基于定子槽結構優化的交流牽引電機電磁降噪設計方法

傅 搏,龔 俊,張小平

(1.湖南科技大學 海洋礦產資源探采裝備與安全技術國家地方聯合工程實驗室, 湖南 湘潭 411021; 2.湖南科技大學 信息與電氣工程學院, 湖南 湘潭 411021)

0 引言

交流牽引電機因具有調速范圍寬、運行可靠、維護方便等特點而廣泛應用于軌道交通、電動汽車、礦用電機車等眾多領域[1-3]。然而由于其運行時存在較大的噪聲,對其推廣應用造成了不利影響,因此對其開展降噪研究具有重要意義。

在引起交流牽引電機噪聲的諸多因素中,電磁噪聲是其主要因素[4],因此,如何有效抑制其電磁噪聲是降低電機噪聲的關鍵所在。目前國內外在降低交流牽引電機電磁噪聲方面已開展了大量研究并提出了多種方法[4],其中尤以通過優化電機結構來降低其電磁噪聲的效果較為明顯,因而得到了國內外研究者的廣泛重視,并取得了系列成果。其中,文獻[5]對比分析了籠型感應電機轉子直槽與斜槽2種結構,結果表明其斜槽結構具有更好的降噪效果;文獻[6]提出了一種雙斜槽的轉子結構,有效降低了其電磁噪聲;文獻[7]則提出在轉子表面開輔助槽的方法,取得了較好的降噪效果;文獻[8]通過對電機定子槽寬度、定子齒開孔半徑、定轉子間氣隙等參數進行優化,達到了降低其電磁噪聲的效果;文獻[9]則針對電機不同定轉子槽數進行了對比分析,表明設計合理的定轉子槽數能達到有效降低其電磁噪聲的效果;文獻[10]通過改變電機定子齒的形狀,降低了其電磁噪聲;此外,文獻[11]還提出了一種基于定子齒肩削角的交流牽引電機降噪方法,有效降低了其電磁噪聲;文獻[12]則針對定子槽寬、槽高及槽底圓半徑等參數進行優化,取得了明顯的降噪效果;文獻[13]通過對轉子開輔助槽的槽型、槽寬、槽深及槽間角度等參數進行優化,取得了較好的降噪效果;文獻[14]則提出在電機定子齒冠開輔助槽的方法,有效降低了其電磁噪聲;文獻[15]通過對比分析定轉子槽寬對電磁噪聲的影響,表明合理的槽寬可有效抑制其電磁噪聲等。

雖然以上方法在降低交流牽引電機電磁噪聲方面取得了不同程度的效果,但離實際應用要求卻仍有距離,同時現有方法還存在使電機效率受到不同程度影響的問題[16]。為此,本文中提出一種基于定子槽結構優化的交流牽引電機電磁降噪設計方法。闡述了該方法的基本原理與具體設計方法,并對其進行了技術效果驗證。

1 交流牽引電機降噪機理分析

如上所述,本文中針對交流牽引電機存在電磁噪聲過大的問題,提出一種基于定子槽結構優化的交流牽引電機電磁降噪設計方法,該方法通過在交流牽引電機定子槽底部合適位置開出相應的矩形槽口,取得了有效抑制其電磁噪聲的效果,其開槽如圖1所示,具體為:首先從定子槽底部某側邊開始,在其槽寬范圍內確定開槽位置,并在該位置開出相應的矩形槽口;再確定所開矩形槽口尺寸,從而達到降噪的目的。圖1中,b1為定子槽的寬度,b2為定子槽某側邊至矩形槽口的距離,x、y分別為矩形槽口長、寬邊的尺寸,h1為定子槽底至定子通風孔的距離,h2為定子軛部的高度。

圖1 定子槽底部開槽示意圖

作用于交流牽引電機定子齒表面單位面積上徑向電磁力的表達式為[17]:

(1)

式(1)中:Bδ(θ,t)為氣隙磁通密度;μ0為真空磁導率;μ0=4π×10-7H/m。

由式(1)可見,作用于定子齒表面單位面積上的徑向電磁力取決于氣隙磁通密度,而氣隙磁通密度又等于氣隙磁動勢和氣隙磁導的乘積[18],即:

Bδ(θ,t)=Fδ(θ,t)Λδ(θ,t)

(2)

式(2)中:Fδ(θ,t)為氣隙磁勢;Λδ(θ,t)為氣隙磁導。

電機主磁通經過定子齒和定子軛、氣隙、轉子軛和轉子齒形成閉合回路[19],其相應的磁通路徑如圖2所示。

圖2 電機磁通路徑

其中,流過定子軛部的主磁通Φ可表示為:

Φ=B2S2

(3)

式(3)中:B2為定子軛部的磁通密度;S2為定子軛部的截面積。其中磁通密度又表示為:

B2=μ2H2

(4)

式(4)中:μ2為定子軛部的磁導率;H2為定子軛部的磁場強度。

如果忽略定子槽的漏磁通,即假設其主磁通Φ全部流經其定子軛部和齒部,則針對其定子槽底部開槽處理前后的磁場分布如圖3所示。

圖3 定子槽底部開槽前后磁場分布圖

根據安培環路定律[20],針對其定子槽底部開槽處理前,其軛部的磁壓降可表示為:

U2=H2-1l2-1+H2-2l2-2+H2-3l2-3

(5)

式(5)中:H2-1、H2-2、H2-3分別表示定子軛部各段磁路的磁場強度;l2-1、l2-2、l2-3分別表示各段磁路的長度。

U′2=H2-1l2-1+H′2-2l′2-2+H2-3l2-3

(6)

式(6)中:U′2為定子槽底部開槽后定子軛部的磁壓降;H′2-2為開槽處的磁場強度;l′2-2為開槽處磁路長度。

由于H′2-2>H2-2、l′2-2>l2-2,因而有U′2>U2,即定子槽底部開槽后,其軛部的總磁壓降將增加,因而將導致其氣隙的磁勢減少,并進而導致其氣隙的徑向電磁力下降。

2 定子槽底部開槽處理機械強度分析

為驗證在針對交流牽引電機定子槽底部開槽處理后是否會對其機械強度產生影響,對其開槽處理后的定子結構進行相應的機械強度分析,具體如下。

2.1 建立交流牽引電機有限元模型

以某交流牽引電機為例,其主要參數如表1所示,并根據表1所示參數建立其有限元模型,如圖4所示。

2.2 定子槽底部開槽前后機械強度分析

首先建立交流牽引電機定子槽底部開槽處理前后的有限元模型,并任取其開槽位置h為5 mm,矩形槽口長、寬邊尺寸x、y分別為3 mm、2 mm,可得其開槽前后定子槽底部有限元模型如圖5所示。

表1 某交流牽引電機主要參數

圖4 交流牽引電機有限元模型

圖5 電機定子槽底部開槽處理前后有限元模型

然后利用Ansys軟件對上述有限元模型進行應力計算,并取電機定子硅鋼片材料的屈服強度為420 MPa[21],得到其定子槽底部開槽處理前后的應力分布如圖6所示,其對應開槽位置處的最大應力如表2所示。由此可見,在針對定子槽底部開槽處理后,其開槽處的應力雖較開槽前有所增加,但仍遠小于其材料的屈服強度,因此針對交流牽引電機定子槽底部開槽處理,不會影響其機械強度。

圖6 定子槽底部開槽前后的應力分布圖

表2 定子槽底部開槽前后開槽處最大應力

3 交流牽引電機電磁噪聲與模態分析

為了驗證針對交流牽引電機定子槽底部開槽處理后的降噪效果,根據表1所示電機參數,首先對其進行徑向電磁力階次計算,然后利用有限元法對其進行電磁噪聲與模態分析,具體如下。

3.1 交流牽引電機徑向電磁力階次計算

電機運行時,其定轉子間氣隙磁場會產生一系列不同階次的徑向電磁力波,而導致其電磁噪聲的主要在于其低階次的徑向電磁力波[22];對于交流牽引電機來說,引起其電磁噪聲的則主要為4及以下的諧波階次。有關徑向電磁力諧波階次的計算方法為[23]:

n=μ+v

(7)

式(7)中:n為徑向電磁力的諧波階次;μ為轉子繞組齒諧波極對數;v為定子繞組諧波磁場極對數。

根據式(7)及表1所示電機參數,可計算得到其徑向電磁力的低階諧波階次,如表3所示。由表3可知,造成該電機電磁噪聲的主要低階諧波為2次和4次諧波,如能對上述低階諧波進行有效抑制,則可達到降低其電磁噪聲的目的。

表3 電機徑向電磁力主要低階諧波階次

3.2 交流牽引電機電磁場有限元分析

根據上述所建立的交流牽引電機有限元分析模型,采用Maxwell軟件進行電磁場分析,得到其定子槽底部開矩形槽口前后的磁力線分布如圖7所示,其氣隙磁通密度FFT分解如圖8所示,其相應的諧波幅值如表4所示。由此可見,在電機定子槽底部開槽后,相應開槽位置磁力線的長度有明顯的增加,而氣隙磁通密度低階諧波幅值有不同程度的減少。

圖7 定子槽底部開槽前后的磁力線分布圖

圖8 開槽前后氣隙磁通密度FFT分解圖

表4 開槽前后氣隙磁通密度諧波幅值

3.3 交流牽引電機徑向電磁力與諧響應分析

根據上述所得,電磁場分析結果進行后處理,可得在針對電機定子槽底部開槽處理前后氣隙中徑向電磁力FFT分解如圖9所示,其對應的低階諧波幅值如表5所示。由此可見,在針對電機定子槽底部開矩形槽處理后,其低階次徑向電磁力2、4諧波幅值均有所下降。

圖9 開槽處理前后氣隙徑向電磁力FFT分解圖Fig.9 FFT decomposition of air gap radial electromagnetic force before and after slotting treatment

表5 開槽處理前后氣隙徑向電磁力低階諧波幅值

另外,通過諧響應分析,將徑向電磁力加載至定子齒部,設置相關的約束條件和求解條件,通過后處理計算,可以得到電機定子槽底部開槽處理前后諧響應的形變如圖10所示,圖10中所顯示的“Max”和“Min”為諧響應形變中出現的最大值與最小值,對應的幅值如表6所示?？梢妼Χㄗ硬鄣撞块_槽后,其形變程度與開槽前相比明顯下降。

圖10 開槽處理前后諧響應形變云圖

表6 開槽處理前后諧響應形變最大值

3.4 交流牽引電機電磁噪聲分析

根據上述所得電磁場及諧響應分析結果,利用Ansys軟件對其進行聲場分析,得到電機定子槽底部開槽處理前后聲場強度的最大值,如表7所示,相應的最大電磁噪聲及根據電磁仿真所得電機效率則如表8所示?？梢?在針對交流牽引電機定子槽底部開槽處理后,其聲場強度最大值下降了13.4%,電磁噪聲則下降了13.3%,而電機效率基本上不受影響,可見其降噪效果十分明顯。

表7 開槽處理前后聲場強度最大值

表8 最大電磁噪聲和效率

3.5 交流牽引電機模態分析

針對交流牽引電機定子槽底部開槽處理后,可能會對電機的固有頻率造成影響。當其固有頻率與徑向電磁力波頻率相同或接近時,將會引起共振[24],不僅會帶來較大的電磁噪音,而且會對電機的正常運行和壽命造成不利影響,因此有必要對其進行相應的模態分析。

根據表1所示電機參數建立其有限元模型,利用Ansys軟件對其進行模態分析,得到電機定子槽底部開槽后的模態振型如圖11所示,相應的固有頻率如表9所示;同時根據文獻[25]及表1所示電機參數,可計算得到電機開槽后其徑向電磁力的2階、4階諧波頻率,分別為:f2=1 453.2 Hz,f4=2 677.8 Hz?？梢?在針對電機定子槽底部開槽處理后,其2階、4階 模態振型的固有頻率與其徑向電磁力的2階、4階諧波頻率相差甚遠,因此針對電機定子槽底部開槽處理不會使其產生共振現象。

圖11 交流牽引電機開槽后定子模態振型圖

表9 2階、4階模態振型的固有頻率

4 定子槽底部開槽結構參數優化

為了使本文提出的交流牽引電機定子槽底部開槽降噪方法達到最佳的降噪效果,首先確定在其定子槽底部開槽的最佳位置,再確定在定子槽底部所開矩形槽口的最佳長、寬邊尺寸,具體如下。

4.1 定子槽底部最佳開槽位置確定方法

根據交流牽引電機定子槽結構參數,確定在其底部開槽的最佳位置,具體方法為:

1) 在定子槽寬范圍內任取p組位置尺寸數據;

2) 針對上述每組位置尺寸處開相同尺寸的矩形槽口,并針對電機進行相應的電磁噪聲分析,得到相應的電磁噪聲值;

3) 根據上述所得p組電磁噪聲值及其相應的位置尺寸,采用數值擬合方法得到其電磁噪聲與相應位置尺寸間的函數關系式f(h)為

f(h)=a4h4+a3h3+a2h2+a1h+a0

(8)

式(8)中:f(h)為電磁噪聲函數;a4、a3、a2、a1、a0分別為電磁噪聲函數的系數;h為定子槽底部開槽位置尺寸。

4)針對式(8)求極值,得到電磁噪聲取極小值時對應的開槽位置尺寸,即為最佳的開槽位置尺寸。

4.2 定子槽底部開槽最佳槽口尺寸確定方法

鑒于在交流牽引電機定子槽底部所開矩形槽口的長、寬邊尺寸對其降噪效果影響較大,提出采用NSGA-Ⅱ遺傳算法對其進行優化,以獲得相應的最佳降噪效果,具體方法如下。

4.2.1構建優化目標函數

以交流牽引電機定子槽底部所開矩形槽口的長、寬邊尺寸為優化對象,以電機電磁噪聲和效率為優化目標,構建相應的優化目標函數,具體為:

1) 根據交流牽引電機定子槽結構參數,確定在其槽底開矩形槽口的長、寬邊尺寸取值范圍,并在該范圍內任取n組數據;

2) 根據上述所確定的每組矩形槽口長、寬邊數據,針對電機進行有限元分析,得到其相應的電磁噪聲與效率數據;

3) 根據上述所得n組電磁噪聲、效率值及其相應的矩形槽口長、寬邊尺寸數據,采用數值擬合方法,分別得到其電磁噪聲和效率與其槽口長、寬邊尺寸間的函數關系式為

(9)

(10)

式(9)、式(10)中:f(x,y)和g(x,y)分別為電磁噪聲和效率函數;x為矩形槽口長度,y為矩形槽口寬度;ai、bj分別為函數f(x,y)中的系數;ci、dj分別為函數g(x,y)中的系數;n、m分別為函數f(x,y)中的項數;k、s分別為函數g(x,y)中的項數。

4) 針對上述所得函數關系式,分別以最小化電磁噪聲和最大化效率作為其優化目標,并分別以f1(z)和g1(z)表示其目標函數,即

f1(z)=f(x,y)

(11)

g1(z)=1/g(x,y)

(12)

式(11)、式(12)中:f1(z)和g1(z)分別為電磁噪聲和效率對應的目標函數。

4.2.2槽口尺寸優化方法

根據上述所得優化目標函數,采用NSGA-Ⅱ遺傳算法對其進行尋優[26],以獲得相應的最佳矩形槽口長、寬邊尺寸,具體步驟為:

步驟1確定初始化種群個體數量N,設置最大迭代次數Dmax,取迭代次數v的初始值為1;

步驟2隨機生成第v代父代種群Rv;

步驟3將第v代父代種群Rv通過選擇、交叉、變異生成該代子代種群Pv,并將Rv與Pv合并得到第v代種群Hv;

步驟4將種群Hv中每個個體zvi(i=1,…,2N)代入目標函數f1(z)和g1(z)中,得到相應的目標函數值f1(zvi)和g1(zvi);

步驟5根據步驟4所得各個個體的目標函數值,采用NSGA-Ⅱ遺傳算法進行優化,得到下一代父代種群Rv+1;

步驟6判斷迭代次數是否達到最大迭代次數Dmax,若達到,則進入步驟7;否則,將迭代次數v加1后,返回步驟3;

步驟7輸出父代種群Rv+1,構建決策權重函數u(z(v+1)i),具體為

u(z(v+1)i)=m1f1(z(v+1)i)+m2g1(z(v+1)i)

(13)

式(13)中:m1為電機電磁噪聲的權重系數;m2為電機效率的權重系數,且m1+m2=1。

步驟8根據式(13)計算每個個體對應的決策權重函數值,取其中最小值對應的個體作為最優解,即可得到相應矩形槽口的最優長、寬邊尺寸。

5 仿真分析

為了驗證本文中提出的基于定子槽結構優化的交流牽引電機電磁降噪設計方法的效果,以表1所示電機參數為例進行驗證分析。首先根據表1所示電機參數,在其定子槽寬范圍內任取11組開槽位置尺寸數據,如表10所示;再針對每組位置尺寸處,開出相同尺寸的矩形槽口,如任取矩形槽口長、寬邊尺寸分別為x=1 mm、y=1.2 mm;之后針對開槽后的電機進行有限元分析,得到相應的電磁噪聲值,如表10所示。

表10 開槽位置及相應的電磁噪聲值

續表(表10)

根據表10所得開槽位置尺寸及其對應的電磁噪聲值,采用最小二乘法得到其電磁噪聲與相應位置尺寸間的函數關系為:

f(h)=-0.003 012h4+0.061 1h3-0.144 1h2-

1.902h+68.96

(14)

對式(14)求極值,得到其電磁噪聲取極小值時對應的開槽位置尺寸,即為最佳開槽位置尺寸,具體為h=5.42 mm。

再根據電機結構參數,可得在其定子槽底開矩形槽口的長、寬邊尺寸取值范圍,分別為0～8 mm、0～10 mm,并在該范圍內任取25組長、寬邊尺寸數據;針對每組長、寬邊尺寸數據,在上述所得最佳開槽位置尺寸處開相應的矩形槽口,并進行有限元分析,得到相應的電磁噪聲和效率值,如表11所示。

表11 電機電磁噪聲和效率值及其對應的 矩形槽口長、寬邊尺寸數據

續表(表11)

根據表11電磁噪聲和效率及其相應的矩形槽口長、寬邊尺寸數據,采用最小二乘法進行數值擬合,分別得到電磁噪聲和效率與其矩形槽口長、寬邊尺寸間的函數關系為:

f(x,y)=68.53+14.48x-6.047y-45.95x2- 0.666 8xy-0.241y2+36.49x3-1.743x2y+ 1.264xy2+0.987 6y3-8.776x4+2.185x3y- 1.637x2y2+0.456 1xy3

(15)

g(x,y)=94.82-2.367×10-4x+7.157×10-3y+ 3.125×10-5x2-1.143×10-4xy- 1.165×10-3y2+2.604×10-5x3- 1.116×10-4x2y+4.464×10-5xy2+ 2.865×10-4y3

(16)

f1(z)=f(x,y)

(17)

g1(z)=1/g(x,y)

(18)

以式(17)和式(18)所示函數關系式作為優化目標函數,并采用遺傳算法對其進行優化,同時任取權重系數m1、m2分別0.6和0.4,得到其最優解,即其矩形槽口的最佳長、寬邊尺寸,分別為:x=1.08 mm,y=1.355 mm。

根據上述所得最佳開槽位置尺寸及最佳矩形槽口長、寬邊尺寸,對電機定子槽底部進行開槽處理,并進行相應的有限元分析,得到相應的電磁噪聲和效率值;同時為便于對比分析,根據表1所示參數對電機開槽處理前進行相同的有限元分析,得到其電磁噪聲和效率值,如表12所示。

表12 開槽處理前后電機電磁噪聲與效率值

可見,采用上述最佳開槽位置尺寸及最佳矩形槽口尺寸對交流牽引電機定子槽底部進行開槽處理后,其電磁噪聲相對于未開槽前下降了17.808 dBA,即下降了23.3%,而電機效率則基本上不受影響。

6 結論

針對交流牽引電機存在電磁噪聲過大的問題,本文中提出一種基于定子槽結構優化的交流牽引電機電磁降噪設計方法。分析了交流牽引電機產生電磁噪聲的根本原因,研究了在其定子槽底部開槽降噪的具體設計方法,并對其結構參數進行了優化研究,最后對其降噪效果進行了仿真驗證,得到如下結論:

1) 通過采用本文中提出的交流牽引電機定子槽結構優化設計方法,使電機電磁噪聲由優化前的76.454 dBA下降至優化后的58.646 dBA,即下降了23.3%,可見其降噪效果明顯;

2) 在針對電機定子槽結構進行優化設計后,電機效率沒有出現下降現象,而略有提升,因此,上述技術方法能夠有效克服傳統方法在電磁降噪優化設計中所存在的使電機效率受到不同程度影響的問題。