基于振動臺試驗的加筋土柔性橋臺抗震設計參數取值方法對比分析

羅敏敏，徐超，梁程，沈盼盼，陳赟

(1.浙江大學 建筑設計研究院有限公司，浙江 杭州，310028；2.同濟大學 地下建筑與工程系，上海，200092；3.中國長江三峽集團有限公司 科學技術研究院，北京，100038；4.上?？睖y設計研究院有限公司，上海，200434)

許多試驗研究表明，加筋土結構以其延展特性而具有良好的抗震性能[1]。工程實踐證明，在1994年美國Northridge地震、1995年日本Hyogoken Nanbu地震、1999年中國臺灣Chi-Chi地震、2004年日本Niigata地震、2008年中國汶川地震、2010年智利Maule地震及2011年日本Tohoku地震中，多數加筋土結構均比其他土工結構表現出更優越的抗震性能[1-3]。然而，仍有一些加筋土結構失穩破壞的工程案例在震害調查中被發現，例如Chi-Chi地震、El Salvador地震、Nisqually地震、汶川地震和Kumamoto地震中的部分加筋土結構[1,4]。這說明，對加筋土結構的抗震性能及抗震設計仍有進一步研究的必要性。

作為加筋土結構的一種，加筋土復合體(geosynthetic reinforced soil, 簡稱GRS)是指加筋間距不超過30 cm、填料壓實度超過95%的加筋土體[5]。因其加筋間距小、填料壓實度高，從而具有較高的承載能力，通常被用作橋臺結構，即加筋土柔性橋臺(GRS橋臺)[6]。大量工程案例的監測結果表明，常規工況下GRS橋臺服役性能良好，沉降、變形均能滿足工程要求[7]；因此，在國外中-小型單跨橋梁的工程建設中有著廣泛地應用和快速地發展。截至當前，僅以美國為例，有44個州超過250座橋梁系統采用了GRS橋臺結構[8]。

隨著工程實踐與探索研究的深入，不同結構型式的GRS橋臺被應用于不同地質環境的道路橋梁工程中。土工合成材料加筋土柔性橋臺復合結構(geosynthetic reinforced soil-integrated bridge system，簡稱GRS-IBS)的提出標志著GRS橋臺的設計施工趨于標準化[9]。羅敏敏等[10]通過對40多座GRS-IBS結構的工程案例統計表明，除個別工程以外，GRS-IBS結構具有較為統一的結構形式和技術特點。

目前，關于GRS橋臺的靜力特性，包括承載特性[6,11-14]、變形特性[7-8,15-18]、受力特性[18-21]及受力機理[22-24]等，已有較為豐富的研究成果。然而，關于GRS橋臺的動力特性，僅有HELWANY等[25-29]的振動臺模型試驗和數值模擬的研究工作。HELWANY等[25]通過三維全尺寸振動臺模型試驗驗證了GRS橋臺在峰值加速度為0.67g時沒有任何破壞跡象，在峰值加速度為1.0g時仍保持整體穩定而僅有局部破損。GHADERI等[26]在HELWANY等[25]的試驗基礎上，通過數值分析研究了地震類型、加筋間距、筋材剛度和填料內摩擦角等對GRS橋臺抗震性能的影響。ZHENG等[27-28]通過半縮尺振動臺模型試驗研究了GRS橋臺橫向受震時其抗震性能與縱向受震時的不同，并研究了加筋間距、筋材剛度和橋梁荷載等對GRS橋臺抗震性能的影響。徐超等[29]進行了全橋模型的振動臺縮尺模型試驗，得到全橋模型兩側GRS橋臺的加速度響應規律不一致，表明橋跨結構的存在對兩邊GRS橋臺的動力響應規律有著重要影響。綜上所述，現有關于GRS橋臺抗震性能的研究都以某種地震波或正弦波進行定向加載，然后分析GRS橋臺的動力響應特點，對GRS橋臺開展抗震性能評價和影響因素分析，而關于其抗震設計的探討研究成果較少。美國聯邦公路管理局(FHWA)最新頒布的設計指南[30]雖然進一步規范了GRS-IBS結構的設計、施工方法，但對于GRS橋臺的抗震設計方法，也只給出了一些原則性和框架性的建議，沒有涉及具體參數的取值方法，有待進一步完善。

GRS橋臺與加筋土擋墻有類似的結構特征，其抗震設計參數取值或許可以從現有加筋土擋墻的相關抗震設計規范方法中獲取借鑒。本文作者介紹目前的加筋土擋墻抗震設計參數取值方法，并開展1g重力場下GRS橋臺振動臺縮尺模型試驗，通過將相關抗震設計參數的試驗實測值與規范取值進行對比，對GRS橋臺抗震設計參數取值進行探索，提出相關建議。

1 現有加筋土擋墻抗震設計參數取值方法對比

目前，國外有關加筋土擋墻抗震設計的規范標準主要有美國國家混凝土砌體協會NCMA的《Design manual for segmental retaining walls(3rd ed.)》、美國聯邦公路管理局FHWA的《Design and construction of mechanically stabilized earth walls and reinforced soil slopes—Vols 1 and 2》和美國國家公路與交通運輸協會AASHTO的《LRFD bridge design specifications(7th ed.)》(以下分別簡稱NCMA規范、FHWA規范和AASHTO規范)。國內尚無專門針對加筋土擋墻提出的抗震設計方法，而通常采用GB 50111—2006《鐵路工程抗震設計規范》和JTG B02—2013《公路工程抗震規范》中基于重力式擋墻的抗震性能研究提出的抗震設計方法(以下分別簡稱鐵路規范和公路規范)。

表1所示為各規范之間一些設計參數取值方法的比較。由表1可知，除豎向地震系數kv均假定為0以外，各規范中一些主要設計參數的取值方法均有所不同，主要體現在：

表1 各規范參數取值方法綜合比較Table 1 Comparison of value methods of each standard

1) 水平地震系數kh的取值。在國外加筋土擋墻的抗震設計方法中，水平地震系數kh的取值是在墻高范圍內的均值，即假定地震作用在加筋土擋墻內引起的地震慣性力沿墻高是均勻分布的，響應加速度放大系數沿著墻高沒有變化。而在國內加筋土擋墻的抗震設計方法中，水平地震系數kh的取值是沿墻高變化的，且體現了地震作用下響應加速度沿墻高的放大效應，即地震慣性力沿墻高是變化的。國外各規范中關于水平地震系數kh的取值方法亦有所不同。

2) 墻背動土壓力PAE的計算。國外規范均首先推薦采用物部-岡部法，國內公路規范則采用極限平衡法。具體取值時，FHWA規范方法與AASHTO規范方法相同，墻背動土壓力PAE為墻背靜止主動土壓力PA與墻背動土壓力增量ΔPdyn之和。NCMA規范方法則在求和時對墻背動土壓力增量ΔPdyn按50%折減。相應地，墻背動土壓力的作用點位置(m)與動土壓力增量的作用點位置(η)均有所不同。

3) 作用于加筋土擋墻的水平向總外推力FH的計算。國外加筋土擋墻的抗震設計方法中，一般認為加筋土擋墻內部的水平地震慣性力PIR和墻背動土壓力PAE不會同時達到最大值，因此，在計算水平向總外推力FH時，會對地震慣性力PIR或墻背動土壓力PAE有一定的折減，而國內公路規范沒有對此作出相應的規定和說明。

4) 筋材軸力動力增量Tmd的計算。國外各規范之間均有所區別，而國內公路規范沒有相應的計算方法。

以下對表1中涉及的相關公式和參數進行說明。NCMA規范中水平地震系數kh按式(1)計算：

式中：kh為水平地震系數；ag為峰值地面加速度，m/s2；g為重力加速度，m/s2。

當不考慮場地條件的影響時，FHWA規范中水平地震系數kh按式(2)取值。當不考慮場地條件且加筋土擋墻側向位移不大時，AASHTO規范亦按式(2)取值，但當加筋土擋墻側向位移為30～60 mm時，按式(3)取值。

通過變換式(1)，可得NCMA規范計算加筋土擋墻平均峰值加速度放大系數λm的公式(式(4))。變換式(2)可知，當不考慮場地條件的影響時，FHWA規范的λm取值為1。同樣地，當不考慮場地條件的影響且擋墻側向位移較小時，AASHTO規范的λm取值為1；但當擋墻側向位移較大時，λm取值為0.5。

在我國公路規范中，對加速度放大系數的取值是沿擋墻高度變化的，如式(5)所示。

式中：H為加筋土擋墻高度，m；hi為距離擋墻底部的任一高度，m。

NCMA規范中，地震作用下加筋土擋墻中筋材軸力的動力增量可按式(6)計算。

式中：Tmd為筋材軸力動力增量，kN/m；γ為填土重度，kN/m3；Svi為第i層筋材的有效加筋作用范圍，m；ΔKdyn為擋墻墻背處動土壓力增量系數，可按式(7)計算：

式中：kv為豎向地震系數；KA為靜力主動土壓力系數；KAE為動土壓力系數，可按式(8)計算：

式中：?為填料的峰值內摩擦角，(°)；ψ為墻體傾角，(°)；δ為填料與墻背處的界面摩擦角，(°)，一般取2?/3；β為墻頂斜坡的傾角，(°)；θ為地震慣性角，(°)，可按式(9)計算：

FHWA規范中，地震作用下加筋土擋墻中筋材軸力的動力增量可按式(10)計算：

式中：Pi為作用于加筋土擋墻潛在主動區的地震慣性力，kN/m，即主動區土體質量與加速度的乘積；n為加筋層數。

AASHTO規范中，對于柔性筋材，其地震作用下的動力增量亦按式(10)計算；對于剛性筋材，則按式(11)計算：

式中：Lei為第i層筋材的錨固長度，m。

2 加筋土柔性橋臺振動臺試驗

振動臺試驗在1g重力場條件下進行。試驗模型在工程原型的基礎上，按平面應變條件，以1/4長度相似比例進行縮尺模型設計。圖1所示為試驗模型的縱斷面及監測元件布置示意圖，表2所示為試驗方案。

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圖1 試驗模型縱斷面及監測元件布置示意圖Fig.1 Longitudinal section of test model and arrangement of monitoring elements

表2 試驗方案Table 2 Test plan

試驗填料采用均勻級配的中粗石英砂，其主要物理力學性質參數如表3所示。筋材選用聚乙烯材質的雙向低強度土工格柵，格柵網孔長×寬為33 mm×33 mm，肋條寬度和厚度分別為3.5 mm和1.0 mm。根據試驗方案對筋材強度的要求，格柵分“剪肋”和“未剪肋”2種方式處理，處理后的土工格柵的主要力學性質指標如表4所示。橋跨結構采用鋁板，其重度與鋼筋混凝土結構相近。面層砌塊采用長×寬×厚為0.23 m×0.10 m×0.05 m的青磚，主要滿足砌塊厚度的相似比要求。

表3 石英砂填料主要物理力學參數Table 3 Physical and mechanical parameters of quartz sand

表4 土工格柵的主要力學性質參數Table 4 Mechanical parameters of geogrid

圖2所示為加載地震波的時程曲線及加載方案說明。地震波僅沿模型縱斷面方向施加水平向作用，地震波的正值方向指向模型左側(圖1中的W方向)。各次地震波激勵作用的前后均加載一段0.1g白噪聲對模型結構進行掃描，各加載工況之間的間隔時間約為5 min。

圖2 加載地震波的時程曲線Fig.2 Time-history curve of loaded seismic waves

其他有關振動臺試驗的參數設計、模型制作施工要點、側壁減阻措施及試驗結果分析等，參見文獻[29]。

3 試驗結果與規范取值對比分析

通過將試驗實測值與相關加筋土擋墻抗震設計規范的參數取值從水平地震系數、加速度放大系數和筋材軸力動力增量3個方面進行對比，根據對比結果對GRS橋臺抗震設計的部分參數取值提出建議。

3.1 水平地震系數

圖3所示為試驗實測水平地震系數kh與NCMA規范取值的對比。由于NCMA規范定義的水平地震系數kh實際上是一個均值，因此，對試驗實測的水平地震系數kh取相應監測斷面內各監測點數據的平均值。從圖3可知：當ag≤0.45g時，各橋臺實測水平地震系數kh與NCMA規范取值均能很好地吻合，說明在此條件下，NCMA規范方法適用于GRS橋臺抗震設計的水平地震系數kh取值。當0.45g0.7g時，實測水平地震系數kh與NCMA規范取值的偏差逐漸增大(盡管規范值大于實測值，設計上偏于安全，但與實測結果偏差較大)。這一臨界點在一般加筋土擋墻中通常為0.3g～0.4g[31]，而本文研究的結果顯示，在GRS橋臺中這個臨界點可以增大至0.7g左右。

圖3 實測水平地震系數與NCMA規范取值對比Fig.3 Comparison of measured horizontal seismic coefficient and specification value of NCMA

圖4所示為試驗實測水平地震系數kh與FHWA、AASHTO規范計算值(不考慮場地條件的影響)的對比。當ag≤0.7g時，試驗實測水平地震系數kh與FHWA、AASHTO規范計算值接近或略大，亦即加速度響應值等于或略大于橋臺底部施加的加速度作用值，符合前人[32-34]對一般加筋土擋墻的研究結論。不考慮場地條件時，規范計算值略小于試驗實測值，這于工程設計而言偏于不安全，因此在FHWA、AASHTO規范中對實際工程考慮場地條件的影響，對加筋土結構的加速度響應進行修正是合理、可取的。至于FHWA、AASHTO規范中現有的修正方法(針對一般加筋土擋墻提出)是否適用于GRS橋臺，則有待進一步研究與驗證。當ag>0.7g時，GRS橋臺有所損傷而導致水平地震系數kh逐漸衰減并小于FHWA及AASHTO規范方法計算值，但其值仍然遠大于按50%折減(式(3))的規范計算值。根據文獻[29]的數據，此時對應的面層最大側向位移為10～30 mm，相應的側向變形為1%～3%，尚未達到按式(3)折減取值的條件。

圖4 實測水平地震系數與FHWA、AASHTO規范取值對比Fig.4 Comparison of measured horizontal seismic coefficient and specification value of FHWA and AASHTO

圖5所示為試驗實測水平地震系數kh與BONAPARTE等[35]、TATSUOKA等[36]的建議取值方法的對比。BONAPARTE等[35]通過對加筋土邊坡的雙楔形體破壞模式進行分析后，建議水平地震系數kh按式(12)取值。TATSUOKA等[36]建議整體式剛性面板加筋土擋墻的水平地震系數kh取恒值0.3。由圖5可知：按TATSUOKA等[36]的建議，對加筋土擋墻的水平地震系數kh取恒值顯然是不合適的。而BONAPARTE等[35]的建議值相比于實測值偏小較多，不利于設計安全，且在水平地震系數kh隨峰值地面加速度的分布趨勢上也不符合實測情況。

圖5 實測水平地震系數與其他取值方法的對比Fig.5 Comparison of measured horizontal seismic coefficient and value methods of other specifications

根據振動臺試驗成果[29]可知：在峰值地面加速度ag≤0.6g時，GRS橋臺基本不受損傷且側向變形增量不超過0.5%的橋臺高度。因此，本文建議在進行GRS橋臺抗震設計時，按GRS橋臺側向變形增量不超過0.5%的橋臺高度進行控制。關于GRS橋臺的水平地震系數kh的取值，現有NCMA、FHWA和AASHTO規范針對加筋土擋墻提出的計算取值方法基本上都可以被借用，但后續仍需結合實際GRS橋臺工程的抗震分析數據進行修正和完善。

3.2 加速度放大系數

圖6所示為試驗實測平均峰值加速度放大系數λm與國外NCMA、FHWA和AASHTO規范取值的對比。由圖6可知：當ag≤0.7g時，實測平均峰值加速度放大系數λm略大于1，說明GRS橋臺中平均加速度響應值約等于或略大于峰值地面加速度ag，這與SEGRESTIN等[32-34]的研究結論相一致。當ag>0.7g時，實測值逐漸小于規范計算值，且與規范計算值的偏差呈增大趨勢，此時平均峰值加速度放大系數λm小于1，說明GRS橋臺有所損傷，響應加速度向臨空面的放大效應消失，放大系數衰減。

圖6 實測平均峰值加速度放大系數與規范取值的對比Fig.6 Comparison of measured average peak acceleration amplification factor and specification value

圖7所示為各不同高度處橋臺面層監測點的實測峰值加速度放大系數與國內公路規范取值的對比。圖7中同時給出了NCMA、FHWA和AASHTO規范的取值，其值沿橋臺高度均勻分布。由圖7可知：考慮加速度放大系數的取值沿高度變化是合理的，符合實際變化規律。除個別數據點之外，整個試驗過程中的實測峰值加速度放大系數均不超過公路規范的取值，可見按公路規范方法取值是存在安全冗余的。相反，采用NCMA、FHWA和AASHTO規范方法對GRS橋臺的峰值加速度放大系數在整個高度范圍內取均值是不合理的，因其不能正確地反映峰值加速度放大系數沿橋臺高度的變化。對于GRS橋臺而言，頂部附近的面層砌塊往往產生較大的加速度放大效應，是容易發生局部破壞的薄弱處。因此，能夠比較準確地計算該處的加速度放大系數，是保證該處局部穩定性驗算可靠、準確的前提。對比加筋土體內各監測點的實測峰值加速度放大系數與各規范取值，可以得到相同的結論。

圖7 面層處實測峰值加速度放大系數與規范取值的對比Fig.7 Comparison of surface layer of measured peak acceleration amplification factor and specification value

需要進一步說明的是，公路規范的取值方法是通過大量數值實驗擬合得到的，沒有考慮峰值地面加速度的影響，實際應用時需要乘以一個綜合影響系數進行修正。因此，對于GRS橋臺加速度放大系數的取值，可以在借鑒公路規范的取值理念的基礎上，結合更多的試驗及工程數據，提出更加合理的考慮峰值地面加速度影響的經驗公式。

3.3 筋材軸力動力增量

試驗監測獲得的筋材應變為地震作用引起的動力增量，將筋材應變監測值與筋材剛度(2%伸長率時的筋材剛度)相乘，即得筋材軸力的動力增量。

本次試驗模型的筋材按等間距布設，因此，按NCMA規范方法(式(6))計算所得的各層筋材的筋材軸力動力增量Tmd是相等的。圖8所示為筋材軸力動力增量的實測值平均值(取各層筋材軸力的最大動力增量的平均值，下同)與NCMA規范計算值的對比。對比圖8(a)和8(b)可知：2組試驗(筋材長度不同)所得的筋材軸力動力增量的實測值平均值基本一致，說明加筋長度的變化對此基本沒有影響。從式(6)也可看出，筋材軸力動力增量的取值與加筋長度無關。

圖8 筋材軸力動力增量實測值平均值與NCMA規范取值對比Fig.8 Comparison of average measured seismic increment of axial force of geogrid and value of NCMA

從圖8還可知：左、右橋臺的NCMA規范計算值均比實測值平均值要大，說明在進行GRS橋臺抗震設計時，按NCMA規范方法計算筋材軸力動力增量是偏于安全的。另一方面，右側橋臺(小加筋間距橋臺)的規范計算值與實測值平均值吻合程度良好，規范計算值比實測值略大。而左側橋臺的規范計算值則比實測值平均值偏大較多，尤其在受到比較強的地震作用時，這說明將NCMA規范方法借用于GRS橋臺時存在適用性。根據振動臺試驗成果[29]可知，當峰值地面加速度ag≤0.6g時，GRS橋臺基本不受損傷且側向變形增量不超過0.5%的橋臺高度。在此條件下，圖8中不同加筋間距的GRS橋臺的規范計算值與實測值平均值的偏差均較小。因此，可以認為，當峰值地面加速度不超過0.6g時，NCMA規范方法可以適用，且在設計上偏于安全。

模型試驗中的筋材采用的是低強度土工格柵，屬于柔性筋材。對于柔性筋材，AASHTO規范對筋材軸力動力增量的取值方法與FHWA規范一致，均按式(10)進行計算。由式(10)計算所得的各層筋材的筋材軸力動力增量也是均等的。圖9所示為筋材軸力動力增量的實測值平均值與FHWA規范計算值(亦即AASHTO規范計算值)的對比。由圖9可知：當不考慮場地條件的影響時，FHWA規范計算值大體上比實測值平均值小，在設計上偏于危險。因此，在實際工程中，應考慮場地條件的影響，首先對水平地震系數kh進行修正后，再計算筋材軸力的動力增量。

圖9 筋材軸力動力增量實測值平均值與FHWA規范取值對比Fig.9 Comparison of average measured seismic increment of axial force of geogrid and value of FHWA

根據上述分析，當GRS橋臺結構未發生明顯損傷時(對應峰值地面加速度≤0.6g時)，NCMA規范方法計算值比實測值略大，能夠適用于GRS橋臺筋材軸力動力增量的取值計算，且在設計上偏于安全。在沒有對場地條件的影響進行修正之前，FHWA和AASHTO規范方法的計算值比實測值小，設計上偏于危險。因此，初步建議借用NCMA規范方法對GRS橋臺的筋材軸力動力增量進行取值。

4 結論

1) 國外規范認為加筋土擋墻是柔性結構，自身筋材受外力作用后能重新協調分布，因此，相應抗震設計計算方法中眾多參數的取值沿擋墻高度范圍假定為均勻分布。國內規范則借用傳統重力式擋墻的抗震設計方法，考慮地震加速度沿墻高的放大效應，偏重于變截面取值與設計。

2) 國外NCMA、FHWA、AASHTO規范方法對于水平地震系數的取值與試驗實測值比較接近，可以運用于GRS橋臺抗震設計中的整體外部穩定性分析。國內公路規范在加速度放大系數的取值上考慮到了沿擋墻高度的變化，可以初步運用于GRS橋臺抗震設計中面層處局部穩定性的分析計算。

3) 對于GRS橋臺而言，結構產生較大變形或發生明顯損傷的臨界峰值地面加速度至少為0.6g，大于一般加筋土擋墻的0.3g～0.4g。

4) 當GRS橋臺結構未發生明顯損傷時(對應峰值地面加速度不超過0.6g時)，NCMA規范方法可以借用于GRS橋臺筋材軸力動力增量的取值計算，且在設計上偏于安全。FHWA和AASHTO規范方法則需要考慮相關修正系數后才能借用。