海拔高度對化爆沖擊波壓力分布規律影響分析

李福龍,孔德仁,王良全,趙傳榮

(1.南京理工大學 機械工程學院, 南京 210094; 2.安徽工業大學 電氣與信息工程學院, 安徽 馬鞍山 243032)

0 引言

爆炸沖擊波壓力是彈藥威力評價的重要指標,也是武器性能評估的重要依據[1]。隨著國際形勢和軍隊作戰環境的變化,彈藥的使用環境不僅僅局限于平原地區,高原環境下的作戰頻率越來越高。在實際試驗測試過程中發現,同種類型彈藥在平原環境下爆炸毀傷參量測試結果與高原環境下的測試結果存在較大差異,平原環境下獲取的測試數據無法對高原環境下作戰給出有效的彈藥選用指導性意見[2],因此有必要開展海拔高度對彈藥爆炸沖擊波壓力傳播分布規律的影響研究。

目前,國內外部分學者就海拔高度對沖擊波壓力傳播分布規律的影響作用開展了大量研究。在數值仿真方面,Ramezan Ali Izadifard等[3]采用AUTODYN有限元分析軟件對不同海拔高度下沖擊波在空氣中傳播過程進行了數值模擬,分析了沖擊波特征參量:超壓峰值、比沖量及正壓作用時間,并進行了驗證,提出了沖擊波參數修正系數。Veldman等[4]基于LS-DYNA建立了不同大氣壓力下高爆球形C4炸藥的仿真模型,通過數值模擬和實驗數據對比,得出環境壓力對爆炸沖擊波比沖量、反射超壓峰值的影響隨測點距離減小而減小。李科斌等[5]基于有限元軟件,建立了球形裝藥自由場空中爆炸傳播模型,得到了爆炸近場不同真空度下沖擊波參數的變化規律。伴隨測試技術的進步,大量學者在借助數值模擬手段的同時,也同步開展了相關試驗,謝雪騰等[6]對0～4 500 m海拔高度下沖擊波傳播過程進行仿真,結合海拔200、4 500 m靜爆實驗,發現不同海拔高度下爆炸沖擊波特征參數具有較大差異,揭示了高原環境下沖擊波的傳播特性。龐春橋等[7]提出高原地區爆炸沖擊波超壓和正相比沖量的預測評估方法,并通過平原及海拔高度4 500 m處試驗結果進行了驗證。由于試驗成本高、難度大,研究者們采用模擬裝置代替實際測試環境或借助理論推導同步開展了相關研究,Dewey等[8]通過調節模擬器中環境物理參數,模擬了不同海拔下大氣環境,獲得了沖擊波入射超壓峰值和比沖量,證明了薩科斯定律在一定條件下的適用性。李志敏等[9]利用仿真軟件和可調真空度容器,設置不同氣壓環境、不同TNT當量,得到了負壓環境、TNT裝藥質量對沖擊波超壓峰值、正壓作用時間及比沖量的影響規律。陳龍明等[10]利用抽氣裝置,在密封罐內開展了模擬海拔高度為500、2 500、4 500 m下TNT爆炸測試實驗,實驗結果表明,隨環境氣壓下降,沖擊波超壓峰值、峰值到達時間及比沖量均明顯降低。張廣華等[11]利用真空爆炸罐開展常壓和真空環境下內爆威力測試,試驗表明真空環境下爆炸沖擊波傳播方向性顯著,而常壓環境下,同一炸藥毀傷威力更大。Silnikov等[12]研究了高爆炸藥爆轟產生的沖擊波參數同空氣壓力的關系,基于沖擊波參數經驗公式,分析了不同空氣壓力下沖擊波壓力和比沖量的差異。從上述分析可知,海拔高度對爆炸沖擊波傳播特性有著顯著的影響作用,現有的相關研究中針對海拔高度對爆炸沖擊波壓力傳播分布規律及壓力衰減特性的研究相對較少,研究結果不成體系,不足以闡明海拔高度對沖擊波壓力的影響作用,因此有必要更進一步開展海拔高度對爆炸沖擊波壓力傳播分布規律的影響分析。

本研究中基于有限元數值模擬軟件,構建了不同海拔高度、不同TNT當量的爆炸沖擊波壓力傳播分布規律仿真模型,分析了海拔高度對沖擊波超壓峰值、比沖量及峰值到達時間的影響作用,并與實測沖擊波壓力數據進行對比,揭示了海拔高度對爆炸沖擊波壓力傳播分布規律的影響特性,為爆炸沖擊波工程測試提供了理論支撐。

1 不同海拔高度下數值仿真

1.1 模型建立

本研究中就實際毀傷工況下測試方案為原型進行數值模擬分析。模型主要包括可見空氣域、TNT炸藥、剛性地面。采用二維軸對稱建模以簡化模型算法?？梢娍諝庥虻慕Y構大小為20 000 mm×8 000 mm,具體劃分網格單元尺寸為20 mm×20 mm,根據典型高能戰斗部試驗,選擇在空氣域中分別填充10、30、50 kg柱形TNT炸藥,藥柱長徑比為1∶1,起爆方式選擇中心起爆,爆心高度為2 000 mm,炸藥和空氣均采用Euler算法。以爆心距離1 000 mm為起點、20 000 mm為終點,每間隔1 000 mm在地表和距離地面2 000 mm處的空中自由場設置高斯監測點,共組建40個高斯監測點。在模型的底部設置剛性界面,并在空氣域左側和頂部施加流出邊界,保證區域內部空氣正常流通,避免邊界條件對沖擊波的反射。計算模型如圖1所示。

圖1 數值計算模型

1.2 材料模型與狀態方程

模型中炸藥填充仿真軟件庫中TNT材料,采用JWL狀態方程進行描述,具體表達式[13-14]為

(1)

式(1)中:P為TNT炸藥爆轟時壓力;V為相對體積;E為單位質量TNT炸藥初始內能;A、B、R1、R2、w為JWL狀態方程的5個參數,其中A、B為材料參數,R1、R2、w為常數。各參數具體形式如表1所示[15]。

表1 炸藥材料參數

空氣介質采用理想氣體狀態方程描述,表達式為

P=(γ-1)ρgeg

(2)

式(2)中:P為不同海拔高度下大氣壓力;γ為絕熱指數,取γ=1.4;ρg為不同海拔高度下空氣密度;eg為不同海拔高度下空氣初始內能。

隨海拔高度增加,大氣環境相關參數:空氣密度、大氣壓強等顯著下降。表2為標準大氣參數[16]。

表2 標準大氣參數簡表

針對不同海拔高度,空氣初始能量可由經驗公式表示為

(3)

式(3)中:E1為不同海拔下空氣內能;E0為海平面處空氣初始內能,取E0=2.068×105J/kg;P為不同海拔下空氣壓強;V為單位空氣體積;P0為海平面處空氣初始壓強。結合表2,可計算出不同海拔高度下空氣內能,如表3所示。

表3 不同海拔高度下空氣內能

采用數值模擬方式,通過更改仿真環境下空氣密度及空氣初始內能,結合空氣介質理想狀態方程,還原不同海拔高度下實際大氣環境。

2 數值仿真結果分析

2.1 海拔高度對超壓峰值的影響

根據建立的有限元數值仿真模型,選擇當量10 kg的TNT在海拔高度1 000 m處起爆,獲得爆炸沖擊波在不同時刻下壓力云圖,如圖2所示。

圖2 10 kg TNT海拔高度1 000 m處沖擊波壓力云圖

對圖2不同時刻下爆炸沖擊波壓力演化云圖分析可知:仿真時間到達1.055 ms時,TNT炸藥在空氣域中發生爆炸,產生近似球形的沖擊波向外擴散;時間到達6.807 ms,伴隨沖擊波的傳播,當沖擊波觸及剛性地面,致使剛性地面壓力和密度不斷增加,形成地表反射壓[17],當入射沖擊波壓力同地表反射壓疊加構成馬赫波,入射波、反射波以及馬赫波三波交匯形成三波點,隨著爆炸傳播空間擴大,三波點離開地面;時間到達12.650 ms時,隨沖擊波不斷向外擴散,三波點的高度也逐步增加。因此三波點的變化規律能夠為實際測試中自由場壓力傳感器布設提供參考,當測點距離增加應不斷提升傳感器安裝高度。

為表征同一爆心距下不同海拔高度對沖擊波超壓的影響,分別對爆心距為3、5、8 m(以實測方案為依據)地表反射壓和自由場空中壓力進行分析,圖3、圖4分別給出了等效TNT當量10 kg位于不同爆心距、不同海拔高度處沖擊波壓力時程曲線。

對圖3、圖4分析可得,同一爆心距下,隨海拔高度增加,爆炸沖擊波波形變化規律相似。由圖3可以發現,不同爆心距處,地表反射壓在短時間內迅速到達峰值,然后逐漸下降,隨著傳播時間的增加,衰減速率變緩,直至衰減為常壓。由圖4可知,在爆心距較近時(圖4(a)、圖4(b)),自由場空中監測點位于三波點上方,隨時間推移先后出現2個波峰,首先是入射波壓力,其次是反射波壓力,隨著爆心距增加(圖4(c)),三波點高度增加,高于相應空中監測點位置,此時沖擊波壓力時程曲線顯示馬赫波單個波峰。

當海拔高度不斷增加,空氣相關物理參數發生變化,空氣內能隨之改變,沖擊波傳播規律受到影響。結合圖3和圖4可以發現,隨海拔升高,同一監測點處地表和空中壓力均被削弱,二者變化規律較一致,但同一爆心距下地面沖擊波超壓峰值更高,以測點距離為3 m為例。海拔高度為0 m時,地表沖擊波超壓峰值為0.652 MPa,空中沖擊波超壓峰值為0.476 MPa,二者相差0.176 MPa;當海拔高度升高到1 000 m,地表沖擊波壓力峰值為0.615 MPa,較海平面處相比下降了5.67%,相應空中沖擊波超壓峰值為0.451 MPa,較海平面處相比下降了5.25%,二者相差0.164 MPa;當海拔繼續升高為2 000 m時,地表沖擊波超壓峰值為0.587 MPa,較海平面處相比下降了9.97%,相應空中沖擊波超壓峰值為0.428 MPa,較海平面處相比下降了10.1%,二者相差0.159 MPa;當海拔高度升高3 000 m時,地表沖擊波超壓峰值為0.558 MPa,較海平面處相比下降了14.4%,相應空中沖擊波超壓峰值為0.410 MPa,較海平面處相比下降了13.9%,二者相差0.148 MPa;當海拔高度最終達到4 500 m時,地面沖擊波超壓峰值為0.527 MPa,較海平面處相比下降了19.2%,相應空中沖擊波超壓峰值為0.386 MPa,較海平面處相比下降了18.9%,二者相差0.141 MPa。分析以上數據,可以得出:海拔從0 m增至4 500 m處,地表及空中沖擊波超壓峰值衰減分別達19.2%和18.9%。由此表明,海拔高度同沖擊波壓力峰值呈負相關,同一測點距離處,海拔高度越高,沖擊波壓力峰值越低。且同一爆心距下,隨海拔高度由 0 m 增至4 500 m過程中,地面與空中壓力峰值差距在縮小,但總體地面壓力峰值衰減率更高,同一海拔高度處地面及空中沖擊波壓力衰減率差值保持在0.5%以內。

為了反映不同TNT裝藥質量在同一海拔下對沖擊波超壓峰值的影響,設置10、30、50 kg TNT炸藥分別在海拔高度為0、4 500 m處中心起爆,得到不同TNT裝藥質量下爆炸沖擊波壓力峰值隨爆心距變化曲面如圖5、圖6所示。

分析上述沖擊波壓力峰值衰減曲面圖可知,同一海拔高度下,隨著TNT裝藥質量增加,沖擊波壓力峰值隨之增大。對比圖5、圖6可以發現,不同TNT裝藥質量下,高海拔地區同低海拔地區沖擊波超壓峰值變化規律相近。

圖3 不同爆心距下不同海拔高度處地表反射壓

圖4 不同爆心距下不同海拔高度處自由場空中壓力

圖5 海拔0 m處不同當量TNT沖擊波壓力峰值衰減曲面

圖6 海拔4 500 m處不同當量TNT沖擊波壓力峰值衰減曲面

2.2 海拔高度對比沖量的影響

通過對不同海拔高度下沖擊波壓力時程曲線進行數值計算,獲得不同海拔高度下同一爆心距處沖擊波比沖量,圖7為10 kg TNT炸藥在不同海拔下爆心距為1～5 m處地面沖擊波比沖量,圖8為10 kg TNT炸藥在爆心距為11～15 m處自由場空中沖擊波比沖量。

圖7 #1～#5測點處地面沖擊波比沖量

圖8 #31～#35測點處空中沖擊波比沖量

對圖7、圖8分析可以看出:① 同一海拔高度下,由于沖擊波能量在傳遞過程中衰減程度不一致,導致比沖量隨測點距離增加非線性遞減;② 同一爆心距下,隨海拔高度增加,同一等效TNT當量爆炸時,比沖量隨之減小。如當海拔高度由0 m增加至4 500 m過程中,地面爆心距1m處,沖擊波比沖量的衰減率為2.64%(1 000 m)、5.36%(2 000 m)、8.07%(3 000 m)、12.21%(4 500 m),自由場空中爆心距11 m處,沖擊波比沖量的衰減率為3.28%(1 000 m)、6.56%(2 000 m)、9.84%(3 000 m)、14.75%(4 500 m)。由此表明,沖擊波比沖量與海拔高度呈負相關;③ 在不同海拔高度下,沖擊波比沖量隨傳播距離增大,波形變化相似,比沖量衰減幅度較一致。為了研究不同海拔高度下沖擊波比沖量受TNT裝藥質量影響的變化規律,選擇10、30、50 kg等3種TNT裝藥質量中心起爆,獲得地面爆心距1 m處及空中爆心距11 m處不同質量TNT爆炸沖擊波比沖量,如圖9、圖10所示。

圖9 地面爆心距1 m處沖擊波比沖量

圖10 空中爆心距11 m處沖擊波比沖量

分析圖9、圖10可得,同一海拔高度下相同爆心距處,TNT裝藥質量對沖擊波能量影響很大,伴隨TNT當量增加,沖擊波比沖量提高;不同TNT當量下,沖擊波比沖量隨海拔變化所構成折線近似平行,沖擊波比沖量隨海拔變化增減幅度相當。

2.3 海拔高度對峰值到達時間的影響

為了研究海拔高度對沖擊波峰值到達時間的影響規律,提取TNT當量為10、50 kg下不同海拔高度處地面沖擊波壓力時程曲線峰值到達時間,如圖11所示。

圖11 不同TNT當量下沖擊波壓力峰值到達時間

由圖11可知,同一海拔高度下,隨著沖擊波傳播距離增加,沖擊波峰值到達時間延長;沖擊波峰值抵達時間隨海拔上升逐漸提前。當海拔增加,在爆心近處沖擊波峰值到達時間極短,時間變化不明顯,隨著傳播距離增加,遠離爆心處沖擊波峰值到達時間提前顯著,結合具體數據分析:當量為10 kg TNT起爆,在爆心距1 m處,同海拔0 m相比,伴隨海拔高度增加,地面沖擊波峰值到達時間分別提前0.031 8(1 000 m)、0.070 7(2 000 m)、0.104 7(3 000 m)、0.163 ms(4 500 m);當爆心距增加至12 m,地面沖擊波峰值到達時間分別提前0.058(1 000 m)、0.214(2 000 m)、0.425(3 000 m)、0.862 ms(4 500 m)。對比上述數據,表明隨海拔高度增加,沖擊波峰值到達時間提前,海拔高度由0 m升至4 500 m時,爆心距1 m較12 m處提前時間由0.163 ms提高到0.862 ms。因此,不同海拔高度下,沖擊波峰值到達時間和測點距離相關,測點距爆心越遠,提前時間越顯著。對比圖11(a)、圖11(b)可以看出,同一海拔高度下隨TNT當量的增加,爆炸沖擊波傳播速度增加,沖擊波峰值到達時間提前。在爆心近處,TNT當量對沖擊波峰值到達時間影響很大。在海拔0 m,爆心距1 m處,10 kg TNT和50 kg TNT先后中心起爆,沖擊波峰值達到時間分別為1.355、0.829 ms,50 kg TNT較10 kg TNT相比提前了38.82%,故TNT當量增加會提高爆炸沖擊波的傳播速度。

3 試驗驗證

為了驗證不同海拔高度下爆炸沖擊波壓力分布規律的可靠性,本文中開展了實測試驗研究。實際測試環境中海拔高度為2 000、1 500、198 m,3種海拔高度對應的大氣壓強為79.48、84.54、98.97 kPa。由于實測試驗過程中彈藥的裝藥類型存在差異,因此將其換算成等效TNT當量進行計算。海拔高度為2 000 m時,彈藥等效TNT當量為128 kg,海拔高度為1 500 m時,等效TNT當量為90 kg,海拔高度為198 m時,等效TNT當量為80 kg。炸藥起爆方式為中心起爆,爆心高度為2 m。以爆心為圓心,測點布設半徑為4、8、12 m,每一個半徑布置3個測點,共9個測點。不同測試環境下布場方案存在一定差異,但總體布場理念一致,沖擊波壓力測點布設結構如圖12所示,試驗現場沖擊波壓力測點布設如圖13所示。

圖12 沖擊波壓力測點布設結構示意圖

圖13 試驗現場沖擊波壓力測點布設

對試驗數據進行分析和提取,得到不同海拔高度下不同等效TNT當量爆炸沖擊波超壓峰值,如表4所示[2]。

為反映同一等效TNT當量在不同海拔高度下爆炸沖擊波壓力分布規律,以TNT裝藥質量1 kg為基準,得到不同海拔高度下等效TNT當量為1 kg的爆炸沖擊波超壓峰值,如表5所示。

表4 不同海拔高度下爆炸沖擊波超壓峰值

表5 不同海拔高度下爆炸沖擊波超壓峰值

由表5中的壓力數據可知,同一海拔高度下,沖擊波壓力隨測點距離的增加而逐漸減小;同一等效TNT當量下,沖擊波超壓峰值與海拔高度呈負相關,海拔高度增加,沖擊波超壓峰值隨之降低;同一等效TNT質量下,沖擊波超壓峰值衰減率隨海拔高度增加逐漸增大,如在測點距離4 m,較海拔高度198 m處,沖擊波超壓峰值衰減率分別為:8.91%(1 500 m)、17.8%(2 000 m);在測點距離12 m,較海拔高度198 m處,沖擊波超壓峰值衰減率分別為:4.84%(1 500 m)、8.87%(2 000 m)。由此表明,沖擊波超壓峰值受海拔高度的影響逐漸顯著。

4 結論

本文中采用有限元數值仿真方法,構建了不同海拔高度下爆炸沖擊波壓力仿真模型,針對不同TNT當量,開展了爆炸沖擊波有限元數值仿真分析,分析總結了不同海拔高度下爆炸沖擊波壓力分布規律。經試驗驗證,試驗結果與仿真結果具有較高的一致性,得出以下結論:

1) 隨著海拔高度增加,爆炸沖擊波變化規律相似,衰減程度相當,爆心近處沖擊波超壓峰值較高,隨爆心距增加,超壓峰值減小。

2) 爆炸沖擊波超壓峰值、比沖量與海拔高度呈負相關,隨海拔高度增加,同一爆心距處,沖擊波超壓峰值及比沖量均逐漸減小;沖擊波峰值到達時間隨海拔升高逐漸提前,在爆心近處,提前時間不明顯,隨爆心距增加,提前時間顯著。

3) TNT當量對沖擊波壓力分布規律有顯著影響,當TNT裝藥質量增加,爆炸沖擊波超壓峰值、比沖量隨之提高,峰值到達時間提前。

該項研究結果可為不同海拔高度下爆炸沖擊波壓力工程測試提供理論指導。