凍融循環次數對飽水砂巖力學特性的影響分析及預測

周 游，陳彥龍

（1.中煤科工生態環境科技有限公司，北京 100013； 2.天地科技股份有限公司，北京 100013 3.中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇徐州 221116）

0 引言

隨著國家戰略的調整，我國西北部（如新疆、內蒙等地）的資源得到進一步開發利用，各大工程項目也日益增多。但西北地區的自然環境極其惡劣，特別是季節更替和晝夜溫差的巨大變化，使得巖石不斷經歷凍融循環的過程，對巖石造成了很大的損傷劣化，并因此引發了許多災害問題，如巖石邊坡的凍脹破壞［1-3］，物質文化遺產凍融風化［4-5］等。由此，研究凍融條件下巖石劣化規律成為預防西北寒區災害的一個關鍵問題。

近年來，國內外學者對凍融循環條件下砂巖力學特性及強度劣化規律做出了大量研究。KHANLARI 等討論了巖石的彈性模量和孔隙率等各個物理參數在不同凍融循環作用下變化情況［6-7］；高峰和徐拴海分別研究了飽水凍融循環作用下不同初始孔隙率砂巖和高海拔多年凍土區露天煤礦邊坡巖石的強度劣化規律［8-9］；閻錫東［2］研究了凍融循環對于巖石的彈性模量、凍脹應力的影響情況；陳彥龍［10］研究了凍融循環作用下軟巖邊坡的物理力學特性。李杰林和MOMENI 等運用擬合的方式，分析得到不同凍融次數與巖石單軸抗壓強度兩者之 間 的 關 系［11-12］；GHOBADI 和BABAZADE，MARTINEZ 等，VLAHOU 和WORSTER 分析了凍融損傷對巖性及其物理力學參數的影響關系［13-15］。

同時，國內外關于巖土本構模型的神經網絡模擬也取得了一些成果。如：GHABOUSSI 等利用神經網絡對細粒沙土的應力-應變曲線進行了模擬，模擬結果與試驗相符合［16］；馮夏庭通過分析巖石所處的復雜工程環境，利用神經網絡建立水化學環境下巖石應力-應變預測模型［17-19］；李克鋼構建一個三層神經網絡，建立起干濕循環次數與砂巖力學特性的關系，并驗證了該方法的可靠性，獲得了較好的成效［20］。

但是，關于凍融循環作用下砂巖本構模型的神經網絡分析的研究甚少?；诖?，本文以砂巖為研究對象，通過對不同凍融循環次數下的飽水砂巖開展單軸壓縮試驗，利用試驗所得數據進行學習和訓練，建立凍融循環作用下砂巖的神經網絡隱式本構模型，為后期的凍融損傷分析提供一個更加可靠的依據。

1 試驗概況

1.1 試樣制備與試驗儀器

本文砂巖試樣取自西部高寒區的露天煤礦，所取試樣均質性好，按照標準進行加工制備成標準樣，保證試驗所用巖樣滿足試樣精度。

試驗所用的主要儀器包括：HC-U81 混凝土超聲波檢測儀、電子天平、游標卡尺、真空泵、電熱恒溫干燥箱、JC-ZDR-5 型全自動低溫凍融試驗機、TAW-2000試驗系統。

1.2 實驗方案

本實驗凍融參數：設計凍結溫度為-25℃，融化溫度25℃，設置凍結和融化時間均為6 h，共設置凍融0次、20次、40次和60次四個組，相應凍融次數結束后，立即稱重，隨即進行單軸壓縮試驗。

具體實驗步驟：

1）利用超聲波測試所有試樣，去掉其中波速偏差大（極大或極?。┑脑嚇?，將波速相同或相近的試樣分為一組，分別標號為C0、C20、C40 和C60 組，每組3塊。

2）將電熱恒溫干燥箱設置為105℃，將試樣烘干24 h，當試樣每小時質量減少量不小于0.01 g 后，放入干燥箱冷卻至室溫。

3）使用真空抽氣法對干燥試樣進行強制飽和處理，置于密封罐中，在0.1 MPa 真空氣壓下注水抽氣12 h，當試樣每小時質量減少量不小于0.01 g 時，視為達到飽水狀態。隨后對所有試樣進行稱重，記錄飽水砂巖質量。

4）除了凍融0 次的C0 組試樣外，將其它所有飽水試樣全部放入JC-ZDR-5 型全自動低溫凍融試驗機，設置好所有參數后即可進行凍融循環。對完成相應凍融次數的組別，進行飽水稱重。其中C60 組的試樣，每隔20次后，進行一次飽水稱重。

5）將完成對應凍融循環次數的組別，稱重后立即進行單軸壓縮試驗，本試驗采用的加載速率為0.01 mm/min，直至試件破壞。

2 實驗結果分析

2.1 凍融循環對飽水砂巖質量變化的影響

由圖1 可知，飽水砂巖試樣質量隨著凍融次數的增加呈現出整體增長的趨勢。凍融40次之后，凍融巖體質量基本處于穩定狀態。分析其原因：飽水凍融時，試樣內的微裂隙被水分充滿，反復凍融產生的凍脹力使得巖石部分體積剝落，巖石內部不斷產生新的裂隙，此時部分水分進入新裂隙，其中剝落體積和進入內部的水分質量差值即為C60組試樣前40次的質量增長情況。40次之后，由于凍融造成的損傷已接近極值，砂巖試樣質量基本處于穩定狀態。

圖1 不同凍融次數下飽水砂巖試樣質量變化Figure 1 Mass variation of the saturated sandstone samples under different freezing-thawing times

2.2 凍融循環對砂巖應力-應變曲線的影響

當凍融次數不斷增大時，砂巖的峰值強度和彈性模量不斷減小。應力-應變曲線大致呈現出以下四個階段（圖2），具體描述如下：

圖2 不同凍融次數下砂巖應力-應變曲線Figure 2 Stress-strain curve of the sandstone under different freezing-thawing times

1）裂隙壓密階段：四條曲線的壓密階段都呈現凸形變化，凍融次數越多，壓密階段越來越長，曲線增長更加平緩。主要原因：凍融次數越多，凍融損傷越大，由凍融造成試樣內部的裂隙越多，而初級加載階段主要為裂隙的壓密階段，因此呈現出上述規律。

2）彈性變形階段：裂隙壓密階段之后，進入彈性變形階段，該階段近似為直線，曲線的斜率隨著凍融次數的增加逐漸變小，說明砂巖的彈性模量隨凍融次數增加而逐漸減小。

3）塑性變形階段：彈性階段后進入塑性變形階段，處于該階段的試樣在受壓的情況下，逐漸產生新的裂隙，并逐漸走向連接、貫通的過程，此過程相對比較短暫，伴隨著部分彈性能的釋放，直至達到峰值強度。

4）失穩破壞階段：此階段為峰值強度之后，隨著凍融次數的增加，應力峰值衰減愈加明顯，此過程彈性變形能全部釋放，裂隙完全貫通，單軸壓縮過程結束，最終試樣失穩破壞。

2.3 凍融循環對砂巖強度變化的影響

由圖3 可知，峰值強度σc隨著凍融次數n的增加一直在減小，影響十分顯著，從自然狀態下的35.56 MPa 降低到凍融60 次的2.72 MPa，下降幅度為92.35%。對每組試驗值進行統計分析，然后求取均值，利用線性方程對該平均值進行擬合，擬合曲線方程及相關參數如圖3所示，擬合效果較好。

圖3 不同凍融次數下峰值應力擬合曲線Figure 3 Curve fitting of peak stress under different freezingthawing times

2.4 凍融循環對砂巖彈性模量的影響

從圖4 可以看出，彈性模量受凍融循環的作用愈加顯著，彈性模量從自然狀態下的4.78 GPa 到凍融60 次的0.18 GPa，下降幅度為96.23%。此試驗結果符合相關文獻關于凍融循環作用對于彈性模量的影響。對每組彈性模量試驗值統計分析，然后求取均值，利用線性方程對該平均值進行擬合，擬合曲線方程及相關參數如圖4所示，相關性較高。

圖4 不同凍融次數下彈性模量擬合曲線Figure 4 Curve fitting of elastic modulus under different freezingthawing times

3 凍融循環作用下砂巖本構模型分析

3.1 神經網絡下的砂巖本構模型

影響巖石的本構關系的條件和因素多而雜，利用現有技術條件和知識還無法得到全面而又準確的分析。傳統的數學模型無法準確描述這種復雜的本構關系，而神經網絡摒棄了傳統數學建模方法的不足，采用沒有顯式表達式的隱式模擬方法，根據已有的大量數據樣本和已有經驗事實，利用神經網絡的自學習和預測功能實現建模的過程［20］。本文采用三層型神經網絡即輸入層-隱含層-輸出層，建立了以應變和凍融次數為輸入層，應力為輸出層的含一個隱含層的神經網絡。該神經網絡以凍融前40次的試驗結果作為學習訓練的樣本，分析對比預測凍融60 次的試驗結果，驗證該模型的可行性，為巖石的非線性特性研究提供了新的方法和途徑。

3.2 訓練樣本及方法

建模過程中，選取了凍融0 次、20 次、40 次應力-應變曲線的所有數據點作為訓練樣本。每組三塊，每一塊都有完整的應力-應變數據點，具有大量的數據樣本。由于數據量很大，表1 僅列出作為訓練的部分樣本數據。經過3 858 次訓練之后達到期望誤差。依據之前的模擬訓練，對凍融60次進行預測，并與實際凍融60 次后的數據進行比對，凍融60次的實際值即作為此次的檢驗數據。

表1 神經網絡下試樣本構模型的部分訓練樣本和檢測樣本Table 1 Part of training samples and test samples of the sample construction model under neural network

3.3 神經網絡本構模型的檢驗與預測

本文按照前文所述的方法對凍融60 次后砂巖試樣的應力-應變曲線進行預測，而后與實際凍融60 次的應力-應變曲線進行對比分析，獲得了較好的效果。由圖5 可知，應力-應變的四個階段，各個階段的擬合情況較好，預測峰值強度與實際峰值接近。說明該預測方法具有很好的準確性和可靠性，為以后預測和分析不同凍融循環次數下飽水砂巖試樣的應力-應變曲線提供了切實的理論數據。

圖5 神經網絡下凍融60次的應力-應變曲線預測對比Figure 5 Comparison of stress-strain curve prediction for 60 freezing-thawing cycles under neural network

4 結論

本文為研究寒區巖石的性質，設計了凍融0次、20 次、40 次和60 次凍融循環后的單軸壓縮試驗，主要結論如下：

1）隨著凍融次數的增加，砂巖峰值強度呈線性減小趨勢；裂隙壓密階段曲線隨凍融次數的增加變緩，壓密時間變長；彈性變形階段的斜率隨凍融次數增加不斷減??；塑性變形階段變得短暫，峰值點不斷降低；失穩破壞階段隨凍融次數增加釋放彈性能更少，說明凍融循環的增加不斷加劇了巖石的損傷。

2）飽水砂巖質量隨著凍融次數的增加而不斷增加，前40 次呈現整體增長，凍融40 次之后，凍融質量基本保持不變。砂巖峰值強度和彈性模量隨凍融次數增加而都呈現線性減少的變化規律。

3）以應變與凍融次數作為輸入層，應力為輸出層，建立了砂巖本構關系的神經網絡預測模型。對凍融循環60 次后砂巖應力-應變曲線進行預測，預測結果與實驗結果具有較好的一致性。