為例，當風速達到40 m/s左右時，右側拉線的拉應力僅為初始拉應力的19.56%，其對右側立柱的約束相較于初始狀態顯著降低，為立柱提供的抗側剛度也相應減小，故Pushover曲線的斜率降低。在90°風向角下，隨著基本風速增加，左側拉線拉應力逐漸增大，表現為拉線張緊；右側拉線拉應力則逐漸減小，拉線相對松弛。右側拉線為結構體系所提供的抗側剛度要遠小于左側拉線所提供的抗側剛度，因此，左側立柱的頂點位移均比右側立柱的小。由此可見雙柱懸索拉線塔的拉線應力對雙柱懸索拉線塔的抗側剛度起著十分重要的作用。

3.2 雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析

根據步驟6)定義圖6和圖7中各Pushover曲線轉折點為各不確定性模型的倒塌破壞點并提取相應的vi和di，利用式(5)～(9)擬合得到雙柱懸索拉線塔倒塌臨界風速和頂點位移的易損性曲線，分別如圖8和圖9所示。

圖8 基于風速的雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性曲線Fig.8 Wind-induced collapse fragility curves for double column suspended guyed tower based on wind speed

圖9 基于頂點位移的雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性曲線Fig.9 Wind-induced collapse fragility curves for double column suspended guyed tower based on vertex displacement

從圖8和圖9可以看出，大多數倒塌臨界風速和立柱頂點位移的原始值與對數正態分布函數較吻合。其中，倒塌臨界風速原始值呈“葫蘆串”形狀，這是因為在進行Pushover分析時，為節約計算成本，基本風速是由10 m/s開始以0.1 m/s的增量逐漸增加的，因此，結構最終發生倒塌破壞時的倒塌風速也是按照0.1 m/s的增量增加的。

3.2.1 倒塌參數對比

由圖8和圖9中的雙柱懸索拉線塔倒塌易損性曲線可得到與倒塌概率為10%時對應的倒塌臨界參數值，FEMA-P695規定，一旦超過該限值，即認為結構發生倒塌破壞[22]。經分析可得雙柱懸索拉線塔確定性模型得到的倒塌臨界風速和左、右側立柱頂點位移分別為57.6 m/s、0.587 2 m和0.766 3 m，對應的倒塌破壞概率分別為7.35%、30.31%和29.47%；同時由圖8和9可知易損性曲線中對應10%破壞概率的倒塌臨界風速和左、右側立柱頂點位移分別為57.65 m/s、0.572 5 m和0.747 0 m。與確定性倒塌分析相比，不確定性倒塌分析得到的倒塌臨界風速略大于確定性分析下的結果；而左、右側立柱的頂點位移均小于確定性倒塌分析的結果，相對誤差分別為2.568%和2.584%，這說明確定性倒塌分析略微高估了雙柱懸索拉線塔的抗風承載力。

3.2.2 最大位移增長百分比

定義雙柱懸索拉線塔的最大位移增長百分比Q為

式中：Ddeter與Duncert分別為雙柱懸索拉線塔確定性倒塌分析和不確定性倒塌分析下柱頂最大水平位移。

在90°風向角下，計算得到雙柱懸索拉線塔左右側立柱的最大位移增長百分比分別為12.91%和12.27%，這說明對雙柱懸索拉線塔而言，僅采用由確定性分析得到的左右側立柱頂點位移作為判斷輸電塔倒塌破壞的指標是不合理的，有必要對輸電塔進行不確定性倒塌分析。

3.3 風向角的影響

風向角會對雙柱懸索拉線塔的抗風承載力產生較大影響，進而影響到結構的倒塌易損性，因此，有必要研究風向角對雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性曲線的影響。

風向角示意圖見圖10。由圖10可知雙柱懸索拉線塔為雙軸對稱結構，因此，取風向角的變化范圍為0°～90°。由DL/T 5154—2012[17]可知：輸電線路可能存在的最不利風向角為0°、45°、60°和90°；同時，該規定[17]還給出了上述4個風向角下輸電塔塔身和導地線的風荷載分配表，如表3所示。

表3 不同風向角下荷載分配表[17]Table 3 Load distribution at different wind angles[17]

圖10 風向角示意圖Fig.10 Diagram of wind angle

根據表3和圖10，結合雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析方法，在不同風向角下重復步驟4)～7)，最終得到不同風向角下雙柱懸索拉線塔的倒塌易損性曲線，如圖11所示。

圖11 不同風向角下的倒塌臨界風速易損性曲線Fig11 Collapse critical wind speed fragility curves at different wind angles

由圖11可知：當風向角由0°逐漸增大時，曲線整體呈現向左移動的趨勢；當基本風速小于56.5 m/s時，結構在任一風向角下發生倒塌破壞的概率都很小。由表3和圖11可知：在0°風向角下，風向沿著雙柱懸索拉線塔導、地線順線路方向，此時，導、地線上的風荷載遠小于其余風向角下的風荷載，因此，對應的倒塌破壞風速最大，結構在該角度下較安全；在45°風向角下雙柱懸索拉線塔的倒塌破壞風速最小，在同一基本風速下最容易發生倒塌破壞，結構的最不利風向角為45°。這也說明對雙柱懸索拉線塔而言，其最不利風向角方向并不一定為垂直于輸電線路的方向。

3.3.1 不同風向角下倒塌參數對比

表4所示為不同風向角下由式(10)計算得到的左、右側立柱最大位移增長百分比。由表4可知，各風向角下不確定模型的最大位移相較于確定性模型均增長了10%以上，這表明在進行雙柱懸索拉線塔風致倒塌易損性分析時需要考慮結構不確定性。

表4 不同風向角下最大位移增長百分比Table 4 The maximum displacement growth percentage under different wind angles%

表5所示為確定性倒塌破壞分析與倒塌破壞概率為10%時不確定性倒塌分析所對應的參數對比。由表5可知：在不同風向角下，雙柱懸索拉線塔確定性分析的倒塌臨界風速與不確定性分析下的對應值相差很??；同時確定性分析下左、右側立柱的頂點位移均要大于不確定性分析下的相應值，這說明采用確定性分析在各風向角下均會高估雙柱懸索拉線塔的倒塌位移。

3.3.2 拉線屈服分析

與傳統自立式輸電塔不同，雙柱懸索拉線塔結構的倒塌破壞與4根拉線的狀態密切相關。結合圖10分析可知：當風向角為90°時，3、4號拉線的拉應力隨著基本風速增加而逐漸增大，為結構整體提供的抗側剛度也逐漸增加；與此同時，背風側1、2號拉線則隨著風速增加而逐漸松弛，在圖9中反映為右側立柱柱頂水平位移比左側的大；當風向角為60°和45°時，由圖10可知3號拉線與風速方向近乎平行，隨著風速增加，3號拉線的拉應力增速比4號拉線的大，結構最終發生倒塌破壞的原因是3號拉線屈服而無法為立柱提供有效約束；當風向角為0°時，2號和3號拉線與風速方向相反，此時兩者受力較1號和4號拉線更大，結構最終發生倒塌破壞是由2號和3號拉線屈服所致。

3.4 拉線初張力的影響

由于雙柱懸索拉線塔拉線初張力與結構體系的整體剛度及穩定性密切相關，故有必要分析拉線初張力對結構風致倒塌易損性曲線的影響。

在45°風向角下，分別取拉線初張力為設計承載力的16%、20%、25%和30%共4種工況(分別對應初張力1、初張力2、初張力3和初張力4)進行對比，其余參數與前文所取參數一致，對不同拉線初張力下各有限元模型進行非線性靜力推覆分析，最終得到雙柱懸索拉線塔在不同初張力下的風致倒塌易損性曲線，如圖12～14所示。

圖12 不同初張力下倒塌臨界風速易損性曲線Fig.12 Collapse critical wind speed fragility curves under different initial tension

由圖12～14可以發現，增大拉線初張力對雙柱懸索拉線塔體系的倒塌臨界風速幾乎沒有影響，而對結構倒塌時左右側立柱的頂點位移則具有較大影響。隨著拉線初張力增大，左、右側立柱的頂點位移易損性曲線均向左移動；在同一倒塌概率下，拉線的初張力越大，發生倒塌破壞時左右側立柱的頂點位移越小。提高拉線初張力為雙柱懸索拉線塔左右側立柱提供了更強的側向支撐剛度，使得結構在同一風速下的位移響應降低。對比圖13和14可知，與左側立柱相比，增大拉線初張力對右側立柱頂點位移的易損性曲線影響更大。

圖13 不同初張力下左側立柱頂點位移易損性曲線Fig.13 Displacement fragility curves of left column vertex under different initial tensions

為解釋上述現象，本文從拉線的應力變化出發來進行分析。以標準模型為例，提取不同工況下4根拉線(即1～4號拉線)的應力，繪制不同初張力下標準模型拉線應力圖，見圖15。

由圖15可知：當基本風速小于40 m/s時，拉線應力在不同初張力下呈現出明顯的差異性；拉線的初張力越大，拉線的應力也越大；隨著風速不斷增加，當基本風速大于40 m/s后，不同工況下的拉線應力曲線逐漸趨于一致。以3號拉線為例，當拉線最終屈服時，不同初張力下的倒塌破壞風速均為同一量值，因此，增大拉線的初張力對結構倒塌時的臨界風速基本無影響。同時，由圖15還可知，拉線初張力在較低風速下對拉線應力影響較為顯著。初張力越大，拉線的應力也就越大，為立柱所提供的側向支撐剛度也越強，表現為易損性曲線左移(見圖13和圖14)。在45°風向角下，1、2號拉線仍可近似視為背風側拉線，由圖15易知其應力相較于3號和4號拉線更小，改變拉線初張力對于1、2號拉線的影響相對更大，因此，增大拉線初張力對右側立柱的頂點位移易損性曲線影響更大。

圖14 不同初張力下右側立柱頂點位移易損性曲線Fig.14 Displacement fragility curves of right column vertex under different initial tensions

圖15 不同初張力下標準模型拉線應力圖Fig.15 Stress diagram of standard model pulling cable under different initial tensions

綜上所述，拉線初張力的增加降低了雙柱懸索拉線塔左右側立柱的頂點位移響應，在同一頂點位移限值下，初張力越大，結構發生倒塌破壞的概率越高；同時，其還會使得雙柱懸索拉線塔各構件的初始應力增加，對結構的抗風承載力產生一定不利的影響。因此，本文建議在選取拉線初張力時應取較小值，即選取拉線初張力為設計承載力的16%為宜。

4 結論

1) 與不確定性倒塌分析相比，確定性倒塌分析高估了雙柱懸索拉線塔的抗風承載能力，采用不確定分析方法可以更合理地評估雙柱懸索拉線塔的抗風承載力。

2) 由易損性分析可知，0°風向角下雙柱懸索拉線塔的抗風承載力最強；45°風向角為結構的最不利風向角，此時，結構的抗風承載力最低，倒塌破壞的概率最高；當風速小于56.5 m/s時，結構在任一風向角下發生倒塌破壞的概率都很??；當風向角在0°～90°之間變化時，3號拉線最易發生屈服破壞，在設計使用時，應注意結合當地風速與風向來考慮拉線的斷線問題。

3) 增大拉線初張力對雙柱懸索拉線塔的倒塌臨界風速基本無影響，但對倒塌時的塔頂位移影響較大。隨著拉線初張力的增大，左右側立柱頂點位移易損性曲線均向左移動，并且改變拉線初張力對右側立柱的頂點位移影響更大。拉線初張力的提高為立柱提供了更強的側向支撐剛度，但在一定程度上降低了結構的抗風承載力，在雙柱懸索拉線塔的設計和使用中宜選擇較低的拉線初張力。