低成本航空發動機控制器的低溫加熱設計及優化

鄧淼森,胡春艷,孫嘉嫻,陳弘揚

(1.中國科學院工程熱物理研究所 輕型動力重點實驗室, 北京 100190; 2.中國科學院大學 航空宇航學院, 北京 100049)

0 引言

導彈、巡飛彈、靶機等飛行器使用的航空發動機屬于消耗性產品,具有壽命短、需求量大的特點,這使得該類航空發動機對成本因素較為敏感?？刂破魇呛娇瞻l動機的重要組成部分,其低成本化是降低航空發動機總成本必不可少的環節之一。

采用商用現貨(commercial-off-the-shelf,COTS)元件開發航空發動機控制器是降低成本的重要技術途徑[1]。COTS元件是指可以直接從民用市場購買的元件,如汽車級/工業級元件。相比于軍品級元件,COTS元件具有成本低廉、供貨穩定、研發周期短等優點,但是其可靠性與環境適應性較差,這給COTS元件在航空電子設備中的應用帶來了諸多困難。為解決這些問題,國內外學者開展了相關研究,目前在器件篩選、性能評估、容錯控制、冗余設計等方向[2-6]已經有了一些研究成果,而環境防護方面的研究相對較少。

航空發動機控制器需要在-55 ℃的環境溫度下穩定工作,而汽車級/工業級元件的最低工作溫度為-40 ℃。如果在超出額定溫度范圍的情況下使用,元件的可靠性、穩定性、壽命等都會受到影響[7],這對于直接關系到飛行安全的航空發動機控制器而言是無法接受的。因此,加熱設計對于低成本航空發動機控制器在低溫環境中的穩定工作起著重要作用。

張婭妮等[8]設計了一種基于電阻加熱膜的加熱電路并進行了板級試驗,試驗結果表明,該加熱方法能夠滿足機載電子設備的低溫加熱需求。張先鋒等[9]提出了一種印制電路板(printed cir-cuit board,PCB)內埋薄膜電阻的加熱方法,該方法將加熱功能集成至PCB中,不需要添加額外的附件,有利于電子設備的小型化、輕量化設計。尹可等[10]通過在PCB走線層布置導線來實現加熱功能的集成化設計,相比于張先鋒的內埋電阻方法,PCB內置走線加熱層對PCB加工工藝的要求更低。聶營等[11]在電動機控制器中安裝一塊加熱板以維持控制器內部溫度,在穩態情況下,該方法可以保證元件維持在額定溫度范圍內。

目前針對系統級電子設備低溫加熱的研究比較有限,大多數文獻相關研究的分析與驗證工作都局限在電路板級,其實用性有待商榷;少數系統級研究雖然對低溫加熱有所涉及,但僅僅只是做了簡單介紹,并沒有針對該部分展開深入探討。

針對現有研究的不足,本文中以某低成本航空發動機控制器為研究對象,設計了一種基于PI加熱膜的加熱方案,使用ANSYS Icepak對該方案的加熱效果進行了數值仿真分析,并在低溫試驗箱內完成了實驗驗證。為了解決主板元件在升溫過程中溫度均勻性差的問題,本文中提出了一種基于遺傳算法的加熱膜幾何形狀優化方法,并對主板加熱膜進行了優化設計。

1 加熱方案設計

PI加熱膜厚度薄、質量輕、電阻溫度系數小,且可以根據使用需求定制尺寸形狀、工作電壓、加熱功率等參數,能夠很好地滿足航空發動機控制器的低溫加熱需求?；谏鲜鲈?本文中選擇PI加熱膜作為加熱器,將其貼附在電路板表面。由于加熱膜必須完全貼合在被加熱物體表面,兩者之間不能存在氣隙,因此,加熱膜只能布置在電路板表面沒有元件的區域。如圖1所示,電路板共3塊,包括接口板、電源板和主板,加熱膜形狀根據元件分布情況進行定制。

圖1 加熱方案示意圖

根據GJB/Z 457機載電子設備通用指南[12]的規定以及汽車級/工業級元件的最低工作溫度,將加熱目標定為:環境溫度-55 ℃、控制器未上電(元件自身不發熱)的情況下,在升溫階段,應保證120 s內將控制器中所有元件加熱至-40 ℃以上;在恒溫階段,應保證控制器中所有元件的穩態溫度在-40 ℃以上。

2 仿真分析與實驗驗證

2.1 幾何模型

2.1.1機箱

機箱材質為鋁合金,整體尺寸為152 mm(L) × 147 mm(W) × 40 mm(H)。機箱上的倒角、螺孔和密封凹槽等細節對仿真結果影響很小,在建模時進行了簡化。簡化處理有利于網格劃分時減少網格數量、提高網格質量。

2.1.2PCB

PCB采用ECAD模型進行建模。ECAD模型根據PCB的過孔、布線等實際結構來計算得到PCB的物性參數,能夠準確地反映出PCB各布線層的物性參數分布情況,效果如圖2所示。

圖2 ECAD模型示意圖

2.1.3元件

對于體積較小的電阻、電容、磁珠等元件,建模時予以忽略。其余元件采用塊模型,材料性質參考FLOMERICS公司的典型集總封裝(typical lumped packages)材料庫,具體數值見表1。

表1 典型集總封裝材料性質

2.1.4其余幾何模型

加熱膜內部布線排列緊密、分布均勻,因此將加熱膜簡化為均勻發熱的熱源,表2中列出了加熱功率的分配情況。

按照低溫試驗時的換熱情況進行計算域建模,控制器外部為大空間自然對流換熱,為保證數值計算的精度,參考文獻[13]中的自然對流計算域設置準則,將計算域尺寸設置為400 mm(L)×400 mm(W)×400 mm(H),以確保遠場處的變量梯度足夠小,整體視圖見圖3?？刂破鞅环胖迷谝粔K泡沫板上,泡沫板熱物性參數如下:導熱率0.03 W/(m·K)、比熱容2 300 J/(kg·K)、密度30 kg/m3。

圖3 幾何模型整體視圖

2.2 邊界條件與求解器設置

恒溫階段算例進行穩態仿真,計算域底部邊界設置為無滑移恒溫壁面,其余5個邊界設置為opening邊界,環境溫度-55 ℃。升溫階段算例進行瞬態仿真,邊界條件與恒溫階段算例相同,設置初始速度為0 m/s,初始溫度為-55 ℃,時間步長0.1 s,計算終止時間120 s。

加熱過程中,控制器外部的空氣進行自然對流,瑞利數在105量級,處于層流流態;控制器與外部空氣進行小溫差換熱,采用Boussinesq假設來引入密度差產生的浮力效應;輻射換熱采用離散坐標法進行求解;收斂殘差、離散格式、松弛因子等參數采用Icepak默認設置。

2.3 網格劃分

將計算域分為3個部分:控制器內部區域、機箱及近壁流體區域、背景區域。采用Mesher-HD網格對各區域進行非連續網格劃分,各區域的網格尺寸根據區域內幾何模型的尺寸進行相應設置,在變量梯度較大的區域進行網格局部加密,網格數量330萬,劃分結果見圖4。

圖4 網格示意圖

2.4 仿真結果與分析

圖5為恒溫階段的仿真結果,總加熱功率為10 W。機箱的溫度分布非常均勻,穩定在-30 ℃左右;各電路板上元件的穩態溫度(取元件中心處溫度)在-25～-13 ℃范圍內。穩態情況下,電路板的溫度均勻性受電路板導熱率影響,從溫度分布圖中可以發現,熱量可以在電路板水平方向進行有效擴散,加熱膜覆蓋區域的溫度會略高于未覆蓋區域的溫度,但總體而言,各電路板元件的溫度均勻性較好:接口板元件溫度范圍-24～-21 ℃,電源板元件溫度范圍-26～-20 ℃,主板元件溫度范圍-19～-14 ℃。

圖6為升溫階段第120 s時的仿真結果,總加熱功率為70 W。經過2 min的加熱,機箱溫度上升至-50 ℃左右;各電路板上的元件均被加熱至-40 ℃以上。升溫過程中,電路板的溫度均勻性受電路板的熱擴散系數影響,熱擴散系數由導熱率、密度和熱容共同決定,因此,升溫過程中電路板的溫度分布可能會與恒溫階段的溫度分布有較大差異。對各電路板元件在第120 s時的溫度(取元件中心處溫度)進行了統計:接口板元件溫度在-32～-17 ℃范圍內,電源板元件溫度在-36～-10 ℃范圍內,主板元件溫度在-26～+24 ℃范圍內。從仿真結果可以看出,主板中心區域的元件與邊緣區域的元件出現了較大的溫差,這主要是因為加熱膜集中布置在主板中心區域,主板在水平方向上的導溫能力不足以將中心區域的溫度變化及時地擴散至邊緣區域。

圖5 恒溫階段溫度分布圖

圖6 升溫階段溫度分布圖(第120 s)

2.5 實驗驗證

為驗證仿真結果的準確性,在低溫試驗箱內進行了實驗。溫度傳感器為T型熱電偶,共布置5個測點;實驗過程中,低溫實驗箱目標溫度設置為-55 ℃。測點位置以及實驗環境見圖7。

圖7 實驗配置

恒溫階段實驗結果在加熱膜通電3 h后測得,此時測點溫度已達到穩態,實驗與仿真結果對比如表3所示。

表3 恒溫階段實驗與仿真結果

升溫階段實驗結果取加熱膜通電后120 s內的數據,每秒采集1次數據,實驗與仿真溫升曲線如圖8所示。

圖8 升溫階段實驗與仿真結果

實驗數據和仿真數據的對比結果表明,仿真結果能夠反映各PCB及元件的實際溫度分布情況,仿真模型是可靠的。

3 加熱膜幾何形狀優化

為解決主板元件在升溫過程中的溫度不均勻問題,采用遺傳算法對主板加熱膜的幾何形狀進行了優化設計,優化流程見圖9。

圖9 優化流程

3.1 熱網絡模型

為了提高優化效率,對主板溫度分布的求解不再沿用前文的全域求解方式,而是根據主板在控制器內部的傳熱情況,建立了板級熱網絡模型。將主板和板上元件離散為圖10所示的均勻網格單元,所有網格的長寬均為2.24 mm,電路板網格高度取板厚1.982 mm,元件網格高度為元件高度。

圖10 熱網絡模型網格示意圖

考慮到熱傳導是決定主板溫度分布均勻性的主要傳熱方式,因此忽略了對流和輻射換熱,網格節點之間通過熱平衡方程建立聯系,即:

(1)

式(1)中:k為節點間的熱導;N為中心節點周圍6個節點的坐標;T為節點溫度;t為時間;Δt為時間步長;i、j、k為中心節點的坐標;Q為熱源;C為網格單元的熱容。將所有節點的熱平衡方程聯立為熱平衡方程組,使用高斯-賽戴爾迭代法對方程組進行求解即可得到主板的溫度分布。

3.2 遺傳算法

將加熱膜幾何形狀優化問題處理為一種節點布置問題(node placement problem,NPP),即在某網格節點布置加熱膜則標記為1,不布置加熱膜則標記為0。節點布置問題在風力發電、無線傳感器網絡、石油天然氣等領域已經得到了廣泛研究,遺傳算法是這類問題最常用的優化方法之一[0-0]。

遺傳算法是根據生物進化論和遺傳學機理發展而來的一種全局搜索方法,它通過對個體適應度的評估來自主積累搜索空間的知識,并對搜索過程進行自動調整,從而搜尋到問題的最優解。遺傳算法最常用的編碼形式是二進制編碼,基本的遺傳算子都是根據二進制的特點來對編碼串進行操作,這使得遺傳算法在處理二進制優化問題時有天然的優勢。

3.2.1編碼方式、適應度函數與約束條件

將加熱膜布置次序作為編碼對象,搜索空間為24×21的二維矩陣,編碼長度504位,加熱膜布置區域編碼為1,未布置區域編碼為0。編碼中的元素與熱源矩陣Q中的元素存在對應關系,一個編碼次序對應一個熱源矩陣。

優化目標為主板的溫度均勻性,適應度函數定義為:

(2)

考慮到實際應用中的限制,將約束條件定為:

1) 加熱膜布置區域必須為連通域。若布置區域為非連通域,則需要鋪設多張加熱膜并分別進行供電,實現過程過于復雜。

2) 加熱膜的覆蓋面積與原設計保持一致。加熱膜形狀重新設計以后,板面的元器件也需要重新布局,必須給元器件留下足夠的布置空間。

3.2.2操作算子

標準的遺傳算法通過選擇操作、交叉操作以及變異操作來產生子代,其具體操作策略可以根據優化問題的特點以及約束條件進行改進。各操作算子的執行策略如下:

1) 選擇算子采用“輪盤賭”和“最優保留策略”,即每一代中適應度最高的個體完整地復制到下一代,剩余個體采用“輪盤賭”方式選擇。

2) 交叉算子執行流程見圖11。根據交叉概率選出參與交叉操作的個體作為父輩,為保證交叉后的子代依舊滿足連通域約束條件,首先判斷配對的父輩是否存在公共點。若不存在公共點則重新進行父代配對;若存在公共點,則隨機選擇一個公共點作為交叉點執行交叉操作。對交叉后的個體進行連通性判斷,若滿足連通性,則完成交叉操作;若不滿足連通性,則從公共點矩陣中剔除該公共點,并重新選擇一個公共點進行交叉,當公共點全部被剔除后依舊無法獲得滿足連通性的子代,則重新進行父代配對。

3) 變異算子執行流程見圖12。經過交叉操作產生的子代只滿足連通性約束條件,不一定保證覆蓋面積不變,因此通過變異操作來對子代個體進行進一步處理。根據編碼中“1”的個數來判定加熱膜覆蓋面積是否與原設計相等,若大于或小于規定值,則根據差值確定變異基因個數;若等于規定值,則變異的基因個數由設定的變異概率確定。隨機選定基因并取反后,若變異子代不滿足連通性,則取消取反操作,重新選擇其他位的基因進行取反操作,直到子代滿足連通性。

圖11 交叉流程

圖12 變異流程

3.3 優化結果

設置個體數量為50,交叉概率為0.8,變異概率為0.01,迭代步數為2 000,最優個體適應度隨迭代次數的變化如圖13所示。優化至第1 100步以后,迭代曲線不再產生明顯變化,此時最優個體的適應度值為0.036 8,加熱膜的形狀如圖14所示?？梢园l現,經過優化后的加熱膜在板面分布得更加分散,這有利于熱量在電路板水平方向上均勻地擴散。

圖13 最優個體適應度值迭代曲線

為驗證優化方法的有效性,將重新設計后的主板加熱膜代入前文的全域仿真模型進行求解,除主板加熱膜形狀以外,其他設置保持不變,得到的結果如圖15所示。從圖15中可以觀察到,經過優化后,主板在升溫過程中的溫度均勻性得到了明顯改善,第120 s時,元件的溫度范圍由原先的-26～+24 ℃縮小至-13～+1 ℃。主板在恒溫階段的溫度均勻性也有略微提升,元件的溫度范圍由原先的-19～-14 ℃縮小至-19～-16 ℃。

優化前后的仿真結果對比表明,優化后的加熱膜布局更加合理,加熱均勻性更加優異,優化方法是切實有效的。

圖14 加熱膜優化前后對比圖

圖15 加熱膜優化后主板溫度分布圖

4 結論

本文中以某航空發動機控制器為研究對象,設計了一種基于PI加熱膜的加熱方案;采用數值仿真和實物實驗方法開展了系統級低溫加熱研究;使用遺傳算法對主板加熱膜形狀進行了優化設計。研究結論如下:

1) 初始設計方案能夠滿足恒溫階段與升溫階段的溫度要求,但是主板元件在升溫過程中的溫度均勻性較差。環境溫度為-55 ℃的情況下:總加熱功率10 W,所有元件的穩態溫度可以維持在-25 ℃以上;總加熱功率70 W,所有元件的溫度可以在120 s內提升至-40 ℃以上。

2) 采用遺傳算法對主板加熱膜幾何形狀進行優化后,主板元件在升溫過程中的溫度均勻性有了明顯提升。優化前,升溫階段第120 s時主板元件的溫度范圍為-26 ℃～+24 ℃,優化后,該溫度范圍縮小至-13 ℃～+1 ℃。對比結果表明,優化后的加熱膜布局更加合理,優化方法是有效的。