基于神經網絡模型的水平井破裂壓力預測方法

馬天壽，張東洋，陳穎杰，楊赟，韓雄

(1.西南石油大學 油氣藏地質及開發工程全國重點實驗室，四川 成都，610500；2.中國石油西南油氣田分公司 致密油氣勘探開發項目部，四川 成都，610056；3.中國石油川慶鉆探工程有限公司 鉆采工程技術研究院，四川 廣漢，618300)

地層破裂壓力是鉆井、固井、水力壓裂設計與施工的重要基礎參數，在石油工程各個環節都有非常重要的作用[1-5]。在鉆井過程中，如果井筒壓力高于地層破裂壓力，則井壁可能發生拉伸破壞，造成地層破裂和井漏復雜事故；在固井注水泥過程中，如果井筒壓力超過地層破裂壓力，會發生固井水泥漿漏失，導致水泥漿無法返至設計深度，并可能造成固井失??；在水力壓裂過程中，如果井底壓力達不到破裂壓力，可能無法壓裂地層；在注水井或巖屑回注井中，如果注入壓力低于地層破裂壓力，可能無法注入廢棄液體和固體。因此，地層破裂壓力是井身結構設計、鉆井液密度優化、固井設計與施工、水力壓裂設備選型、水力壓裂設計與施工、注水或巖屑回注井注入能力評估的重要基礎依據。因此，地層破裂壓力的準確獲取對于石油工程非常重要[6]。

目前，獲取破裂壓力的方法主要有兩大類：第一類方法通過礦場試驗直接測試破裂壓力，主要有地層完整性測試(FIT)和地破試驗(LOT)[7]，這種方法主要用于測試每一開次裸眼井段頂部的破裂壓力，得到的破裂壓力精度較高，但這種方法費用較高、實測數據少；第二類方法通過地球物理測井解釋預測破裂壓力，先通過測井解釋預測地層巖石力學、孔隙壓力和地應力等地質力學參數，然后將地質力學參數帶入到破裂壓力計算模型，從而可以預測出破裂壓力剖面[8]，這種方法費用較低，而且可以獲得相對連續的單井剖面，因而被廣泛采用，但該方法的精度仍然較低、普適性不強。通過地球物理測井解釋預測破裂壓力的關鍵之一在于準確的破裂壓力理論計算模型。為了預測斜井和水平井破裂壓力，國外學者基于線彈性力學理論，建立了任意斜井井周應力計算模型，并結合巖石最大拉應力準則，建立了適合于斜井和水平井的破裂壓力理論計算方法[1-2]，但這種方法高度依賴準確的地質力學參數，而且計算過程復雜，現場工程師很難掌握。近年來，機器學習技術在石油工程領域的應用越來越廣泛，國內外學者開展了機器學習識別儲層流體[9]、機器學習識別斷裂系統[10]、機器學習識別地層巖性[11-14]、機器學習預測油田采收率[15]、機器學習補齊補全測井曲線[16-17]、機器學習預測地層孔隙壓力[18-20]、機器學習預測地層地應力[21-22]等多個方面的研究。一些學者也開展了機器學習預測破裂壓力方面的技術研究，夏宏泉等[23]基于灰色靜態模型和BP神經網絡模型，綜合利用礦場試采測壓和測井資料，建立了地層破裂壓力的灰色BP神經網絡預測方法，證實了該方法的可行性和準確性；李昌盛等[24]以地層深度、孔隙壓力和巖石密度作為輸入參數，建立了遺傳算法優化BP神經網絡(GABP)預測地層破裂壓力的模型，通過塔里木YB1井數據驗證了模型的預測效果；李華洋等[25]以井深、孔隙壓力和巖石密度作為輸入參數，提出了基于LightGBM機器學習算法的破裂壓力智能預測模型，通過S區塊相鄰的3口直井數據驗證了模型的預測效果；于成海等[26]利用收集的200余組煤層氣井的實際資料，采用徑向基函數(RBF)神經網絡模型預測了煤層氣井破裂壓力，其預測精度為89.85%；ABDULMALEK等[27-28]根據地面錄井參數，使用功能網絡算法和人工神經網絡算法預測了直井破裂壓力。

傳統破裂壓力預測方法存在參數獲取難、計算過程繁瑣、普適性較差、計算精度較低等問題，通過機器學習方法預測破裂壓力可以避免衍生參數計算、簡化計算過程、提升計算精度，但是，現有研究主要采用BP神經網絡模型，而且只能適用于直井破裂壓力預測。因此，本文作者以測井數據作為輸入參數，采用不同的神經網絡模型建立水平井測井數據與破裂壓力之間的非線性關系，通過預測結果的對比分析優選適合的神經網絡模型，對優選后的模型結構和超參數進行優化，進而利用優化后的神經網絡模型和常規測井數據直接預測水平井破裂壓力。本文研究對于準確預測破裂壓力、簡化破裂壓力計算過程、推廣機器學習在石油工程領域的應用具有重要的作用和意義。

1 水平井破裂壓力的測井解釋

使用測井資料計算破裂壓力，需要先建立地質力學模型[29]，計算巖石力學參數、孔隙壓力和地應力等基礎數據，然后采用破裂壓力計算模型計算得到破裂壓力。

1.1 一維地質力學模型

1.1.1 巖石力學參數計算模型

聲波時差是計算巖石力學參數的重要基礎數據，受限于成本和測井安全，大部分測井作業都無法獲得橫波時差數據。因此，需要通過測井數據重構的方法來估算橫波時差，根據工區縱橫波測井數據擬合的回歸關系如下：

式中：?tc為縱波時差，μs/m；?ts為橫波時差，μs/m。

根據縱橫波時差及其他測井數據，便可以計算出地層的巖石力學參數。表1所示為與破裂壓力相關的巖石力學參數計算公式[2,30]。

表1 巖石力學參數計算公式Table 1 Calculation formula of rock mechanics parameters

在計算出巖石力學參數后，還需要對動態彈性模量和泊松比進行動靜態轉換。根據室內巖石力學試驗，確定了動、靜態彈性模量及泊松比轉換關系為[31-32]：

式中：Es為靜態彈性模量，GPa；Ed為動態彈性模量；μs為靜態泊松比；μd為動態泊松比。

1.1.2 垂向應力和孔隙壓力模型

垂向地應力可由密度測井曲線直接積分求得：

式中：σv為垂向地應力，MPa；ρ0為無測井資料的上覆巖層平均密度，g/cm3；HD為測點垂深，m；H0為測井數據初始垂深，m；

地層孔隙壓力的計算方法主要包括伊頓法、等效深度法和有效應力法，本文采用伊頓法進行孔隙壓力的預測。首先，建立正常壓實趨勢線，目標區塊正常壓實趨勢線可表示為：

式中：?tnc為正常趨勢線上對應的縱波時差，μs/m。

然后根據伊頓法計算地層孔隙壓力[33]：

式中：pp為地層孔隙壓力，MPa；pw為靜水液柱壓力，MPa；e為伊頓指數。

1.1.3 水平地應力計算模型

考慮到目標區塊的地質特征，本文采用黃氏地應力模型計算水平地應力[34]：

式中：σH為最大水平地應力，MPa；σh為最小水平地應力，MPa；ω1為最大水平地應力方向構造應力系數；ω2為最小水平地應力方向構造應力系數。

構造應力系數可通過目標區塊地應力實測數據反演得到，根據目標工區地應力室內測試結果反演得到的構造應力系數分別為ω1=0.505和ω2=0.424。

1.2 水平井破裂壓力計算模型

井壁破裂壓力可通過井周應力分布模型和井壁拉應力狀態結合井壁破裂判據確定。其中，斜井井壁應力模型可表示為[35]

其中，

式中：σrr、σθθ、σzz分別為井壁徑向、切向和軸向應力分量，MPa；τθz、τrθ、τrz分別為井壁3個剪應力分量，MPa；pm為井筒壓力，MPa；δ為井壁滲透系數，介于0～1之間；?為孔隙度，%；ψ為井斜角，(°)；Ω為井斜方位與水平最大地應力方位夾角，(°)；θ為井周角，(°)；K1為滲流效應系數。

于是，根據材料力學理論，井壁可能出現的拉應力可表示為

式中：σt為井壁可能出現的拉應力，MPa。

最后，將井壁可能出現的拉應力代入到最大拉應力準則，如式(11)所示：

式中：ff為井壁破裂破壞函數。

將全部的巖石力學、孔隙壓力、地應力參數代入模型中，僅假設井筒壓力為未知參數，聯立式(8)～(11)進行求解，可求解得到井壁破裂的臨界井筒壓力，即為破裂壓力。

因此，先根據表1中的公式計算得到基礎巖石力學參數，再結合式(2)～(3)進行彈性模量和泊松比的動靜態轉換，其次結合式(4)～(6)計算垂向應力及地層孔隙壓力，然后根據式(7)計算水平地應力，最后根據式(8)～(11)計算得到水平井破裂壓力。

1.3 水平井破裂壓力測井解釋結果

以目標區塊一口水平井為例，取該井3 390.7～5 525.7 m測井數據進行破裂壓力的測井解釋，測井解釋結果如圖1所示。從圖1可以看出：隨著垂深的增加，破裂壓力整體上呈逐漸增加的趨勢，其值從96.472 MPa增加至121.769 MPa，破裂壓力梯度介于2.844 MPa/(100 m)至3.001 MPa/(100 m)之間；在水平段，破裂壓力在116.435～123.816 MPa之間波動，破裂壓力梯度介于2.870 MPa/(100 m)～3.030 MPa/(100 m)之間，局部存在一些小的突變點，但整體上沒有發生劇烈波動。因此，破裂壓力與井深直接相關，在破裂壓力預測時，應該將井深作為重要的輸入參數。本文將以該井測井解釋結果作為神經網絡模型訓練和測試的樣本。

圖1 測井解釋結果Fig.1 Log interpretation results

2 數據集分析和預處理

2.1 數據相關性分析

數據集質量對模型的性能有顯著的影響，復雜的數據集會給神經網絡模型帶來不利影響。為此，通過選取特征數據，可以消除無關或弱相關參數的影響，從而提高模型的預測精度。本文采用皮爾遜相關系數表征測井參數與破裂壓力的相關性，其計算公式為[36]

式中：ρX,Y為皮爾遜相關系數；cov(X,Y)為X和Y的協方差；σX和σY分別為X和Y的標準差；X、Y為樣本參數；n為樣本數量；為樣本參數X的平均值；-Y為樣本參數Y的平均值。

圖2所示為測井參數與破裂壓力的相關系數分析結果。從圖2可以看出：不同測井參數與破裂壓力之間的相關性存在較大的差異，其中，破裂壓力與井深、井斜角、自然伽馬呈正相關關系，與巖性密度、縱波時差、橫波時差、井徑和補償中子呈負相關關系；根據表2所示的相關性強弱判別標準[37]，破裂壓力與井斜角、縱波時差和橫波時差表現為極強相關，與井深、巖性密度和補償中子表現為強相關，與自然伽馬和井徑表現為弱相關。整體來看，破裂壓力與不同測井參數之間均存在一定的相關性，相關性弱的參數輸入模型，可能會影響模型的預測精度，需要給予適當的對比和優選。

圖2 測井參數相關性分析Fig.2 Correlation analysis of logging parameters

表2 相關性強弱判斷標準[37]Table 2 Correlation strength criterion[37]

2.2 數據預處理

由于深部地層巖性和地質情況復雜，加之測量儀器自身存在一定誤差，使得測井數據包含明顯的噪聲信號。因此，首先采用滑動平均濾波對測井參數進行濾波降噪，以提高數據質量?；瑒悠骄鶠V波通過滑動采樣，使用數據平均值來替代原有數據，從而降低原始數據的噪聲，測井參數滑動平均濾波表達式為[38]

式中：Xk為濾波后的參數值；L為滑動窗口寬度；k為第k個樣本數據；m為滑動窗口的樣本容量。

滑動平均濾波前后的結果對比如圖3所示。從圖3可以看出：經過濾波降噪后，測井數據整體趨勢顯得更加平滑，明顯消除了測井數據中的噪聲信息。

圖3 測井參數濾波前后對比Fig.3 Comparison of logging parameters before and after filtering

進一步，將測井參數進行歸一化處理，將輸入參數歸一化至0和1之間，從而消除不同測井參數之間的維度差異。最大最小歸一化可表示為[39]

式中：X*為歸一化的參數值；Xmax和Xmin分別為參數的最大和最小值。

最后，將處理好的數據集分為訓練集和測試集，其中，訓練集為3 390.7～5 098.7 m井段的測井數據和破裂壓力測井解釋數據，在訓練集中隨機抽取30%的數據作為驗證集，而測試集為5 098.7～5 525.7 m井段的測井數據和破裂壓力測井解釋數據。訓練集和驗證集用于建立和評估模型，測試集用于測試模型的預測準確性。因此，在使用訓練集和驗證集構建和評估模型之后，保留性能最佳的模型參數并將其用于測試。

3 神經網絡模型預測原理

常見的神經網絡有前饋神經網絡、反饋神經網絡和圖神經網絡3種，考慮到破裂壓力的預測屬于回歸問題，重點在于建立測井數據與破裂壓力之間的非線性映射關系。因此，選擇前饋神經網絡和反饋神經網絡預測地層破裂壓力。為此，本文選擇多層感知機(MLP)和深度神經網絡(DNN)2種典型的前饋神經網絡模型、循環神經網絡(RNN)和長短期記憶神經網絡(LSTM)2種典型的反饋神經網絡模型，進行地層破裂壓力的預測，進而優選出適合的神經網絡模型。

3.1 MLP模型

MLP模型是一種全連接神經網絡，通過調整神經元權重，使模型的預測誤差最小，從而實現模型的訓練并用于結果預測[40]。MLP模型在感知機模型的基礎上增加了神經元的疊加嵌套程度，并且在每一層的輸入輸出之間引入激活函數，使得MLP模型獲得了強大的學習能力。由于MLP的嵌套特性，也使其模型的復雜度較高，參數數量較大，會出現梯度消失和梯度爆炸問題。圖4所示為一個具有2個隱層的MLP模型網絡結構，其輸入數據通過隱層進行計算后，由輸出層神經元進行輸出。隱層的計算過程可表示為fm(WmX+bm)，其中，fm為MLP模型的激活函數，Wm為MLP模型的權重矩陣，X為輸入測井數據，bm為MLP模型的偏置矩陣。將測井數據經輸入層輸入到MLP模型中，通過激活函數建立測井數據與破裂壓力之間的非線性映射關系，在輸出層將得到破裂壓力預測結果Y。

圖4 MLP網絡結構Fig.4 MLP network structure

3.2 DNN模型

DNN模型[41]的網絡結構與MLP模型基本相同，但整體結構更為復雜，擁有更多的隱層和激活函數，而且包含了前向和反向傳播兩個過程，能夠有效解決MLP模型中存在的梯度消失和梯度爆炸的問題，但與MLP模型相同，DNN模型也無法對時間序列上的變化進行建模。圖5所示為一個具有4個隱層的DNN模型網絡結構，其中，前向傳播是利用權重矩陣Wd和偏置矩陣bd對輸入參數X進行處理，通過多個隱層的激活方式處理后，將最終計算結果作為結果輸出；而反向傳播是通過梯度下降法迭代優化求解損失函數最小值，找到隱層和輸出層對應的權重Wd和偏置bd，使所有訓練樣本輸入計算的輸出盡可能接近樣本真實值。DNN模型的計算公式可以表示為

圖5 DNN網絡結構Fig.5 DNN network structure

式中：fd為DNN模型激活函數；aj-1為第j-1層特征向量；a1為輸入向量X；bd(j-1)為第j-1層的偏置矩陣；Wd(j-1)為第j-1層的權重矩陣；Y為輸出向量；j為DNN模型的隱層數量。

3.3 RNN模型

RNN模型與普通全連接神經網絡不同，RNN模型隱層中的輸入輸出是具有時序性的[42]，即隱層的輸出值受到輸入值和上一時刻輸出值的影響。相比于全連接神經網絡模型，RNN模型能夠更有效地進行序列數據的回歸預測，但基礎的RNN模型能處理一定的短期依賴，無法處理長期依賴問題，當序列較長時，序列后部的梯度很難反向傳播到前面的序列，產生了梯度消失問題。圖6所示為RNN模型的網絡結構和循環單元結構，圖中{X1，X2，…，Xn}為輸入向量，Y為輸出向量，S表示隱層的狀態矩陣。RNN中的隱層狀態和輸出值由下式進行計算：

圖6 RNN網絡結構及循環單元結構Fig.6 RNN network structure and recurrent unit structure

式中：Xt為t時刻的輸入向量；Yt為t時刻的輸出向量；St、St-1分別為t時刻和t-1時刻隱層的狀態矩陣；fr、gr分別為RNN模型隱層和輸出層的激活函數；U、Wr、V分別為輸入層、隱層、輸出層的權重矩陣；bS、bY分別為隱層、輸出層的偏置矩陣。

3.4 LSTM模型

LSTM模型通過循環單元中輸入門、遺忘門和輸出門來更新細胞狀態，解決了RNN模型中存在的梯度消失與爆炸問題[43]，但是LSTM的結構表明，模型中每個神經元都有4個全連接層，如果時間序列跨度較大，且網絡層數較多，則會出現計算量大、耗時多的問題。LSTM模型的循環單元結構如圖7所示，主要包括遺忘階段、選擇記憶階段、更新階段和輸出階段4個過程[44]。

圖7 LSTM循環單元結構Fig.7 Recurrent unit structure of LSTM

遺忘階段可定義為對輸出數據進行選擇性遺忘，決定從細胞狀態中丟棄的信息。計算公式為

選擇記憶階段有選擇地確定存放在細胞狀態中的新信息，計算公式可表示為：

更新階段通過結合遺忘門、上一層細胞記憶值和細胞記憶候選值來決定和更新當前細胞狀態，計算公式可表示為

輸出階段將決定當前狀態的輸出值，計算公式如下：

式中：Ft為t時刻遺忘門的狀態矩陣；σ為Sigmoid函數；ht-1為上一時刻隱層的狀態矩陣；WF、WI、WC、Wo分別為Ft、It、、ot的權重矩陣；bF、bI、bC、bo分別為Ft、It、、ot的偏置矩陣；Xt為t時刻的輸入向量；It為t時刻輸入門的狀態矩陣；為t時刻的候選值矩陣；Ct為t時刻更新后細胞的狀態矩陣；Ct-1為t-1時刻細胞的狀態矩陣；ot為t時刻輸出門的狀態矩陣；ht為t時刻隱層的狀態矩陣。

4 水平井破裂壓力的預測與分析

為了分析和評價水平井破裂壓力預測結果的優劣，選用決定系數、均方誤差、平均絕對誤差和平均絕對百分比誤差4個指標來評估模型預測性能，破裂壓力預測結果的評價指標可表示為[45]：

式中：R2為決定系數；EMSE為均方誤差，MPa2；EMAE為平均絕對誤差，MPa；EMAPE為平均絕對百分比誤差，%；Yi為破裂壓力實際值，MPa；為破裂壓力預測值，MPa。

在上述4個評價指標中，決定系數越接近于1，均方誤差、平均絕對誤差和平均絕對百分比誤差越接近于0，模型的預測精度越高。

4.1 模型與輸入參數的優選

對于神經網絡模型，預測結果的準確與否很大程度上取決于訓練數據樣本的質量，而且，不同神經網絡模型的適用性也存在差異。因此，為了選取最優的輸入參數組合以及最合適的神經網絡模型，首先，分析了不同相關程度的輸入參數組合對破裂壓力預測的影響，如表3所示，組合1選取的是與破裂壓力表現為極強相關的參數組合，組合2選取的是與破裂壓力表現為極強和強相關的參數組合，組合3選取的是與破裂壓力表現為極強、強和弱相關的參數組合；其次，為了驗證MLP、RNN、DNN和LSTM這4種模型在不同輸入參數組合下的破裂壓力預測效果，將3種參數組合分別輸入4種模型進行破裂壓力預測，預測結果如表4所示。從表4可以看出：1) 在采用相同神經網絡模型的情況下，輸入參數組合2的預測效果最好，其次為輸入參數組合3，輸入參數組合1的預測效果最差，說明加入弱相關參數或去除強相關參數后，神經網絡模型預測結果均會明顯增大，因此，在輸入參數選擇時，應盡可能選擇相關性較強的參數和組合，本文建議采用參數組合2：井斜、橫波時差、縱波時差、井深、巖性密度、補償中子作為破裂壓力預測的輸入參數；2) 在輸入參數相同的情況下，MLP模型預測效果最差，其次為DNN模型和RNN模型，LSTM模型的預測效果最好，說明LSTM模型更適合用于水平井破裂壓力的預測，因此，本文建議采用LSTM模型預測水平井破裂壓力。

表3 輸入參數組合Table 3 Input parameters combinations

表4 各模型不同輸入參數組合預測結果Table 4 Prediction results of different input parameters of each model

4.2 LSTM模型結構的優化

神經網絡結構對LSTM模型的預測性能具有顯著的影響，選擇合適的隱層和神經元數量可以使模型具有最佳的綜合性能。為此，通過改變LSTM模型隱層的層數以及各層神經元的數量，分別比較了隱層1～4層、神經元數量50～300情況下LSTM模型的破裂壓力預測結果，結果如圖8所示。從圖8可以看出：在每層神經元數量相同的情況下，隨著隱層數量的增加，LSTM模型預測的平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差和均方誤差表現為先降低后增加，而決定系數表現為先增加后降低，當隱層數量為3層時，LSTM模型的預測誤差最低；在隱層數量相同的情況下，隨著神經元數量的增加，LSTM模型預測的平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差和均方誤差也表現為先降低后增加，而決定系數表現為先增加后降低，當神經元數量為200個時，LSTM模型的預測誤差最低；因此，當LSTM模型網絡結構中隱層數量為3層，神經元數量為200個時，LSTM模型預測破裂壓力的效果最好。

圖8 不同網絡結構LSTM模型的評價指標Fig.8 Evaluation index of LSTM model under different structure

圖9所示為不同網絡結構LSTM模型訓練所需的時間。從圖9可以看出：隨著隱層數量和神經元數量的增加，模型的計算時間呈階梯增長，說明隱層數量和神經元數量的增加會導致模型訓練效率的迅速下降。因此，綜合考慮LSTM模型的預測效果和計算效率，建議選擇隱層數量為3層、每層所含神經元數量為200個的LSTM模型進行破裂壓力預測。

圖9 不同結構下模型的計算時間Fig.9 Calculation time of models with different structures

4.3 LSTM模型超參數的優化

除了網絡結構參數，模型的超參數也會影響LSTM模型的預測精度和性能，尤其是模型的學習率、迭代次數以及批尺寸等超參數。為了優化模型的超參數，通常采用網格搜索、貝葉斯優化、遺傳算法等方法進行優化[46]。本文選擇網格搜索法進行超參數優化，根據參數的一般范圍，設置學習率為0.005、0.010、0.015和0.020，迭代次數為100、150、200和250，批尺寸為16、32、64和128，然后對設定參數進行循環遍歷計算，最后選擇均方誤差最小的超參數作為優化的超參數組合。網格搜索優化結果如圖10所示，為了便于觀察，使用不同顏色將均方誤差的值劃分為8個區間，從紅色到藍色均方誤差逐漸增大；通過氣泡大小表示均方誤差的相對大小，氣泡越小則均方誤差越小、模型性能越好。由圖10可以看出：顏色為紅色且氣泡最小的點即為最佳超參數組合，網格搜索得到的最佳超參數組合如下：學習率為0.005、迭代次數為200次、批尺寸為64。

圖10 網格搜索結果Fig.10 Grid search results

在LSTM模型超參數優化的基礎上，采用參數優化前后的LSTM模型分別預測測試集井段的地層破裂壓力，并評估模型的預測指標，結果如圖11和表5所示。從圖11和表5可以看出：經過超參數優化后，LSTM模型的預測精度顯著改善，其平均絕對誤差由優化前的0.135 MPa降低至0.124 MPa，均方誤差由0.199 MPa2降低至0.011 MPa2，平均絕對百分比誤差至0.175%降低至0.106%，決定系數至0.913上升至0.996，說明通過網格搜索法優化的超參數組合可以有效提升模型預測效果和準確性。推薦采用的超參數為：學習率0.005、迭代次數200次、批尺寸64。

圖11 超參數優化前后破裂壓力預測對比結果Fig.11 Comparison of prediction results of fracture pressure before and after hyperparameter optimization

表5 超參數優化前后模型預測指標對比Table 5 Comparison of model prediction indices before and after hyperparameter optimization

5 結論

1) 破裂壓力與井深、井斜角、自然伽馬等測井參數呈正相關關系，與橫波時差、巖性密度、井徑、縱波時差和補償中子等測井參數呈負相關關系；破裂壓力與井斜角、橫波時差和縱波時差之間呈現為極強相關，與井深、巖性密度和補償中子呈現為強相關，與井徑和自然伽馬呈現為弱相關。

2) 無論采用何種神經網絡模型，輸入參數組合2的預測效果均最好，建議采用井斜、橫波時差、縱波時差、井深、巖性密度、補償中子等6種測井參數預測地層破裂壓力；在輸入參數相同的情況下，MLP模型預測效果最差，其次為DNN模型和RNN模型，而LSTM模型的預測效果最好，說明LSTM模型更適合用水平井破裂壓力的預測。

3) 在神經元數量相同的情況下，隨著隱層數量的增加，LSTM模型預測誤差先降低后增加，而決定系數先增加后降低，當隱層數量為3層時，LSTM模型的預測誤差最低；在隱層數量相同的情況下，隨著神經元數量的增加，LSTM模型預測誤差先降低后增加，而決定系數先增加后降低，當神經元數量為200個時，LSTM模型的預測誤差最低；推薦LSTM模型的隱層數量為3層，神經元數量為200個。

4) 經過超參數優化后，LSTM模型預測的平均絕對誤差由優化前的0.135 MPa降低至0.124 MPa，均方誤差由0.199 MPa2降低至0.011 MPa2，平均絕對百分比誤差至0.175%降低至0.106%，決定系數至0.913上升至0.996，說明超參數優化可以顯著提升LSTM模型的預測效果，推薦采用的超參數為：學習率0.005、迭代次數200次、批尺寸64。